1．（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是
A．B．C．D．
2．（3分）下列運(yùn)算正確的是
A．B．C．D．
3．（3分）小明與小亮要到科技館參觀．小明家、小亮家和科技館的方位如圖所示，則科技館位于小亮家的
A．南偏東方向B．北偏西方向
C．南偏東方向D．北偏西方向
4．（3分）某班24名學(xué)生參加一分鐘跳繩測試，成績（單位：次）如表：
則本次測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是
A．172和172B．172和173C．173和172D．173和173
5．（3分）用5個(gè)大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，其主視圖、左視圖如圖2，現(xiàn)將其中4個(gè)小正方體按圖1方式擺放，則最后一個(gè)小正方體應(yīng)放在
A．①號位置B．②號位置C．③號位置D．④號位置
6．（3分）已知，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是
A．B．
C．D．
7．（3分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，甲、乙兩位同學(xué)制作長方體盒子．已知甲做6個(gè)盒子比乙做4個(gè)盒子少用10分鐘，甲每小時(shí)做盒子的數(shù)量是乙每小時(shí)做盒子的數(shù)量的2倍．設(shè)乙每小時(shí)做個(gè)盒子，根據(jù)題意可列方程
A．B．C．D．
8．（3分）如圖，在中，，，，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，在直線上，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿直線以的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ．
下列結(jié)論：
①當(dāng)時(shí)，四邊形的周長是；
②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離等于；
③在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，的面積隨著的增大而增大；
④若點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度不變．
其中正確的是
A．①④B．②③C．①③D．②④
二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
9．（3分）地球上水（包括大氣水、地表水和地下水）的總體積約為14.2億請將數(shù)據(jù)1420000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
10．（3分）為考查一種枸杞幼苗的成活率，在同一條件下進(jìn)行移植試驗(yàn)，結(jié)果如表所示：
估計(jì)這種幼苗移植成活的概率是 （結(jié)果精確到．
11．（3分）某水庫警戒水位為29.8米，取警戒水位作為0點(diǎn)．如果水庫水位為31.4米記作米，那么水庫水位為28米記作 米．
12．（3分）若二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是 ．
13．（3分）如圖，在正五邊形的內(nèi)部，以邊為邊作正方形，連接，則 ．
14．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形是等腰三角形，則該直線的解析式可能為 （寫出一個(gè)即可）．
15．（3分）觀察下列等式：
第1個(gè)：；
第2個(gè)：；
第3個(gè)：；
第4個(gè)：．
按照以上規(guī)律，第個(gè)等式為 ．
16．（3分）如圖1是三星堆遺址出土的陶盉hè，圖2是其示意圖．已知管狀短流，四邊形是器身，，，，．器身底部距地面的高度為，則該陶盉管狀短流口距地面的高度約為 （結(jié)果精確到．
（參考數(shù)據(jù)：，，，
三、解答題（本題共10小題，其中17～22題每小題6分，23、24題每小題6分，25、26題每小題6分，共72分）
17．（6分）解不等式組．
18．（6分）先化簡，再求值：，其中．
19．（6分）如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）．請僅用無刻度直尺按要求作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．
（1）過點(diǎn)作一條直線，將分成面積相等的兩部分；
（2）在邊上找一點(diǎn)，使得．
20．（6分）中國傳統(tǒng)手工藝享譽(yù)海內(nèi)外，扎染和刺繡體現(xiàn)了中國人民的智慧和創(chuàng)造力．某店銷售扎染和刺繡兩種工藝品，已知扎染175元件，刺繡325元件．
（1）某天這兩種工藝品的銷售額為1175元，求這兩種工藝品各銷售多少件？
（2）中國的天問一號探測器、奮斗者號潛水器等科學(xué)技術(shù)世界領(lǐng)先，國人自豪感滿滿，相關(guān)紀(jì)念品深受青睞．該店設(shè)立了一個(gè)如圖所示可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為5個(gè)大小相同的扇形）．凡顧客在本店購買一件工藝品，就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，顧客即可免費(fèi)獲得指針指向區(qū)域的紀(jì)念品一個(gè)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，視為指向右邊的扇形）．一顧客在該店購買了一件工藝品，求該顧客獲得紀(jì)念品的概率是多少？
