一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，BC=1，CE=2，連接BD，則BD的長為（ ）
A．3B．2C．2D．
2、（4分）如圖，將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，則平移的距離為（ ）
A．1B．2C．3D．4
3、（4分）如圖，F(xiàn)是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，AC與BF相交于E，于G，已知，則下列結(jié)論：；；：其中正確的結(jié)論是
A．B．C．D．
4、（4分） “龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）
A．賽跑中，兔子共休息了50分鐘
B．烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
C．兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘
D．烏龜追上兔子用了20分鐘
5、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）下列語句正確的是（ ）
A．的平方根是6B．負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根
C．的立方根是D．8的立方根是2
7、（4分）若分式方程＝2+有增根，則a的值為（ ）
A．4B．2C．1D．0
8、（4分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上，△AEF是等邊三角形，則∠AED＝（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙“）．
10、（4分）如圖，已知∠BAC=120o，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，則∠ADB=_______；
11、（4分）如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，若平分的周長時(shí)，則的長是_______．
12、（4分）計(jì)算的結(jié)果是______________。
13、（4分）一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)________；與軸交于點(diǎn)______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長都為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）∠BCD是直角嗎？說明理由．
15、（8分）四邊形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．求∠BAD的度數(shù)；
16、（8分）分解因式：
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l1：y=kx+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)：______；
（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，現(xiàn)將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得點(diǎn)P′在射線AB上．
①求k的值；
②若點(diǎn)M在y軸上，平面內(nèi)有一點(diǎn)N，使四邊形AMBN是菱形，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；
③將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2，求直線l2的解析式．
18、（10分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，，求的長.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）幾個(gè)同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為180元，后來又增加了兩名同學(xué)，租車價(jià)不變，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費(fèi)．若設(shè)原參加旅游的同學(xué)有x人，則根據(jù)題意可列方程___________________________ .
20、（4分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．
21、（4分）如圖，于，于，且，，，則_______．
22、（4分）有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，還有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_________．
23、（4分）小明從A地出發(fā)勻速走到B地.小明經(jīng)過（小時(shí)）后距離B地（千米）的函數(shù)圖像如圖所示.則A、B兩地距離為_________千米.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，線段EF過點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：OE=OF．
25、（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F.
（1）求證：AE=BF；
（2）當(dāng)∠BAG=30°，且AB=2時(shí)，求EF-FG的值.
26、（12分）如圖，等腰直角三角形OAB的三個(gè)定點(diǎn)分別為、、，過A作y軸的垂線.點(diǎn)C在x軸上以每秒的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在上以每秒的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)C、D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.當(dāng)C、D停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，將△OAB沿y軸向右翻折得到△，與CD相交于點(diǎn)E，P為x軸上另一動(dòng)點(diǎn).
(1)求直線AB的解析式，并求出t的值.
(2)當(dāng)PE+PD取得最小值時(shí)，求的值.
(3)設(shè)P的運(yùn)動(dòng)速度為1，若P從B點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示△PAE的面積.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
作DF⊥CE于F，構(gòu)建兩個(gè)直角三角形，運(yùn)用勾股定理逐一解答即可．
【詳解】
過D作DF⊥CE于F，根據(jù)等腰三角形的三線合一，得：CF=1，
在直角三角形CDF中，根據(jù)勾股定理，得：DF2=CD2-CF2=22-12=3，
在直角三角形BDF中，BF=BC+CF=1+1=2，
根據(jù)勾股定理得：BD=，
故選D.
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理等，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.
2、A
【解析】
根據(jù)圖形可得：線段BE的長度即是平移的距離，
又BC=3，EC=2，
∴BE=3?2=1.
故選A.
3、A
【解析】
證=,可得易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，；由=,可證=，連接BD,易證△ABF≌△BAO,可得，BF=AO,所以，AC=2BF；同理，可證△BOE≌△BGF,可得，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG.
【詳解】
因?yàn)?，四邊形ABCD是菱形，
所以，,AB=AD=CD=BC,
所以，=,
所以，
因?yàn)?
所以，=,
又因?yàn)?
所以，,AG=,
又因?yàn)镕是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，
所以，AF=,
所以,AF=AG,
所以，易證△AEF≌△AEG(SAS),
所以，∠AFE=∠AGE,
所以，，
所以，由=,
可證=，
連接BD,
易證△ABF≌△BAO,
所以，BF=AO,
所以，AC=2BF,
同理，可證△BOE≌△BGF,
所以，OE=EG,
所以，CE=CO+OE=BF+EG,
綜合上述，正確
故選：A
此題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)，綜合的知識(shí)點(diǎn)較多，注意各知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，難度一般．
4、D
【解析】
分析：根據(jù)圖象得出相關(guān)信息，并對(duì)各選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷即可.
