一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．則8min時(shí)容器內(nèi)的水量為（ ）
A．20 LB．25 LC．27LD．30 L
2、（4分）在下列四個(gè)標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是( )
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，直線的解析式為，直線的解析式為，則不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，在中，，若.則正方形與正方形的面積和為（ ）
A．25B．144C．150D．169
5、（4分）下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．；B．=；C．；D．=1+．
6、（4分）如圖，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD=cm則AB的長(zhǎng)為（ ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
7、（4分）一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（ ）
A．x=0B．x=1C．x=0或x=﹣1D．x=0或x=1
8、（4分）如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP，CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BD，DP，BD與CF交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC，其中正確的結(jié)論是
A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AB=2，則CD的長(zhǎng)為_____.
10、（4分）有一個(gè)一元二次方程，它的一個(gè)根 x1＝1，另一個(gè)根－2＜x2＜1． 請(qǐng)你寫出一個(gè)符合這樣條件的方程：_________．
11、（4分）在一次測(cè)驗(yàn)中，初三（1）班的英語考試的平均分記為a分，所有高于平均分的學(xué)生的成績(jī)減去平均分的分?jǐn)?shù)之和記為m，所有低于平均分的學(xué)生的成績(jī)與平均分相差的分?jǐn)?shù)的絕對(duì)值的和記為n，則m與n的大小關(guān)系是 ______ ．
12、（4分）如圖，四邊形中，，，且，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到四邊形，如此進(jìn)行下去，得到四邊形，則四邊形的面積是________.
13、（4分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO＝4，則?ABCD的周長(zhǎng)為_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖：，點(diǎn)在一條直線上，．求證：四邊形是平行四邊形．
15、（8分）計(jì)算
（1）計(jì)算：
（2）分解因式：
16、（8分）解方程：（1） （2）解方程x2－4x＋1=0
17、（10分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線與邊CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且AF＝DF，
①求證：AB＝DE；
②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周長(zhǎng)．
18、（10分）如圖所示，已知直線L過點(diǎn)A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，OP的垂直平分線交L于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M．
（1）直接寫出直線L的解析式；
（2）設(shè)OP＝t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)0＜t＜2時(shí)，S的最大值；
（3）直線L1過點(diǎn)A且與x軸平行，問在L1上是否存在點(diǎn)C，使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）高6cm的旗桿在水平面上的影長(zhǎng)為8cm，此時(shí)測(cè)得一建筑物的影長(zhǎng)為28cm，則該建筑物的高為______．
20、（4分）如圖,已知在△ABC中,AB=AC．以AB為直徑作半圓O,交BC于點(diǎn)D． 若∠BAC=40°,則AD弧的度數(shù)是___度.
21、（4分）點(diǎn)A（﹣3，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__．
22、（4分）在五邊形中，若，則______.
23、（4分）在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E，AB＝6，則菱形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)是_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，∠ABC=∠ACD，
（1）求證：△ABC∽△ACD
（2）若AD=2，AB=5.求AC的長(zhǎng)．
25、（10分）某校隨機(jī)抽取本校部分同學(xué)，調(diào)查同學(xué)了解母親生日日期的情況，分“知道、不知道、記不清”三種.下面圖①、圖②是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你要根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在圖①中，求出“不知道”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）若全校共有1440名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？
26、（12分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD＝1，求AC的長(zhǎng)。
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
試題分析：由圖形可得點(diǎn)（4，20）和（12，30），然后設(shè)直線的解析式為y=kx+b，代入可得，解得，得到函數(shù)的解析式為y=x+15，代入x=8可得y=25.
故選：B
點(diǎn)睛：此題主要考察了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后代入可求解.
2、C
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．
【詳解】
解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
B、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
C、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
3、D
【解析】
由圖象可以知道，當(dāng)x=m時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式解集．
【詳解】
不等式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象是直線在直線“下方”的那一部分，
其對(duì)應(yīng)的的取值范圍，構(gòu)成該不等式的解集.所以，解集應(yīng)為，
直線過這點(diǎn)，把代入易得，.
故選：D.
此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.
4、D
【解析】
根據(jù)勾股定理求出AC2+BC2，根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2=169，
則正方形與正方形的面積和= AC2+BC2 =169，
故選D.
本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.
5、B
【解析】
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根意義或非負(fù)數(shù)性質(zhì)以及分式方程的意義，可以判斷方程的根的情況.
