第3章 位置與坐標(biāo)章末拔尖卷 【北師大版】 考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分 姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 考卷信息： 本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！ 一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分） 1．（3分）（2023春·河北唐山·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示，某戰(zhàn)役繳獲敵人防御工事坐標(biāo)地圖碎片，依稀可見(jiàn)，一號(hào)暗堡的坐標(biāo)為(4,2)，四號(hào)暗堡的坐標(biāo)為(?2,4)，原有情報(bào)得知：敵軍指揮部的坐標(biāo)為(0,0)，你認(rèn)為敵軍指揮部的位置大約是（????） A．A處 B．B處 C．C處 D．D處 2．（3分）（2023春·河北保定·八年級(jí)?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（???） A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2） 3．（3分）（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）已知點(diǎn)A(－1，－2)，B(3，4)，將線段AB平移得到線段CD.若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(????)． A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1) 4．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)A(1，2a?1)，B(?a，a?3)，若線段AB//x軸，則三角形AOB的面積為(　　) A．21 B．28 C．14 D．10.5 5．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)A(3a，2b)在x軸上方，在y軸左側(cè)，則點(diǎn)A到x軸、y的距離分別為(　　) A．3a，?2b B．?3a，2b C．2b，?3a D．?2b，3a 6．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若點(diǎn)M2?a,3a+6到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)（??） A．6,?6 B．3,3 C．?6,6或?3,3 D．6,?6或3,3 7．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知直線l1⊥l2，且在某平面直角坐標(biāo)系中， x軸∥l1，y軸∥l2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，-1)，則點(diǎn)C在(?????) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)平面上任意一點(diǎn)(a，b)，定義f，g兩種變換：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，2)＝(﹣1，2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)，據(jù)此得g[f(5，﹣9)]＝（　?。?A．(5，﹣9) B．(﹣5，﹣9) C．(﹣9，﹣5) D．(﹣9，5) 9．（3分）（2023春·云南曲靖·八年級(jí)曲靖一中校考階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)A1(2，0)，點(diǎn)A2(3，2)，點(diǎn)A3(5，1)…，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)A100的坐標(biāo)為（????） A．(101，100) B．(150，51) C．(150，50) D．(100，53) 10．（3分）（2023春·河南鄭州·八年級(jí)校考期中）如圖，A?2,0、B0,3、C2,4、D3,0，點(diǎn)P在x軸上，直線CP將四邊形ABCD面積分成1:2兩部分，求OP的長(zhǎng)度（????）． A．54 B．1 C．12 D．54或12 二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分） 11．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若直線AB∥x軸，A2,1且線段AB=2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ． 12．（3分）（2023春·甘肅張掖·八年級(jí)?？计谥校┤酎c(diǎn)p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分線上，則a= ． 13．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若點(diǎn)P(m?1,2?m) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q在第三象限，那么m的取值范圍是 ． 14．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）無(wú)論m取什么數(shù)，點(diǎn)(?1?m2,|m|+1)一定在第 象限． 15．（3分）（2023春·山東濟(jì)南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y) ，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(mx+y,x+my) ，其中m為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的m級(jí)派生點(diǎn)，例如點(diǎn)P(1，2)的3級(jí)派生點(diǎn)是(3×1+2，1+3×2) ，即Q(5，7)．如圖點(diǎn)Q(3,?2) 是點(diǎn)P(x,y)的?32級(jí)派生點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，且S△APQ=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ． 16．（3分）（2023春·四川綿陽(yáng)·八年級(jí)東辰國(guó)際學(xué)校校考競(jìng)賽）已知點(diǎn)P(x，y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y為整數(shù)，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是 . 三．解答題（共7小題，滿分52分） 17．（6分）（2023春·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）為了更好的開(kāi)展古樹(shù)名木的系統(tǒng)保護(hù)工作，某公園對(duì)園內(nèi)的6棵百年古樹(shù)都利用坐標(biāo)確定了位置，并且定期巡視． (1)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使得古樹(shù)A，B的位置分別表示為A(2,1)，B(5,5)； (2)在（1）建立的平面直角坐標(biāo)系xOy中， ①表示古樹(shù)C的位置的坐標(biāo)為_(kāi)_______； ②標(biāo)出古樹(shù)D(3,3)，E(4,?1)，F(xiàn)(?1,?2)的位置． 18．（6分）（2023春·廣東廣州·八年級(jí)?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，有點(diǎn)P2a?4，a+6． (1)當(dāng)a=1時(shí)，求點(diǎn)P到x軸的距離； (2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)少5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為?7,5，直線PQ∥y軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 19．（8分）（2023春·安徽蚌埠·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是為(?3,1)，(?1,?2)，若將線段AB平移至A1B1的位置，A1與B1的坐標(biāo)分別是(m,4)和(3,n)． (1)m=___，n= (2)求線段AB在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）． 20．（8分）（2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x、y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．