(1)判斷集合是否是“和諧集”，并說明理由；
(2)求證：若集合是“和諧集”.則集合中元素個(gè)數(shù)為奇數(shù)；
(3)若集合是“和諧集”，求集合中元素個(gè)數(shù)的最小值.
5．（2024上·北京朝陽·高一統(tǒng)考期末）已知集合，其中且，非空集合，記為集合B中所有元素之和，并規(guī)定當(dāng)中只有一個(gè)元素時(shí)，．
(1)若，寫出所有可能的集合B；
(2)若，且是12的倍數(shù)，求集合B的個(gè)數(shù)；
(3)若，證明：存在非空集合，使得是的倍數(shù)．
6．（2023上·北京朝陽·高二統(tǒng)考期末）設(shè)正整數(shù)，若由實(shí)數(shù)組成的集合滿足如下性質(zhì)，則稱為集合：對中任意四個(gè)不同的元素，均有.
(1)判斷集合和是否為集合，說明理由；
(2)若集合為集合，求中大于1的元素的可能個(gè)數(shù)；
(3)若集合為集合，求證：中元素不能全為正實(shí)數(shù).
7．（2023上·浙江·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)，若滿足，則稱比更接近.
(1)設(shè)比更接近0，求的取值范圍；
(2)判斷“”是“比更接近”的什么條件，并說明理由；
(3)設(shè)且，試判斷與哪一個(gè)更接近.
8．（2024下·安徽·高三池州市第一中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）基本不等式可以推廣到一般的情形：對于個(gè)正數(shù)，它們的算術(shù)平均不小于它們的幾何平均，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立．若無窮正項(xiàng)數(shù)列同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)：①；②為單調(diào)數(shù)列，則稱數(shù)列具有性質(zhì)．
(1)若，求數(shù)列的最小項(xiàng)；
(2)若，記，判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)，并說明理由；
(3)若，求證：數(shù)列具有性質(zhì)．
9．（2024上·上?！じ咭簧虾Ｊ薪ㄆ街袑W(xué)?？计谀τ诤瘮?shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點(diǎn)．
(1)已知函數(shù)，求函數(shù)的不動點(diǎn)；
(2)若對于任意的，二次函數(shù)（）恒有兩個(gè)相異的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)若函數(shù)在區(qū)間上有唯一的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
10．（2023下·上海普陀·高二校考期中）對于函數(shù)，分別在處作函數(shù)的切線，記切線與軸的交點(diǎn)分別為，記為數(shù)列的第n項(xiàng)，則稱數(shù)列為函數(shù)的“切線-軸數(shù)列”，同理記切線與軸的交點(diǎn)分別為，記為數(shù)列的第n項(xiàng)，則稱數(shù)列為函數(shù)的“切線-軸數(shù)列”
(1)設(shè)函數(shù)，記“切線-軸數(shù)列”為，記為的前n項(xiàng)和，求.
(2)設(shè)函數(shù)，記“切線-軸數(shù)列”為，猜想的通項(xiàng)公式并證明你的結(jié)論.
(3)設(shè)復(fù)數(shù)均為不為0的實(shí)數(shù)，記為的共軛復(fù)數(shù)，設(shè)，記“切線-軸數(shù)列”為，求證：對于任意的不為0的實(shí)數(shù)，總有成立.
