1．（2023陜西）圓心在原點，半徑是的圓的標準方程為（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023秋·云南臨滄·高二?？计谀┮阎霃綖?的圓的圓心與點關于直線對稱，則圓的標準方程為（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023春·重慶沙坪壩·）在平面直角坐標系中，已知、兩點，若圓以為直徑，則圓的標準方程為（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·寧夏銀川）已知直線經過圓的圓心，其中，則的最小值為（ ）
A．7B．8C．9D．12
5．（2023秋·遼寧沈陽）已知直線l恰好經過圓的圓心，且與直線垂直，則直線l的方程為（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·江蘇）過坐標原點，且在x軸和y軸上的截距分別為2和3的圓的方程為（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023春·江西吉安·高二吉安三中?？计谀A平分的直線是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·高二景德鎮(zhèn)一中?？计谥校┕?世紀，古希臘數學家阿波羅尼斯結合前人的研究成果，寫出了經典之作《圓錐曲線論》，在此著作第七卷《平面軌跡》中，有眾多關于平面軌跡的問題，例如：平面內到兩定點距離之比等于定值（不為1）的動點軌跡為圓.后來該軌跡被人們稱為阿波羅尼斯圓.已知平面內有兩點和，且該平面內的點滿足，若點的軌跡關于直線對稱，則的最小值是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023秋·新疆昌吉·高二?？计谀┮阎獔AC的圓心在直線2x－y－7＝0上，且圓C與y軸交于兩點A(0，－4)，B(0，－2)，則圓C的標準方程為（ ）
A．(x－2)2＋(y－3)2＝5B．(x－2)2＋(y＋3)2＝5
C．(x＋2)2＋(y＋3)2＝5D．(x＋2)2＋(y－3)2＝5
10．（2023秋·黑龍江齊齊哈爾）（多選）設是圓心為的圓：上的動點，是圓的切線，且，則下列說法正確的是（ ）
A．圓的圓心為
B．
C．點到距離的最小值為6
D．點到距離的最大值為12
11．（2023·安徽宿州）（多選）已知圓M的一般方程為，則下列說法正確的是（ ）
A．圓M的半徑為5
B．圓M關于直線對稱
C．點在圓M內
D．實數x，y滿足圓M的方程，則的最小值是5
12．（2023春·廣東惠州·高二惠州一中校考階段練習）設有一組圓，下列說法正確的是（ ）
A．這組圓的半徑均為1
B．直線平分所有的圓
C．存在直線被所有的圓，截得的弦長相等
D．存在一個圓與x軸和y軸均相切
13．（2023春·廣東茂名·高二統(tǒng)考期末）圓心在直線上，且過點的圓的標準方程為 .
14．（2023·廣東·統(tǒng)考模擬預測）已知圓過點，，則圓心到坐標原點的距離的最小值為 .
15．（2023·浙江杭州·高二浙江大學附屬中學校考期中）已知為圓O上的點，則圓O的方程為 ．
16．（2022秋·河南新鄉(xiāng)·高二統(tǒng)考期中）圓，關于直線對稱的圓的標準方程為 .
17．（2023福建）過點的直線與圓交于點B，則線段中點P的軌跡方程為 .
18．（2023秋·四川巴中·高二統(tǒng)考期末）已知圓C過點，當圓C到原點O的距離最小時，圓C的標準方程為 ．
19．（2023上海）點是圓上的動點，點是 (為原點)的中點，則動點 的軌跡方程為 ．
20.（2023秋·江西宜春·高二江西省宜春市第一中學校考期末）已知為圓上任意一點．則的最大值為
21（2023春·云南曲靖·高一曲靖一中?？计谀┮阎獔AC經過點且圓心C在直線上.
(1)求圓C方程；
(2)若E點為圓C上任意一點，且點，求線段EF的中點M的軌跡方程.
22．（2023春·安徽·高二校聯考開學考試）已知直線過點，且與軸分別交于點，為等腰直角三角形．
(1)求的方程；
(2)設為坐標原點，點在軸負半軸，求過，，三點的圓的一般方程．
23．（2023秋·天津·高二統(tǒng)考期末）已知圓心為C的圓經過，兩點，且圓心C在直線上．
(1)求圓C的方程；
(2)已知點，點N在圓C上運動，求線段中點P的軌跡方程．
24．（2022秋·湖北荊州·高二沙市中學?？茧A段練習）已知圓C經過點，，且圓心C在直線上．
(1)求圓C的一般方程；
(2)若線段OP的端點P在圓C上運動，端點O為坐標原點，求線段OP的中點M的軌跡方程．
25（2023春·甘肅金昌·高二永昌縣第一高級中學?？茧A段練習）已知圓心為C的圓經過，兩點，且圓心C在直線上.
(1)求圓C的標準方程；
(2)設P為圓C上的一個動點，O為坐標原點，求OP的中點M的軌跡方程.
1．（2023春·湖南邵陽·高二統(tǒng)考期末）已知點在直線上運動，是圓上的動點，是圓上的動點，則的最小值為（ ）
A．13B．11C．9D．8
2．（2023·山東威海·統(tǒng)考二模）已知直線過定點P，線段MN是圓的直徑，則（ ）
A．B．3C．7D．9
3．（2023春·云南玉溪·高二云南省玉溪第一中學校考期中）已知圓的方程為，設該圓過點的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·甘肅·模擬預測）已知，是圓上的兩個動點，若點在以為直徑的圓上，則的最大值為（ ）
A．B．C．D．
5．（2022秋·廣東·高二統(tǒng)考階段練習）已知直線與直線相交于點P，圓交y軸正半軸于M，若N是圓C上的動點，則的最小值是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·江蘇·高二假期作業(yè)）（多選）已知曲線（ ）
A．若，則C是圓
B．若，，則C是圓
C．若，，則C是直線
D．若，，則C是直線
7．（2023春·福建福州）若復數在復平面內對應的點在同一個圓上，則正實數a的值為 ．
8．（2023春·安徽淮南）已知復數滿足條件，則的最大值為 .
9．（2023春·甘肅天水·高二統(tǒng)考期末）直線分別與軸，軸交于兩點，點在圓上，則面積的取值范圍 ．
10．（2023春·河北張家口·高一統(tǒng)考期末）已知，則的取值范圍是 ．
11．（2022秋·河南南陽·高二?？茧A段練習）已知圓經過，，三點.
(1)求圓的方程；
(2)設點在圓上運動，點，且點滿足，記點的軌跡為，求的方程.

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2.4 圓的方程

版本： 人教A版 (2019)

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