1.通過豐富的實例理解角的有關(guān)概念，掌握角的表示方法，發(fā)展抽象能力和幾何直觀感知能力，以及多角度分析問題的能力。2.認識度、分、秒等角的度量單位，探究并理解角度大小的度量，能進行簡單的單位換算，能正確使用量角器，提高動手操作能力及一定的計算能力。3.進一步認識銳角、直角、鈍角、平角、周角及其大小關(guān)系。
問題1結(jié)合小學(xué)學(xué)過的知識，你能在下面一組圖中找到角嗎？
問題2請結(jié)合下面圖片說說你對角的認識。
大于90°且小于180°
問題1從前面的問題中我們知道角是一個幾何圖形，請你說說角是由什么圖形構(gòu)成的？
角由兩條具有公共端點的射線組成
問題2（1）如圖，觀察發(fā)現(xiàn)裁紙刀在開合過程中會形成大小不同的角，思考一些角還有其他定義方法嗎？
角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的
角的大小與邊的長短無關(guān)。
（2）射線 OA 繞端點O旋轉(zhuǎn)，當終止位置 OB 和起始位置 OA 成一條直線時，形成什么角？
當終止位置 OB和起始位置OA成一條直線時，形成平角。
注意：平角的兩邊成一條直線，但不能說直線就是平角。
繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB 和OA 重合時，又形成什么角？
（2）射線 OA 繞端點O旋轉(zhuǎn)，當終止位置 OB 和起始位置 OA 成一條直線時形成什么角？
注意：周角的兩邊重合成一條射線，但不能說射線就是周角。
當終止位置 OB和起始位置OA重合時，形成周角
一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫作平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所成的角叫作周角。
問題3類比線段、射線、直線的表示方法，想一想，角可以怎么來表示？
用三個大寫英文字母表示
記作：∠BAC或∠CAB
注意：“∠”不要與“＜”混淆
用一個大寫英文字母（頂點字母）表示
注意：要在靠近角的頂點處畫上弧線和標上希臘字母或阿拉伯數(shù)字后才能使用。
（1）用適當?shù)姆绞奖硎緢D中的每個角。
∠BAC，∠CAD，∠BAD。
探究2：你知道這些角可以如何表示嗎？
1. 用三個大寫英文字母表示
角的頂點字母必須寫在中間
2. 用頂點的一個英文字母表示
3. 用一個希臘字母表示
這兩種方式表示角時圖上一定要標注弧線與對應(yīng)的希臘字母或數(shù)字.
(1) 用適當?shù)姆绞椒謩e表示圖中的每個角。
(2) 在圖中，∠BAC，∠CAD 和∠BAD 能用∠A 來表示嗎?
不可以，以 A 為頂點的角不止一個，記作∠A 分不清是哪一個.
①角的頂點字母寫在中間
②唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點的一個字母來記角
③標注弧線和希臘字母或數(shù)字
1. 下列四個圖中，能用 ∠1、∠AOB、∠O 三種方法表示同一個角的是 ()
A B C D
為了更精密地度量角，我們規(guī)定：
1平角＝180°；1周角＝360°.
(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″ 等于多少分？等于多少度？
解：(1)60′×1.45＝87′，
即1.45°＝87′＝5220″；
60″×87＝5220″，
即1800″＝30′＝0.5°.
(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？(2)2700″ 等于多少分？等于多少度？
解：(1)60′×0.25＝15′，
即 0.25°＝15′＝900″；
60″×15＝900″，
即2700″＝45′＝0.75°.
如圖，是中國地圖的簡圖.(1)分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角
借助量角器來量一下吧！
(1)哈爾濱與上海、福州、西安的夾角分別是 105°，120°和 180°;上海與福州、西安的夾角分別是 15°和75°;福州與西安的夾角是 60°.
如圖，是中國地圖的簡圖. (2)哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？
通常以正南或正北為基準，配以偏東或偏西來描述方向.
(2)哈爾濱在北京的北偏東大約 45°方向.
在航行和測繪等工作中，經(jīng)常要用到表示方向的角.哈爾濱在北京的北偏東大約 45°方向.“北偏東30°”和“南偏西60°”是用來表示方向的角，叫做方向角.
注意： (1)方向角通常先寫北或南，再寫偏東或偏西;(2)用角表示的四個特殊方向:東北方向(北偏東45°)、西北方向(北偏西45°)、東南方向(南偏東45°)、西南方向(南偏西45°).
1．下列說法正確的是(　　) A．兩條射線組成的圖形叫作角 B．一條射線表示一個周角 C．直線是一個平角 D．角的大小與角的兩邊畫出部分的長短無關(guān)
2．如圖，從∠AOB的頂點引出兩條射線OC，OD，圖中的角共有（???????）
A．3個B．4個C．6個D．7個
3.將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：
4.計算：（1）49°38′+66°22′；
解：原式=（49°+66°）+（38′+22′） =115°+1° =116°.
4.計算：（2）180°-79°19′；
解：原式=（179°-79°）+（60′-19′） =100°+41′ =100°41′.
4.計算：（3）22°16′×5；
解：原式=22°×5+16′×5=110°+80′=111°+20′=111°20′.
有的射線組成的圖形叫作角；角也可以看作由一條射線繞著它的 旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．
1 周角＝　　°，1 平角＝　　°，1°＝　　′，1′＝　　″
∠AOB 或 ∠BOA 或 ∠O

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