1.從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況.（重點）
2.對表格所表達的兩個變量關(guān)系的理解.（難點）
知識點01 常量與變量
一般地，在某一變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量．在變化過程中，數(shù)值始終不變的量叫做常量．
知識點02 自變量與因變量
如果在一變化過程中含有兩個變量，并且其中一個變量隨著另一個變量的變化而變化，那么主動變化的量是自變量，隨著自變量變化而變化的量叫做因變量．
區(qū)別自變量和因變量有以下三種方法：
(1)看變化的先后順序，自變量是先發(fā)生變化的量，因
變量是后發(fā)生變化的量；
(2)看變化的方式，自變量是一個主動變化的量，因變
量是一個被動變化的量；
(3)看因果關(guān)系，自變量是起因，因變量是結(jié)果．
知識點03 用表格表示的變量間關(guān)系
把自變量x 的一系列取值和因變量的對應(yīng)值列成一個表格來表示變量之間的關(guān)系，像這種表示
變量之間關(guān)系的方法叫做表格法．
觀察表格要分三步：一是通過表格確定自變量與因變量；二是縱向觀察每一列，發(fā)現(xiàn)因變量與自變量的對應(yīng)關(guān)系；三是分別橫向觀察兩欄，從中發(fā)現(xiàn)因變量隨自變量的變化呈現(xiàn)的變化趨勢，
題型01 常量與變量
【例題】（2022下·甘肅白銀·七年級統(tǒng)考期末）劉老師到加油站加油，如圖，這是他所用的加油機上某一時刻的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（ ）

A．金額B．單價C．?dāng)?shù)量D．金額和數(shù)量
【答案】B
【分析】根據(jù)常量和變量的定義即可求解．
【詳解】解：∵常量是固定不變的量，變量是變化的量，
∴單價是不變的量，而金額隨著數(shù)量的變化而變化，
故選：B．
【點睛】本題考查常量和變量，正確理解常量與變量的定義是解題的關(guān)鍵．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023下·全國·八年級專題練習(xí)）球的體積是M，球的半徑為R，則，其中變量和常量分別是( )
A．變量是M，R；常量是πB．變量是R，π；常量是
C．變量是M，π；常量是3，4，πD．變量是M，R；常量是M
【答案】A
【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，根據(jù)常量和變量的概念解答即可．
【詳解】球的體積是M，球的半徑為R，則，
其中變量是M，R；常量是，
故選：A．
【點睛】本題考查了常量和變量，掌握概念是解題的關(guān)鍵．
2．（2023下·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）小強同學(xué)在超市買某種水果，下圖是稱重時電子秤的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（ ）

A．重量和金額B．單價和金額C．重量和單價D．重量、單價和金額
【答案】A
【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．
【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，
單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，
∴變量是：重量和金額．
故選：A．
【點睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．
題型02 自變量與因變量
【例題】（2022下·甘肅張掖·七年級校考期末）在利用電熱水壺?zé)倪^程中，電熱水壺的水的溫度隨燒水時間的長短而變化，這個問題中，自變量是 ，因變量是
【答案】 燒水時間 水的溫度
【分析】本題考查常量和變量，根據(jù)自變量和因變量的意義求解即可．
【詳解】解：∵電熱水壺的水的溫度隨燒水時間的長短而變化，
∴自變量為燒水時間，因變量為水的溫度，
故答案為：燒水時間，水的溫度．
【變式訓(xùn)練】
1．某銷售商對某品牌豆?jié){機的銷量與定價的關(guān)系進行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示，則（ ）
A．定價是常量B．銷量是自變量C．定價是自變量D．定價是因變量
【答案】C
【分析】根據(jù)自變量、因變量、常量的定義即可得．
【詳解】由表格可知，定價與銷量都是變量，其中，定價是自變量，銷量是因變量，
故選：C．
【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．
2．小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：
表格中反映的變量是 ，自變量是 ，因變量是 .
【答案】 日期和電表讀數(shù)， 日期， 電表讀數(shù).