詳解：由圖象可知，在賽跑中，兔子共休息了：50-10＝40（分鐘），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
烏龜跑500米用了50分鐘，平均速度為：（米/分鐘），故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
兔子是用60分鐘到達(dá)終點(diǎn)，烏龜是用50分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子比烏龜晚到達(dá)終點(diǎn)10分鐘，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
在比賽20分鐘時(shí)，烏龜和兔子都距起點(diǎn)200米，即烏龜追上兔子用了20分鐘，故D選項(xiàng)正確.
故選D.
點(diǎn)睛：本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識(shí)別圖象、獲取信息并進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.
5、C
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象過原點(diǎn)，則必須滿足（0，0）點(diǎn)在圖象上，代入計(jì)算看是否等式成立即可.
【詳解】
解：要使圖象過原點(diǎn)，則必須滿足（0，0）在圖象上代入計(jì)算可得：
A 代入（0，0）可得： ，明顯等式不成立，故A的曲線不過原點(diǎn);
B 為反比例函數(shù)肯定不過原點(diǎn)，故B的曲線不過原點(diǎn);
C代入（0，0）可得： ，明顯等式成立，故C的直線線過原點(diǎn);
D代入（0，0）可得： ，明顯等式不成立，故D的直線不過原點(diǎn);
故選C.
本題主要考查點(diǎn)是否在圖象上，如果點(diǎn)在圖象上，則必須滿足圖象所在的解析式.
6、D
【解析】
根據(jù)平方根和立方根的定義、性質(zhì)求解可得．
【詳解】
A、62的平方根是±6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、負(fù)數(shù)沒有平方根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（-1）2的立方根是1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、8的立方根是2，此選項(xiàng)正確；
故選：D．
本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根式1．
7、A
【解析】
分式方程無解有兩種可能，一種是轉(zhuǎn)化為的整式方程本身沒有解，一種是整式方程的解使分式方程的分母為0.
【詳解】
原式可化為，因?yàn)榉质椒匠虩o解，即等式不成立或無意義，當(dāng)時(shí)，方程無意義，代入求得.
理解無解的含義是解題的關(guān)鍵.
8、D
【解析】
由題意可證△ABF≌△ADE，可得∠BAF=∠DAE=15°，可求∠AED=75°．
【詳解】
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠B=∠C=∠D=∠DAB=90°，
∵△AEF是等邊三角形，
∴AE=AF，∠EAF=60°，
∵AD=AB，AF=AE，
∴△ABF≌△ADE（HL），
∴∠BAF=∠DAE==15°，
∴∠AED=75°，
故選D．
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)和判定解決問題是本題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、乙
【解析】
解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，
∴S甲2＞S乙2，
∴乙的射擊成績較穩(wěn)定．
故答案為乙．
本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s2來表示，計(jì)算公式是：s2=[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
10、60
【解析】
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可知∠C=∠CAD，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可求解．
【詳解】
解：∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠C= ==30°，
∵AC的垂直平分線交BC于D，
∴AD=CD，
∴∠C=∠CAD=30°，
∵∠ADB是△ACD的外角，
∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．
故答案為60°．
本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
11、
【解析】
延長CA至M，使AM=AB，連接BM，作AN⊥BM于N，由DE平分△ABC的周長，又CD=DB，得到ME=EC，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得DE=BM，再求出BM的長即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：延長CA至M，使AM=AB，連接BM，作AN⊥BM于N，
∵DE平分△ABC的周長，CD=DB，
∴ME=EC，
∴DE=BM，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAM=120°，
∵AM=AB，AN⊥BM，
∴∠BAN=60°，BN=MN，
∴∠ABN=30°，
∴AN=AB=1，∴BN=，
∴BM=2，
∴DE=，
故答案為：．
本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，作出輔助線綜合運(yùn)用基本性質(zhì)進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．
12、
【解析】
根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】
解：原式
故答案為：
本題考查了二次根式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則
13、
【解析】
分別令x，y為0，即可得出答案．
【詳解】
解：∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
∴一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
故答案為：；．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，比較簡單基礎(chǔ)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）四邊形ABCD的面積＝14；（2）是．理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD即可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義判斷出∠FBC=∠DCG，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出∠BCF+∠DCG=90°，故可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）
∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD
=5×51×52×41×2（1+5）×1
=25
=14；
（2）是．理由如下：
∵tan∠FBC，tan∠DCG，∴∠FBC=∠DCG．
∵∠FBC+∠BCF=∠DCG+∠CDG=90°，∴∠BCF+∠DCG=90°，∴∠BCD是直角．
本題考查了分割法求面積和銳角三角函數(shù)的定義，熟知直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
15、∠BAD=135°.