【詳解】A. ,算術(shù)平方根不能是負(fù)數(shù)，故無實(shí)數(shù)根；
B. =，兩邊平方可化為二元一次方程，有實(shí)數(shù)根，故可以選；
C.方程化為 ，平方和不能是負(fù)數(shù)，故不能選；
D.由 =1+得x=1,使分母為0，故方程無實(shí)數(shù)根．
故選：B
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方程的根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)方程的特殊形式判斷方程的根的情況.
6、C
【解析】
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC，得到BC=AB，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可．
【詳解】
在Rt△ADC中，∠A=30°，
∴AC=1CD=4，
在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=AB，
由勾股定理得，AB1=BC1+AC1，即AB1=（AB）1+（4）1，
解得，AB=8（cm），
故選C．
本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．
7、D
【解析】
試題分析：方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，因此可由方程x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x=0或x=1．
故選D．
考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法
8、C
【解析】
由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵△BPC是等邊三角形，
∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，
在正方形ABCD中，
∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°
∴∠ABE=∠DCF=30°，
∴BE=2AE；故①正確；
∵PC=CD，∠PCD=30°，
∴∠PDC=75°，
∴∠FDP=15°，
∵∠DBA=45°，
∴∠PBD=15°，
∴∠FDP=∠PBD，
∵∠DFP=∠BPC=60°，
∴△DFP∽△BPH；故②正確；
∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°，
∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°，
∴∠PFD≠∠PDB，
∴△PFD與△PDB不會(huì)相似；故③錯(cuò)誤；
∵∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，
∴△DPH∽△CPD，
∴，
∴DP2=PH?PC，故④正確；
故選C．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．
【詳解】
解：在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，
∴CD=AB=1，
故答案為：1．
本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
10、（答案不唯一）.
【解析】
可選擇x2=－1，則兩根之和與兩根之積可求，再設(shè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，那么可得所求方程.
【詳解】
解：∵方程的另一個(gè)根－2＜x2＜1，
∴可設(shè)另一個(gè)根為x2=－1，
∵一個(gè)根 x1＝1，
∴兩根之和為1，兩根之積為－1，
設(shè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，此時(shí)方程應(yīng)為.
本題考查的是已知兩數(shù)，構(gòu)造以此兩數(shù)為根的一元二次方程，這屬于一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的知識(shí)，對(duì)于此類問題：知道方程的一個(gè)根和另一個(gè)根的范圍，可設(shè)出另一個(gè)根的具體值，進(jìn)一步求出兩根之和與兩根之積，再設(shè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，那么所求的一元二次方程即為.
11、m=n
【解析】
根據(jù)“平均分的意義和平均分、總分之間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.
【詳解】
設(shè)初三（1）班這次英語考試中成績(jī)高于平方分的有x人，低于平均分的有y人，等于平均分的有z人，則由題意可得：
a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az，
∴ax+ay+az=az+m+ay-n+az，
∴0=m-n，
∴m=n.
故答案為：m=n.
“能夠根據(jù)：全班的總分=成績(jī)高于平均分的同學(xué)的總得分+成績(jī)低于平均分的同學(xué)的總得分+成績(jī)等于平均分的同學(xué)的總得分得到等式a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az”是解答本題的關(guān)鍵.
12、
【解析】
根據(jù)四邊形的面積與四邊形的面積間的數(shù)量關(guān)系來求其面積．
【詳解】
解：∵四邊形中，，，且

由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?br>四邊形的面積是．
故答案為：．
本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半）．解答此題時(shí)，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關(guān)系．
13、1
【解析】
首先證明OE=BC，再由AE+EO=4，推出AB+BC=8，然后計(jì)算周長(zhǎng)即可解答．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，
∵AE=EB，∴OE=BC，
∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，
∴AB+BC=8，
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2×8=1，
故答案為：1．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、詳見解析
【解析】
根據(jù)“HL”判斷證明，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得可判斷，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證明四邊形BCDF是平行四邊形．
【詳解】
，
∴AC+CF=EF+CF
，
又，
，
，
，
，
，
∴四邊形是平行四邊形．
本題考查了直角三角形的全等判定與性質(zhì)以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)和判定解決問題．
15、 (1) ；(2).
【解析】
（1）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【詳解】
(1)原式=2a2?2ab+ab?b2?2a2+ab=?b2；
(2)原式=-xy（x2-4xy+4y2）=?xy(x?2y)2.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算, 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算, 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.
16、（1）x1＝1，;（2），．
【解析】
(1)先把原分式方程化為整式方程求出x的值,再把x的值代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可.(2)利用求根公式求解即可.
