知識點1 平行線的性質(zhì)
1. 如圖，直線 l1， l2被直線 l 所截， l1∥ l2，∠1＝α，則∠2 的大小為(　D　)
2. 如圖， AB ∥ CD ， AC ∥ BD ，∠1＝28°，則∠2的度數(shù) 為(　C　)
3. 將下面的推理過程及依據(jù)補充完整.已知：如圖， CD 平分∠ ACB ， AC ∥ DE ， CD ∥ EF . 求證： EF 平分∠ DEB .
證明：∵ CD 平分∠ ACB (已知)，∴∠ ACD ＝ ?.∵ AC ∥ DE (已知)，∴∠ ACD ＝ ( ? ).∴∠ DCE ＝∠ CDE (等量代換).∵ CD ∥ EF (已知)，
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
∴ ＝∠ CDE ( ? )，∠ DCE ＝ ( ? ).∴ ＝ (等量代換).∴ EF 平分∠ DEB .
兩直線平行，同位角相等
知識點2 平行線性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用4. 如圖， AB ⊥ AC ，點 D ， E 分別在線段 AC ， BF 上， DF ， CE 分別與 AB 交于點 M ， N ，若∠1＝∠2，∠ C ＝∠ F ，求證： AB ⊥ BF . 請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的依據(jù).
證明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3(已知)，∴∠1＝∠ (等量代換).∴ DF ∥ CE ( ).∴∠ ADM ＝∠ (兩直線平行，同位角相等).∵∠ C ＝∠ F (已知)，∴∠ ADM ＝∠ (等量代換).∴ AC ∥ BF ( ).
同位角相等，兩直線平行　
內(nèi)錯角相等，兩直線平行　
∴∠ A ＝∠ B ( ).∵ AB ⊥ AC (已知)，∴∠ A ＝90°.∴∠ B ＝90°.∴ AB ⊥ BF ( ).
兩直線平行，內(nèi)錯角相等　
5. 如圖，三角形 ABC 中，點 D 在 AB 上，點 E 在 BC 上，點 F ， G 在 AC 上，連接 DG ， BG ， EF . 已知∠1＝∠2， ∠3＋∠ ABC ＝180°，求證： BG ∥ EF .
證明：因為∠3＋∠ ABC ＝180°，所以 DG ∥ BC . 所以∠ CBG ＝∠1.因為∠1＝∠2，所以∠ CBG ＝∠2.所以 BG ∥ EF .
6. 【新趨勢 跨學(xué)科】光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因 此當光線從空氣射向水中時，會發(fā)生折射，如圖，在空氣 中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行 的，若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，則∠2＝ (　A　)
7. [2024寧德月考]如圖，已知 AD ⊥ BC ， EF ⊥ BC ，垂足 分別為 D ， F ，∠2＋∠3＝180°，求證：∠ GDC ＝∠ B .
證明：因為 AD ⊥ BC ， EF ⊥ BC ，所以∠ ADB ＝∠ EFB ＝90°.所以 AD ∥ EF . 所以∠1＋∠2＝180°.又因為∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠3.所以 DG ∥ AB . 所以∠ GDC ＝∠ B .
8. ∠ ABC 的兩邊分別與∠ DEF 的兩邊平行，即 BA ∥ ED ， BC ∥ EF .
(1)在圖①中，射線 BA 與 ED 同向， BC 與 EF 也同向，∠B 與∠ E 的數(shù)量關(guān)系是 ?；(2)在圖②中，射線 BA 與 ED 異向， BC 與 EF 也異向，∠B 與∠ E 的數(shù)量關(guān)系是 ?；(3)在圖③中，射線 BA 與 ED 同向， BC 與 EF 異向，∠ B 與∠ E 的數(shù)量關(guān)系是 ?；
∠ B ＋∠ E ＝180°　
(4)通過上面(1)2)3)，你可得到的結(jié)論是：如果一個角的兩 邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角的關(guān)系 是 ?；

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級上冊4 平行線的性質(zhì)課前預(yù)習(xí)課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級上冊4 平行線的性質(zhì)課前預(yù)習(xí)課件ppt，共13頁。

初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級上冊第七章 平行線的證明4 平行線的性質(zhì)教學(xué)演示ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級上冊第七章 平行線的證明4 平行線的性質(zhì)教學(xué)演示ppt課件，共7頁。

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊4 平行線的性質(zhì)備課課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊4 平行線的性質(zhì)備課課件ppt，共45頁。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

八年級上冊4 平行線的性質(zhì)作業(yè)ppt課件

八年級上冊4 平行線的性質(zhì)作業(yè)ppt課件
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊4 平行線的性質(zhì)課文課件ppt

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊4 平行線的性質(zhì)課文課件ppt
北師大版4 平行線的性質(zhì)教學(xué)ppt課件

北師大版4 平行線的性質(zhì)教學(xué)ppt課件
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊4 平行線的性質(zhì)教課內(nèi)容ppt課件

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊4 平行線的性質(zhì)教課內(nèi)容ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級上冊電子課本

4 平行線的性質(zhì)

版本： 北師大版（2024）

年級： 八年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部