人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)1.4.1 有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

課程基本信息
課例編號(hào)
2020QJ07SXRJ013
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
七年級(jí)
學(xué)期
第一學(xué)期
課題
有理數(shù)的乘法（一）
教科書
書名：數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)
出版社：人民教育出版社出版日期： 2017年 7月
教學(xué)人員
姓名
單位
授課教師
高瑋
北京師范大學(xué)第二附屬中學(xué)西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校
指導(dǎo)教師
刁衛(wèi)東
西城區(qū)教育研修學(xué)院
指導(dǎo)教師
王建梅
北京師范大學(xué)第二附屬中學(xué)西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)：理解有理數(shù)的乘法法則，能運(yùn)用乘法法則準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算, 并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則及運(yùn)算步驟；
教學(xué)難點(diǎn)：如何觀察給定的乘法算式；從哪些角度概括算式的規(guī)律.
教學(xué)過程
時(shí)間
教學(xué)環(huán)節(jié)
主要師生活動(dòng)
2分鐘
創(chuàng)設(shè)情景引入新知
一.創(chuàng)設(shè)情景引入新知
問題1：
如圖，有甲乙兩座水庫，甲水庫的水位每天升高3 cm ，乙水庫的水位每天下降 3 cm . 如果用“+”號(hào)表示水位的上升、用“?”號(hào)表示水位的下降, 請(qǐng)用算式表示，4 天后甲、乙水庫水位的總變化量分別是多少？
師生活動(dòng)：通過水庫水位的上升和下降問題所列出的算式，引出正數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與零相乘問題，引發(fā)學(xué)生思考這一類的運(yùn)算該如何進(jìn)行呢？從而點(diǎn)出這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容-有理數(shù)乘法.并且教師引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分類的角度考慮，區(qū)分出有理數(shù)的乘法的情況有：正數(shù)乘正數(shù)、正與0相乘、正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù).
設(shè)計(jì)意圖：
通過實(shí)際問題，自然地引出本節(jié)課要解決的問題，給出有理數(shù)相乘的幾種情況，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備，又滲透分類討論思想，引導(dǎo)學(xué)生借助于已有的經(jīng)驗(yàn)開始著手研究解決新問題.
19分鐘
觀察
歸納
學(xué)習(xí)法則
二.觀察歸納、學(xué)習(xí)法則
問題2：從我們熟悉的乘法運(yùn)算開始，觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生從算式的兩邊分別分析兩個(gè)乘數(shù)和積去觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)造這組有規(guī)律的算式，為通過合情推理，得到正數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則做準(zhǔn)備，通過引導(dǎo)和提示，使學(xué)生知道“如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”.
教師：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：
思考1：從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上述4個(gè)算式，你能說說它們的共性嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充，教師再帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)：正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.
設(shè)計(jì)意圖：先帶領(lǐng)學(xué)生得到一類情況的結(jié)果，為后面的探究奠定基礎(chǔ).
問題3：觀察下面的乘法算式,類比上述過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：
思考2：類比正數(shù)乘負(fù)數(shù)規(guī)律的歸納過程，從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上述4個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師生活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生模仿正數(shù)乘負(fù)數(shù)的過程，自己獨(dú)立得出規(guī)律：負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.
問題4：利用上面的結(jié)論計(jì)算下面算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?
設(shè)計(jì)意圖：既是對(duì)負(fù)數(shù)乘正數(shù)法則的應(yīng)用，也為得到負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)做準(zhǔn)備.
議一議：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：
思考3：從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上述算式，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
師生活動(dòng)：讓學(xué)生自主探究得出負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的結(jié)論:負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，
積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)前面積累的經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立完成歸納、概括.
問題5：總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己總結(jié)出有理數(shù)乘法法則嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行課堂交流，師生共同完成，得出結(jié)論:
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0 ．
例題示范
學(xué)以致用
三．例題示范，學(xué)以致用
舉例：
(?5)×(?2) （2）(?7)×4
思考4：根據(jù)有理數(shù)乘法法則運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該按照怎樣的步驟進(jìn)行？
(2)
(1)
例1 算一算
(4)
(3)
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成例題的分析和總結(jié).
設(shè)計(jì)意圖：鞏固乘法法則，規(guī)范寫作步驟.并指出有理數(shù)乘法運(yùn)算和有理數(shù)加法運(yùn)算是類似的，第一步都是確定結(jié)果的符號(hào)，第二步再確定結(jié)果的絕對(duì)值,建立知識(shí)之間的聯(lián)系.
2分鐘
小結(jié)反思
教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，在學(xué)習(xí)方法上給與指引，通過借助于以有的經(jīng)驗(yàn)，把未知轉(zhuǎn)化為已知，來解決新的問題。并思考新的問題的解決方法，也為下節(jié)課埋下伏筆.

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