【詳解】
（1）解：。
去分母，得：x（3x－2）＋5（2x－3）＝4（2x－3）（3x－2），
化簡(jiǎn)，得：7x2－20x＋13＝0，解得：x1＝1，
（2） ，
，．
本題考查的是解一元二次方程和分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是注意求根公式的運(yùn)用及解分式方程需要檢驗(yàn).
17、①見解析②1
【解析】
①利用平行四邊形的性質(zhì)∠A＝∠FDE，∠ABF＝∠E，結(jié)合AF＝DF，可判定△ABF≌△DEF，即可得出AB=DE；
②利用角平分線以及平行線的性質(zhì)，即可得到AF=AB=3，進(jìn)而得出BC=AD=6，CD=AB=3，依據(jù)△ABF≌△DEF，可得DE=AB=3，EF=BF=5，進(jìn)而得到△BCE的周長(zhǎng).
【詳解】
解：如圖①∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∴∠A＝∠FDE，∠ABF＝∠E，
∵AF＝DF，
∴△ABF≌△DEF，
∴AB＝DE；
②∵BE平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠CBF，
∵AD∥BC，
∴∠CBF＝∠AFB，
∴∠ABF＝∠AFB，
∴AF＝AB＝3，
∴AD＝2AF＝6
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC＝AD＝6，CD＝AB＝3，
∵△ABF≌△DEF，
∴DE＝AB＝3，EF＝BF＝5，
∴CE＝6，BE＝EF+BF＝10，
∴△BCE的周長(zhǎng)＝BC+CE+BE＝10+6+6＝1．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.
18、（1）y＝1﹣x；（2），S有最大值；（3）存在點(diǎn)C（1，1）．
【解析】
（1）已知直線L過A，B兩點(diǎn)，可將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式中，用待定系數(shù)法求出直線L的解析式；
（2）求三角形OPQ的面積，就需知道底邊OP和高QM的長(zhǎng)，已知了OP為t，關(guān)鍵是求出QM的長(zhǎng)．已知了QM垂直平分OP，那么OM＝t，然后要分情況討論：①當(dāng)OM＜OB時(shí)，即0＜t＜2時(shí)，BM＝OB﹣OM，然后在等腰直角三角形BQM中，即可得出QM＝BM，由此可根據(jù)三角形的面積公式得出S與t的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)OM＞OB時(shí)，即當(dāng)t≥2時(shí)，BM＝OM﹣OB，然后根據(jù)①的方法即可得出S與t的函數(shù)關(guān)系式，然后可根據(jù)0＜t＜2時(shí)的函數(shù)的性質(zhì)求出S的最大值；
（3）如果存在這樣的點(diǎn)C，那么CQ＝QP＝OQ，因此C，O就關(guān)于直線BL對(duì)稱，因此C的坐標(biāo)應(yīng)該是（1，1）．那么只需證明CQ⊥PQ即可．分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)Q在線段AB上（Q，B不重合），且P在線段OB上時(shí)．要證∠CQP＝90°，那么在四邊形CQPB中，就需先證出∠QCB與∠QPB互補(bǔ)，由于∠QPB與∠QPO互補(bǔ)，而∠QPO＝∠QOP，因此只需證∠QCB＝∠QOB即可，根據(jù)折疊的性質(zhì)，這兩個(gè)角相等，由此可得證；②當(dāng)Q在線段AB上，P在OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)①已得出∠QPB＝∠QCB，那么這兩個(gè)角都加上一個(gè)相等的對(duì)頂角后即可得出∠CQP＝∠CBP＝90度；③當(dāng)Q與B重合時(shí)，很顯然，三角形CQP應(yīng)該是個(gè)等腰直角三角形．綜上所述即可得出符合條件C點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
（1）y＝1﹣x；
（2）∵OP＝t，
∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，
①當(dāng)，即0＜t＜2時(shí)，QM=1-t，
∴S△OPQ＝t（1﹣t），
②當(dāng)t≥2時(shí)，QM＝|1﹣t|＝t﹣1，
∴S△OPQ＝t（t﹣1），
∴
當(dāng)0＜t＜1，即0＜t＜2時(shí)，S＝t（1﹣t）＝﹣（t﹣1）2+，
∴當(dāng)t＝1時(shí)，S有最大值；
（3）由OA＝OB＝1，故△OAB是等腰直角三角形，
若在L1上存在點(diǎn)C，使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，
則PQ＝QC，
所以O(shè)Q＝QC，又L1∥x軸，則C，O兩點(diǎn)關(guān)于直線L對(duì)稱，
所以AC＝OA＝1，得C（1，1）．下面證∠PQC＝90度．連CB，則四邊形OACB是正方形．
①當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上，Q在線段AB上（Q與B、C不重合）時(shí)，如圖﹣1，
由對(duì)稱性，得∠BCQ＝∠QOP，∠QPO＝∠QOP，
∴∠QPB+∠QCB＝∠QPB+∠QPO＝180°，
∴∠PQC＝360°﹣（∠QPB+∠QCB+∠PBC）＝90度；
②當(dāng)點(diǎn)P在線段OB的延長(zhǎng)線上，Q在線段AB上時(shí)，如圖﹣2，如圖﹣3
∵∠QPB＝∠QCB，∠1＝∠2，
∴∠PQC＝∠PBC＝90度；
③當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，顯然∠PQC＝90度，
綜合①②③，∠PQC＝90度，
∴在L1上存在點(diǎn)C（1，1），使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
本題結(jié)合了三角形的相關(guān)知識(shí)考查了一次函數(shù)及二次函數(shù)的應(yīng)用，要注意的是（2）中為保證線段的長(zhǎng)度不為負(fù)數(shù)要分情況進(jìn)行求解．（3）中由于Q，P點(diǎn)的位置不確定，因此要分類進(jìn)行討論不要漏解．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、21
【解析】
【分析】設(shè)建筑物高為hm,依題意得.
