1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.
2.通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)掌握分類比較的思考方式，用數(shù)學(xué)的思維理解數(shù)據(jù)與圖表之間的聯(lián)系.
重點(diǎn)：理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能從中獲取有用的信息，作出決策.
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖.

一、情境導(dǎo)入
周末，玲玲一天內(nèi)總共花了24元，其中交通費(fèi)6元，購(gòu)買文具花費(fèi)4元，午餐花費(fèi)10元，娛樂(lè)活動(dòng)花費(fèi)4元.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出扇形統(tǒng)計(jì)圖，直觀表示各項(xiàng)花費(fèi)金額占玲玲一天花費(fèi)的百分比.
二、合作探究
探究點(diǎn)一：扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)計(jì)算
【類型一】 求扇形圓心角
某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖中C等級(jí)占比20%，則圖中A等級(jí)的扇形的圓心角的大小為 Ｗ.
解析：參加中考的人數(shù)為60÷20%＝300人，A等級(jí)所占的百分比為 eq \f(90,300) ×100%＝30%，所以表示A等級(jí)的扇形的圓心角的大小為360°×30%＝108°.
方法總結(jié)：扇形圓心角＝360°×扇形所占的百分比.
【類型二】 根據(jù)扇形圓心角進(jìn)行計(jì)算
某市近幾年連年干旱，市政府采取各種措施擴(kuò)大水源，措施之一是投資增建水廠.如圖所示是某市目前水源結(jié)構(gòu)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則根據(jù)圖中圓心角的大小計(jì)算出黃河水在總供水中所占的百分比為（ ）
A.64% B.60% C.54% D.74%
解析：黃河水在總供水中所占百分比為 eq \f(230.4°,360°) ×100%＝64%.故選A.
方法總結(jié)：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每種量的圓心角與360°的比值再乘100%就是這種量在總體中所占的百分比.
【類型三】 求個(gè)體數(shù)量
期末考試后，小紅將本班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，得到如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則優(yōu)生人數(shù)為 .
解析：50×（1－16%－36%－28%）＝50×0.2＝10（人）.
方法總結(jié)：優(yōu)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×優(yōu)生所占百分比.
探究點(diǎn)二：扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作
某市某年各類學(xué)校分布情況如下表所示：
解析：先根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出該市的學(xué)?？倲?shù)，再計(jì)算出各類學(xué)校在學(xué)?？倲?shù)中所占的百分比及所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，進(jìn)而畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖.
解：因?yàn)樵撌械膶W(xué)校總數(shù)為252＋224＋154＋42＋28＝700（所）.
所以幼兒園占學(xué)?？倲?shù)的百分比為252÷700＝0.36＝36%，“幼兒園”圓心角的度數(shù)為360°×36%＝129.6°.
小學(xué)占學(xué)?？倲?shù)的百分比為224÷700＝0.32＝32%，“小學(xué)”圓心角的度數(shù)為360°×32%＝115.2°.
初中占學(xué)校總數(shù)的百分比為154÷700＝0.22＝22%，“初中”圓心角的度數(shù)為360°×22%＝79.2°.
高中占學(xué)?？倲?shù)的百分比為42÷700＝0.06＝6%，“高中”圓心角的度數(shù)為360°×6%＝21.6°.
特殊教育學(xué)校占學(xué)校總數(shù)的百分比為28÷700＝0.04＝4%，“特殊教育學(xué)?！眻A心角的度數(shù)為360°×4%＝14.4°.
畫(huà)出的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
方法總結(jié)：制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是求出各扇形圓心角的度數(shù)，而各扇形圓心角的度數(shù)可按下列方法求出：“幼兒園”扇形圓心角的度數(shù)＝360°× eq \f(幼兒園所數(shù),學(xué)?？倲?shù)) ，其他的可依次求出.
探究點(diǎn)三：扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用
如圖，如果已知高粱種植面積比玉米少160公頃，求各種農(nóng)作物各種了多少公頃？
解析：要求各種農(nóng)作物各種了多少公頃，但題中提供的信息卻是各種農(nóng)作物占總種植面積的百分比，所以可以設(shè)總面積為x公頃，然后列方程解答.
解：設(shè)總種植面積為x公頃，
高粱種了18%x公頃，玉米種了34%x公頃，
根據(jù)題意，得34%x－18%x＝160，
解得x＝1000.
所以48%x＝48%×1000＝480（公頃），18%x＝18%×1000＝180（公頃），34%x＝34%×1000＝340（公頃）.
答：玉米種了340公頃，高粱種了180公頃，水稻種了480公頃.
方法總結(jié)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵.
語(yǔ)文老師對(duì)班上學(xué)生的課外閱讀情況做了調(diào)查，并請(qǐng)數(shù)學(xué)老師制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
（1）哪種書(shū)籍最受歡迎？
（2）哪兩種書(shū)籍受歡迎程度差不多？
（3）圖中扇形分別表示什么？
（4）圖中的各個(gè)百分比如何得到？所有的百分比之和是多少？
解：（1）科幻書(shū)籍最受歡迎，可從扇形的大小或圖中百分比的大小得出.
（2）科普書(shū)籍和武俠書(shū)籍受歡迎程度差不多，可從圖中扇形大小或圖中所標(biāo)百分比的大小得出.
（3）圖中扇形分別代表了最喜歡某種書(shū)籍的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比.
（4）用最喜歡某種書(shū)籍的人數(shù)比全班的總?cè)藬?shù)即可得各個(gè)百分比，所有的百分比之和為1.
方法總結(jié)：由扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，一定要明確各個(gè)項(xiàng)目和它們所占圓面的百分比.
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
制作扇形統(tǒng)計(jì)圖 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1.求各部分在總體中所占的比例,2.求各部分對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角,3.畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖))
教學(xué)過(guò)程中，從學(xué)生身邊熟悉的簡(jiǎn)單物體入手，通過(guò)親身經(jīng)歷——收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出判斷，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和統(tǒng)計(jì)概念.
學(xué)校
類別
幼兒園
小學(xué)
初中
高中
特殊教
育學(xué)校
所數(shù)
252
224
154
42
28

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

3 數(shù)據(jù)的表示

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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