教學(xué)目標(biāo)
課題
第1課時(shí) 扇形統(tǒng)計(jì)圖
授課人
素養(yǎng)目標(biāo)
1.進(jìn)一步經(jīng)歷用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程。
2.會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。
3.能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并能做出合理的解釋和決策，加強(qiáng)數(shù)據(jù)觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能從扇形圖中獲取正確的信息。
教學(xué)難點(diǎn)
利用收集整理的數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。
教學(xué)活動(dòng)
教學(xué)步驟
師生活動(dòng)
活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
設(shè)計(jì)意圖
通過(guò)貼近學(xué)生生活的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入新課。
【情境引入】
當(dāng)我們過(guò)生日和親朋好友一起分享生日蛋糕時(shí)，你如何將蛋糕平均分成4份？6份呢？8份呢？平均分成n份怎么分？
這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖以及與其有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題。
【教學(xué)建議】
鼓勵(lì)學(xué)生交流討論，指定學(xué)生代表回答，引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)圓中扇形的大小與扇形圓心角大小的關(guān)系。
活動(dòng)二：?jiǎn)栴}引入，合作探究
設(shè)計(jì)意圖
使學(xué)生從實(shí)例入手，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比，與對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)的關(guān)系，為學(xué)習(xí)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖做鋪墊。
探究點(diǎn)1 數(shù)據(jù)的收集
問(wèn)題1 閱讀教材P176，回答下列問(wèn)題：
（1）如果讓你協(xié)助張老師買(mǎi)書(shū)，你會(huì)提出什么購(gòu)買(mǎi)建議？你是如何考慮的？
我會(huì)建議多買(mǎi)點(diǎn)文學(xué)、科普、歷史類(lèi)的圖書(shū)，因?yàn)樽钕矚g閱讀這三類(lèi)圖書(shū)的人數(shù)排前三。
（2）喜歡文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡歷史、科普、軍事、藝術(shù)、其他類(lèi)型圖書(shū)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別是多少？上述所有百分比之和是多少？
最喜歡閱讀的圖書(shū)類(lèi)型
文學(xué)
歷史
科普
軍事
藝術(shù)
其他
占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比
30%
20%
22.5%
10%
10%
7.5%
上述所有百分比之和是30%+20%+22.5%+10%+10%+7.5%=1。
（3）你能?chē)L試用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述結(jié)果嗎？
如圖所示。
【教學(xué)建議】
指定學(xué)生代表提出建議，計(jì)算百分比，并引導(dǎo)學(xué)生思考百分比之和為1的原因，可讓學(xué)生參考活動(dòng)一中分蛋糕的方法，獨(dú)立思考并嘗試畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做鋪墊。
教學(xué)步驟
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
使學(xué)生學(xué)會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟與特點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖
鞏固學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的理解，使學(xué)生了解讀取多個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖信息時(shí)的注意事項(xiàng)，培養(yǎng)從統(tǒng)計(jì)圖的錯(cuò)誤逆推收集數(shù)據(jù)問(wèn)題的能力，加強(qiáng)數(shù)據(jù)觀念，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)習(xí)慣。
思考 結(jié)合活動(dòng)一中分蛋糕的問(wèn)題，扇形統(tǒng)計(jì)圖中每部分占總體的百分比，與該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)有什么關(guān)系？
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比。
問(wèn)題2 根據(jù)上述張老師的調(diào)查數(shù)據(jù)，按如下方法繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。
（1）計(jì)算各選項(xiàng)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中。
（2）計(jì)算各個(gè)扇形圓心角的度數(shù)，并填在下表中。其中，圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。
如下表。
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科普
軍事
藝術(shù)
其他
百分比
30%
20%
22.5%
10%
10%
7.5%
對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)
108°
72°
81°
36°
36°
27°
（3）在圓中畫(huà)出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。
如上面問(wèn)題1（3）中所示。
思考 制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟是什么？扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？
制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟
（1）求出全體（即總量）；
（2）計(jì)算各部分占總體的百分比；
（3）求出各部分所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)；