21．（6分）如圖，在中，點(diǎn)，在邊上，，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)．求證：．
小麗的思考過程如下：
參考小麗的思考過程，完成推理．
22．（6分）尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，愛老是全社會的共同責(zé)任．為了解某地區(qū)老年人的生活狀況，隨機(jī)抽取部分65歲及以上的老年人進(jìn)行了一次問卷調(diào)查．
將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．請閱讀相關(guān)信息，解答下列問題：
健康狀況統(tǒng)計(jì)表
（1）參與本次調(diào)查的老年人共有 人，有“醫(yī)療服務(wù)”需求的老年人有 人；
（2）已知該地區(qū)65歲及以上的老年人人口總數(shù)約為6萬人，估計(jì)該地區(qū)健康狀況較差的老年人人口數(shù)；
（3）根據(jù)以上信息，針對該地區(qū)老年人的生活狀況，你能提出哪些合理化的建議？（寫出一條即可）
23．（8分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象平移得到．依此想法，數(shù)學(xué)小組對反比例函數(shù)圖象的平移進(jìn)行探究．
【動(dòng)手操作】
列表：
描點(diǎn)連線：在已畫出函數(shù)的圖象的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象．
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）將反比例函數(shù)的圖象向 平移 個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象．
（2）上述探究方法運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是 ．
．整體思想
．類比思想
．分類討論思想
【應(yīng)用延伸】
（1）將反比例函數(shù)的圖象先 ，再 得到函數(shù)的圖象．
（2）函數(shù)圖象的對稱中心的坐標(biāo)為 ．
24．（8分）如圖，是的外接圓，為直徑，點(diǎn)是的內(nèi)心，連接并延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）連接，若的半徑為，求陰影部分的面積（結(jié)果用含的式子表示）．
25．（10分）綜合與實(shí)踐
如圖1，在中，是的平分線，的延長線交外角的平分線于點(diǎn)．
【發(fā)現(xiàn)結(jié)論】
結(jié)論 ；
結(jié)論2：當(dāng)圖1中時(shí)，如圖2所示，延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．則與的數(shù)量關(guān)系是 ．
【應(yīng)用結(jié)論】
（1）求證：；
（2）在圖2中連接，，延長交于點(diǎn)，補(bǔ)全圖形，求證：．
26．（10分）拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，求的值；
（3）如圖2點(diǎn)，連接并延長交直線于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上方拋物線上的一點(diǎn)，在（2）的條件下，軸上是否存在一點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
2024年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）
1．（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是
A．B．C．D．
【解答】解：，是整數(shù)，是分?jǐn)?shù)，它們不是無理數(shù)；
是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù)；
故選：．
2．（3分）下列運(yùn)算正確的是
A．B．C．D．
【解答】解：，
選項(xiàng)不符合題意；
，
選項(xiàng)符合題意；
，
選項(xiàng)不符合題意；
，
選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
3．（3分）小明與小亮要到科技館參觀．小明家、小亮家和科技館的方位如圖所示，則科技館位于小亮家的
A．南偏東方向B．北偏西方向
C．南偏東方向D．北偏西方向
【解答】解：如圖，作，
則，
，
，，
，
，
科技館位于小亮家的南偏東方向．
故選：．
4．（3分）某班24名學(xué)生參加一分鐘跳繩測試，成績（單位：次）如表：
則本次測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是
A．172和172B．172和173C．173和172D．173和173
【解答】解：中位數(shù)是第12、13個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
所以中位數(shù)為，
這組數(shù)據(jù)中172出現(xiàn)次數(shù)最多，
所以眾數(shù)為172，
故選：．
5．（3分）用5個(gè)大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，其主視圖、左視圖如圖2，現(xiàn)將其中4個(gè)小正方體按圖1方式擺放，則最后一個(gè)小正方體應(yīng)放在
A．①號位置B．②號位置C．③號位置D．④號位置
【解答】解：現(xiàn)將其中4個(gè)小正方體按圖1方式擺放，則最后一個(gè)小正方體應(yīng)放在②號位置．
故選：．
6．（3分）已知，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是
A．B．
C．D．
