知識(shí)點(diǎn)01 數(shù)軸的概念
1.概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.
三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度
2.對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.
【即學(xué)即練1】
1．（23-24七年級(jí)上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·階段練習(xí)）下列所示數(shù)軸正確的是（ ）
A． B．
C． D．
知識(shí)點(diǎn)02 數(shù)軸的應(yīng)用
1.應(yīng)用 ：（1）比較大?。涸跀?shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 .
（2）求兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)作減法，在原點(diǎn)的兩側(cè)作加法.
【即學(xué)即練1】
1．（23-24七年級(jí)上·浙江臺(tái)州·期末）如圖的數(shù)軸上，每小格的寬度相等．

(1)填空：數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是______，點(diǎn)表示的數(shù)是______．
(2)點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上分別畫(huà)出點(diǎn)和點(diǎn)的位置．
(3)將四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)按從大到小的順序排列，用“”連接．
題型一 數(shù)軸的三要素及其畫(huà)法
【典例1】（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·假期作業(yè)）下列圖形中是數(shù)軸的是（ ）
A．B．
C．D．
【變式1】（23-24七年級(jí)上·廣西來(lái)賓·期中）下列選項(xiàng)中，數(shù)軸表示正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【變式2】（23-24七年級(jí)上·廣西百色·期末）下列數(shù)軸正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【變式3】（23-24七年級(jí)上·湖南長(zhǎng)沙·期中）下列數(shù)軸表示正確的是（ ）
A． B．
C． D．
題型二 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
【典例2】（23-24七年級(jí)上·山西太原·階段練習(xí)）已知一組數(shù)：，，，，．
(1)把這些數(shù)在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)：
(2)請(qǐng)將這些數(shù)按從小到大的順序排列（用“”連接）．
【變式1】（23-24七年級(jí)上·北京通州·期末）把下列各數(shù)：，，0，，，在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”把它們連接起來(lái)．
【變式2】（23-24七年級(jí)上·江蘇南通·階段練習(xí)）把下列各數(shù)：，，，，．
(1)分別在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把它們用“”連接起來(lái)．
(2)將上述的有理數(shù)填入圖中對(duì)應(yīng)的圈內(nèi)．
【變式3】（23-24七年級(jí)上·海南海口·期中）把下列各數(shù)：，，0，，1.5，．
(1)分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：

(2)將上述的有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi)．

題型三 數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離
【典例3】 （23-24七年級(jí)上·廣東佛山·期末）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和5，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為 ．
【變式1】（2024·江蘇徐州·二模）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ．

【變式2】（23-24七年級(jí)上·重慶沙坪壩·期中）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是5，點(diǎn)P在數(shù)軸上，若，則點(diǎn)P表示的數(shù)是 ．

【變式3】（22-23七年級(jí)上·湖南衡陽(yáng)·期末）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A和B，點(diǎn)A表示數(shù)是1，點(diǎn)B與A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是 ．
【變式4】（22-23七年級(jí)上·江西宜春·期中）在數(shù)軸上有P，M，N三點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)M左側(cè)，M，N兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是1，，點(diǎn)P到與點(diǎn)M，N其中一點(diǎn)距離等于點(diǎn)P到另一點(diǎn)距離的2倍，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P所表示的數(shù)是 ．
題型四 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
【典例4】（23-24七年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）如圖，比較大?。篴 ．（填“＞”“＜”“＝”）
【變式1】（23-24七年級(jí)上·山東青島·期末）兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 （用“”“”“”填空）．
【變式2】（23-24七年級(jí)上·湖南衡陽(yáng)·期末）如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a、b，比較大?。? ．（用“>”“”或“

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