滬教版（五四制）（2024）六年級上冊（2024）1.1 有理數(shù)完美版教學(xué)ppt課件

這是一份滬教版（五四制）（2024）六年級上冊（2024）1.1 有理數(shù)完美版教學(xué)ppt課件，共33頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，拔河與相反數(shù)，情景導(dǎo)入，相反數(shù)的定義，新知探究，概念歸納，典例剖析，練一練，課本例題，相反數(shù)的求法等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.能借助數(shù)軸知道只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等。
2.能夠利用相反數(shù)的概念求出一個數(shù)的相反數(shù)，會進行簡單的簡化符號（重點）.
3.知道相反數(shù)的幾何意義和代數(shù)意義，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力以及數(shù)形結(jié)合思想（難點）.
學(xué)校運動會開始啦，兩支隊伍開始拔河，中間地面上的白線為起始點.當(dāng)繩子上的紅色布條向左移動1米，記為－1米，則左邊的隊伍獲勝；當(dāng)紅色布條向右移動1米，記為＋1米，則右邊的隊伍獲勝.－1米與＋1米有什么特殊的地方嗎？它們就是一對相反數(shù).
在數(shù)軸上，與原點的距離是3個單位長度的點有幾個？這些點表示的數(shù)分別是多少？
數(shù)軸上與原點的距離是3個單位的長度的點有兩個，它們表示對數(shù)分別是3和-3.
3和-3只有符號不同，一正一負；從數(shù)軸上看，表示3和-3的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。
解題秘方：主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
選項 C，在一個數(shù)前面添加一個“－”號，就變成原數(shù)的相反數(shù)，原說法正確，故此選項不合題意；選項D，若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的相反數(shù)也互為相反數(shù)，原說法正確，故此選項不合題意.
2.下列說法中，正確的有( ? ? )①有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；②非負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；③相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0.A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 0個
一、相反數(shù)定義特別解讀1.“ 只有”是指除了符號不同之外，其他部分完全相同.2.“互為”的意義是指相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在.3.數(shù)軸上與原點的距離是a(a 是一個正數(shù))的點有兩個，分別在原點的左右兩邊，它們所表示的數(shù)互為相反數(shù).
二、相反數(shù)的性質(zhì)任何一個數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個；正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0 的相反數(shù)是0 .
一般地，數(shù)a和數(shù)-a互為相反數(shù)，也就是數(shù)a的相反數(shù)是-a，數(shù)-a的相反數(shù)是a，這里的a表示一個有理數(shù)。在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。
3.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù).
(2)－3的相反數(shù)是3；
(3)0的相反數(shù)是0；
(4)0.15的相反數(shù)是－0.15；
例.化簡下列各數(shù)：(1)－(－3)； (2)－(＋2)； (3)＋(－8)；(4)－［＋(－2)］； (5)－｛－［－(＋a)］｝.
解題秘方：緊扣多重符號的化簡法則逐步化簡.
方法技巧：1 . 定義法：省略全部“＋”號，然后由相反數(shù)的定義由內(nèi)到外依次化簡.2. 規(guī)律法：簡記為“奇負偶正”.
解：(1)－(－3)=3；(2)－(＋2)=－2；(3)＋(－8)=－8；(4)－［ ＋(－ 2)］=－(－2)=2；(5)－｛ －［ －(＋a)］｝=－｛－［－a］｝=－a.
5. 下列各組數(shù)：① －1 與＋(－1)；② ＋(＋1)與－1；③ －(＋4)與－(－4)；④ －(＋1.7)與＋(－1.7)；⑤ － [ ＋(－ 9 )] 與－[－(＋9)].其中互為相反數(shù)的有( )A. 2 組 B. 3 組 C. 4 組 D. 5 組
6.化簡下列各數(shù)的符號.
(1)－(＋5)；(2)－(－5)；(3)＋(＋5)；
(4)＋(－5)；(5)－[－(＋5)]；(6)＋[－(－5)].