【解答】解：，
，
．
故選：．
7．（3分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，甲、乙兩位同學(xué)制作長方體盒子．已知甲做6個(gè)盒子比乙做4個(gè)盒子少用10分鐘，甲每小時(shí)做盒子的數(shù)量是乙每小時(shí)做盒子的數(shù)量的2倍．設(shè)乙每小時(shí)做個(gè)盒子，根據(jù)題意可列方程
A．B．C．D．
【解答】解：由題意可得，
，
故選：．
8．（3分）如圖，在中，，，，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，在直線上，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿直線以的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ．
下列結(jié)論：
①當(dāng)時(shí)，四邊形的周長是；
②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離等于；
③在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，的面積隨著的增大而增大；
④若點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度不變．
其中正確的是
A．①④B．②③C．①③D．②④
【解答】解：①當(dāng)時(shí)，
，
則．
又因?yàn)?，?br>所以四邊形是矩形，
所以，
所以四邊形的周長為：．
故①正確．
因?yàn)椤捌叫芯€間的距離處處相等”， ，，
所以直線與直線之間的距離是，
所以當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離仍然是．
故②錯(cuò)誤．
由上述過程可知，
點(diǎn)到的距離為定值，
即的邊上的高為，
又因?yàn)椋?br>所以的面積為定值．
故③錯(cuò)誤．
因?yàn)辄c(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，
所以是的中位線，
所以，
即線段的長度不變．
故④正確．
故選：．
二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
9．（3分）地球上水（包括大氣水、地表水和地下水）的總體積約為14.2億請將數(shù)據(jù)1420000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
【解答】解：1420000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示成為．
故答案為：．
10．（3分）為考查一種枸杞幼苗的成活率，在同一條件下進(jìn)行移植試驗(yàn)，結(jié)果如表所示：
估計(jì)這種幼苗移植成活的概率是 0.9 （結(jié)果精確到．
【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試驗(yàn)頻率逐漸穩(wěn)定在0.9左右，
這種幼苗在此條件下移植成活的概率是0.9；
故答案為：0.9．
11．（3分）某水庫警戒水位為29.8米，取警戒水位作為0點(diǎn)．如果水庫水位為31.4米記作米，那么水庫水位為28米記作 米．
【解答】解：某水庫警戒水位為29.8米，取警戒水位作為0點(diǎn)．如果水庫水位為31.4米記作米，那么水庫水位為28米記作米，
故答案為：．
12．（3分）若二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是 ．
【解答】解：二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，
△，
解得，
即的取值范圍為．
故答案為：．
13．（3分）如圖，在正五邊形的內(nèi)部，以邊為邊作正方形，連接，則 81 ．
【解答】解：在正五邊形，
，
，
，
，
．
故答案為：81．
14．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形是等腰三角形，則該直線的解析式可能為 （答案不唯一） （寫出一個(gè)即可）．
【解答】解：直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形是等腰三角形，
可設(shè)直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
把，分別代入得，
解得，
此時(shí)直線解析式為．
故答案為：．（答案不唯一）
15．（3分）觀察下列等式：
第1個(gè)：；
第2個(gè)：；
第3個(gè)：；
第4個(gè)：．
按照以上規(guī)律，第個(gè)等式為 ．
【解答】解：第1個(gè)：；
第2個(gè)：；
第3個(gè)：；
第4個(gè)：．
按照以上規(guī)律，第個(gè)等式為，
故答案為：．
16．（3分）如圖1是三星堆遺址出土的陶盉hè，圖2是其示意圖．已知管狀短流，四邊形是器身，，，，．器身底部距地面的高度為，則該陶盉管狀短流口距地面的高度約為 34.1 （結(jié)果精確到．
（參考數(shù)據(jù)：，，，
【解答】解：過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，
，
，
在中，，
，
在中，，，
，
器身底部距地面的高度為，
該陶盉管狀短流口距地面的高度，
該陶盉管狀短流口距地面的高度約為，
故答案為：34.1．
三、解答題（本題共10小題，其中17～22題每小題6分，23、24題每小題6分，25、26題每小題6分，共72分）
17．（6分）解不等式組．
【解答】解：，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
所以不等式組的解集為．
18．（6分）先化簡，再求值：，其中．
【解答】解：
．
