滬科版（2024）九年級上冊21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)精品課件ppt

這是一份滬科版（2024）九年級上冊21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)精品課件ppt，共31頁。PPT課件主要包含了課件說明，復習舊知，最低點，最高點，Aa＞1，Ba＜1，Ca＜－1，Da＞－1，Ay－3x2，By2x2等內(nèi)容，歡迎下載使用。
本課是在學生已經(jīng)學習了二次函數(shù) y = ax2 的基礎上， 繼續(xù)進行二次函數(shù)的學習，這是對二次函數(shù)圖象和性 質(zhì)研究的延續(xù)．
學習目標：　1．會用描點法畫出二次函數(shù) y = ax 2+k 的圖象；　2．通過圖象了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)．學習重點：　觀察圖象，得出圖象特征和性質(zhì)．
二次函數(shù)y=ax2 的圖像是一條拋物線.
(1) 二次函數(shù) y = ax2 的圖象是什么？
當x=0時，最小值為0.
當x=0時，最大值為0.
二次函數(shù)y=ax2(a≠0 )的性質(zhì)：
當x0時，y隨著x的增大而 .
當x>0時，y隨著x的增大而 .
3.對于二次函數(shù)y=3x2， 下列說法正確的是( ).
A .當x＞0時，y隨x的增大而減小
B .當x＜0時，y隨x的增大而減小
C .y隨x的增大而減小
D .y隨x的增大而增大
4.若原點是拋物線y=(a－1 )x2的最高點， 則a的 取值范圍為( )
5.拋物線y= －3x2，y=2x2，y= x2，y= － x2中， 開口最大的是( )
D.y= － x2
1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0 )的圖象經(jīng)過點是(3 ，9)， 則a的值為( )
2.下列函數(shù)中，當x＞ 0時，y隨x的增大而減小 的是( )
　　在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)y=2x2＋1，y=2x2－1圖象，并探究它們的圖象特征和性質(zhì)．
(1) 拋物線y=2x2＋1，y=2x2－1的開口方向、頂點、對稱軸各是什么?
(1) 拋物線y=2x2＋1，y=2x2－1的開口方向、頂點、對稱軸各是什么?
(2)拋物線y=2x2＋1，y=2x2－1與拋物線y=2x2有什么關系？
二次函數(shù)圖象上下平移 的口決
y = 2x2 ＋1
y = 2x2 －1
當 a＞0 時，拋物線y = ax2＋k的開口 ，對稱軸是 ，頂點是 ，頂點是拋物線的 ，a 越大，拋物線的開口 ．
當 a＞0 時，拋物線 y = ax2＋k有哪些特點？
當 x＞0 時， y 隨 x 的增大而 ．
當 x＜0 時， y 隨 x 的增大而 ，
拋物線y=ax2＋k與拋物線y=ax2有什么關系？
　　當 k＞0 時，把拋物線 y = ax2 向上平移 k 個單位，就得到拋物線 y=ax2＋k；　　
當k＜0 時，把拋物線 y=ax2 向下平移｜k｜個單位，就得到拋物線 y=ax2＋k．
拋物線y=2x2＋1向上平移3個單位，會得到那條拋物線?
(1)拋物線y=2x2＋1向上平移3個單位得到拋物線
(2)拋物線y=2x2＋1向下平移5個單位得到拋物線
　　在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：　　(1)　　　 ；(2)　　　　 ；(3)　　 　　 ．觀察三條拋物線的位置關系，并分別指出它們的開口方向、對稱軸和頂點．你能說出拋物線　　　　　 的開口向、對稱軸和頂點嗎？它與拋物線　　　 有什么聯(lián)系？
y=－ x2－1
y=－ x2＋1
y=－ x2＋1
拋物線 的性質(zhì)
　　　　當 k＜0 時，把拋物線y = － x2 向下平移｜k｜個單位，就得到拋物線 ．
當 k＞0 時，把拋物線y =－ x2 向上平移 k個單位，就得到拋物線 　　
當x=0時，最小值為k.
當x=0時，最大值為k.
二次函數(shù)y=ax2＋k(a≠0 )的性質(zhì)：
y隨著x的增大而 .
(1)函數(shù)y=4x2＋5的圖象可由y=4x2的圖象向 平移 個單位得到；y=4x2 －11的圖象可由 y=4x2的圖象向 平移 個單位得到.
(2)將函數(shù)y=－3x2＋4的圖象向 平移 個單位可得y=－3x2的圖象； 將y=2x2－7的圖象向 平移 個單位得到可由 y=2x2的圖象. 將y=x2－7的圖象向 平移 個單位可得到 y=x2＋2的圖象.
(3)拋物線y=－3x2＋5的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ，當x= 時，取得最 值，這個值等于 .
(4)拋物線y=7x2－3的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ，當x= 時，取得最 值，這個值等于 .
(5) 二次函數(shù)y=ax2＋c (a≠0)的圖象經(jīng)過點A(1， －1)，B(2，5)，則函數(shù)y=ax2＋c的表達式為 . 若點C(－2，m)，D(n，7）也在函數(shù)的圖象上，則點C的坐標為 ，點D的坐標為 .
或
　　 (1)本節(jié)課學了哪些主要內(nèi)容？ 　　(2)拋物線 y = ax2 + k 與拋物線 y = ax2 的區(qū)別與聯(lián)系是什么？
課本P13頁第2、3題