初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）第六章數(shù)據(jù)的收集與整理3 數(shù)據(jù)的表示完整版?zhèn)湔nppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖這三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2. 能根據(jù)不同問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù),作出合理的決策。3. 通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)分析,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,了解統(tǒng)計(jì)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)圖？
下圖呈現(xiàn)了世界人口情況及預(yù)測數(shù)據(jù)。
小亮據(jù)此繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)小亮制作的統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：
折線統(tǒng)計(jì)圖表示世界人口在1960年、1974年、1987年、1999年、2011年、2022年、2050年、2100年的變化情況
扇形統(tǒng)計(jì)圖表示預(yù)測的2100年世界各大洲(地區(qū))人口的分布情況
條形統(tǒng)計(jì)圖表示預(yù)測的2100年世界各大洲(地區(qū))人口的數(shù)量
（1）三幅統(tǒng)計(jì)圖分別表示了什么內(nèi)容？
（2）從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中你能看出世界人口的變化情況？
（3）預(yù)計(jì)2100年非洲人口大約將達(dá)到多少億？你是從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中得到這個(gè)數(shù)據(jù)的？
（4）預(yù)計(jì)2100年亞洲人口比拉丁美洲和加勒比地區(qū)、歐洲、北美洲、大洋洲的人口總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以明顯地得到這個(gè)結(jié)論?
（5）比較三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流．
條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.
折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況.
扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.
2013—2022年這10年，我國快遞業(yè)發(fā)展迅猛，業(yè)務(wù)量規(guī)模穩(wěn)居世界第一. 觀察圖，哪一年的快遞業(yè)務(wù)量增長率最高？從圖中還能發(fā)現(xiàn)哪些信息？與同伴進(jìn)行交流.
2013年的快遞業(yè)務(wù)量增長率最高.還能發(fā)現(xiàn)：2022年增長率最低（答案不唯一）
為了解學(xué)校七年級(jí)學(xué)生上周參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)調(diào)查方案，收集數(shù)據(jù)并繪制適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。從中你能得到哪些結(jié)論？
請(qǐng)同學(xué)們小組合作調(diào)查看看。
回顧你從事過的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，大致經(jīng)歷了哪些過程？通過調(diào)查得到的結(jié)論與調(diào)查前的預(yù)想一致嗎？不一致時(shí)你分析過其中的原因嗎？嘗試過哪些改進(jìn)措施？
（1）收集數(shù)據(jù)：明確調(diào)查問題，確定調(diào)查對(duì)象，選擇調(diào)查方法，展開調(diào)查；（2）整理數(shù)據(jù)：將收集的數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)整理成表；（3）描述數(shù)據(jù)：將整理后的數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖；（4）分析數(shù)據(jù)：從統(tǒng)計(jì)圖中獲取更多信息，作出簡單的判斷和預(yù)測
（1）選取的樣本缺乏代表性和廣泛性；（2）收集數(shù)據(jù)階段設(shè)計(jì)的調(diào)查問卷有問題
1.下面是2018-2022年我國每年實(shí)物商品網(wǎng)上零售額統(tǒng)計(jì)圖.
（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些熟悉的統(tǒng)計(jì)圖？選擇這些統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)有什么優(yōu)勢(shì)？
解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖；可以更直觀地觀察數(shù)據(jù)
（2）試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖描述全年實(shí)物商品網(wǎng)上零售額的變化趨勢(shì)以及全年實(shí)物商品網(wǎng)上零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額比例的變化趨勢(shì).
全年實(shí)物商品網(wǎng)上零售額逐年增長，全年實(shí)物商品網(wǎng)上零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的比例逐年增長.
1. 請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示本章表6-1 呈現(xiàn)的全班學(xué)生上學(xué)采用的交通方式。
計(jì)算各種交通方式所占比例：總?cè)藬?shù)為 30 人。步行：9÷30 = 30%。電動(dòng)自行車：9÷30 = 30%。自行車：2÷30≈6.7%。私家車：6÷30 = 20%。地鐵 + 公交車：4÷30≈13.3%。
解：制作扇形圖如圖所示.
2. 小穎一天的時(shí)間安排統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示小穎一天的時(shí)間安排；
解：（2）條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分的具體時(shí)間；扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚的反映了各部分在總體中所占百分比. （3）答案不唯一，合理即可.
（2）比較兩幅統(tǒng)計(jì)圖的不同；（3）制作扇形統(tǒng)計(jì)圖表示你一天的作息情況．
解：（1）3+12+18+9+6=48（人）. （2）這次成績的及格率比較高（60分及60分以上為及格），成績?cè)?0分以下的只有3人，及格人數(shù)45人，80分及80分以上的有15人，70分至80分的的人數(shù)居多，共有18人.
