1. 理解方程及一元一次方程的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解.2. 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程.3. 通過(guò)列方程的過(guò)程，發(fā)展模型觀念.
問(wèn)題 在班級(jí)秋游活動(dòng)中，全體學(xué)生和老師共購(gòu)買了45張門票，學(xué)生票每張10元，成人票每張15元，總票款為475元.你知道學(xué)生和老師的人數(shù)分別是多少嗎?購(gòu)買學(xué)生票和成人票的票款分別是多少?(1)這個(gè)問(wèn)題涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關(guān)系?
解：涉及的量：門票總數(shù)、成人票價(jià)、學(xué)生票價(jià)、總票款、老師人數(shù)、學(xué)生人數(shù)、成人票款、學(xué)生票款.
問(wèn)題 在班級(jí)秋游活動(dòng)中，全體學(xué)生和老師共購(gòu)買了45張門票，學(xué)生票每張10元，成人票每張15元，總票款為475元.你知道學(xué)生和老師的人數(shù)分別是多少嗎?購(gòu)買學(xué)生票和成人票的票款分別是多少?
解：等量關(guān)系：①學(xué)生人數(shù)+老師人數(shù)=門票總數(shù);②學(xué)生人數(shù)×學(xué)生票價(jià)=學(xué)生票款;③老師人數(shù)×成人票價(jià)=成人票款; ④學(xué)生票款+成人票款=總票款.
問(wèn)題在班級(jí)秋游活動(dòng)中，全體學(xué)生和老師共購(gòu)買了45張門票，學(xué)生票每張10元，成人票每張15元，總票款為475元.你知道學(xué)生和老師的人數(shù)分別是多少嗎?購(gòu)買學(xué)生票和成人票的票款分別是多少?(2)如果設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，那么總票款可以用含x的代數(shù)式表示為 .
10x+15(45-x)
(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?
解：10x+15(45-x)=475.
1.某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是5 850 m2，長(zhǎng)比寬多25 m.(1)這個(gè)情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關(guān)系?(2)如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為x m，那么操場(chǎng)的面積可以用含x的代數(shù)式表示為 .(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?
解：(1)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積、長(zhǎng)、寬.面積=長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)=寬+25 m.
(3)x(x+25)=5 850.
2.甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時(shí)比原計(jì)劃多走1 km，因此提前 12 min 到達(dá)乙地.(1)這個(gè)情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關(guān)系?
解：涉及的量：甲、乙兩地的距離、原計(jì)劃的速度、實(shí)際的速度、提前到達(dá)的時(shí)間.等量關(guān)系：實(shí)際的速度=原計(jì)劃的速度+1 km/h，提前到達(dá)的時(shí)間=甲、乙兩地的距離÷原計(jì)劃的速度-甲、乙兩地的距離÷實(shí)際的速度.
2.甲、乙兩地相距22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時(shí)比原計(jì)劃多走1 km，因此提前12 min 到達(dá)乙地.(2)如果設(shè)張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)走x km，那么他比原計(jì)劃提前的時(shí)間可以用含x的代數(shù)式表示為 .(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?
知識(shí)點(diǎn)2 一元一次方程
在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程.
知識(shí)點(diǎn)3 方程的解
你能求出滿足方程10x+15(45-x)=475的未知數(shù)x的值嗎?你是怎樣得到的? 使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解.也叫方程的根.求方程解的過(guò)程稱為解方程.
x＝2是下列方程的解嗎？(1)3x+(10-x)＝20(2)2x2+6＝7x
使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.將數(shù)值代入，若左邊＝右邊，則是方程的解，若左、右兩邊不相等，則不是方程的解.
x＝2是下列方程的解嗎？(1)3x+(10-x)＝20；(2)2x2+6＝7x
解：(1)左邊=3×2+(10-2)＝14，右邊=20，左邊≠右邊. (2)左邊=2×22+6＝14，右邊=7×2＝14，左邊＝右邊.
其中，是方程的是____________，是一元一次方程的是__________．(填序號(hào))
5.根據(jù)題意列出方程：甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分. 甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分. 甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？
解：設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了(10-x)場(chǎng)，根據(jù)題意列出方程：3x＋1×(10-x) ＝22.

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