【解析】
分析：連接AC，則△ABC是等腰直角三角形，用勾股定理求出AC，再用勾股定理的逆定理判定∠DAC＝90°.
詳解：如圖，連接AC，
Rt△ABC中，因?yàn)锳B＝BC，∠ABC＝90°
所以∠BAC＝45°，由勾股定理得AC＝2；
△ACD中，因?yàn)锳C2＝4，AD2＝1，CD2＝5，
所以AC2＋AD2＝CD2，所以∠DAC＝90°，
所以∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝45°＋90°＝135°.
故答案為135°.
點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的綜合運(yùn)用，直角三角形中已知兩邊的長，可用勾股定理求第三邊的長，三角形中，已知三邊的長，可用勾股定理的逆定理判定它是不是直角.
16、.
【解析】
先提公因式2，再用完全平方公式進(jìn)行分解即可。
【詳解】
解：
．
本題考查了綜合提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，因式分解時(shí)要先提公因式再用公式分解。
17、（1）（0，1）；（2）①k=；②N（-3，）；③直線 l2的解析式為y=x+1．
【解析】
（1）令，求出相應(yīng)的y值，即可得到A的坐標(biāo)；
（2）①先設(shè)出P的坐標(biāo)，然后通過點(diǎn)的平移規(guī)律得出平移后 的坐標(biāo)，然后將代入 中即可求出k的值；
②作AB的中垂線與y軸交于M點(diǎn)，連結(jié)BM，分別作AM，BM的平行線，相交于點(diǎn)N，則四邊形AMBN是菱形, 設(shè)M（0，t），然后利用勾股定理求出t的值，從而求出OM的長度，然后利用BN=AM求出BN的長度，即可得到N的坐標(biāo)；
③先根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)B作BC⊥l1，交l2于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，利用等腰三角形的性質(zhì)和AAS證明△AOB≌△BDC，得出AO=BD，OB=DC，進(jìn)一步求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析式．
【詳解】
（1）∵y=kx+1與y軸交于點(diǎn)A，
令， ，
∴A（0，1）．
（2）①由題意得：P（m，km+1），
∵將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得點(diǎn)P′，
∴P′（m-3，km），
∵P′（m-3，km）在射線AB上，
∴k（m-3）+1=km，
解得：k=．
②如圖，作AB的中垂線與y軸交于M點(diǎn)，連結(jié)BM，過點(diǎn)B作AM的平行線，過點(diǎn)A作BM的平行線，兩平行線相交于點(diǎn)N，則四邊形AMBN是菱形．
，
，
當(dāng) 時(shí)，，解得 ，
∴ ．
設(shè)M（0，t），則AM=BM=1-t，
在Rt△BOM中，OB2+OM2=BM2，
即32+t2=（1-t）2，
解得：t=，
∴M（0，），
∴OM=，BN=AM=1-=，
∴N（-3，）．
③如圖，過點(diǎn)B作BC⊥l1，交l2于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D．則∠ABC=∠BDC=90°，

∵∠BAC=15°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠ABO+∠CBD=90°，
又∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠CBD，
在和中，
∴△AOB≌△BDC（AAS），
∴AO=BD=1，OB=DC=3，
∴OD=OB+BD=3+1=7，
∴C（-7，3），
設(shè)直線 l2的解析式為：y=ax+1，
則-7a+1=3，
解得：a=．
∴直線 l2的解析式為：y=x+1．
本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵在于合理的添加輔助線，構(gòu)造出全等三角形．
18、
【解析】
連接BD，作CF⊥AB于F，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=AD，AE=BE，得出∠DBE=∠DAB=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出BD=AD=2DE=2，AE=BE=DE=3，證出△BCD是直角三角形，∠CBD=90°，得出∠BCF=30°，得出BF=BC=，CF=BF=，求出EF=BE+BF=，在Rt△CEF中，由勾股定理即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：連接，作于，如圖所示：
則，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，
，
，，
，，
，是直角三角形，
，，
，，，
，
在中，由勾股定理得：；
【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于求得EF=BE+BF.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
分析: 等量關(guān)系為：原來人均單價(jià)-實(shí)際人均單價(jià)=3，把相關(guān)數(shù)值代入即可．
詳解: 原來人均單價(jià)為，實(shí)際人均單價(jià)為，
那么所列方程為,
故答案為：
點(diǎn)睛: 考查列分式方程；得到人均單價(jià)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.