【分析】根據(jù)題意可得變量有兩個：日期和電表讀數(shù)，再根據(jù)表格和變量可得答案；
【詳解】解：表格中反映的變量是：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)．
故答案為日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù)．
【點睛】函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；
題型03 用表格表示的變量間關(guān)系
【例題】（2023上·甘肅蘭州·八年級?？计谥校┫卤硎悄惩瑢W(xué)做的“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的數(shù)據(jù)：
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
(2)根據(jù)表格，你認(rèn)為12分鐘、13分鐘時，水的溫度是多少？
(3)為了節(jié)約能源，你認(rèn)為燒開水的時候應(yīng)該在大約幾分鐘關(guān)閉煤氣？
【答案】(1)上表反映了水的溫度與時間的關(guān)系，時間是自變量，水的溫度是因變量；
(2)時間為12分鐘和13分鐘時，水的溫度是；
(3)為了節(jié)約能源，燒開水的時候應(yīng)該在大約8分鐘關(guān)閉煤氣．
【分析】本題考查了常量與變量：
（1）在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有唯一對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；
（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出水的溫度，進而可得出時間為12、13分鐘時，水的溫度；
（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；
根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分別分析得出是解題關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：上表反映了水的溫度與時間的關(guān)系，時間是自變量，水的溫度是因變量．
（2）根據(jù)表格，可以得：時間為12分鐘和13分鐘時，水的溫度是．
（3）為了節(jié)約能源，燒開水的時候應(yīng)該在大約8分鐘關(guān)閉煤氣．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023下·陜西西安·七年級?？计谥校椈蓲焐衔矬w后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量之間有如下關(guān)系（其中）
下列說法不正確的是（ ）
A．與都是變量，且是自變量，是因變量
B．彈簧不掛重物時的長度為
C．所掛物體質(zhì)量每增加，彈簧長度增加
D．所掛物體質(zhì)量為時，彈簧長度為
【答案】D
【分析】根據(jù)變量與常量，用表格表示變量之間的關(guān)系，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項進行判斷即可．
【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此該選項不符合題意；
B．彈簧不掛重物時的長度，即當(dāng)時y的值，此時，是正確的，因此該選項不符合題意；
C．物體質(zhì)量x每增加，彈簧長度增加，是正確的，因此該選項不符合題意；
D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加，彈簧長度增加，可得出所掛物體質(zhì)量為時，彈簧長度為，原選項錯誤，因此該選項符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查常量與變量，用表格表示變量之間的關(guān)系，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．
2．（2023下·陜西西安·七年級?？计谥校┬睦韺W(xué)家發(fā)現(xiàn)，當(dāng)提出概念所用的時間在2分到20分時，學(xué)生對概念的接受能力與提出概念所用的時間（單位：）之間有如下關(guān)系：
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？
(2)當(dāng)提出概念所用的時間是時，學(xué)生的接受能力是______；當(dāng)提出概念所用的時間是時，學(xué)生的接受能力是______；
(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當(dāng)提出概念所用的時間是幾分時，學(xué)生的接受能力最強？
(4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，學(xué)生的接受能力在增強？當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，學(xué)生的接受能力在減弱？
【答案】(1)上表反映了提出概念所用的時間和對概念的接受能力兩個變量之間的關(guān)系
(2)，
(3)當(dāng)提出概念所用時間為13分時，學(xué)生的接受能力最強
(4)當(dāng)提出概念所用的時間在2分到13分時，值逐漸增大，學(xué)生的接受能力逐步增強；當(dāng)提出概念所用的時間在13分到20分時，值逐漸減小，學(xué)生的接受能力逐步減弱
【分析】（1）根據(jù)自變量與因變量的定義即可求解；
（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)即可求解；
