精品解析：2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)測試卷（一）（解析版）-A4-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、單選題(每小題3分，共10小題，共計30分)
1. 中國國花牡丹被譽為“百花之王”．據(jù)統(tǒng)計，我國牡丹栽種數(shù)量約為176000000株，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，由此進行求解即可得到答案．
【詳解】解：，
故選：D．
2. 如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“國”字一面的相對面上的字是（）
A. 航B. 天C. 精D. 神
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查正方體相對兩個面上的文字，正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．
【詳解】解：“國”字一面的相對面上的字是是“天”．
故選：B．
3. 如圖，從上面看該幾何體得到圖形是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，掌握從三個方向看幾何體的形狀圖的畫法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)從上面看到的平面圖形即可求解．
【詳解】解∶根據(jù)幾何體可知，從上面看到的平面圖形為∶
故選∶B．
4. 下列各組數(shù)中，不相等的一組是（）
A. 與B. 與C. 與D. 與
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值的含義，熟練掌握有理數(shù)的乘方運算法則是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則計算出各選項的結(jié)果，再進行判斷即可．
【詳解】解：A．，兩數(shù)相等，故此選項不符合題意；
B．，兩數(shù)不相等，故此選項符合題意；
C．，兩數(shù)相等，故此選項不符合題意；
D．，，兩數(shù)相等，故此選項不符合題意；
故選：B．
5. 下列去括號正確的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此題考查了去括號的知識，熟記去括號法則是解題的關(guān)鍵．
括號前是“”，去括號后括號里的各項都不改變符號；若括號前是“”，去括號后括號內(nèi)的各項都改變符號，據(jù)此判斷．
【詳解】解：A、，故該項不正確，不符合題意；
B、，故該項正確，符合題意；
C、，故該項不正確，不符合題意；
D、，故該項不正確，不符合題意；
故選：B．
6. 下列說法正確的是（）
A. 若，B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查等式的性質(zhì)，絕對值，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．利用等式的性質(zhì)和絕對值的意義逐項判斷即可．
【詳解】解：A、若，則，則A不符合題意；
B、若，兩邊同時減去2得，則B符合題意；
C、若，則，則C不符合題意；
D、若，當時，與不一定相等，則D不符合題意；
故選：B．
7. 下列說法正確的是（）
A. 正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
B. 零表示不存在，所以零不是有理數(shù)
C. 非負有理數(shù)就是正有理數(shù)
D. 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可．
【詳解】解：因為正整數(shù)，0，負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，所以A不正確；
因為0是有理數(shù)，所以B不正確；
因為非負有理數(shù)就是正有理數(shù)和0，所以C不正確；
因為整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以D正確．
故選：D．
8. 線段長，在直線上畫長為的線段，則線段的長為（）
A. B. C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了線段的和差計算，分當點C在線段上時，當點C在線段的延長線上時，兩種情況根據(jù)線段的和差關(guān)系討論求解即可．
【詳解】解：當點C在線段上時，則，
當點C在線段的延長線上時，則，
故選：D．
9. 有下列關(guān)于角的說法：
①兩條射線組成的圖形叫作角；
②角的邊越長，角越大；
③在角一邊的延長線上取一點D；
④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．
其中正確的有（）．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了角的定義，根據(jù)角的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解，熟練掌握有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角是解決此題的關(guān)鍵．
【詳解】有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角，故①錯誤，不符合題意；
