1.認識頻數(shù)直方圖，了解頻數(shù)直方圖的特點.
2.體會頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計圖的關(guān)系.
3.提高學生對數(shù)據(jù)的處理、加工能力，能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出自己的判斷和決策，解決實際生活問題，發(fā)展統(tǒng)計觀念.
重點：在具體的問題情境中，學會用直方圖描述數(shù)據(jù).
難點：體會頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計圖的關(guān)系.

一、情境導入
游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片《孩子，請不要私自下水》，并于觀看后在本校的2000名學生中作了抽樣調(diào)查.你能根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題嗎？
（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？
（2）補全兩個統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”？
二、合作探究
探究點一：頻數(shù)直方圖的制作
小紅家開了一個報亭，為了使每天進的某種報紙適量，小紅對這種報紙40天的銷售情況作了調(diào)查，這40天賣出這種報紙的份數(shù)如下：
136 175 153 135 161 140 155 180 179 166
188 142 144 154 155 157 160 162 135 156
148 173 154 145 158 150 154 168 168 155
169 157 157 149 134 167 151 144 155 131
將上述數(shù)據(jù)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖.
解析：先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，再以10為組距把數(shù)據(jù)分組，然后制作頻數(shù)直方圖.
解：通過觀察這組數(shù)據(jù)的最大值為188，最小值為131，它們的差是57，所以取組距為10，分6組，整理可得下面的頻數(shù)分布表：
用橫軸表示報紙份數(shù)，用縱軸表示頻數(shù)，并在縱軸上等距離標出2，4，6等，以各組的天數(shù)為高畫出與此組對應(yīng)的長方形，得到頻數(shù)直方圖，如圖所示.
由圖象能直觀地觀察到，每天進150～160份這種報紙比較合適.
方法總結(jié)：繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟：（1）計算最大值與最小值的差；（2）確定組距與組數(shù)，進行分組；（3）確定頻數(shù)分布表；（4）畫頻數(shù)直方圖.
探究點二：從頻數(shù)直方圖中獲取信息
為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)直方圖如圖表：
請結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數(shù)直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？
解析：此頻數(shù)直方圖的橫軸表示測試成績，縱軸表示人數(shù).
解：（1）表中a的值是50－4－8－16－10＝12.
（2）根據(jù)題意畫圖如下：
（3）本次測試的優(yōu)秀率是 eq \f(12＋10,50) ＝0.44.
答：本次測試的優(yōu)秀率是0.44.
方法總結(jié)：頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).
探究點三：頻數(shù)直方圖的實際應(yīng)用題
隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴重，交警對某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速（單位：千米）數(shù)據(jù)進行整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表：
（注：30～40為時速大于30千米而小于40千米，其他類同.）
（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）補全頻數(shù)直方圖；
（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？
解析：（1）在40～50段，頻數(shù)為36，頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)＝36÷200＝0.18，根據(jù)各段的頻率之和等于1，求得60～70段的頻率為1－0.05－0.18－0.39－0.10＝0.28，在50～60段內(nèi)的頻數(shù)＝頻率×總數(shù)＝0.39×200＝78.根據(jù)各頻數(shù)之和等于200，可求60～70段內(nèi)的頻數(shù)；（2）根據(jù)（1）中計算的結(jié)果，補全頻數(shù)分布直方圖；（3）不低于60千米即大于或等于60千米.
解：（1）第二列0.18，第三列78，第四列56，0.28.
（2）如圖所示.
（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有76輛.
方法總結(jié)：（1）頻數(shù)分布表中各組頻數(shù)的和等于數(shù)據(jù)的總數(shù)；（2）各小組的頻率之和等于1；（3）用樣本估計總體是重要的統(tǒng)計思想.
三、板書設(shè)計
eq \a\vs4\al(制作頻數(shù),直方圖) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1.找出數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差,2.把數(shù)據(jù)分為若干組,3.統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),4.制作頻數(shù)直方圖))
教學過程中，強調(diào)學生自主探索與合作交流，通過觀察、歸納、總結(jié)等思維過程，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，并通過對數(shù)據(jù)的整理，提高學生的責任心與耐心細致的學習態(tài)度.
份數(shù)（x）
頻數(shù)累計
頻數(shù)
130≤x

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3 數(shù)據(jù)的表示

版本： 北師大版（2024）

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