第三章 變量之間的關(guān)系1 用表格表示的變量間關(guān)系【知識(shí)與技能】1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子.2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè).【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過(guò)程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.【情感態(tài)度】了解可以用列表表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力與歸納思維的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】借助表格，分清什么是變量，理解自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況.【教學(xué)難點(diǎn)】將具體問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，由數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，并能根據(jù)表格中的有關(guān)信息預(yù)測(cè)變化趨勢(shì).一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知我們生活在變化的世界中,很多東西都在發(fā)生變化,請(qǐng)學(xué)生列舉一些日常生活中經(jīng)常發(fā)生變化的事物.如:隨年齡的增長(zhǎng)，身高、體重都發(fā)生了變化；隨著時(shí)間的變化汽車(chē)行駛的路程也在變化；燒一壺水10分鐘水開(kāi)了……【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)舉例,希望學(xué)生體會(huì)身邊的事物無(wú)時(shí)無(wú)刻不在發(fā)生變化，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的能力.二、思考探究，獲取新知1.實(shí)驗(yàn)操作：利用實(shí)驗(yàn)器材——小車(chē)、木板、秒表、調(diào)節(jié)高度的裝置，讓學(xué)生參與到“小車(chē)下滑的時(shí)間”的實(shí)驗(yàn)中,并一起完成表格.利用同一塊木板，測(cè)量小車(chē)從不同的高度下滑的時(shí)間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：（1）支撐物高度為70cm時(shí)，小車(chē)下滑時(shí)間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車(chē)下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？（3）h每增加10cm，t的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110cm時(shí)，t的值是多少.你是怎樣估計(jì)的？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)數(shù)據(jù)感受具體的變化及其中的蘊(yùn)含的規(guī)律；讓學(xué)生參與到收集數(shù)據(jù)的試驗(yàn)過(guò)程中，親身感受隨著支撐物高度的增加,小車(chē)下滑所用的時(shí)間越來(lái)越少.問(wèn)題(4)是進(jìn)行預(yù)測(cè),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度,鼓勵(lì)學(xué)生充分進(jìn)行交流,培養(yǎng)他們從表格獲取信息的能力.2.議一議∶我國(guó)從1949年到2009年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）： (1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？(2)x和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(3)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣變化的？(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測(cè)2019年時(shí)我國(guó)人口將會(huì)是多少嗎？【歸納結(jié)論】在“小車(chē)下滑的時(shí)間”中，支撐物的高度h和小車(chē)下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量.其中小車(chē)下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量，小車(chē)下滑的時(shí)間t是因變量.在這一變化過(guò)程中，小車(chē)下滑的距離（木板的長(zhǎng)度）一直沒(méi)有變化.像這種在變化過(guò)程中數(shù)值始終不變的量叫做常量.在人口變化中，我國(guó)人口總數(shù)y隨時(shí)間x的變化而變化，x是變量，y是因變量.借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.在表格里，通常把自變量放在上（或左）面，把因變量放在下（或右）面.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)兩個(gè)例子,理解變量、自變量、因變量、常量這些概念，同時(shí)體會(huì)表格對(duì)于數(shù)據(jù)的整理和呈現(xiàn)起到的作用.對(duì)于解決日常生活中變化的事物很有幫助.三、運(yùn)用新知，深化理解1.小明和他爸爸做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，小明由一幢245m高的樓頂隨手放下一只蘋(píng)果，由他爸爸測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，得到蘋(píng)果下落的路程和下落的時(shí)間之間有下面的關(guān)系：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A）A.蘋(píng)果每秒下落的路程不變B.蘋(píng)果每秒下落的路程越來(lái)越長(zhǎng)C.蘋(píng)果下落的速度越來(lái)越快D.可以推測(cè)，蘋(píng)果下落7秒后到達(dá)地面2.2017年1-12月某地大米的平均價(jià)格如下表所示，其中自變量是月份，因變量是平均價(jià)格；當(dāng)自變量等于9,10時(shí)，因變量的值2.8最小.3.下表是小華做觀察水的沸騰實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù)：（1）時(shí)間是8分鐘時(shí)，水的溫度為100℃；（2）此表反映了變量溫度和時(shí)間之間的關(guān)系，其中時(shí)間是自變量，溫度是因變量；（3）在0至8分鐘時(shí)間內(nèi)，溫度隨時(shí)間增加而增加；8至12分鐘時(shí)間內(nèi)，水的溫度不再變化.4.下表給出了橘農(nóng)王林去年橘子的銷(xiāo)售額（元）隨橘子賣(mài)出質(zhì)量（千克）的變化的有關(guān)數(shù)據(jù)：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？解：表中反映了橘子的賣(mài)出質(zhì)量與銷(xiāo)售額之間的關(guān)系，橘子的賣(mài)出質(zhì)量是自變量，銷(xiāo)售額是因變量；（2）當(dāng)橘子賣(mài)出5千克時(shí)，銷(xiāo)售額是多少？解：當(dāng)橘子賣(mài)出5千克時(shí)，銷(xiāo)售額為10元；（3）估計(jì)當(dāng)橘子賣(mài)出50千克時(shí)，銷(xiāo)售額是多少？解：當(dāng)橘子賣(mài)出50千克時(shí)，銷(xiāo)售額為100元.5.一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛砝碼，下面是測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛砝碼的質(zhì)量x（g）的一組對(duì)應(yīng)值：（1）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？解：上表反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛砝碼質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛砝碼質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量；（2）彈簧的原長(zhǎng)是多少？當(dāng)所掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？解：因?yàn)椴粧祉来a時(shí)的彈簧長(zhǎng)度即為彈簧的原長(zhǎng)，所以彈簧的原長(zhǎng)是18cm；當(dāng)所掛物體重量為3g時(shí)，彈簧長(zhǎng)24cm；（3）砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧的長(zhǎng)度增加2cm.6.金融危機(jī)雖然給世界各國(guó)帶來(lái)不小的沖擊，但某公司勵(lì)精圖治，決定投資開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，通過(guò)考察確定有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目所需資金及預(yù)計(jì)年利潤(rùn)如下表：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？解：上表反映了所需資金和預(yù)計(jì)年利潤(rùn)之間的關(guān)系，所需資金是自變量，預(yù)計(jì)年利潤(rùn)率是因變量；（2）如果投資一個(gè)4億元的項(xiàng)目，那么其年利潤(rùn)預(yù)計(jì)有多少？解：投資一個(gè)4億元的項(xiàng)目，則其年利潤(rùn)預(yù)計(jì)有0.55千萬(wàn)元；（3）如果要預(yù)計(jì)獲得0.9千萬(wàn)元的年利潤(rùn)，投資一個(gè)項(xiàng)目需要多少資金？解：預(yù)計(jì)獲得0.9千萬(wàn)元的年利潤(rùn)，投資一個(gè)項(xiàng)目需要7億資金；（4）如果該公司可以拿出10億元進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目的投資，可以有幾種投資方案？哪種方案年利潤(rùn)最大？最大是多少？解：10億元進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目的投資，可以有一下幾種投資方案：①      項(xiàng)目1與項(xiàng)目2與項(xiàng)目5，②項(xiàng)目3與項(xiàng)目4，③項(xiàng)目2與項(xiàng)目6；∴最大收益是1.45（億元）.【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)本環(huán)節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).在教學(xué)中要讓學(xué)生體會(huì)不同情境下的變量之間的關(guān)系，如一個(gè)量隨著另一個(gè)量增加的，一個(gè)量隨著另一個(gè)量減少的，一個(gè)量隨著另一個(gè)量先增加后減少或先減少后增加的，等等，避免單一的情況.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識(shí),如何從表格中獲取信息；如何用表格表示變量之間的關(guān)系；如何對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè).五、教學(xué)板書(shū)1.布置作業(yè):教材“習(xí)題3.1”中第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).1.這節(jié)課從現(xiàn)實(shí)生活入手，數(shù)據(jù)來(lái)自于學(xué)生可以參與的試驗(yàn)過(guò)程，來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活關(guān)注的人口問(wèn)題、環(huán)境問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的探究、試驗(yàn)精神，而且始終貫穿對(duì)學(xué)生的德育教育.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以意識(shí)到研究變量之間的關(guān)系是可以幫助我們把握事物發(fā)展的一定規(guī)律的，是可以幫我們找出影響事物發(fā)展的一些因素的.2.由于實(shí)驗(yàn)用的時(shí)間不容易把握，可能導(dǎo)致后面學(xué)習(xí)、討論的時(shí)間較為緊張，老師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的具體情況做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使教學(xué)達(dá)到最佳的效果. 