第07講：拓展二：定義題（解答題10大題）
1．（2022上·北京·高一?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)集具有性質(zhì)P：對任意的k，，使得成立．
(1)分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
(2)若，求A中所有元素的和的最小值并寫出取得最小值時(shí)所有符合條件的集合A；
(3)求證：．
【答案】(1)不具有，具有，理由見解析
(2)75；或
(3)證明見解析
【分析】（1）由，所以數(shù)集不具有性質(zhì)P，同理根據(jù)集合性質(zhì)P的概念，可判斷具有性質(zhì)P；
（2）由（1）結(jié)合數(shù)集的性質(zhì)P的概念，滿足，分類討論，即可求得數(shù)集A；
（3）根據(jù)數(shù)集的性質(zhì)P的定義，可得，所以，滿足
，累加即可證明．
【詳解】（1）因?yàn)?，所以?shù)集不具有性質(zhì)P，
因?yàn)椋詳?shù)集具有性質(zhì)P；
（2）由，所以A的元素都是整數(shù)，
構(gòu)造或具有性質(zhì)P，
此時(shí)元素和為75且是最小值；
下面證明：
假設(shè)集合滿足，
（存在性顯然，因?yàn)闈M足的數(shù)集只有有限個(gè)）
第一步：首先說明集合中至少有7個(gè)元素，
因?yàn)榧暇哂行再|(zhì)P：
對任意的k，，使得成立，
又，
所以，所以，
所以，
，
又，
所以，
所以；
第二步：證明，
若，設(shè)，
因?yàn)?，為了使最?。?br>在集合中一定不含有元素，使得，從而，
假設(shè)，根據(jù)性質(zhì)P，對，有，使得，
顯然，而，
而此時(shí)集合中至少還有4個(gè)不同于的元素，
從而，矛盾；
所以，進(jìn)而；
同理可證：，
那么根據(jù)性質(zhì)P，有，使得，
我們需要考慮如下幾種情況：
①，此時(shí)集合中至少需要一個(gè)大于等于4的元素，才能得到8，
所以A中所有元素的和大于76，
②，此時(shí)集合中至少需要一個(gè)大于等于4的元素，才能得到7，
所以A中所有元素的和大于76，
③假設(shè)，同上，此時(shí)集合的和最小，為75；
④當(dāng)，此時(shí)集合的和最小，最小值為75；
所以A中所有元素的和最小，最小值為75，
此時(shí)或；
（3）因?yàn)榧暇哂行再|(zhì)P：
即對任意的，使得成立，
又因?yàn)椋?br>所以，所以，
所以，
，
將上述不等式相加得：，
所以．
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：第二問采用枚舉法即可證明，根據(jù)題設(shè)信息，不斷的確定集合中的具體元素，將抽象問題具體化，從而證明出結(jié)論，過程中需用反證法證明猜想.
2．（2024上·北京平谷·高一統(tǒng)考期末）已知集合，若中元素的個(gè)數(shù)為，且存在，使得，則稱是的子集．
(1)若，寫出的所有子集；
(2)若為的子集，且對任意的，存在，使得，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)子集的定義， 即可求解；
（2）取，求得，再利用反證法假設(shè)，推得，與矛盾即可.
【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，所以的所有子集為：.
（2）當(dāng)時(shí)，取，因?yàn)?，所以是的子集，此時(shí)符合題意；
若，設(shè)且，
根據(jù)題意，，其中，
因?yàn)?，所以，所以?br>又因?yàn)?，所以?br>因?yàn)?，所以?br>所以，
因?yàn)?，所以?br>所以，與矛盾，
綜上所述，只有滿足題意.
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：第二問的關(guān)鍵是在討論時(shí)，利用反證法假設(shè)，推得，與矛盾，由此即可順利得解.
3．（2023上·北京海淀·高二北京交通大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┙o定正整數(shù)，設(shè)集合．對于集合中的任意元素和，記．設(shè)，且集合，對于中任意元素，若則稱具有性質(zhì)．
(1)判斷集合是否具有性質(zhì)？說明理由；
(2)判斷是否存在具有性質(zhì)的集合，并加以證明．
【答案】(1)具有性質(zhì)，理由見解析；
(2)不存在，證明見解析.
【分析】（1）根據(jù)定義計(jì)算即可判定；
（2）根據(jù)定義對進(jìn)行討論，一一計(jì)算即可證明.
【詳解】（1）對于集合，
根據(jù)定義可知，且符合定義，
所以具有性質(zhì)；
（2）假設(shè)存在具有性質(zhì)，根據(jù)定義易知中有4個(gè)元素且，
①若，則，沒有4個(gè)元素，不符題意舍去；
②若，則，
而，不符題意舍去；
③若，則，
而，
故中至多包含3個(gè)元素，不符題意舍去；
④若，則，
而，不符題意舍去；
⑤若，則，沒有4個(gè)元素，不符題意舍去；
綜上可知：不存在具有性質(zhì)的集合.
【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：第二問需要根據(jù)定義得出，從而分五種情況進(jìn)行討論，討論時(shí)依次得出集合的可能情況結(jié)合定義驗(yàn)證判定即可.
4．（2024上·北京密云·高一統(tǒng)考期末）對于正整數(shù)集合（，）如果去掉其中任意一個(gè)元素.之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個(gè)交集為空集的集合，且這兩個(gè)集合的所有元素之和相等，就稱集合為“和諧集”.
(1)判斷集合是否是“和諧集”，并說明理由；
(2)求證：若集合是“和諧集”.則集合中元素個(gè)數(shù)為奇數(shù)；
(3)若集合是“和諧集”，求集合中元素個(gè)數(shù)的最小值.
【答案】(1)不是，理由見解析
(2)證明見解析
(3)7
【分析】（1）根據(jù)集合中這5個(gè)數(shù)字的特征,可以去掉2即可判斷出集合不是“和諧集”；
（2）判斷任意一個(gè)元素（）的奇偶性相同，分類討論，可以證明出若集合是“和諧集”，則集合中元素個(gè)數(shù)為奇數(shù)；
（3）由（2）知為奇數(shù)，根據(jù)的取值討論后求解.