（4）畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（5）寫(xiě)清統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題、名稱(chēng)
扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)
（1）圓代表總體“1”；
（2）扇形代表總體中的不同部分；
（3）扇形的大小反映各部分占總體的百分比大小
問(wèn)題3 觀察下圖，回答下列問(wèn)題：
（1）如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪個(gè)扇形表示總體的25%？
因?yàn)?60°×25%=90°，所以扇形ɑ表示總體的25%。
（2）如果用整個(gè)圓表示你們班的人數(shù)，那么扇形B大約表示多少人？
用班級(jí)人數(shù)×33%。
（3）如果用整個(gè)圓表示9hm2稻田，那么扇形C表示多少公頃稻田？
由（1）知扇形ɑ表示總體的25%，
因?yàn)樯刃蜝表示總體的33%，
所以扇形C表示總體的1-25%-33%=42%，
所以扇形C表示9×42%=3.78（hm2）稻田。
問(wèn)題4 回答教材P177“思考·交流”中提出的問(wèn)題。
不同意。理由：從兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中盡管能看出乙家庭全年食品支出費(fèi)用占該家庭總支出的34%，甲家庭全年食品支出費(fèi)用占該家庭總支出的31%，但由于兩個(gè)家庭的全年總支出數(shù)目均不明確，故無(wú)法進(jìn)行比較。
問(wèn)題5 回答教材P177“嘗試·思考”中提出的問(wèn)題。
因?yàn)樗谶M(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查時(shí)，設(shè)計(jì)了多選問(wèn)題“你對(duì)哪些課程非常感興趣”，這種問(wèn)題可能會(huì)得到好幾個(gè)回答，這就使有些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)，進(jìn)而導(dǎo)致了各項(xiàng)的百分比之和大于1的情況出現(xiàn)。
【教學(xué)建議】
引導(dǎo)學(xué)生回顧問(wèn)題2的解決過(guò)程，歸納總結(jié)出制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟，再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比與對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)關(guān)系，總結(jié)出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
【教學(xué)建議】
提醒學(xué)生：對(duì)于扇形統(tǒng)計(jì)圖，總體數(shù)量未知時(shí)，統(tǒng)計(jì)圖中各部分的具體數(shù)量也無(wú)從得知。
教學(xué)步驟
師生活動(dòng)
活動(dòng)三：知識(shí)延伸，鞏固升華
設(shè)計(jì)意圖
通過(guò)例題和練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能熟練地進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。
【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】
教材P178隨堂練習(xí)。
例 如圖是一所學(xué)校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查后，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的一個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中“其他”部分所對(duì)的圓心角度數(shù)是36°，則“步行”部分所占的百分比是（B）
A.36% B.40% C.45% D.50%
【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】
如圖是七年級(jí)某班學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知閱讀4小時(shí)以下與閱讀8小時(shí)及以上的人數(shù)相同，則閱讀4小時(shí)以下所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為72°。
【教學(xué)建議】
提醒學(xué)生：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形圓心角的度數(shù)與360°的比等于該部分占總體的百分比；（2）兩個(gè)數(shù)量相同的部分占總體的百分比相等，對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)也相等。
活動(dòng)四：隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié)
【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題:
1.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比與該部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)有什么關(guān)系？
2.繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟是什么？
【知識(shí)結(jié)構(gòu)】
【作業(yè)布置】
1.教材P185～189習(xí)題6.3第1，9，10，11題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
3 數(shù)據(jù)的表示
第1課時(shí) 扇形統(tǒng)計(jì)圖
1.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。
2.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
教學(xué)反思
本節(jié)課通過(guò)一個(gè)非常貼近生活的情境引入，大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生思考新知識(shí)，然后逐步過(guò)渡到扇形統(tǒng)計(jì)圖制作的學(xué)習(xí)，接著借助幾個(gè)問(wèn)題更全面的了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用與容易誤解的地方，整節(jié)課都是采用探究交流的方式，使學(xué)生充分思考，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷描述數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，加強(qiáng)了數(shù)據(jù)觀念，整體效果較好。

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

3 數(shù)據(jù)的表示

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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