湘教版八年級(jí)上冊(cè)第5章二次根式綜合與測(cè)試單元測(cè)試一課一練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題

1. 如果代數(shù)式 SKIPIF 1 < 0 有意義，那么 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（）

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0

2.如果 SKIPIF 1 < 0 ，那么（）

A. SKIPIF 1 < 0 ＜ B. QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT SKIPIF 1 < 0 ≤ C. SKIPIF 1 < 0 ＞ D. SKIPIF 1 < 0 ≥

3. 如果最簡(jiǎn)二次根式 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 能夠合并，那么 SKIPIF 1 < 0 的值為（）

A.2 B.3 C.4 D.5

4.已知 SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT , 則 SKIPIF 1 < 0 的值為（）

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0

5.下列各式計(jì)算正確的是（）

A. SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT B. SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT

C. SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT D. SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT

6.等式 SKIPIF 1 < 0 成立的條件是（）

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0

7. 計(jì)算 QUOTE \* MERGEFORMAT 的結(jié)果是（）

A. QUOTE \* MERGEFORMAT B.4 QUOTE \* MERGEFORMAT D.2

8.下列說(shuō)法正確的是（）

A. SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT

B. SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT

C.不等式 SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT 的解集為 SKIPIF 1 < 0

D.如果分式 QUOTE \* MERGEFORMAT 中的 QUOTE \* MERGEFORMAT 和 QUOTE \* MERGEFORMAT 都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的3倍

二、填空題

9.化簡(jiǎn): SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 =_________.

10.比較大小: SKIPIF 1 < 0 3； SKIPIF 1 < 0 ______ QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT SKIPIF 1 < 0 .

11.（1）計(jì)算: QUOTE \* MERGEFORMAT = ；

（2）計(jì)算 QUOTE \* MERGEFORMAT 的結(jié)果是 .

12.若式子 QUOTE \* MERGEFORMAT 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 .

13.已知 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ．

14.若實(shí)數(shù) QUOTE \* MERGEFORMAT ， QUOTE \* MERGEFORMAT 滿(mǎn)足| QUOTE \* MERGEFORMAT +2|+ QUOTE \* MERGEFORMAT =0，則 QUOTE \* MERGEFORMAT = .

15.若實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿(mǎn)足 SKIPIF 1 < 0 ,則 SKIPIF 1 < 0 的值為 .

16.已知 SKIPIF 1 < 0 為有理數(shù)， SKIPIF 1 < 0 分別表示 SKIPIF 1 < 0 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，

且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .

三、解答題

17.（6分）計(jì)算：

（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 .

18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 .

19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值： SKIPIF 1 < 0 其中 SKIPIF 1 < 0 .

20.（6分）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求下列代數(shù)式的值：（1） SKIPIF 1 < 0 ；(2) SKIPIF 1 < 0 .

21.（6分）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .

（1）求它的周長(zhǎng)（要求結(jié)果化簡(jiǎn)）；

（2）請(qǐng)你給出一個(gè)適當(dāng)?shù)?SKIPIF 1 < 0 值，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長(zhǎng)的值.

22.（6分）已知 SKIPIF 1 < 0 為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且 SKIPIF 1 < 0 滿(mǎn)足 SKIPIF 1 < 0 ，求此三角形的周長(zhǎng).

23.（8分）閱讀下面問(wèn)題：

SKIPIF 1 < 0 ；

SKIPIF 1 < 0 ；

SKIPIF 1 < 0 .

（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值；（2）求 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 為正整數(shù)）的值；

（3）計(jì)算： SKIPIF 1 < 0

24.（8分）小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如： SKIPIF 1 < 0 ，善于思考的小明進(jìn)行了一下探索：

設(shè) SKIPIF 1 < 0 (其中 SKIPIF 1 < 0 均為正整數(shù)），則有 SKIPIF 1 < 0 ，

∴ SKIPIF 1 < 0 .

這樣小明就找到一種把部分 SKIPIF 1 < 0 的式子化作平方式的方法.

請(qǐng)仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

(1)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 均為正整數(shù)時(shí)，若 SKIPIF 1 < 0 ，

用含有 SKIPIF 1 < 0 的式子分別表示 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ______， SKIPIF 1 < 0 __________.

