第3課時(shí) 統(tǒng)計(jì)圖的選擇
教學(xué)目標(biāo)
1.理解三種統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，并能根據(jù)不同問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
2.在具體問題情境中感受一些人為的數(shù)據(jù)表示方式可能給人造成的一些誤導(dǎo)，提高對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)、判斷和應(yīng)用能力.
3.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理，并作出合理的決策，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用.
4.在探索問題的過程中，提高對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)、判斷和應(yīng)用能力.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解三種統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，并能根據(jù)不同問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
難點(diǎn)：感受一些人為的數(shù)據(jù)表示方式可能給人造成的一些誤導(dǎo).
三、教學(xué)用具
電腦、多媒體、課件等
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情境
教師活動(dòng)：先 復(fù)習(xí)回顧三種統(tǒng)計(jì)圖，通過提問自然引入本課主題開啟課堂學(xué)習(xí).
問題：你認(rèn)識(shí)下面這些統(tǒng)計(jì)圖嗎？

預(yù)設(shè)答案： 條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖.
追問： 它們各自有什么特點(diǎn)？如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)？
設(shè)計(jì)意圖：回顧三種統(tǒng)計(jì)圖的大致特征，為本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)這三種統(tǒng)計(jì)圖作好鋪墊.
環(huán)節(jié)二 探究新知
【合作探究】
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀報(bào)紙上的內(nèi)容，并盡可能多地獲取信息，然后討論三種常見統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)并學(xué)會(huì)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來表示數(shù)據(jù)，最后具體問題情境中感受一些人為的數(shù)據(jù)表示方式可能給人造成的一些誤導(dǎo).
下圖呈現(xiàn)了世界人口情況及預(yù)測(cè)數(shù)據(jù).
小亮根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)制成了下面的統(tǒng)計(jì)圖：
圖1
圖2 圖3
根據(jù)小亮制作的統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：
(1)三幅統(tǒng)計(jì)圖分別表示了什么內(nèi)容？
分析：圖1是折線統(tǒng)計(jì)圖，從圖中能看出不同年份世界人口的變化情況；圖2是條形統(tǒng)計(jì)圖，從圖中能看出各州人口的具體數(shù)量.圖3是扇形統(tǒng)計(jì)圖，從圖中能看出各州在世界人口總數(shù)中的分布占比情況.
預(yù)設(shè)答案：
折線統(tǒng)計(jì)圖表示世界人口從1960年到2100年的變化情況.
扇形統(tǒng)計(jì)圖表示該報(bào)紙預(yù)測(cè)的2100年世界人口的分布情況.
條形統(tǒng)計(jì)圖表示該報(bào)紙預(yù)測(cè)的2100年六個(gè)大洲人口的具體數(shù)量.
設(shè)計(jì)意圖：通過分析、解決具體的問題，探究得到不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).
（2）從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中你能看出世界人口的變化情況？
分析：三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，只有折線圖是表示“世界人口變化情況統(tǒng)計(jì)圖”，圖中能看出從1960年至2100年世界人口數(shù)量的起伏變化.
預(yù)設(shè)：從折線統(tǒng)計(jì)圖中能看出世界人口的變化情況.
（3）預(yù)計(jì)2100年非洲人口大約將達(dá)到多少億？你是從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中得到這個(gè)數(shù)據(jù)的？
分析：觀察三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖后發(fā)現(xiàn)，折線統(tǒng)計(jì)圖只有各個(gè)年份的人口數(shù)量變化，由扇形統(tǒng)計(jì)圖只能看出2100年非洲人口占世界人口分布的占比情況，由條形統(tǒng)計(jì)圖能得出2100年非洲人口大約數(shù)量為39.2億.
從條形統(tǒng)計(jì)圖中得知：2100年非洲人口大約將達(dá)到約39.2億.
（4）預(yù)計(jì)2100年亞洲人口比拉丁美洲和加勒比地區(qū)、歐洲、北美洲、大洋洲的人口總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以明顯地得到這個(gè)結(jié)論?
預(yù)設(shè)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中能很明顯地看出2100年亞洲人口比其他各洲的人口總和還要多.
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會(huì)根據(jù)不同問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
(5)比較三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流．
條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.
折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況.
扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.
歸納：
條形統(tǒng)計(jì)圖
特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度來表示一定的數(shù)量，用直條的高低來表示數(shù)量多少的一種統(tǒng)計(jì)圖.