角的大小與開口大小有關(guān)，角的邊是射線，沒有長短之分，故②錯誤，不符合題意；
角的邊是射線，不能延長，故③錯誤，不符合題意；
角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，④正確，符合題意，
∴只有④一個選項正確，
故選：A．
10. 某商人一次賣出兩件商品，一件賺了，一件賠了，賣價都是480元，在這次買賣過程中，商人（）
A. 賺了40元B. 賠了40元C. 賠了60元D. 不賺不賠
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．設(shè)賺了的商品進價為元，賠了的商品進價為元，根據(jù)賣價都是480元分別列方程求出進價，即可得到答案．
【詳解】解：設(shè)賺了的商品進價為元，
則，解得（元）；
設(shè)賠了的商品進價為元，
則，解得，
∴（元），
即這次買賣過程中，商人賠了40元．
故選：B．
二、填空題(每小題3分，共5題，共計15分)
11. 某地上午氣溫為，下午上升，到半夜又下降，則半夜的氣溫為___________．
【答案】##1攝氏度
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運算的應(yīng)用，做題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運算法則．根據(jù)題意列運算式，進行有理數(shù)加減運算即可．
【詳解】解：，
故答案為：．
12. 一個籃球元，一個足球元，班長用500元買了3個籃球，2個足球，還剩______元．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了列代數(shù)式．根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)數(shù)量乘以單價即可求得答案．
【詳解】解：依題意一個籃球元，一個足球元，
則買了3個籃球，2個足球需要元，
班長用了500元，還剩元，
故答案為：．
13. 為了了解我校八年級學(xué)生的視力情況，從八年級全體學(xué)生中隨機抽查了80名學(xué)生的視力，在這個問題中，樣本的容量是_______．
【答案】80
【解析】
【分析】本題考查了樣本容量，是指樣本中個體的數(shù)目，根據(jù)概念可得答案．
【詳解】解：從八年級全體學(xué)生中隨機抽查了名學(xué)生的視力，在這個問題中，樣本的容量是80．
故答案：80．
14. 當時，整式的值為2024，則當時，整式的值為______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，靈活運用整體思想是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意可得，再把代入可得，即可求解．
【詳解】解：∵當時，整式的值為2024，
∴，
∴，
∴，
∴當時，整式的值為，
故答案為：．
15. 某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標準收費：若每月每戶用水不超過噸，按每噸1元收費；若超過噸，則超過部分按每噸2元收費．如果某戶居民五月份繳納水費元，那么該居民這個月實際用水________噸．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
設(shè)該居民這個月實際用水噸，由題意可列方程，計算求解即可．
【詳解】解：設(shè)該居民這個月實際用水噸，
依題意得，，
解得，，
故答案為：．
三、解答題(共8題，共計75分)
16. 如圖是由棱長都相等的6個小正方體組成的幾何體．
（1）請在方格中畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖；
（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面和從左面看的形狀圖不變，最多可以再添加______個小正方體．
【答案】（1）見解析；
（2）3
【解析】
【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，掌握從不同方向看幾何體作圖的方法是解題的關(guān)鍵，易錯點是還原幾何體時考慮不全導(dǎo)致錯誤．
（1）利用形狀圖的畫法在網(wǎng)格中畫圖即可；
（2）把視圖還原幾何體，再確定能夠添加的位置和數(shù)量．
【小問1詳解】
解：如圖所示即為所求；
【小問2詳解】
解：持從正面和從左面看的形狀圖不變，即幾何體有2層4列，因此可以添加的是前一排的空缺位置，即最多可以再添加3塊小正方體．
故答案為：3．
17. 計算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）9 （2）
【解析】
【分析】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序是解本題的關(guān)鍵；
（1）先計算乘方運算，再利用乘法分配律進行簡便運算即可；
（2）先計算乘方，括號內(nèi)的減法運算，再計算乘除運算，最后計算加減運算即可．
【小問1詳解】
解：
；
小問2詳解】
解：
；
18. 先化簡，再求值：，其中．
【答案】，5
【解析】
【分析】本題考查了整式的加減—化簡求值，原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值
【詳解】解：
．
當時，原式．
19 解下列方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，準確計算．