下圖中的P3,3，Q3,?2兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”． (1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為?3,1． ①在點(diǎn)B0,?3，C3,5中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是點(diǎn) ； ②若點(diǎn)D的坐標(biāo)為m,m+6，且A，D兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ； (2)若E?1,?k?3，F(xiàn)4,4k?3兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值． 21．（8分）（2023春·河北邢臺(tái)·八年級(jí)校聯(lián)考期中）圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A0,2，B?2,0，C4,0．將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，圖2所示． ?? (1)求D點(diǎn)坐標(biāo)； (2)連接AC、CD、AD，Pm,4是一動(dòng)點(diǎn)，若S△PAD=S△AOC，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 22．（8分）（2023春·安徽滁州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3a+2b,4a+b)在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1． (1)求點(diǎn)B(2a+3b,2a+b)的坐標(biāo)； (2)若AC∥y軸，且點(diǎn)C到x軸的距離與點(diǎn)A到x軸的距離相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)； (3)在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ACM的面積=△ABC的面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 23．（8分）（2023春·廣東梅州·八年級(jí)廣東梅縣東山中學(xué)校考期中）如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為a，0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，b，且a，b滿足a?4+b?6=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動(dòng)． ?? (1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)3.5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ； (2)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間； (3)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△OBP的面積是10時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間． 第3章 位置與坐標(biāo)章末拔尖卷 【北師大版】 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分） 1．（3分）（2023春·河北唐山·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示，某戰(zhàn)役繳獲敵人防御工事坐標(biāo)地圖碎片，依稀可見(jiàn)，一號(hào)暗堡的坐標(biāo)為(4,2)，四號(hào)暗堡的坐標(biāo)為(?2,4)，原有情報(bào)得知：敵軍指揮部的坐標(biāo)為(0,0)，你認(rèn)為敵軍指揮部的位置大約是（????） A．A處 B．B處 C．C處 D．D處 【答案】B 【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案． 【詳解】解：如圖所示： 敵軍指揮部的位置大約是B處． 故選：B． 【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵． 2．（3分）（2023春·河北保定·八年級(jí)校考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（???） A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2） 【答案】D 【詳解】依題意可得： ∵AC∥x， ∴y=2， 根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BC⊥AC于點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)B到AC的距離最短，即BC的最小值=5﹣2=3，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）， 故選D． 【點(diǎn)睛】本題考查已知點(diǎn)求坐標(biāo)及如何根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)，正確畫圖即可求解． 3．（3分）（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）已知點(diǎn)A(－1，－2)，B(3，4)，將線段AB平移得到線段CD.若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(????)． A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1) 【答案】A 【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置得到平移的規(guī)律，由此得到答案． 【詳解】∵點(diǎn)A(－1，－2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C在x軸上， ∴點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位， ∵點(diǎn)B(3，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D在y軸上， ∴點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位， ∴線段AB向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(－4，0)． 故選：A． 【點(diǎn)睛】此題考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律：左減右加，上加下減，熟記規(guī)律并運(yùn)用解題是關(guān)鍵． 4．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)A(1，2a?1)，B(?a，a?3)，若線段AB//x軸，則三角形AOB的面積為(　　) A．21 B．28 C．14 D．10.5 【答案】D 【分析】根據(jù)線段AB∥x軸求得a的值后即可確定點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求得線段AB的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式求得三角形的面積即可． 【詳解】∵AB∥x軸，∴2a+1=a-3．解得a=-4． ∴A（1，-7），B（4，-7）． ∴AB=3． 過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C， 則OC=7． ∴△ABC的面積為：12AB?OC=12×3×7=10.5． 故答案為：D. 【點(diǎn)睛】本題目考查了點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù) AB∥x軸求得a的值是解題的關(guān)鍵. 5．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)A(3a，2b)在x軸上方，在y軸左側(cè)，則點(diǎn)A到x軸、y的距離分別為(　　) A．3a，?2b B．?3a，2b C．2b，?3a D．?2b，3a 【答案】C 【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A到x軸、y軸的距離． 【詳解】∵點(diǎn)A（3a，2b）在x軸上方， ∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)大于0，得到2b＞0， ∴點(diǎn)A到x軸的距離是2b； ∵點(diǎn)A（3a，2b）在y軸的左邊， ∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)小于0，即3a＜0， ∴點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是-3a； 故答案為C． 【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，到x軸的距離就是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離就是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值． 6．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若點(diǎn)M2?a,3a+6到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)（??） A．