當(dāng)時(shí)，
原式．
19．（6分）如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）．請僅用無刻度直尺按要求作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．
（1）過點(diǎn)作一條直線，將分成面積相等的兩部分；
（2）在邊上找一點(diǎn)，使得．
【解答】解：（1）如圖，直線為所作；
（2）如圖，點(diǎn)為所作．
20．（6分）中國傳統(tǒng)手工藝享譽(yù)海內(nèi)外，扎染和刺繡體現(xiàn)了中國人民的智慧和創(chuàng)造力．某店銷售扎染和刺繡兩種工藝品，已知扎染175元件，刺繡325元件．
（1）某天這兩種工藝品的銷售額為1175元，求這兩種工藝品各銷售多少件？
（2）中國的天問一號探測器、奮斗者號潛水器等科學(xué)技術(shù)世界領(lǐng)先，國人自豪感滿滿，相關(guān)紀(jì)念品深受青睞．該店設(shè)立了一個(gè)如圖所示可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為5個(gè)大小相同的扇形）．凡顧客在本店購買一件工藝品，就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，顧客即可免費(fèi)獲得指針指向區(qū)域的紀(jì)念品一個(gè)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，視為指向右邊的扇形）．一顧客在該店購買了一件工藝品，求該顧客獲得紀(jì)念品的概率是多少？
【解答】解：（1）設(shè)扎染工藝品銷售扎染件，刺繡工藝品銷售件，
根據(jù)題意得：，
整理得：，
，均為正整數(shù)，
，
答：扎染工藝品銷售扎染3件，刺繡工藝品銷售2件；
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所有等可能結(jié)果共5種，指針指向有紀(jì)念品的扇形的結(jié)果有3種，
該顧客獲得紀(jì)念品的概率是．
21．（6分）如圖，在中，點(diǎn)，在邊上，，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)．求證：．
小麗的思考過程如下：
參考小麗的思考過程，完成推理．
【解答】證明：，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，，
，，
，，
，，
，
，
．
22．（6分）尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，愛老是全社會的共同責(zé)任．為了解某地區(qū)老年人的生活狀況，隨機(jī)抽取部分65歲及以上的老年人進(jìn)行了一次問卷調(diào)查．
將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．請閱讀相關(guān)信息，解答下列問題：
健康狀況統(tǒng)計(jì)表
（1）參與本次調(diào)查的老年人共有 1200 人，有“醫(yī)療服務(wù)”需求的老年人有 人；
（2）已知該地區(qū)65歲及以上的老年人人口總數(shù)約為6萬人，估計(jì)該地區(qū)健康狀況較差的老年人人口數(shù)；
（3）根據(jù)以上信息，針對該地區(qū)老年人的生活狀況，你能提出哪些合理化的建議？（寫出一條即可）
【解答】解：（1）參與本次調(diào)查的老年人共有：（人；
有“醫(yī)療服務(wù)”需求的老年人有：（人；
故答案為：1200；660．
（2）根據(jù)題意得，
．
答：估計(jì)該地區(qū)健康狀況較差的老年人有7650人；
（3）根據(jù)養(yǎng)老需求統(tǒng)計(jì)圖可知，醫(yī)療服務(wù)需求占比大，因此建議提高本地區(qū)老年人的醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量（答案不唯一，只要建議合理即可）．
23．（8分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象平移得到．依此想法，數(shù)學(xué)小組對反比例函數(shù)圖象的平移進(jìn)行探究．
【動(dòng)手操作】
列表：
描點(diǎn)連線：在已畫出函數(shù)的圖象的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象．
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）將反比例函數(shù)的圖象向 左 平移 個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象．
（2）上述探究方法運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是 ．
．整體思想
．類比思想
．分類討論思想
【應(yīng)用延伸】
（1）將反比例函數(shù)的圖象先 ，再 得到函數(shù)的圖象．
（2）函數(shù)圖象的對稱中心的坐標(biāo)為 ．
【解答】解：【動(dòng)手操作】
列表：
描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象如圖示：
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）將反比例函數(shù)的圖象向左平移 1個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象．
故答案為：左，1；
（2）上述探究方法運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是．
故答案為：；
【應(yīng)用延伸】
（1）將反比例函數(shù)的圖象先右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)得到函數(shù)的圖象．