【詳解】（1）當(dāng)集合去掉元素2時(shí)，剩下元素組成兩個(gè)集合的交集為空集有以下幾種情況：
,
經(jīng)過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)每給兩個(gè)集合的所有元素之和不相等,故集合不是“和諧集”；
（2）設(shè)正整數(shù)集合（，）所有元素之和為，由題意可知
均為偶數(shù)，因此任意一個(gè)元素（）的奇偶性相同.
若是奇數(shù)，所以（）也都是奇數(shù)，由于，顯然為奇數(shù)；
若是偶數(shù)，所以（）也都是偶數(shù).此時(shí)設(shè)（）,
顯然也是“和諧集”，重復(fù)上述操作有限次，便可以使得各項(xiàng)都為奇數(shù)的“和諧集”，
此時(shí)各項(xiàng)的和也是奇數(shù)，集合中元素的個(gè)數(shù)也是奇數(shù)，
綜上所述：若集合是“和諧集”，則集合中元素個(gè)數(shù)為奇數(shù).
（3）由（2）知集合中元素個(gè)數(shù)為奇數(shù)，顯然時(shí)，集合不是“和諧集”，
當(dāng)時(shí)，不妨設(shè)，若A為“和諧集”，去掉后，得，去掉后，得，兩式矛盾，故時(shí)，集合不是“和諧集”，
當(dāng)，設(shè)，去掉1后，，
去掉3后，，去掉5后，，
去掉7后，，去掉9后，，
去掉11后，，去掉13后，，
故是“和諧集”，元素個(gè)數(shù)的最小值為7.
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：此題考查對集合新定義的理解和應(yīng)用，考查理解能力，解題的關(guān)鍵是對“和諧集”的準(zhǔn)確理解，運(yùn)用分類討論求解是常用方法，屬于較難題.
5．（2024上·北京朝陽·高一統(tǒng)考期末）已知集合，其中且，非空集合，記為集合B中所有元素之和，并規(guī)定當(dāng)中只有一個(gè)元素時(shí)，．
(1)若，寫出所有可能的集合B；
(2)若，且是12的倍數(shù)，求集合B的個(gè)數(shù)；
(3)若，證明：存在非空集合，使得是的倍數(shù)．
【答案】(1)，，，
(2)4
(3)證明見詳解
【分析】根據(jù)條件，可列出（1）（2）中所有滿足條件的；對（3），分情況討論，尋找使是倍數(shù)的集合.
【詳解】（1）所有可能的集合為：，，，.
（2）不妨設(shè)：，由于，且，
所以.
由題意，是12的倍數(shù)時(shí)，或.
當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?br>所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，成立，故符合題意.
當(dāng)時(shí)，
若，則，故或符合題意；
若，則，故符合題意；
若，則，無解.
綜上，所有可能的集合為，，，.
故滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為.
（3）（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，則
，
這個(gè)數(shù)取個(gè)值，故其中有兩個(gè)數(shù)相等.
又因?yàn)?，于是?br>從而互不相等，互不相等，
所以存在，使得.
又因，故.
則，則，結(jié)論成立.
（2）當(dāng)時(shí)，不妨設(shè)，
則（），在這個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù)，.
若與都是的倍數(shù)，，
這與矛盾.
則至少有2個(gè)數(shù)，它們之差不是的倍數(shù)，不妨設(shè)不是的倍數(shù).
考慮這個(gè)數(shù)：，，，，，.
①若這個(gè)數(shù)除以的余數(shù)兩兩不同，則其中必有一個(gè)是的倍數(shù)，又，且均不為，
故存在，使得.
若為偶數(shù)，取，則，結(jié)論成立；
若為奇數(shù)，取，則，結(jié)論成立.
②若這個(gè)數(shù)除以的余數(shù)中有兩個(gè)相同，則它們之差是的倍數(shù)，又，均不是的倍數(shù)，
故存在，使得.
若為偶數(shù)，取，則，結(jié)論成立；
若為奇數(shù)，取，則，結(jié)論成立.
綜上，存在非空集合，使得是的倍數(shù).
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：如何找到非空集合，使得是的倍數(shù)是問題的關(guān)鍵.
6．（2023上·北京朝陽·高二統(tǒng)考期末）設(shè)正整數(shù)，若由實(shí)數(shù)組成的集合滿足如下性質(zhì)，則稱為集合：對中任意四個(gè)不同的元素，均有.