6,?6 B．3,3 C．?6,6或?3,3 D．6,?6或3,3 【答案】D 【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出絕對(duì)值方程，然后求解即可． 【詳解】解：∵點(diǎn)M(2?a,3a+6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等， ∴|2?a|=|3a+6|， ∴2?a=3a+6或2?a=?(3a+6)， 解得a=?1或a=?4， ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,?6)或(3,3)； 故選：D． 【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的表示，依據(jù)題意列出絕對(duì)值方程是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于絕對(duì)值方程的求解． 7．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知直線l1⊥l2，且在某平面直角坐標(biāo)系中， x軸∥l1，y軸∥l2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，-1)，則點(diǎn)C在(?????) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根據(jù)題意作出平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)圖象可以直接得到答案． 【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,?1)， 如圖，依題意可畫出直角坐標(biāo)系， ∴點(diǎn)A位于第四象限，點(diǎn)B位于第二象限， ∴點(diǎn)C位于第三象限． 故選：C． 【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題時(shí)，利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，比較直觀，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵． 8．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)平面上任意一點(diǎn)(a，b)，定義f，g兩種變換：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，2)＝(﹣1，2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)，據(jù)此得g[f(5，﹣9)]＝（　　） A．(5，﹣9) B．(﹣5，﹣9) C．(﹣9，﹣5) D．(﹣9，5) 【答案】C 【分析】根據(jù)f，g兩種變換的定義自內(nèi)而外進(jìn)行解答即可． 【詳解】解：由題意得，f（5，﹣9）]＝（﹣5，﹣9）， ∴g[f（5，﹣9）]＝g（﹣5，﹣9）＝（﹣9，﹣5）， 故選：C． 【點(diǎn)睛】本題考查了新定義坐標(biāo)變換，根據(jù)題意、弄懂兩種變換的方法是解答本題的關(guān)鍵． 9．（3分）（2023春·云南曲靖·八年級(jí)曲靖一中?？茧A段練習(xí)）如圖，點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)A1(2，0)，點(diǎn)A2(3，2)，點(diǎn)A3(5，1)…，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)A100的坐標(biāo)為（????） A．(101，100) B．(150，51) C．(150，50) D．(100，53) 【答案】B 【分析】觀察圖形得到偶數(shù)點(diǎn)的規(guī)律為，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），由100是偶數(shù)，A100的橫坐標(biāo)應(yīng)該是100÷2×3，縱坐標(biāo)應(yīng)該是100÷2+1，則可求A100（150，51）． 【詳解】解：觀察圖形可得，奇數(shù)點(diǎn)：A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n-1（3n-1，n-1）， 偶數(shù)點(diǎn)：A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1）， ∵100是偶數(shù)，且100=2n， ∴n=50， ∴A100（150，51）， 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律；熟練掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，能夠根據(jù)圖形的變化得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 10．（3分）（2023春·河南鄭州·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，A?2,0、B0,3、C2,4、D3,0，點(diǎn)P在x軸上，直線CP將四邊形ABCD面積分成1:2兩部分，求OP的長(zhǎng)度（????）． A．54 B．1 C．12 D．54或12 【答案】B 【分析】用分割法求出四邊形的面積，分類討論求出△PDC的面積，再求出PD的值，進(jìn)而可得OP的值． 【詳解】解：作CE⊥x軸于點(diǎn)P， ∵A?2,0、B0,3、C2,4、D3,0， ∴OA=2,OB=3,OE=2,CE=4,OD=3,DE=1， ∴S△ABO=12OA?OB=12×2×3=3， S梯形OECB=12(OB+CE)?OE=12×(3+4)×2=7， S△EDC=12ED?CE=12×1×4=2， S△PCD=12PD?CE=12PD×4=2PD， ∴S四邊形ABCD=S△ABO+S梯形OECB+S△EDC=3+7+2=12， ∴S△PCD:S四邊形ABCD=2PD:12=PD:6， ①當(dāng)S△PCD:S四邊形ABCP=1:2即S△PCD:S四邊形ABCD=1:3時(shí)， 即PD:6=1:3，解得：PD=2， ∴OP=3?1=1； ②當(dāng)S四邊形ABCP:S△PCD=1:2即S△PCD:S四邊形ABCD=2:3時(shí)， 即PD:6=2:3，解得：PD=4,， ∴OP=4?3=1； 綜上可知OP=1． 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，用分割法求出不規(guī)則圖形的面積，分類討論是解本題的關(guān)鍵． 二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分） 11．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若直線AB∥x軸，A2,1且線段AB=2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ． 【答案】0,1或4,1 【分析】AB//x軸，說(shuō)明A，B的縱坐標(biāo)相等為1，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式求解即可． 【詳解】解：∵AB//x軸，點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，1)， ∴A，B的縱坐標(biāo)相等為1， 設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則有AB=|x?2|=2， 解得：x=4或0， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，1)或(0，1)． 故答案為：(4，1)或(0，1)． 【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等．注意所求的點(diǎn)的位置有兩種情況，不要漏解． 12．（3分）（2023春·甘肅張掖·八年級(jí)校考期中）若點(diǎn)p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分線上，則a= ． 【答案】?13 【分析】根據(jù)二四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a+13+2a+23=0，解方程求得ａ的值即可． 【詳解】∵點(diǎn)P（a+13，2a+23）在第二,四象限的角平分線上， ∴ a+13+2a+23=0， 解得a=?13． 故答案為?13． 【點(diǎn)睛】本題考查了二四象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知二四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 13．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若點(diǎn)P(m?1,2?m) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q在第三象限，那么m的取值范圍是 ． 【答案】10，解得：1

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版本： 北師大版（2024）

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