第1課時(shí) 扇形統(tǒng)計(jì)圖





1.從現(xiàn)實(shí)生活中收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，體會數(shù)據(jù)在生活中的作用.


2.理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能從中獲取有用的信息，作出決策.


3.學(xué)會制作扇形統(tǒng)計(jì)圖.





一、情境導(dǎo)入


周末，玲玲一天內(nèi)總共花了24元錢，其中交通費(fèi)6元，購買文具花費(fèi)4元，午餐花費(fèi)10元，娛樂活動(dòng)花費(fèi)4元.請你設(shè)計(jì)出扇形統(tǒng)計(jì)圖，直觀表示各項(xiàng)花費(fèi)金額占玲玲一天花費(fèi)的百分比.


二、合作探究


探究點(diǎn)一：扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)計(jì)算


【類型一】 求扇形圓心角








（株洲中考）某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績的等級，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖中C等級占比20%，則圖中A等級的扇形的圓心角的大小為 Ｗ.


解析：參加中考的人數(shù)為60÷20%＝300人，A等級所占的百分比為eq \f(90,300)×100%＝30%，所以，表示A等級的扇形的圓心角的大小為360°×30%＝108°.


方法總結(jié)：扇形圓心角＝360°×扇形所占的百分比.


【類型二】 根據(jù)扇形圓心角進(jìn)行計(jì)算








濟(jì)南市近幾年連年干旱，市政府采取各種措施擴(kuò)大水源，措施之一是投資增建水廠.如圖所示是濟(jì)南市目前水源結(jié)構(gòu)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則根據(jù)圖中圓心角的大小計(jì)算出黃河水在總供水中所占的百分比為（ ）


A.64% B.60% C.54% D.74%


解析：黃河水在總供水中所占百分比為eq \f(230.4°,360°)×100%＝64%.故選A項(xiàng).


方法總結(jié)：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每種量的圓心角與360°的比值再乘100%就是這種量在總體中所占的百分比.


【類型三】 求個(gè)體數(shù)量








（樂山中考）期末考試后，小紅將本班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，得到如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則優(yōu)生人數(shù)為 Ｗ.


解析：50×（1－16%－36%－28%）＝50×0.2＝10（人）.


方法總結(jié)：優(yōu)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×優(yōu)生所占百分比.


探究點(diǎn)二：扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作


某市2015年各類學(xué)校分布情況如下表所示：


請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)制作該市2015年學(xué)校分布扇形統(tǒng)計(jì)圖.


解析：先根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出該市的學(xué)?？倲?shù)，再計(jì)算出各類學(xué)校在學(xué)校總數(shù)中所占的百分比及所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，進(jìn)而畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖.


解：因?yàn)樵撌械膶W(xué)?？倲?shù)為252＋224＋154＋42＋28＝700（所）.


所以幼兒園占學(xué)校總數(shù)的百分比為252÷700＝0.36＝36%，“幼兒園”圓心角的度數(shù)為360°×36%＝129.6°.


小學(xué)占學(xué)?？倲?shù)的百分比為224÷700＝0.32＝32%，“小學(xué)”圓心角的度數(shù)為360°×32%＝115.2°.


初中占學(xué)校總數(shù)的百分比為154÷700＝0.22＝22%，“初中”圓心角的度數(shù)為360°×22%＝79.2°.


高中占學(xué)?？倲?shù)的百分比為42÷700＝0.06＝6%，“高中”圓心角的度數(shù)為360°×6%＝21.6°.


特殊教育學(xué)校占學(xué)?？倲?shù)的百分比為28÷700＝0.04＝4%，“特殊教育學(xué)?！眻A心角的度數(shù)為360°×4%＝14.4°.


畫出的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.





方法總結(jié)：制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是求出各扇形圓心角的度數(shù)，而各扇形圓心角的度數(shù)可按下列方法求出：“幼兒園”扇形圓心角的度數(shù)＝360°×eq \f(幼兒園所數(shù),學(xué)?？倲?shù))，其它的可依次求出.


探究點(diǎn)三：扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用





如圖所示，如果已知高粱種植面積比玉米少160公頃，求各種農(nóng)作物各種了多少公頃？


解析：要求各種農(nóng)作物各種了多少公頃，但題中提供的信息卻是各種農(nóng)作物占總種植面積的百分比，所以可以設(shè)總面積為x公頃，然后列方程解答.


解：設(shè)總種植面積為x公頃，


高粱種了18%x公頃，玉米種了34%x公頃，


根據(jù)題意，得34%x－18%x＝160，解得x＝1000.


所以48%x＝48%×1000＝480（公頃），18%x＝18%×1000＝180（公頃），34%x＝34%×1000＝340（公頃）.


答：玉米種了340公頃，高粱種了180公頃，水稻種了480公頃.


方法總結(jié)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵.





語文老師對班上學(xué)生的課外閱讀情況做了調(diào)查，并請數(shù)學(xué)老師制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.


（1）哪種書籍最受歡迎？


（2）哪兩種書籍受歡迎程度差不多？


（3）圖中扇形分別表示什么？


（4）圖中的各個(gè)百分比如何得到？所有的百分比之和是多少？


解：（1）科幻書籍最受歡迎，可從扇形的大小或圖中百分比的大小得出.


（2）科普書籍和武俠書籍受歡迎程度差不多，可從圖中扇形大小或圖中所標(biāo)百分比的大小得出.


（3）圖中扇形分別代表了最喜歡某種書籍的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比.


（4）用最喜歡某種書籍的人數(shù)比全班的總?cè)藬?shù)即可得各個(gè)百分比，所有的百分比之和為1.


方法總結(jié)：由扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，一定要明確各個(gè)項(xiàng)目和它們所占圓面的百分比.





三、板書設(shè)計(jì)


制作扇形統(tǒng)計(jì)圖eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1.求各部分在總體中所占的比例,2.求各部分對應(yīng)的扇形的圓心角,3.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖))





教學(xué)過程中，從學(xué)生身邊熟悉的簡單物體入手，通過親身經(jīng)歷——收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出判斷，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和統(tǒng)計(jì)概念.


學(xué)校


類別
幼兒園
小學(xué)
初中
高中
特殊教


育學(xué)校
所數(shù)
252
224
154
42
28

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

6.3 數(shù)據(jù)的表示

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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