（3）根據(jù)表格中時，y的值最大是，即可求解；
（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求解．
【詳解】（1）解：上表反映了提出概念所用的時間和對概念的接受能力兩個變量之間的關(guān)系；
（2）解：由表中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)提出概念所用的時間是時，學(xué)生的接受能力是；當(dāng)提出概念所用的時間是時，學(xué)生的接受能力是；
故答案為：，；
（3）解：當(dāng)時，的值最大，是，
所以當(dāng)提出概念所用時間為13分時，學(xué)生的接受能力最強；
（4）解：由表中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)提出概念所用的時間在2分到13分時，值逐漸增大，學(xué)生的接受能力逐步增強；當(dāng)提出概念所用的時間在13分到20分時，值逐漸減小，學(xué)生的接受能力逐步減弱．
【點睛】本題主要考查了變量及變量之間的關(guān)系，理解題意，分析出表格中的數(shù)據(jù)變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．
一、單選題
1．（2023上·山西運城·八年級山西省運城中學(xué)校?？计谥校┘倨谛∶粢患易择{游山西，爸爸開車到加油站加油，小敏發(fā)現(xiàn)加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌（如圖）金額隨著數(shù)量的變化而變化，則下列判斷正確的是（ ）
A．金額是自變量B．單價是自變量
C．168.8和20是常量D．金額是數(shù)量的函數(shù)
【答案】D
【分析】此題考查了常量與變量，函數(shù)的定義理解常量與變量的定義是正確判斷的前提；
根據(jù)函數(shù)的定義依次判斷；
【詳解】解：單價是常量，金額和數(shù)量是變量金額是數(shù)量的函數(shù)，
故選項D符合題意，
故選：D．
2．（2019下·四川達州·七年級統(tǒng)考期末）某種蔬菜的價格隨季節(jié)變化如下表，根據(jù)表中信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．x 是自變量，y 是因變量B．2 月份這種蔬菜價格最高，為 5.50 元/千克
C．2~8月份這種蔬菜價格一直在下降D．8~12月份這種蔬菜價格一直在上升
【答案】D
【分析】列表法能具體地反映自變量與函數(shù)的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可得到正確答案．
【詳解】解：A、x是自變量，y是因變量，正確，故本選項不合題意；
B、2月份這種蔬菜的價格最高，為5.50元/千克，正確，故本選項不合題意；
C、2～8月份這種蔬菜的價格一直在下降，正確，故本選項不合題意；
D、8～12月份這種蔬菜的價格有升有降，不正確，故本選項符合題意．
故選：D．
【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，列表法能具體地反映自變量與函數(shù)的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，在實際生活中應(yīng)用非常廣泛；解析式法準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的對應(yīng)規(guī)律，根據(jù)它可以由自變量的取值求出相應(yīng)的函數(shù)值，反之亦然；圖象法直觀地反映函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律．
3．（2023下·遼寧沈陽·七年級統(tǒng)考期中）某學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：
下列說法錯誤的是（ ）
A．當(dāng)時，B．隨著逐漸變大，逐漸變小
C．每增加，減小D．隨著逐漸變大，小車下滑的平均速度逐漸加快
【答案】C
【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，逐項分析判斷即可求解．
【詳解】解：A. 當(dāng)時，故該選項正確，不符合題意；
B. 隨著逐漸變大，逐漸變小，故該選項正確，不符合題意；
C. 每增加，減小的值不一定，故該選項不正確，符合題意；
D. 隨著逐漸變大，小車下滑的平均速度逐漸加快，故該選項正確，不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題關(guān)鍵．
4．（2023下·河北保定·七年級?？茧A段練習(xí)）彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（）與所掛物體的質(zhì)量（）之間的關(guān)系如表：
下列說法錯誤的是（ ）
A．彈簧的長度隨所掛物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量
B．物體的質(zhì)量每增加，彈簧的長度增加
C．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為時，彈簧的長度為
D．在沒掛物體時，彈簧的長度為
【答案】C
【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知物體每增加，彈簧的長度增加，再結(jié)合函數(shù)的定義對各選項分析判斷利用排除法求解；
【詳解】A、彈簧的長度隨物體質(zhì)量的變化而變化，其中物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量，正確，故本選項不合題意；