故答案為：右平移2個(gè)單位長度；向下平移1個(gè)單位長度；
（2）函數(shù)圖象的對稱中心的坐標(biāo)為．
故答案為．
24．（8分）如圖，是的外接圓，為直徑，點(diǎn)是的內(nèi)心，連接并延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）連接，若的半徑為，求陰影部分的面積（結(jié)果用含的式子表示）．
【解答】（1）證明：連接，交于點(diǎn)，
，
，
又為 的內(nèi)心，
，
，
，
又為的直徑，
，
，
又為的切線且為的半徑，
，
，
；
（2）解：連接，
，
，
，
，，
，
．
25．（10分）綜合與實(shí)踐
如圖1，在中，是的平分線，的延長線交外角的平分線于點(diǎn)．
【發(fā)現(xiàn)結(jié)論】
結(jié)論 ；
結(jié)論2：當(dāng)圖1中時(shí)，如圖2所示，延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．則與的數(shù)量關(guān)系是 ．
【應(yīng)用結(jié)論】
（1）求證：；
（2）在圖2中連接，，延長交于點(diǎn)，補(bǔ)全圖形，求證：．
【解答】【發(fā)現(xiàn)結(jié)論】解：結(jié)論是的平分線，
，
是的平分線，
，
，
，
，
，
，
故答案為：；
結(jié)論2：由結(jié)論1知，，
，
，
，
，
，
，，
，
；
故答案為：；
【應(yīng)用結(jié)論】證明：（1）在中，，
在中，，
，
在和中，
，
；
；
（2）證明：補(bǔ)全圖形如圖所示，
在中，
，
，
，
，
，
，
，，
，，
，
又，
．
26．（10分）拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，求的值；
（3）如圖2點(diǎn)，連接并延長交直線于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上方拋物線上的一點(diǎn)，在（2）的條件下，軸上是否存在一點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【解答】解：（1）把點(diǎn)代入 得；
解得；
拋物線的解析式為：．
（2）把代入得，，
解得或，
；
當(dāng)是，，
點(diǎn)的坐標(biāo)；
；的解析式為：；
根據(jù)題意，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
把代入得，．
把代入，得，
；；
，；
軸，
軸，
，
，即，
，
，
，
解得或（舍；
（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，或，或，．理由如下：
，，
直線的解析式為：，
當(dāng)時(shí)，；
，；
點(diǎn)是軸上方拋物線上的一點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，，
解得或；
當(dāng)時(shí)，；
的坐標(biāo)為：，或，；
當(dāng)時(shí)，；
的坐標(biāo)為：，或，．
綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，或，或，．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/9/5 18:05:55；用戶：帳號62；郵箱：hxnts62@xyh.cm；學(xué)號：37372738成績
171及以下
172
173
174
175及以上
人數(shù)
3
8
6
5
2
移植總數(shù)
40
150
300
500
700
1000
1500
成活數(shù)
35
134
271
451
631
899
1350
成活的頻率
0.875
0.893
0.903
0.902
0.901
0.899
0.900
調(diào)查問卷
以下問題均為單選題，請根據(jù)實(shí)際情況選擇（例歲表示大于等于65歲同時(shí)小于70歲）．
1．您的年齡范圍
歲
歲
歲
歲及以上
2．您的養(yǎng)老需求
．醫(yī)療服務(wù)
．社交娛樂
．健身活動(dòng)
．餐飲服務(wù)
．其他
3．您的健康狀況
．良好
．一般
．較差
歲
歲
歲
80歲及以上
良好
一般
較差
1
2
3
4
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1
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人數(shù)
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成活的頻率
0.875
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0.902
0.901
0.899
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調(diào)查問卷
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1．您的年齡范圍
歲
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2．您的養(yǎng)老需求
．醫(yī)療服務(wù)
．社交娛樂
．健身活動(dòng)
．餐飲服務(wù)
．其他
3．您的健康狀況
．良好
．一般
．較差
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80歲及以上
良好
一般
較差
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1
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