【詳解】設(shè)建筑物高為hm,依題意得
解得，h=21
故答案為21
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：成比例性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解同一時(shí)刻，物高和影長(zhǎng)成比例.
20、140
【解析】
首先連接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點(diǎn)D，可得∠BAD=∠CAD=20°，即可得∠ABD=70°，繼而求得∠AOD的度數(shù)，則可求得AD弧的度數(shù)．
【詳解】
連接AD、OD，
∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=20°，BD=DC，
∴∠ABD=70°，
∴∠AOD=140°
∴AD弧的度數(shù)為140°；故答案為140.
本題考查等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理.
21、（3，0）
【解析】
試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)P（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，b），所以點(diǎn)A（﹣3，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），故答案為（3，0）
考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．
22、100
【解析】
根據(jù)五邊形內(nèi)角和即可求解.
【詳解】
∵五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，
∴∠E=540°-（）=540°-440°=100°，
故填100.
此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.
23、6
【解析】
先證明△ABC是等邊三角形，得出AC=AB，再得出OA，根據(jù)勾股定理求出OB，即可得出BD．
【詳解】
如圖，
∵菱形ABCD中，AE垂直平分BC，
∴AB=BC，AB=AC，OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，
∴AB=BC=AC=6，
∴OA=3，
∴OB=，
∴BD=2OB=6，
故答案為：6.
本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明等邊三角形和運(yùn)用勾股定理求出OB是解決問題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）詳見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)∠ABC=∠ACD，∠A=∠A即可證明,
（2）由上一問列出比例式,代入求值即可.
【詳解】
證明：
（1）∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A

∴△ABC∽△ACD
（2）解：△ABC∽△ACD
∴
∵AD=2, AB=5
∴
∴AC=
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,列比例式是解題關(guān)鍵.
25、（1）本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為90;補(bǔ)條形圖見解析；（2）所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為40°；（3）估計(jì)這所學(xué)校1440名學(xué)生中，知道母親生日的人數(shù)為800人.
【解析】
（1）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)求總?cè)藬?shù)，即可求出“知道”的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；
（2）根據(jù)記不清在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占120°，在條形圖中為30，得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出“不知道”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）用總?cè)顺艘灾滥赣H的生日的在樣本中所占的百分比即可求得學(xué)生人數(shù)．
【詳解】
（1）由“記不清”人數(shù)30，扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角
∴本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為90
∴“知道”人數(shù)為
補(bǔ)條形圖
（2）本次被調(diào)查“不知道”人數(shù)為10，
所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為
（3）估計(jì)這所學(xué)校1440名學(xué)生中，
知道母親生日的人數(shù)為：（人）
此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看到圖中數(shù)據(jù)
26、
【解析】
先根據(jù)內(nèi)角和定理求出∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠CAD的度數(shù)，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AD，再根據(jù)勾股定理即可得AC長(zhǎng)．
【詳解】
解：在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°，
AD平分∠CAB，∴∠DAC＝30°，
∵CD＝1，
∴AD＝2，
∴AC＝.
本題考查了對(duì)含30度角的直角三角形的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，求出AD的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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