20、
【解析】
由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得△＞0，建立關(guān)于a的不等式，解不等式求出a的取值范圍即可.
【詳解】
∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=16+4a＞0，
解得，.
故答案為：a>-4.
本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
21、140°
【解析】
由“”可證Rt△ABD≌Rt△ACD，可得，由三角形外角的性質(zhì)可求的度數(shù)．
【詳解】
解：，，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
.
故答案為：.
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．
22、11.1
【解析】
根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可，8個(gè)數(shù)的和加12個(gè)數(shù)的和除以20即可．
【詳解】
解：根據(jù)平均數(shù)的求法：共8+12=20個(gè)數(shù)，這些數(shù)之和為8×11+12×12=232，
故這些數(shù)的平均數(shù)是=11.1．
故答案為：11.1．
本題考查的是樣本平均數(shù)的求法，，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)公式是解答本題的關(guān)鍵．
23、20
【解析】
根據(jù)圖象可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時(shí)，走3小時(shí)后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時(shí)，據(jù)此解答即可．
【詳解】
解：根據(jù)題意可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時(shí)，走3小時(shí)后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時(shí)，
所以A、B兩地距離為：4×5=20（千米）．
故答案為：20
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、證明見解析.
【解析】
由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，OA=OC，繼而可利用ASA判定△AOE≌△COF，繼而證得OE=OF．
【詳解】
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF．
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
25、（1）證明見解析；（2）EF-FG=-1.
【解析】
分析：（1）首先根據(jù)角與角之間的等量代換得到∠ABF=∠DAE，結(jié)合AB=AD，∠AED=∠BFA，利用AAS證明△ABF≌△DAE，即可得到AE=BF；
（2）首先求出BF和AE的長度，然后在Rt△BFG中求出BG=2FG，利用勾股定理得到BG2=FG2+BF2，進(jìn)而求出FG的長，于是可得EF﹣FG的值．
詳解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°．
又∵DE⊥AG，BF∥DE，∴∠AED=∠BFA=90°．
∵∠BAF+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠DAE．在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AE=BF；
（2）∵∠BAG=30°，AB=2，∠BEA=90°，∴BF=AB=1，AF=，∴EF=AF﹣AE=AF﹣BF=﹣1．
∵BF⊥AG，∠ABG=90°，∠BAG=30°，∴∠FBC=30°，∴BG=2FG，由BG2=FG2+BF2，∴4FG2=FG2+1，∴FG=，∴EF﹣FG=﹣1﹣=﹣1．
點(diǎn)睛：本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)AAS證明△ABF≌△DAE，此題難度一般．
26、（1）；（2）； (3)①當(dāng)時(shí)，S△PAE=,②當(dāng)時(shí), S△PAE=.
【解析】
（1）設(shè)直線AB為，把B(-3,0)代入，求得k，確定解析式；再設(shè)設(shè)秒后構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)題意列出方程，求出t即可；
（2）過E作關(guān)于軸對(duì)于點(diǎn),連接EE′交x軸于點(diǎn)P,則此時(shí)PE+PD最小.由（1）得到當(dāng)t=2時(shí)，有C（，0），D(,3)，再根據(jù)AB∥CD，求出直線CD和AB1的解析式，確定E的坐標(biāo)；然后再通過乘法公式和線段運(yùn)算，即可完成解答.
（3）根據(jù)（1）可以判斷有和兩種情況，然后分類討論即可.
【詳解】
（1）解：設(shè)直線AB為，把B(-3,0)代入得：
∴
∴
由題意得：
設(shè)秒后構(gòu)成平行四邊形，則
解之得：，
（2）如圖:過E作關(guān)于軸對(duì)于點(diǎn),
連接EE′交x軸于點(diǎn)P,則此時(shí)PE+PD最小.
由（1）t=2得：
∴C（，0），D(,3)
∵AB∥CD
∴設(shè)CD為
把C（，0）代入得
b1=
∴CD為：
易得為：
∴
解之得：E(,)
∴
(3)①當(dāng)時(shí)
S△PAE=S△PAB1-S△PEB1=
②當(dāng)時(shí)：
S△PAE=S△PAB1-S△PEB1=
本題是一次函數(shù)的綜合題型，主要考查了用待定系數(shù)求一次函數(shù)的關(guān)系式，點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，動(dòng)點(diǎn)問題等知識(shí)點(diǎn).解題的關(guān)鍵是扎實(shí)的基本功和面對(duì)難題的自信.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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