優(yōu)點(diǎn)：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，易于比較數(shù)據(jù)間的差別.
缺點(diǎn)：不能表示部分在總體中所占的百分比.
選用：當(dāng)需要直觀地表示數(shù)據(jù)時(shí)選用.
折線統(tǒng)計(jì)圖
特點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度來表示一定的數(shù)量，用折線起伏來表示數(shù)量增減變化的一種統(tǒng)計(jì)圖.
優(yōu)點(diǎn)：能清楚地反映事物的變化情況，易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).
缺點(diǎn)：不能表示部分在總體中所占的百分比.
選用：當(dāng)需要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)時(shí)選用.
扇形統(tǒng)計(jì)圖
特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總體，用圓內(nèi)各扇形面積來表示各部分占總體的百分比的一種統(tǒng)計(jì)圖.
優(yōu)點(diǎn)：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的大小.
缺點(diǎn)：不能表示每一個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.
選用：當(dāng)需要反映部分占總體的百分比時(shí)選用.
設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)歸納三種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)及選用標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)學(xué)生語言概括能力.
【思考交流】
2013—2022年這10年，我國(guó)快遞業(yè)發(fā)展迅猛，業(yè)務(wù)量規(guī)模穩(wěn)居世界第一. 觀察圖，哪一年的快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)率最高？從圖中還能發(fā)現(xiàn)哪些信息？與同伴進(jìn)行交流.
預(yù)設(shè)：2013年的快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)率最高.還能發(fā)現(xiàn)：2022年增長(zhǎng)率最低（答案不唯一）
設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的理解，并學(xué)會(huì)從圖中獲取信息.
【嘗試思考】
為了解學(xué)校七年級(jí)學(xué)生上周參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，準(zhǔn)備做一次調(diào)查，請(qǐng)回答下列問題：
（1）你會(huì)選擇普查還是抽樣調(diào)查的方式？
（2）你準(zhǔn)備采用什么方式收集數(shù)據(jù)？你想收集哪方面的信息？
（3）整理好收集的數(shù)據(jù)后，為反映參加的家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目的具體人數(shù)情況，你會(huì)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)？為反映參加的家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占比情況，你會(huì)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)？
（4）繪制好統(tǒng)計(jì)圖后進(jìn)行分析，從中你能得到哪些結(jié)論？
預(yù)設(shè)：(1)抽樣調(diào)查;(2)問卷調(diào)查.參加家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目，如掃地，洗碗等.
參加的家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目的具體人數(shù)情況，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖；反映參加的家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占比情況選用扇形統(tǒng)計(jì)圖.
設(shè)計(jì)意圖：通過具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)據(jù)的收集與調(diào)查，并會(huì)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù).
【回顧反思】
回顧你從事過的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，大致經(jīng)歷了哪些過程？通過調(diào)查得到的結(jié)論與調(diào)查前的預(yù)想一致嗎？不一致時(shí)你分析過其中的原因嗎？嘗試過哪些改進(jìn)措施？
預(yù)設(shè)：
統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程
（1）收集數(shù)據(jù)：明確調(diào)查問題，確定調(diào)查對(duì)象，選擇調(diào)查方法，展開調(diào)查；
（2）整理數(shù)據(jù)：將收集的數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)整理成表；
（3）描述數(shù)據(jù)：將整理后的數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖；
（4）分析數(shù)據(jù)：從統(tǒng)計(jì)圖中獲取更多信息，作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)
結(jié)論不一致的可能原因
（1）選取的樣本缺乏代表性和廣泛性；
（2）收集數(shù)據(jù)階段設(shè)計(jì)的調(diào)查問卷有問題.
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生梳理并鞏固統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程，加深對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)的理解.
環(huán)節(jié)三 應(yīng)用新知
讓學(xué)生先獨(dú)立思考，可以嘗試自己先做一做，教師再進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解與整理.
例 甲、乙兩種酒近幾年的銷售量和價(jià)格如下：
有人根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表，制作出甲、乙兩種酒的價(jià)格變化的折線統(tǒng)計(jì)圖.
(1)你認(rèn)為哪一種酒的價(jià)格增長(zhǎng)較快？為什么？這與上面折線統(tǒng)計(jì)圖給你的感覺一致嗎？為什么圖象會(huì)給人這樣的感覺？
預(yù)設(shè)：乙品牌酒的價(jià)格增長(zhǎng)較快.