B、根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知物體每增加，彈簧的長度增加，正確，故本選項不合題意；；
C、如果物體的質(zhì)量為，那么彈簧的長度為，故原說法錯誤，故本選項符合題意；
D、在沒掛物體時，彈的長度為，正確故本選項不合題意；
故選：C
【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，熟記函數(shù)的定義并理解表格中數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵
二、填空題
5．（2023下·安徽蚌埠·七年級統(tǒng)考期末）小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是 ．

【答案】金額與數(shù)量
【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．
【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，
單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，
∴變量是：金額與數(shù)量．
故答案為：金額與數(shù)量．
【點睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．
6．（2023下·安徽宿州·七年級?？计谥校┪覈纵v火星車正式被命名為：“祝融”，為應(yīng)對極限溫度環(huán)境，火星車使用的是新型隔溫材料——納米氣凝膠，該材料導(dǎo)熱率\與溫度的關(guān)系如表：
根據(jù)表格中兩者的對應(yīng)關(guān)系，若導(dǎo)熱率為，則溫度為 ．
【答案】
【分析】根據(jù)表格中兩個變量、的對應(yīng)值以及變化規(guī)律可得答案．
【詳解】解：根據(jù)題意，溫度每增加，導(dǎo)熱率增加，
所以當(dāng)導(dǎo)熱率為時，溫度為．
故答案為：．
【點睛】本題考查函數(shù)及其表示方法，理解函數(shù)的意義以及變量之間的變化規(guī)律是正確解答的關(guān)鍵．
7．（2023下·陜西榆林·七年級統(tǒng)考期末）某商店為減少某種商品的積壓，采取降價銷售的策略．商品原價為520元/件，隨著不同幅度的降價，日銷量發(fā)生相應(yīng)的變化，如下表所示：
根據(jù)以上日銷售量隨降價幅度的變化情況，當(dāng)售價為440元時，日銷量為 件．
【答案】190
【分析】從表中可以看出每降價10元，日銷量增加5件，日銷量與降價之間的關(guān)系為：日銷量（原價-售價），將已知數(shù)據(jù)代入上式即可求得要求的量．
【詳解】解：從表中可以看出每降價10元，日銷量增加 5件，
∴降價之前的日銷量為件，
∴日銷量與降價之間的關(guān)系為：日銷量（原價-售價），
∴售價為440元時，日銷量件，
故答案為：190．
【點睛】本題考查了函數(shù)，正確理解題意找出日銷量的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
8．（2023下·河北滄州·八年級?？计谥校┞曇粼诳諝庵袀鞑サ乃俣龋曀伲﹜（m/s）與溫度之間的關(guān)系如下：
從表中可知聲速y隨溫度x的增大而 ．在溫度為的一天召開運動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2s后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距離發(fā)令槍 m．
【答案】 增大
【分析】從表格可以看到隨的增大而增大；時，音速為343米秒，距離為米．
【詳解】解：從表格可以看到隨的增大而增大，
時，音速為343米秒，
米，
這個人距離發(fā)令點米．
故答案為：增大，．
【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，能夠通過表格觀察出變量的變化關(guān)系，利用表格的數(shù)據(jù)計算距離是解題的關(guān)鍵．
三、解答題
9．（2023上·陜西榆林·八年級校考開學(xué)考試）某通訊公司公布了收費標(biāo)準(zhǔn)，其中包月129元時，國內(nèi)撥打電話超出部分0.15元/分.由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸打電話已超出了包月費；用x表示國內(nèi)撥打超出時間，y表示國內(nèi)撥打超出部分的電話費，下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費標(biāo)準(zhǔn)
(1)這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
(2)如果國內(nèi)撥打電話超出6分鐘，那么超出部分的電話費是多少元？
(3)如果某次國內(nèi)撥打電話超出部分的費用是1.2元，那么小明的爸爸國內(nèi)撥打電話超出幾分鐘？
【答案】(1)見解析
(2)0.9元
(3)8分鐘
【分析】（1）根據(jù)表格的信息可直接解答；
（2）由表格可知：每超出時間1分鐘，則電話費增加0.15元，據(jù)此解答即可；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求解.
【詳解】（1）由題意和表格可知，這個表反映了國內(nèi)撥打電話超出時間x與國內(nèi)撥打電話超出部分的電話費y之間的關(guān)系，國內(nèi)撥打電話超出時間x是自變量，國內(nèi)撥打電話超出部分的電話費y是因變量；
（2）由表格可知，如果國內(nèi)撥打電話超出6分鐘，那么超出部分的電話費是元；
（3）由表格可知，如果某次國內(nèi)撥打電話超出部分的費用是1.2元，那么小明的爸爸國內(nèi)撥打電話超出分鐘.
