1. 5年真題考點分布
2. 命題規(guī)律及備考策略
【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，設(shè)題穩(wěn)定，單獨出題比較少，一般與三角函數(shù)、正余弦定理結(jié)合出題
【備考策略】1.理解、掌握三角函數(shù)的定義，能夠求解特殊角的三角函數(shù)值
2.能掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式
3.具備數(shù)形結(jié)合的思想意識，會借助單位圓求解三角函數(shù)值
4.掌握三角函數(shù)的知一求二，齊次化等解題方法
【命題預(yù)測】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，一般結(jié)合三角函數(shù)與正余弦定理一起出題。
知識講解
知識點一.三角函數(shù)的定義
1．角的概念
(1)定義：角可以看成一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所成的圖形．
分類：按旋轉(zhuǎn)方向，角可以分成三類：正角、負(fù)角和零角．
(2)象限角
在平面直角坐標(biāo)系中，若角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限角；如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個角不屬于任何一個象限．
(3)終邊相同的角
所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個周角的和．
2．弧度制的相關(guān)概念
(1)1弧度的角：長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角．
(2)弧度制：
①定義：以弧度作為單位來度量角的單位制．
②記法：弧度單位用符號rad表示，讀作弧度．
如圖，在單位圓O中，eq \(AB,\s\up8(︵))的長等于1，∠AOB就是1弧度的角．
(3)角度制和弧度制的互化：180°＝π rad，1°＝eq \f(π,180) rad，1 rad＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(180,π)))°．
(4)扇形的弧長公式：l＝α·r，扇形的面積公式：S＝eq \f(1,2)lr＝eq \f(1,2)α·r2.其中r是半徑，α(0＜α＜2π)為弧所對圓心角．
3．三角函數(shù)的概念
4.常用結(jié)論
（1）一個口訣
三角函數(shù)值在各象限的符號：一全正、二正弦、三正切、四余弦．
（2）三角函數(shù)在每個象限的正負(fù)如下表：
（3）象限角
（4）軸線角
5．三角函數(shù)定義的推廣
設(shè)點P(x，y)是角α終邊上任意一點且不與原點重合，r＝|OP|，則sin α＝eq \f(y,r)，cs α＝eq \f(x,r)，tan α＝eq \f(y,x).
知識點二．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
1.平方關(guān)系：sin2α＋cs2α＝1.
2.商數(shù)關(guān)系：eq \f(sin α,cs α)＝tan αeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α≠\f(π,2)＋kπ，k∈Z)).
3．同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的變形
(1)sin2α＝1－cs2α＝(1＋cs α)(1－cs α)；cs2α＝1－sin2α＝(1＋sin α)(1－sin α)．
(2)sin α＝tan αcs αeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α≠kπ＋\f(π,2)，k∈Z)).
(3)(sin α±cs α)2＝1±2sin αcs α.
知識點三．三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式
1.誘導(dǎo)公式
2.誘導(dǎo)公式的記憶口訣
“奇變偶不變，符號看象限”，其中的奇、偶是指eq \f(π,2)的奇數(shù)倍和偶數(shù)倍，變與不變指函數(shù)名稱的變化．
3．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的幾種變形
(1)sin2α＝1－cs2α＝(1＋cs α)(1－cs α)；
cs2α＝1－sin2α＝(1＋sin α)(1－sin α)；
(sin α±cs α)2＝1±2sin αcs α.
(2)sin α＝tan αcs αeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α≠\f(π,2)＋kπ，k∈Z)).
(3)sin2α＝eq \f(sin2α,sin2α＋cs2α)＝eq \f(tan2α,tan2α＋1)；
cs2α＝eq \f(cs2α,sin2α＋cs2α)＝eq \f(1,tan2α＋1).
考點一、任意角與弧度制
1.（2015·山東·高考真題）終邊在y軸的正半軸上的角的集合是（ ）
A．xx=π2+2kπ,k∈ZB．xx=π2+kπ
C．xx=?π2+2kπ,k∈ZD．xx=?π2+kπ,k∈Z
2.（23-24高三下·江西·階段練習(xí)）已知集合A=x2kπ+π6

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