理由：甲品牌酒4年增長(zhǎng)了10元，平均每年增長(zhǎng)2.5元；而乙品牌酒2年增長(zhǎng)了10元，平均每年增長(zhǎng)5元，所以乙品牌酒的價(jià)格增長(zhǎng)較快.
結(jié)果與上面畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖給我的感覺不一致.
理由：兩圖中坐標(biāo)軸上同一單位長(zhǎng)度所表示的意義不一致.甲種酒的橫軸（年份）被“壓縮”了，縱軸（價(jià)格）被“拉長(zhǎng)”了，致使甲品牌酒的折線看起來更“陡”了.
(2)下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖給你的感覺一樣嗎，在甲種酒銷售人員畫出的條形統(tǒng)計(jì)圖中，2010年甲種酒的年度銷售量看上去是2002年的多少倍？實(shí)際上呢？
預(yù)設(shè)：
不一樣，左圖看上去2010年是2002年的3倍，實(shí)際上是2002年的1.4倍.
左圖2010年的銷售量看上去是2002年的3倍左右；但統(tǒng)計(jì)圖 的數(shù)據(jù)信息中，甲種酒2010年的銷售量實(shí)際是2002年的1.4倍.
左圖的條形統(tǒng)計(jì)圖中縱軸不是從“0”開始的，“柱”的高度與其相應(yīng)的數(shù)值不成正比，從而給人造成錯(cuò)覺.
設(shè)計(jì)意圖：通過具體的問題情境，讓學(xué)生感受一些人為的數(shù)據(jù)表示方式可能造成的誤導(dǎo).
【議一議】
為了較直觀地比較某兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化速度，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)注意什么？
(2)為了較直觀地反映幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間的比例關(guān)系，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)注意什么？
預(yù)設(shè)：
(1)應(yīng)注意把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化繪制在同一個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖中，才能更清晰地比較出這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化速度.
如果繪制在兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖中，注意兩幅圖橫軸上和縱軸上同一單位長(zhǎng)度所表示的意義應(yīng)分別一致.
繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),應(yīng)注意縱軸上的數(shù)值應(yīng)從0開始，并且選取的單位長(zhǎng)度要一致.
設(shè)計(jì)意圖：通過討論、交流，總結(jié)繪制統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)避免被誤導(dǎo)的注意事項(xiàng).
環(huán)節(jié)四 鞏固新知
教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.
1.制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示下面的信息.
(1)某奧運(yùn)商品特許專賣店盤點(diǎn)了近兩周的福娃銷售情況，信息如下：
(2)這個(gè)店近兩周的奧運(yùn)商品銷售信息為：奧運(yùn)紀(jì)念章的銷售額占總銷售額的17%，奧運(yùn)玩具的銷售額占總銷售額的30%，奧運(yùn)休閑服飾的銷售額占總銷售額的28%，其他奧運(yùn)商品的銷售額占總銷售額的25%.
2.要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（ ）
A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)直方圖
3.空氣是由多種氣體混合而成，為了簡(jiǎn)明扼要地說明空氣成分的組成情況，宜采用（ ）
A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)直方圖
4.甲、乙兩公司近幾年的銷售收入情況如圖所示.
哪家公司近年的銷售收入的增長(zhǎng)速度較快？圖中所表現(xiàn)出來的直觀情況與此相符嗎？
答案：
1.(1)可以用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示：
(2)根據(jù)題意可以得到表格：
可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示：
2.分析：折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況.要反映最高氣溫的變化趨勢(shì)，可以采用折線統(tǒng)計(jì)圖.
答案選C.
3.分析：扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的比例情況.要說明空氣成分的組成情況，可以采用扇形統(tǒng)計(jì)圖.
答案選A.
4.甲公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度較快.
折線統(tǒng)計(jì)圖給人的直觀感覺是甲公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度并不比乙公司快.因?yàn)閮蓤D中坐標(biāo)軸上同一單位長(zhǎng)度所表示的意義不一致.乙公司的橫軸（年份）被“壓縮”了，縱軸（銷售收入）被“拉長(zhǎng)”了，致使乙公司的折線看起來更“陡”，在視覺上感覺乙公司增長(zhǎng)速度更快.
圖中所表現(xiàn)出的直觀情況與實(shí)際不相符，縱軸不是從0開始的.
設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)進(jìn)一步鞏固課堂內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力.
環(huán)節(jié)五 課堂小結(jié)
通過這節(jié)課，你學(xué)到了哪些內(nèi)容？
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí).

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

3 數(shù)據(jù)的表示

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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