【點睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、讀懂表格信息是解題的關(guān)鍵.
10．（2023下·陜西寶雞·七年級統(tǒng)考期中）小麗的奶奶要去市場賣自己地里產(chǎn)的黃豆，為避免奶奶算錯錢數(shù)，她幫奶奶制作了一個表格供她參考，豆子的總價y(元)與所賣豆子的質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如下：
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
(2)1千克豆子多少元？元能買多少千克豆子？
(3)如果要買4千克豆子帶25元夠不夠？
【答案】(1)豆子的總價y與所賣豆子的質(zhì)量x之間的關(guān)系；自變量是所賣豆子的質(zhì)量x；因變量是豆子的總價y
(2)6元；千克
(3)夠
【分析】（1）根據(jù)變量、自變量及因變量的概念即可得出答案；
（2）根據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)求出單價，總價格除以單價等于質(zhì)量即可得出答案；
（3）利用總價等于單價乘以質(zhì)量計算并比較大小即可得解．
【詳解】（1）解：上表反映的是售出豆子質(zhì)量(千克)與(元)之間的關(guān)系，售出豆子的質(zhì)量x (千克)是自變量，總售價y (元)是因變量；
（2）解：由圖表可知，1千克豆子價格為6元，
∴(千克)，
∴元能買千克豆子；
（3）解：，
∴買4千克豆子帶25元夠買．
【點睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法和變量的概念，熟記變量的概念是解題的關(guān)鍵．
11．（2023下·四川達州·七年級統(tǒng)考期末）蘇老師非常喜歡自駕游，他為了了解新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油實驗，得到了下表中的數(shù)據(jù)：
(1)在這個問題中，自變量是______，因變量是______；
(2)該轎車油箱的容量為______L，行駛時，油箱中的剩余油量為______L；
(3)蘇老師將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地，到達B地時油箱中的剩余油量為，請求出A，B兩地之間的距離．
【答案】(1)；
(2)50，38
(3)A、B兩地之間的距離為
【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計表可知：轎車行駛的路程是自變量，油箱剩余油量是因變量;
（2）由表格可知，開始油箱中的油為，每行駛，油量減少，據(jù)此可得答案；
（3）由表格可知，開始油箱中的油為，每行駛，油量減少，據(jù)此可得Q與s的關(guān)系式，把代入函數(shù)關(guān)系式求得相應(yīng)的s值即可.
【詳解】（1）解：上表反映了轎車行駛的路程和油箱剩余油量之間的關(guān)系，其中轎車行駛的路程是自變量，油箱剩余油量是因變量;答：A，B兩地之間的距離為.
（2）解：由表格可知，開始油箱中的油為，每行駛，油量減少，
據(jù)此可得Q與s的關(guān)系式為，
當(dāng)時，
，
故答案是：50，38;
（3）解：（3）由（2）得,
當(dāng)時，得，
解得.
答：A、B兩地之間的距離為.
【點睛】此題考查了函數(shù)的有關(guān)概念，解決問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，解決有關(guān)的實際問題.