(1)判斷集合和是否為集合，說明理由；
(2)若集合為集合，求中大于1的元素的可能個(gè)數(shù)；
(3)若集合為集合，求證：中元素不能全為正實(shí)數(shù).
【答案】(1)是集合，不是集合；
(2)中大于1的元素的可能個(gè)數(shù)為.
(3)見解析
【分析】（1）由集合的定義即可得出答案；
（2）由題意可得，不妨設(shè)，分類討論，，和結(jié)合集合的性質(zhì)即可得出答案；
（3）根據(jù)已知新定義，分類討論、反證法進(jìn)行求解、證明.
【詳解】（1）集合是集合，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
集合不是集合，
取，則，不滿足題中性質(zhì).
（2）當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
所以.
不妨設(shè)，
①若，因?yàn)?，從而，與矛盾；
②若，因?yàn)?，故?br>所以.
經(jīng)驗(yàn)證，此時(shí)是集合，元素大于1的個(gè)數(shù)為；
③若，因?yàn)椋耘c矛盾；
④若，因?yàn)椋剩?br>所以.
經(jīng)驗(yàn)證，此時(shí)是集合，元素大于1的個(gè)數(shù)為；
綜上：中大于1的元素的可能個(gè)數(shù)為.
（3）假設(shè)集合中全為正實(shí)數(shù).
若中至少兩個(gè)正實(shí)數(shù)大于，設(shè)，則，
取，則，
而，從而，矛盾；
因此中至多有1個(gè)正實(shí)數(shù)大于.
當(dāng)時(shí)，設(shè)，
若，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
由于，
，
所以，
所以.
因?yàn)椋?br>所以
，矛盾.
因此當(dāng)時(shí)，.
當(dāng)時(shí)，集合中至少有4個(gè)不同的正實(shí)數(shù)不大于，
設(shè)，
因?yàn)槭怯邢藜?，設(shè)，其中.
又因?yàn)榧现兄辽儆?個(gè)不同的正實(shí)數(shù)不大于，
所以，且存在，且使互不相同，
則，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
于是，
與矛盾.
因此，中元素不能全為正實(shí)數(shù).
【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：對于與集合有關(guān)的新定義問題，注意根據(jù)定義檢驗(yàn)，另外在問題解決的過程中，注意局部性質(zhì)與整體性質(zhì)的關(guān)系，注意利用已有的結(jié)果來解決后面的問題.
7．（2023上·浙江·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)，若滿足，則稱比更接近.
(1)設(shè)比更接近0，求的取值范圍；
(2)判斷“”是“比更接近”的什么條件，并說明理由；
(3)設(shè)且，試判斷與哪一個(gè)更接近.
【答案】(1)
(2)充分不必要條件，理由見解析；
(3)更接近
【分析】（1）依據(jù)定義列出不等式，結(jié)合一元二次不等式解法即可求得的取值范圍；
（2）根據(jù)已知條件分別判斷充分性和必要性是否成立即可得出結(jié)論；
（3）由且利用函數(shù)單調(diào)性，分別對和時(shí)與的大小進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論.
【詳解】（1）根據(jù)題意可得，即；
可得，解得；
即的取值范圍為；
（2）充分性：顯然，由可得，
①若，則，可得；
又可得，所以；
即可得，此時(shí)可以得出“比更接近”；
②若，則，可得；
又可得，所以；
即可得，此時(shí)可以得出“比更接近”；
因此充分性成立
必要性：由比更接近可得，即，
若，此時(shí)，即必要性不成立；
所以“”是“比更接近”的充分不必要條件；
（3）當(dāng)時(shí)，顯然在上單調(diào)遞減，
所以，即；
易知，
所以，
由對勾函數(shù)性質(zhì)可知在上單調(diào)遞增，
所以，
即可得，即；
同理當(dāng)時(shí)，由單調(diào)性可知，即；
可知，
又由對勾函數(shù)性質(zhì)可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
又，
所以在時(shí)恒成立，即；
綜上可得滿足，即更接近.
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于理解新定義的概念，并結(jié)合不等式性質(zhì)以及函數(shù)單調(diào)性比較出兩絕對值大小，再由定義得出結(jié)論.
