本節(jié)課是在討論了二次函數(shù)　　　　　　 的圖象和 性質(zhì)的基礎上對二次函數(shù) y = ax 2+bx+c 的圖象和性質(zhì) 進行研究．主要的研究方法是通過配方將 y=ax 2+bx+c 向 　　　　　　 轉(zhuǎn)化，體會知識之間內(nèi)在聯(lián)系．在 具體探究過程中，從特殊的例子出發(fā)，分別研究 a＞0 和 a＜0 的情況，再從特殊到一般，得出 y=ax 2+bx+c 的圖象和性質(zhì)．
學習目標：　1．理解二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 與　　　 　　　 之間 的聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化思想；　2．通過圖象了解二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 的性質(zhì)，體 會數(shù)形結(jié)合的思想．學習重點：　會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為 y = 　　　　　　 的形式，并能由此得到二次函數(shù) y = ax 2　+ bx + c 的圖象和性質(zhì)．
當x=0時，最小值為0.
當x=0時，最大值為0.
二次函數(shù)y=ax2(a≠0 )的性質(zhì)：
當x0時，y隨著x的增大而 .
當x>0時，y隨著x的增大而 .
當x=0時，最小值為k.
當x=0時，最大值為k.
二次函數(shù)y=ax2＋k(a≠0 )的性質(zhì)：
y隨著x的增大而 .
當x=－h(huán)時，最小值為0.
當x=－h(huán)時，最大值為0.
二次函數(shù)y=a(x＋h)2 (a≠0 )的性質(zhì)：
當x－h(huán)時，y隨著x的增大而 .
當x>－h(huán)時，y隨著x的增大而 .
y = ax2＋k
y = a(x＋h)2
y =a(x－h(huán))2
y = ax2 －k
y=a(x＋h)2＋k
　　畫出二次函數(shù) 　 的圖象，你能說出它的圖象特征和性質(zhì)嗎？它與拋物線y=－ x2　　　 有什么關系？你能說出 　　　　　　 的圖象和性質(zhì)嗎？
y=－ (x－1) 2
一般地，拋物線 　　　　　　 與 y=ax2形狀相同，位置不同．把拋物線 y = ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到拋物線 　　　　　　 ．平移的方向、距離要根據(jù) h，k 的值來決定．
y=a (x＋h) 2＋k
　　當 a＜0 時，拋物線 　　　　　 的開口向下，頂點是 ，頂點是拋物線的最 點. 對稱軸是 x = .
y=a (x＋h)2＋k
　　當 a＞0 時，拋物線 　　　　　 的開口向上，頂點是 ，頂點是拋物線的最 點. 對稱軸是 x = .
當x=－h(huán)時，最小值為k.
當x=－h(huán)時，最大值為k.
二次函數(shù)y=a(x＋h)2＋k(a≠0 )的性質(zhì)：
當x

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21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

版本： 滬科版（2024）

年級： 九年級上冊

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