12．（2023下·全國·七年級專題練習(xí)）下表是某河流在汛期一天中漲水的情況，警戒水位為米．
(1)上表反映了________與時間之間的關(guān)系，其中____是自變量，______是因變量；
(2)估計上午時的水位是_______；
(3)從0時到時，水位從_______上升到_____；
(4)從__時到__時，水位上升最快；
(5)假設(shè)第二天持續(xù)下雨（基本與當(dāng)天降水量一樣），則第二天12時超警戒水位__米．
【答案】(1)超警戒水位，時間，超警戒水位
(2)米
(3)米，米
(4)，
(5)
【分析】（1）上表反映了超警戒水位與時間之間的關(guān)系，其中時間是自變量，超警戒水位是因變量；
（2）由表格數(shù)據(jù)即可得；
（3）觀察表格，計算出0時水位，時水位即可得；
（4）借助表格，算出在4至8時，警戒水位上升，在8至?xí)r，警戒水位上升，從時到時，在至?xí)r，警戒水位上升，在至?xí)r，警戒水位上升，在至?xí)r，警戒水位上升，即可得；
（5）觀察表格得，第一天時超警戒水位米，時警戒水位米，假若第二天持續(xù)下雨（基本與第一天降水情況一樣），則估計第二天時超警戒水位米．
【詳解】（1）解：上表反映了超警戒水位隨著時間的變化而變化，其中時間是自變量，超警戒水位是因變量；
（2）解：估計上午時超警戒水位米，
則估計上午時的水位是: (米)，
故答案為：米；
（3）解：0時水位：（米）
時水位：（米），
即從0時到時，水位從米上升到米，
故答案為：米，米；
（4）解：觀察表格得，在0至4時，警戒水位上升：（米），
在4至8時，警戒水位上升：（米），
在8至?xí)r，警戒水位上升：（米），
在至?xí)r，警戒水位上升：（米），
在至?xí)r，警戒水位上升：（米），
在至?xí)r，警戒水位上升：（米），
即從時到時，水位上升的最快，
故答案為：，；
（5）解：觀察表格得，第一天時超警戒水位米，時警戒水位米，
假若第二天持續(xù)下雨（基本與第一天降水情況一樣），
則估計第二天時超警戒水位(米)，
故答案為：．
【點睛】本題考查了常量與變量，有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點，正確計算．
13．（2022下·四川成都·八年級校考期中）某電動車廠2014年各月份生產(chǎn)電動車的數(shù)量情況如下表：
(1)在這個過程中，自變量、因變量各是什么？
(2)哪個月份電動車的產(chǎn)量最高？哪個月份電動車的產(chǎn)量最低？
(3)哪兩個月份之間產(chǎn)量相差最大？根據(jù)這兩個月的產(chǎn)量，你對電動車廠的廠長有什么建議？
【答案】(1)在這個過程中，自變量是時間、因變量是月產(chǎn)量
(2)6月份電動車的產(chǎn)量最高，1月份電動車的產(chǎn)量最低
(3)1月份和6月份之間產(chǎn)量相差最大，對電動車廠的廠長的建議是在1月份加緊生產(chǎn)，實現(xiàn)產(chǎn)量的增值
【分析】（1）根據(jù)自變量、因變量的定義、以及月產(chǎn)量隨著時間的變化而變化即可得；
（2）根據(jù)表格找出最大與最小的月份即可得；
（3）由（2）即可得1月份和6月份之間產(chǎn)量相差最大，由此給出建議即可．
【詳解】（1）解：因為月產(chǎn)量隨著時間的變化而變化，
所以在這個過程中，自變量是時間、因變量是月產(chǎn)量．
（2）解：由表格可知，當(dāng)時，最大；當(dāng)時，最小，
即6月份電動車的產(chǎn)量最高，1月份電動車的產(chǎn)量最低．
（3）解：由（2）可知，1月份和6月份之間產(chǎn)量相差最大，
對電動車廠的廠長的建議是在1月份加緊生產(chǎn)，實現(xiàn)產(chǎn)量的增值．
【點睛】本題考查了自變量和因變量、用表格表示變量間的關(guān)系，熟練掌握用表格表示變量間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
14．（2023下·山東濟南·七年級統(tǒng)考期中）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力與提出概念所用的時間（單位：分）之間有如表關(guān)系（其中）：
（注：接受能力值越大，說明學(xué)生的接受能力越強）
(1)當(dāng)提出概念所用時間是分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？
(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念所用時間為幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強？
(3)從表格中可知，當(dāng)提出概念所用時間在什么范圍內(nèi)時，學(xué)生的接受能力逐步增強？當(dāng)提出概念所用時間在什么范圍內(nèi)時，學(xué)生的接受能力逐步降低？
【答案】(1)
(2)分鐘
(3)；
【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)即可求解；
（2）根據(jù)表格中時，y的值最大是，即可求解；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求解．
【詳解】（1）當(dāng)時，，所以時間是分鐘時，學(xué)生的接受能力是；
（2）當(dāng)時，的值最大是，所以提出概念分鐘時，學(xué)生的接受能力最強；
（3）由表中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)時，值逐漸增大，學(xué)生的接受能力逐步增強；當(dāng)時，值逐漸減小，學(xué)生的接受能力逐步降低．