8．（2024下·安徽·高三池州市第一中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）基本不等式可以推廣到一般的情形：對于個(gè)正數(shù)，它們的算術(shù)平均不小于它們的幾何平均，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立．若無窮正項(xiàng)數(shù)列同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)：①；②為單調(diào)數(shù)列，則稱數(shù)列具有性質(zhì)．
(1)若，求數(shù)列的最小項(xiàng)；
(2)若，記，判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)，并說明理由；
(3)若，求證：數(shù)列具有性質(zhì)．
【答案】(1)最小項(xiàng)為
(2)數(shù)列具有性質(zhì)，理由見解析．
(3)證明見解析
【分析】（1）利用，結(jié)合三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均不小于它們的幾何平均求解；
（2）變形，再利用等比數(shù)列求和證明性質(zhì)①，利用證明②；
（3）結(jié)合二項(xiàng)式定理及n元基本不等式求解.
【詳解】（1），當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立，
數(shù)列的最小項(xiàng)為．
（2）數(shù)列具有性質(zhì)．
，
，
數(shù)列滿足條件①．
為單調(diào)遞增數(shù)列，數(shù)列滿足條件②．
綜上，數(shù)列具有性質(zhì)．
（3）先證數(shù)列滿足條件①：
．
當(dāng)時(shí)，
（3）在區(qū)間上，函數(shù)有唯一零點(diǎn)，應(yīng)用零點(diǎn)存在性定理即可，同時(shí)還要關(guān)注區(qū)間邊界函數(shù)值為零和判別式為零的情形.
【詳解】（1）設(shè)為不動點(diǎn)，因此，即，
解得或，所以為函數(shù)的不動點(diǎn)．
（2）方程，即，
有，
因?yàn)?，于是得一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根，
即判別式，
依題意，對于任意的，不等式恒成立，
只需關(guān)于未知數(shù)的方程無實(shí)數(shù)根，
則判別式，
整理得，解得，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是．
（3）由，得，
由于函數(shù)在上有且只有一個(gè)不動點(diǎn)，
即在上有且只有一個(gè)解
令
①，則，解得；
②，即時(shí)，
方程可化為，另一個(gè)根為，不符合題意，舍去；
③，即時(shí)，
方程可化為，另一個(gè)根為1，滿足；
④，即，解得，
（i）當(dāng)時(shí)，方程的根為，滿足；
（ii）當(dāng)時(shí)，方程的根為，不符合題意，舍去；
綜上，m的取值范圍是或．
10．（2023下·上海普陀·高二校考期中）對于函數(shù)，分別在處作函數(shù)的切線，記切線與軸的交點(diǎn)分別為，記為數(shù)列的第n項(xiàng)，則稱數(shù)列為函數(shù)的“切線-軸數(shù)列”，同理記切線與軸的交點(diǎn)分別為，記為數(shù)列的第n項(xiàng)，則稱數(shù)列為函數(shù)的“切線-軸數(shù)列”
(1)設(shè)函數(shù)，記“切線-軸數(shù)列”為，記為的前n項(xiàng)和，求.
(2)設(shè)函數(shù)，記“切線-軸數(shù)列”為，猜想的通項(xiàng)公式并證明你的結(jié)論.
(3)設(shè)復(fù)數(shù)均為不為0的實(shí)數(shù)，記為的共軛復(fù)數(shù)，設(shè)，記“切線-軸數(shù)列”為，求證：對于任意的不為0的實(shí)數(shù)，總有成立.
【答案】(1)當(dāng)是正奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)是正偶數(shù)時(shí)，
(2)
(3)證明見解析
【分析】（1）求出導(dǎo)數(shù)，設(shè)出切點(diǎn)，表示出切線方程，根據(jù)“切線-軸數(shù)列”的定義即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步分類討論即可求其前項(xiàng)和.
（2）求出導(dǎo)數(shù)，設(shè)出切點(diǎn)，表示出切線方程，根據(jù)“切線-軸數(shù)列”的定義即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（3）由復(fù)數(shù)的概念、運(yùn)算先表示出，再求出導(dǎo)數(shù)，設(shè)出切點(diǎn)，表示出切線方程，根據(jù) “切線-軸數(shù)列”的定義即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合的定義以及模即可得證.
【詳解】（1）由題意，則，設(shè)切點(diǎn)為，
則過切點(diǎn)的切線為，
令，整理得，
當(dāng)是正奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)是正偶數(shù)時(shí)，；
所以當(dāng)是正奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)是正偶數(shù)時(shí)，.
（2）猜想的通項(xiàng)公式為，證明過程如下：
由題意，則，設(shè)切點(diǎn)為，
則過切點(diǎn)的切線為，
令，整理得.
（3）由題意，則，
所以，
設(shè)切點(diǎn)為，
則過切點(diǎn)的切線為，
令，整理得.
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解決問題的關(guān)鍵是讀懂新定義的數(shù)列，然后具體會求切線方程進(jìn)行運(yùn)算轉(zhuǎn)換即可，綜合性較強(qiáng).

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