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第三章 變量之間的關(guān)系1 用表格表示的變量間關(guān)系優(yōu)質(zhì)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第三章 變量之間的關(guān)系1 用表格表示的變量間關(guān)系優(yōu)質(zhì)ppt課件，共27頁(yè)。PPT課件主要包含了情境導(dǎo)入，萬(wàn)物皆變，氣溫隨海拔而變化，自主探究，變量與常量，嬰兒的體重和年齡，細(xì)心體會(huì)哦，單位cm，59秒，歸納總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版七年級(jí)下冊(cè)1 用表格表示的變量間關(guān)系優(yōu)質(zhì)課件ppt：

這是一份北師大版七年級(jí)下冊(cè)1 用表格表示的變量間關(guān)系優(yōu)質(zhì)課件ppt，共26頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，情境導(dǎo)入，探究新知，變量與函數(shù)，單位cm，支撐物高度厘米，小車(chē)下滑時(shí)間秒，59秒，歸納總結(jié)，生活實(shí)例等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版七年級(jí)下冊(cè)1 用表格表示的變量間關(guān)系獲獎(jiǎng)ppt課件：

這是一份北師大版七年級(jí)下冊(cè)1 用表格表示的變量間關(guān)系獲獎(jiǎng)ppt課件

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

北師大版七年級(jí)下冊(cè)第三章 變量之間的關(guān)系1 用表格表示的變量間關(guān)系精品課件ppt

北師大版七年級(jí)下冊(cè)第三章 變量之間的關(guān)系1 用表格表示的變量間關(guān)系精品課件ppt
初中數(shù)學(xué)1 用表格表示的變量間關(guān)系精品課件ppt

初中數(shù)學(xué)1 用表格表示的變量間關(guān)系精品課件ppt
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)1 用表格表示的變量間關(guān)系獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)1 用表格表示的變量間關(guān)系獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt
北師大版七年級(jí)下冊(cè)1 用表格表示的變量間關(guān)系課堂教學(xué)課件ppt

北師大版七年級(jí)下冊(cè)1 用表格表示的變量間關(guān)系課堂教學(xué)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

1 用表格表示的變量間關(guān)系

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部