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù) SKIPIF 1 < 0 填空:

____+_____ SKIPIF 1 < 0 =(_____+_____ SKIPIF 1 < 0 )2.(答案不唯一)

（3）若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 均為正整數(shù)，求 SKIPIF 1 < 0 的值.

參考答案

1.C 解析：由題意可知 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .

2.B 解析：由 SKIPIF 1 < 0 ，知 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .

3.D 解析：由最簡(jiǎn)二次根式 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 能夠合并，知 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 是

同類(lèi)二次根式，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .

4.A 解析：由題意,知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 . QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT

5.C 解析：因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以選項(xiàng)A不正確；因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 不是同類(lèi)二次根

式，不能合并，所以選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C正確；因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以選項(xiàng)D不

正確.

6.C 解析：由題意，知 SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT 所以 SKIPIF 1 < 0 . QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT

7.Ｂ解析： SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =4.

8.B 解析：對(duì)于選項(xiàng)A, SKIPIF 1 < 0 ；對(duì)于選項(xiàng)C,解 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ；

對(duì)于選項(xiàng)D,分式 QUOTE \* MERGEFORMAT 中的 QUOTE \* MERGEFORMAT 和 QUOTE \* MERGEFORMAT 都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，分式的值不變.

9. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 解析： SKIPIF 1 < 0 ；

因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .

10.＞，＜解析：因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 9， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，

即 SKIPIF 1 < 0 .

11.（1） SKIPIF 1 < 0 解析： SKIPIF 1 < 0 .

(2) 5 解析： SKIPIF 1 < 0

12. x≥ QUOTE \* MERGEFORMAT 1解析：式子 QUOTE \* MERGEFORMAT 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是x+1≥0，解得x≥ QUOTE \* MERGEFORMAT 1.

13.-1 解析：由 SKIPIF 1 < 0 知 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .

14.1 解析：因?yàn)閨 QUOTE \* MERGEFORMAT +2|+ QUOTE \* MERGEFORMAT =0,且| QUOTE \* MERGEFORMAT 2|≥0， QUOTE \* MERGEFORMAT ≥0，所以 QUOTE \* MERGEFORMAT 2=0, QUOTE \* MERGEFORMAT -4=0,所以 QUOTE \* MERGEFORMAT , QUOTE \* MERGEFORMAT 4.把 QUOTE \* MERGEFORMAT 2, QUOTE \* MERGEFORMAT =4代入 QUOTE \* MERGEFORMAT 中，得 QUOTE \* MERGEFORMAT = QUOTE \* MERGEFORMAT = QUOTE \* MERGEFORMAT =1.

點(diǎn)撥：若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均等于0.

15. SKIPIF 1 < 0 解析：由題意知 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 . QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT

16.2.5 解析：因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT 所以 SKIPIF 1 < 0 的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是 SKIPIF 1 < 0 ，

所以 SKIPIF 1 < 0 .所以 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT SKIPIF 1 < 0 ，

即 SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT .

整理，得 SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT .

因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為有理數(shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ,

所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 .

17.解：（1）方法一： SKIPIF 1 < 0

= [ SKIPIF 1 < 0 ][ SKIPIF 1 < 0 ]

= SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0 .

方法二： SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0 .

（2） SKIPIF 1 < 0 .

18.解： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT .

當(dāng) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，原式 SKIPIF 1 < 0 .

19.解：原式= SKIPIF 1 < 0 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，可知 SKIPIF 1 < 0

所以原式= SKIPIF 1 < 0 .

20.解：（1） SKIPIF 1 < 0 .

（2） SKIPIF 1 < 0 .

21.解：（1）周長(zhǎng) SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT .

（2）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，周長(zhǎng) SKIPIF 1 < 0 .（答案不唯一，只要符合題意即可）

22.解：由題意可得 SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT 即 SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE \* MERGEFORMAT

所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .

當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,3,4，周長(zhǎng)為10；

當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為4,4,3，周長(zhǎng)為11.

23.解：（1） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 .

（2） SKIPIF 1 < 0 .

（3） SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0 .

24.解：（1） SKIPIF 1 < 0

（2）21,12,3,2（答案不唯一）

（3）由題意，得 SKIPIF 1 < 0

因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 為正整數(shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .

所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .

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