（1）先去括號，然后移項合并同類項，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；
（2）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項即可．
【小問1詳解】
解：
去括號得：，
移項合并同類項得：，
未知數(shù)系數(shù)化為1得：；
【小問2詳解】
解：，
去分母得：，
去括號得：，
移項合并同類項得：．
20. 為增強學(xué)生環(huán)保意識．實施垃圾分類管理．某中學(xué)舉行了“垃圾分類知識競賽“并隨機抽取了部分學(xué)生的競賽成績繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．
根據(jù)所給信息，解答下列問題．
知識競賽成績頻數(shù)分布表：
（1）______，______．
（2）請求出扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形的圓心角的度數(shù)．
（3）已知該中學(xué)有3500名學(xué)生，請估算該中學(xué)學(xué)生知識競賽成績低于80分的人數(shù)．
【答案】（1）300，50；
（2）扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為；
（3）估計該中學(xué)學(xué)生知識競賽成績低于80分的有175人．
【解析】
【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，掌握統(tǒng)計圖表中的數(shù)量關(guān)系是正確解答的前提．
（1）先根據(jù)D組人數(shù)及其所占百分比求出樣本容量，用樣本容量乘以B組圓心角度數(shù)占周角比例可得a的值，根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得b的值；
（2）用乘以C組人數(shù)所占比例即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可．
【小問1詳解】
解：樣本容量為，
則，
故答案為：300，50；
【小問2詳解】
扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為；
【小問3詳解】
（人，
答：估計該中學(xué)學(xué)生知識競賽成績低于80分的有175人．
21. （本題10分）先閱讀下面材料，再解決問題：
已知，在求關(guān)于的代數(shù)式的值時，可將變形為，就可將表示為的一次多項式，從而達到“降次”的目的．我們稱為“降次代換法”
例如：已知，求代數(shù)式的值．
解：，

原式
請用“降次代換法”完成下列各小題：
（1）若，則代數(shù)式的值為．
（2）若，求代數(shù)式的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查多項式乘多項式—化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
（1）先由得出，再代入進行計算，即可作答．
（2）先由得出，再代入進行化簡計算，即可作答．
【小問1詳解】
解：，
，
，
故答案為：；
【小問2詳解】
解：，
，
．
22. 某工廠準備在勞動節(jié)期間組織員工觀看最新電影，票價為每張40元，經(jīng)車間主任溝通，針對40人以上的團體票，售票員提供了兩種優(yōu)惠方案：
方案一：全體人員打8折；
方案二：5人免票，其他人員打9折．
（1）若工廠車間有50名工人，選擇哪種方案更優(yōu)惠?
（2）車間主任說：“無論選擇哪種方案，要付的錢都一樣多．”則該工廠車間有多少名工人?
【答案】（1）方案一（2）該工廠車間有45名工人．
【解析】
【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)已知得出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意分別計算出方案一和方案二的花費，然后比較大小即可解答本題；
（2）由題意設(shè)該工廠車間有名工人，根據(jù)已知得出兩種方案費用一樣，進而列出方程求解即可．
【小問1詳解】
解：根據(jù)題意，得
方案一的花費為（元）；
方案二的花費為（元）．
因為，所以選擇方案一更優(yōu)惠；
【小問2詳解】
解：設(shè)該工廠車間有名工人，
根據(jù)題意，得，
解得．
答：該工廠車間有45名工人．
23. 線段與角的計算．
（1）如圖①，已知線段，點C為線段上的一點，，點D，E分別是和的中點，求的長；
（2）如圖②，已知被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了線段的中點、線段的和差、角平分線的定義，熟練掌握以知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵．
（1）由線段的中點得出，，再由計算即可得解；
（2）設(shè)，，，則，由角平分線的定義得出，，求出，結(jié)合，得出，求解即可．
【小問1詳解】
解：因為D，E分別是和的中點，
所以，．
因為，
所以．
因為，，
所以，
所以，
所以．
【小問2詳解】
解：設(shè)，，，則．
因為平分，平分，
所以，，
所以．
因為，
所以，
所以，
組別
成績分數(shù)
人數(shù)
A
300
B
a
C
150
D
200
E
b

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