2023年湘教版數(shù)學八年級上冊《2.3 等腰三角形》同步練習一????????????? 、選擇題1.已知等腰三角形的兩邊長分別為7和5，則它的周長是(　　)A.12        B.17        C.19        D.17或192.若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長為(     )A.12?????????????               B.9?????????????             C.12或9?????????????           D.9或73.若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為(    )A.40°        ????????????? B.50°?????????????         C.60°?????????????           D.70°4.如圖，在等腰△ABC中，其中AB＝AC，∠A＝40°，P是△ABC內一點，且∠1＝∠2，則∠BPC等于(   )A.110°?????????????           B.120°?????????????         C.130°             ????????????? D.140°5.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分別是△ABC的中線和角平分線.若∠CAD＝20°，則∠ACE的度數(shù)是(　　)A.20°         B.35°         C.40°         D.70°6.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則∠BDC為(　　)度.A.65        B.75        C.80        D.857.如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，∠A＝36°，則∠1的度數(shù)為(   )A.36°       B.60°　    C.72°　   D.108°8.下列語句中，正確的是(　　)A.等腰三角形底邊上的中線就是底邊上的垂直平分線????????????? B.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高????????????? C.一條線段可看作是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形????????????? D.等腰三角形的對稱軸就是頂角平分線9.如圖，在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點，CD＝AD，AB＝BD，則∠B的度數(shù)為(    )A.30°          B.36°          C.40°           D.45°10.下列圖案是由斜邊相等的等腰直角三角形按照一定的規(guī)律拼接而成的.依此規(guī)律，第8個圖案中的三角形與第一個圖案中的三角形能夠全等的共有________個.(　　)A.49         B.64         C.65         D.81 二????????????? 、填空題11.等腰三角形周長為19cm，若有一邊長為9cm，則等腰三角形其他兩邊長分別為　     　12.如圖，已知△ABC的角平分線CD交AB于D，DE∥BC交AC于E，若DE＝3，AE＝4，則AC＝　 　.13.如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝BD，∠BAD＝70°，∠DAC＝    .14.若等腰三角形的一個外角為70°，則它的底角為      .15.已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為        .16.如圖，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝92°，則∠CED＝        .三????????????? 、解答題17.如圖，將△ADE沿DE折疊，點A恰好落在BC邊上的點A′處．若D為AB邊的中點，∠B＝50°，求∠BDA′的度數(shù)．      18.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，求∠ABD的度數(shù)．     19.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，作∠ABE＝∠ABD，且BE＝DC，連結AE．求證：AB平分∠EAD．     20.如圖，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，求∠B的度數(shù).      21.如圖，已知D、E兩點在線段BC上，AB＝AC，AD＝AE.求證：BD＝CE.     22.在△ABC中，AB＝AC.(1)如圖1，如果∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，則∠EDC＝       (2)如圖2，如果∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，則∠EDC＝           (3)思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關系？請用式子表示：       (4)如圖3，如果AD不是BC上的高，AD＝AE，是否仍有上述關系？如有，請你寫出來，并說明理由.    
答案1.D.2.A3.D4.A.5.B.6.B.7.C8.C.9.B10.B.11.答案為：9cm、1cm或5cm、5cm.12.答案為：7.13.答案為：30°.14.答案為：35°.15.答案為：20°.16.答案為：88°.17.解：∵D是AB的中點，∴BD＝AD．由折疊的性質，得A′D＝AD，∴BD＝A′D．∴∠BA′D＝∠B＝50°．∵∠B＋∠BA′D＋∠BDA′＝180°，∴∠BDA′＝180°－∠B－∠BA′D＝80°．18.解：∵AB＝AC，∠ABC＝72°，∴∠ACB＝∠ABC＝72°，∴∠A＝36°．∵BD⊥AC，∴∠ABD＝90°－36°＝54°． 19.證明：∵AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∴BD＝DC，AD⊥BC．又∵BE＝DC，∴BD＝BE．又∵∠ABD＝∠ABE，AB＝AB，∴△ABD≌△ABE(SAS)，∴∠BAD＝∠BAE，即AB平分∠EAD．20.解：∵AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，∴∠CAD＝(180°﹣100°)÷2＝40°，∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝100°＝40°＋100°＝140°，∵DC＝DB，∴∠B＝(180°﹣140°)÷2＝20°.21.證明：過A作AF⊥BC于F，∵AB＝AC，AD＝AE，AF⊥BC，∴BF＝CF，DF＝EF，∴BF﹣DF＝CF﹣EF，∴BD＝CE.22.解：(1)∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC上的高，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠BAD＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝75°，∴∠EDC＝15°. (2)∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC上的高，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠BAD＝40°，∴∠BAD＝∠CAD＝40°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝70°，∴∠EDC＝20°.(3)∠BAD＝2∠EDC(或∠EDC＝0.5∠BAD)(4)仍成立，理由如下∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴∠BAD＋∠B＝∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝∠AED＋∠EDC＝(∠EDC＋∠C)＋∠EDC＝2∠EDC＋∠C又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C∴∠BAD＝2∠EDC.故分別填15°，20°，∠EDC＝0.5∠BAD 

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2.3 等腰三角形

版本： 湘教版

年級： 八年級上冊

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