第5章學(xué)情評(píng)估 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是(　　) A.eq \r(0.5) B.eq \r(12) C.eq \r(\f(1,3)) D.eq \r(30) 2．下列二次根式能與eq \r(2)合并的是(　　) A.eq \r(5) B.eq \r(8) C.eq \r(12) D.eq \r(27) 3．如果eq \r(12)·eq \r(x)的結(jié)果是一個(gè)正整數(shù)，那么x可取的最小正整數(shù)的值為(　　) A．2 B．4 C．3 D．12 4．二次根式eq \r(a－b)的有理化因式為(　　) A.eq \r(a＋b) B.eq \r(a－b) C.eq \r(a)＋eq \r(b) D.eq \r(a)－eq \r(b) 5．下列各式中，正確的是(　　) A.eq \r(3,8)＝±2 B．－eq \r(32)＝－3 C.eq \r(（－2）2)＝－2 D．－eq \r(3,\f(27,－64))＝－eq \f(3,4) 6．已知m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)))×(－2eq \r(21))，則有(　　) A．50，b>0，則a＋b≥2eq \r(ab). 【應(yīng)用結(jié)論】 (1)若y＝x＋eq \f(1,x)(x>0)，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最小？最小值是多少？ (2)若y＝eq \f(1,x－5)＋x(x>5)，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？ 題序12345678910答案答案 一、1.D　2.B　3.C　4.B　5.B　6.A　7.C　8.D 9．A　點(diǎn)撥：由數(shù)軸知－2＜a＜－1，1＜b＜2，a＜b， ∴a＋2＞0，b－2＜0，a－b＜0， ∴eq \r(（a＋2）2)＋eq \r(（b－2）2)＋eq \r(（a－b）2)＝|a＋2|＋|b－2|＋|a－b|＝a＋2＋2－b＋b－a＝4. 10．D 二、11.x＞4　12.(1)eq \r(2)　(2)eq \f(\r(2),3) 13．c　關(guān)鍵點(diǎn)睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊． 14．1　點(diǎn)撥：∵x＝eq \r(5)－3，∴x＋3＝eq \r(5)， ∴eq \r(x2＋6x＋5)＝eq \r(（x＋3）2－4)＝1. 15.eq \f(3,2)　思路點(diǎn)睛：先根據(jù)二次根式的非負(fù)性得出a的值，然后代入b＝eq \r(1－2a)＋eq \r(2a－1)＋3得出b的值，進(jìn)而得解． 16.eq \r(2 026\f(2 026,2 0262－1))＝2 026eq \r(\f(2 026,2 0262－1)) 三、17.解：(1)原式＝2 eq \r(3)－4×eq \f(\r(2),4)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3×\f(\r(3),3)－4×\f(\r(2),2))) ＝2 eq \r(3)－eq \r(2)－eq \r(3)＋2 eq \r(2)＝eq \r(3)＋eq \r(2). (2)原式＝1－5－(5＋1－2 eq \r(5))＝1－5－6＋2 eq \r(5) ＝－10＋2 eq \r(5). 18．解：不正確，正確的解答過程如下： 由題意可知，a0，∴y＝x＋eq \f(1,x)≥2 eq \r(x·\f(1,x))＝2， 且當(dāng)x＝eq \f(1,x)，即x＝1時(shí)，等號(hào)成立． ∴當(dāng)x＝1時(shí)，y的值最小，最小值是2. (2)∵x>5，∴x－5>0，∴y＝eq \f(1,x－5)＋x＝eq \f(1,x－5)＋x－5＋5≥2eq \r(\f(1,x－5)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－5)))＋5＝2×1＋5＝7， 且當(dāng)x－5＝eq \f(1,x－5)，即x＝6時(shí)，等號(hào)成立． ∴當(dāng)x＝6時(shí)，y的值最小，最小值是7.

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