【點睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，根據(jù)表格準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念，函數(shù)值隨自變量的變化而變化．
15．（2022下·河南鶴壁·八年級鶴壁市外國語中學(xué)?？计谀?022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國空間站正式開講，航天員王亞平、葉光富、翟志剛為學(xué)生們上了一堂豪華的太空課，引發(fā)了學(xué)生了解科學(xué)知識的新熱潮．八（1）班社團通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如下的關(guān)系：
(1)在這個變化過程中，________是自變量，______________是因變量．
(2)從表中數(shù)據(jù)可知，氣溫每升高1℃，聲音在空氣中傳播的速度就提高__________m/s．
(3)聲音在空氣中的傳播速度與氣溫t（℃）的關(guān)系式可以表示為____________；
(4)某日的氣溫為22℃，小樂看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么小樂與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)？
【答案】(1)氣溫，聲音在空氣中的傳播速度
(2)0.6
(3)v=0.6y+331
(4)1721m
【分析】根據(jù)題意和表格中的兩個量的變化關(guān)系得出答案；
從表格中兩個變量對應(yīng)值的變化規(guī)律得出答案；
利用（2）中的變化關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式；
當(dāng)t=22℃時，求出v，再根據(jù)路程等于速度乘以時間進行計算即可；
【詳解】（1）解：在這個變化過程中，氣溫是自變量，聲音在空氣中傳播的速度是因變量；
故答案為：氣溫，聲音在空氣中的傳播速度．
（2）解：由表中的數(shù)據(jù)得：氣溫每升高5℃，聲音在空氣中的傳播速度就提高3m/s．
∴氣溫每升高1℃，聲音在空氣中傳播的速度就提高m/s．
故答案為：0.6．
（3）解：根據(jù)題意：當(dāng)時，聲音在空氣中傳播的速度為331m/s，氣溫每升高1℃，聲音在空氣中傳播的速度就提高0.6m/s．
∴聲音在空氣中的傳播速度v與氣溫t（℃）的關(guān)系式可以表示為v=0.6y+331
故答案為：v=0.6y+331．
（4）解：當(dāng)t=22℃時，vm/s，m，
答：小樂與燃放煙花所在地大約相距1721m．
【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，常量與變量，理解常量與變量的定義，求出函數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
定價（元）
100
110
120
130
140
150
銷量（臺）
80
100
110
100
80
60
日期/日
1
2
3
4
5
6
7
8
電表讀數(shù)/度
21
24
28
33
39
42
46
49
時間（分）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
溫度（）
20
30
40
50
60
70
80
90
100
100
100
100
0
1
2
3
4
5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
提出概念所用的時間x
2
5
7
10
12
13
14
17
20
學(xué)生對概念的接受能力y
47.8
53.5
56.3
59.0
59.8
59.9
59.8
58.3
55.0
月份 x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
價格 y（元/千克）
5.0
5.5
5.0
4.8
2.0
1.5
1.0
0.9
1.5
3.0
2.0
3.5
支撐物高度（）
小車下滑時間（）
物體的質(zhì)量（）
0
1
2
3
4
5
彈簧的長度（）
12
12.5
13
13.5
14
14.5
溫度
導(dǎo)熱率
降價/元
10
20
30
40
50
60
日銷量/件
155
160
165
170
175
180
溫度/
0
5
10
15
20
聲速/（m/s）
331
334
337
340
343
超出時間x/分
1
2
3
4
5
……
超出部分的電話費y/元
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
……
(千克)
1
2
3
…
(元)
3
6
9
12
15
18
…
行駛的路程
0
100
200
300
400
…
油箱中的剩余油量
50
42
34
26
18
…
時間/時
0
4
8
超警戒水位/米
時間x/月
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
月產(chǎn)量y/萬輛
8
8.5
9
10
11
12
10
9.5
9
10
10
10.5
提出概念所用時間
對概念的接受能力
氣溫
0
5
10
15
20
25
聲音在空氣中的傳播速度
331
334
337
340
343
346

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