3.某地區(qū)隨機(jī)抽調(diào)一部分居民進(jìn)行了一次法律知識(shí)測試，測試成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)直方圖（如圖）.（1）這次活動(dòng)共抽取了多少人測試？（2）測試成績的整體分布情況怎樣？
4. (1)請(qǐng)將本章表6-2呈現(xiàn)的全班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績以10cm為組距分段，并用頻數(shù)直方圖表示;
解：(1)①統(tǒng)計(jì)每組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù):
②繪制頻數(shù)直方圖(如圖(1)所示)。
(2)請(qǐng)用其他統(tǒng)計(jì)圖表示本章表6-2呈現(xiàn)的全班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績，并與頻數(shù)直方圖進(jìn)行比較。
5. 銀行在某儲(chǔ)蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時(shí)間(進(jìn)入銀行到接受受理的時(shí)間間隔，單位：min)如下：15 20 18 3 25 34 6 0 17 2423 30 35 42 37 24 21 1 14 1234 22 13 34 8 22 31 24 17 334 14 23 32 33 28 42 25 14 2231 42 34 26 14 25 40 14 24 11將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖．
解：（1）確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小值是0，最大值是42；（2）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差42-0=42，考慮以10為組距，42÷10=4.2，可以考慮分為5組；（3）統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)：
解：（4）繪制頻數(shù)直方圖如圖：
6. 某公司2021--2022年的總支出情況如圖所示。
(1) 2022年該公司原料的支出金額是多少?工資的支出金額是多少?(2) 2021年該公司的工資支出占總支出的60%，2022年與2021年相比, 該公司在工資方面的支出金額是變多了還是變少了?
解：(1) 240×25%= 60(萬元)，240×50%= 120(萬元).(2)2021年: 150×60%=90(萬元).2022年變多了.
7. (1)請(qǐng)將本章表6-2呈現(xiàn)的課間操分?jǐn)?shù)以3分為組距分段，并用頻數(shù)直方圖表示;
(2) 比較將學(xué)生的課間操分?jǐn)?shù)分別以10分、5分和3分為組距分段得到的頻數(shù)直方圖，它們之間有哪些區(qū)別和聯(lián)系?
(2)區(qū)別:組距不同,頻數(shù)分布的形態(tài)不同。組距越小越能細(xì)致體現(xiàn)每個(gè)組段內(nèi)數(shù)據(jù)分布的整體特征。聯(lián)系:均能反映數(shù)據(jù)的整體分布情況。
8. 本章表6-2呈現(xiàn)的課間操分?jǐn)?shù)還可以用下面的統(tǒng)計(jì)圖表示:
試根據(jù)這個(gè)圖說說課間操分?jǐn)?shù)的整體分布情況。這個(gè)圖與頻數(shù)直方圖相比，有哪些相同與不同之處?
相同之處：都能直觀地顯示整體分布情況;不同之處：頻數(shù)直方圖可以有不同的分組方式,更為直觀;這個(gè)圖能看出具體的數(shù)據(jù).相同與不同之處不唯一，合理即可.
※9.某地區(qū)0~59 歲人口與60歲及以上人口的比例如圖(1)所示，如果用圖(2)的正方形表示該地區(qū)全部人口，請(qǐng)?jiān)趫D(2)中直觀地表示該地區(qū)0~-59歲人口與60歲及以上人口的比例關(guān)系。
10. 統(tǒng)計(jì)你家一個(gè)月的人均消費(fèi)支出及其構(gòu)成情況，并用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。
解：答案不唯一，合理即可.
11. 調(diào)查你所在班級(jí)全班同學(xué)的血型，并用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。查閱資料，了解我國不同血型人群的比例情況，與你們班級(jí)的情況相比有什么差異?
12. (1)為了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒的出生體重，結(jié)果( 單位: g)如下:
將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，圖中反映出該地區(qū)新生兒體重的整體狀況是怎樣的?
12.(1)①確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：所給數(shù)據(jù)中最小值是1 900 ，最大值是4160；②將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差4 160-1 900=2 260,考慮以250為組距(每組兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離叫組距)，2 260+250=9.04，可以考慮分成10組;
③統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù):
(2)調(diào)查你們班同學(xué)出生時(shí)的體重情況，將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，并與(1)中新生兒體重狀況進(jìn)行比較。
13. 測量你1 min脈搏的次數(shù)。(1)匯總?cè)嗤瑢W(xué)的數(shù)據(jù)，繪制頻數(shù)直方圖;(2)大多數(shù)同學(xué)1min脈搏的次數(shù)處于哪個(gè)范圍?
14. 為提高長跑成績，小彬堅(jiān)持鍛煉并于每星期日記錄下1500 m成績。
如果要更清楚地看出小彬成績的變化情況，你選擇統(tǒng)計(jì)圖還是統(tǒng)計(jì)表?如果要方便、準(zhǔn)確地獲得他鍛煉5星期后的長跑成績，你會(huì)如何選擇?
解：要清楚地看出小彬成績的變化情況,應(yīng)選擇統(tǒng)計(jì)圖;如果要方便、準(zhǔn)確地獲得他鍛煉5星期后的跑步成績,應(yīng)選統(tǒng)計(jì)表.
15.空氣質(zhì)量指數(shù)( Air Quality Index, AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的危害也就越大。(1)查閱資料，了解我國空氣質(zhì)量指數(shù)的相關(guān)規(guī)定; (2)收集你所在地區(qū)連續(xù)30天的空氣質(zhì)量指數(shù)，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行表示，并分析空氣質(zhì)量情況。
15.解:(1)空氣質(zhì)量指數(shù)劃分:
解：(2)答案不唯一，合理即可.
(2)收集你所在地區(qū)連續(xù)30天的空氣質(zhì)量指數(shù)，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行表示，并分析空氣質(zhì)量情況。
知識(shí)點(diǎn)1　幾種常見的描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖1. 各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖：能夠顯示每組中的 ?；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠顯示各部分在總體中所占的 ? ?；(3)折線統(tǒng)計(jì)圖：能夠顯示數(shù)據(jù)的 ?；(4)頻數(shù)直方圖：能夠顯示 ?.
2. [2023樂山]樂山是一座著名的旅游城市，有著豐富的文旅資源.某校準(zhǔn)備組織初一年級(jí)500名學(xué)生進(jìn)行研學(xué)旅行活動(dòng)，政教處周老師隨機(jī)抽取了其中50名同學(xué)進(jìn)行研學(xué)目的地意向調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì) 初一年級(jí)愿意去“沫若故居”的學(xué)生人數(shù)為(　C　)
3. [2023株洲]血壓包括收縮壓和舒張壓，分別代表心臟收縮時(shí)和舒張時(shí)的壓力.收縮壓的正常范圍是90～140 mmHg，舒張壓的正常范圍是60～90 mmHg.現(xiàn)五人A， B，C，D，E的血壓測量值統(tǒng)計(jì)圖如下，則這五人中收縮壓和舒張壓均在正常范圍內(nèi)的有人.
4. [2023上海]垃圾分類(Refuse srting)是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價(jià)值以及對(duì)環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類.某市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，已知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點(diǎn)區(qū)域人口的10倍，那么估計(jì) 全市可收集的干垃圾總量為 ?.
知識(shí)點(diǎn)2　選擇統(tǒng)計(jì)圖5. [2024重慶江北區(qū)月考]要反映某市上周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，最適合采用下列哪種統(tǒng)計(jì)圖來進(jìn)行描述 (　C　)
6. [2024運(yùn)城期末]我國五座名山的海拔高度如下表：
若想根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)圖，以便更清楚地對(duì)幾座山的高度進(jìn)行比較，應(yīng)選用(　A　)
7. 【情境題·數(shù)學(xué)活動(dòng)】為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀，擴(kuò)充學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)積累，學(xué)校數(shù)學(xué)組準(zhǔn)備開展“悅讀悅慧”數(shù) 學(xué)文化書籍閱讀活動(dòng).活動(dòng)前，抽查了部分同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)文化書籍的閱讀情況，并得到如下數(shù)據(jù)：
解答下列問題：(1)共抽查了名學(xué)生；
(2)若想知道各種閱讀情況占抽查學(xué)生總數(shù)的百分比，適合用什么統(tǒng)計(jì)圖來描述以上數(shù)據(jù)？請(qǐng)畫出這個(gè)統(tǒng) 計(jì)圖；
解：(2)若想知道各種閱讀情況占抽查學(xué)生總數(shù)的百分比，適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述以上數(shù)據(jù).
(3)請(qǐng)你根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)文化書籍閱讀提出建議.
解：(3)建議：應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化書籍的閱讀，擴(kuò)充學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)積累.(合理即可)
8. 小明家的電表在3月底至9月底的讀數(shù)(取整千瓦時(shí))如下表 (單位：千瓦時(shí))：
解：(1)統(tǒng)計(jì)表如上：
(2)畫條形統(tǒng)計(jì)圖表示各月的用電量；
解：(2)畫出條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
(3)畫折線統(tǒng)計(jì)圖表示各月用電量的變化情況；
解：(3)畫出折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
(4)解釋用電量變化的主要原因.
解：(4)通過統(tǒng)計(jì)圖可以看出，7，8月份的用電量較大，由于氣溫升高，使用空調(diào)的頻數(shù)增加，用電量增加.(合理即可)
9. 【2024西安西工大附中四模新趨勢(shì)·跨學(xué)科】清朝康熙年間編校的《全唐詩》包含四萬多首詩歌，逾三百萬字，是后人研究唐詩的重要資源.小云利用統(tǒng)計(jì)知識(shí) 分析《全唐詩》中李白和杜甫作品的風(fēng)格差異.下面給出了部分信息：
a.《全唐詩》中，李白和杜甫分別有896首和1 158首作品；b.二人作品中與“風(fēng)”相關(guān)的詞語頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下表：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
解：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
(2)在與“風(fēng)”相關(guān)的詞語中，李白最常使用的詞語是，大約每 ?首詩歌中就會(huì)出現(xiàn)一次該詞語(結(jié)果取整數(shù))，而杜甫最常使用的詞語是 ? ?；
(3)李白常用“風(fēng)”表達(dá)喜悅，而杜甫常用“風(fēng)”表達(dá)悲傷.請(qǐng)你通過分析說明與“風(fēng)”有關(guān)的詞語在李白的詩歌中更常見還是在杜甫的詩歌中更常見.
解：(3)與“風(fēng)”有關(guān)的詞語在李白的詩歌中更常見.

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