解:(1)－(＋5)＝－5；
(2)－(－5)＝5；
(3)＋(＋5)＝5；
(4)＋(－5)＝－5；
(5)－[－(＋5)]＝5；
(6)＋[－(－5)]＝5.
特別提醒1. a可以是正數(shù)，0或負數(shù).2. 當(dāng)a 是一個負數(shù)時，－a是正數(shù)，故帶負號的數(shù)不一定是負數(shù).
1. 多重符號化簡的依據(jù) a 的相反數(shù)為－a.2. 多重符號的化簡根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)由內(nèi)向外化簡. 當(dāng)前面的符號是“＋”號時，省略“＋”號直接寫；當(dāng)前面的符號是“－”號時，去掉“－”號，寫出括號內(nèi)的數(shù)的相反數(shù).
1.下列說法正確的是( )
A.正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)；B.表示相反意義的兩個量互為相反數(shù)；C.任何有理數(shù)都有相反數(shù)；D.一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)。
2.簡化下列各數(shù)的符號：
3.設(shè)a表示一個有理數(shù)，如果a=-a,那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？
解：a=-a，說明a的相反數(shù)等于它自己，所以a為原點。
1.有理數(shù)2 024的相反數(shù)是(　B　)
3. 若一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是(　C　)
4. A ， B 是數(shù)軸上兩點，則點 A ， B 表示的數(shù)互為相反數(shù)的是(　B)
5. 下列結(jié)論中，正確的有(　A　)①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離 相等；④ a 與－ a 互為相反數(shù)；⑤若有理數(shù) a ， b 互為相反數(shù)，則它們一定異號.
6. 如圖，數(shù)軸上表示3的點是點 ，表示－3的點是 點 ，它們到原點 O 的距離 (填“相等”或 “不相等”)，所以3與－3互為 ?.
7. －(＋5)表示 的相反數(shù)，即－(＋5)＝ ；－(－5)表示 的相反數(shù)，即－(－5)＝ ?.
8. (1)如果 a ＝－13，那么－ a ＝ ?；(2)如果－ a ＝－5.4，那么 a ＝ ?；(3)如果－ x ＝－6，那么 x ＝ ?；(4)如果－ x ＝9，那么－(－ x )＝ ?.
9. 已知點 A 表示的數(shù)是6，把點 A 向左移動兩個單位長度得 到點 B ，點 C 與點 B 表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點 B 表示的 數(shù)是 ，點 C 表示的數(shù)是 ?.
(2)說明上面各數(shù)與其相反數(shù)對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置特點.
解： 原數(shù)與其相反數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離相等.
11. [2024合肥廬陽區(qū)月考]下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(　D)
12. [2024北京海淀區(qū)月考]若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是(　B　)
13. 如圖，數(shù)軸的單位長度為1，若點 D ， H 表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點 A 表示的數(shù)是 ?.
14. 【新考法·分類討論法】在數(shù)軸上，點 A 表示的數(shù)是1，點 B 、點 C 表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點 C 與點 A 之間的距離為3，則點 B 表示的數(shù)是 ?.
①當(dāng)＋5前面有2 024個負號時，化簡后的結(jié)果是多少？②當(dāng)－5前面有2 025個負號時，化簡后的結(jié)果是多少？③你能總結(jié)出什么規(guī)律？
解： ①當(dāng)＋5前面有2 024個負號時，化簡后的結(jié)果是5.
②當(dāng)－5前面有2 025個負號時，化簡后的結(jié)果是5.
③一個數(shù)的前面有偶數(shù)個負號，化簡結(jié)果是其本身； 一個數(shù)的前面有奇數(shù)個負號，化簡結(jié)果是這個數(shù)的相 反數(shù).
16. 【新趨勢·學(xué)科內(nèi)綜合】如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把－22，12，22，－2，－12，2分別填在六個正方形中，使得折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù).
解： 答案不唯一，如圖.
17. 已知有理數(shù) a ， b 所對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示.(1)在數(shù)軸上表示出 a ， b 的相反數(shù)所對應(yīng)的點的位置；
(2)若數(shù) b 對應(yīng)的點與其相反數(shù)對應(yīng)的點相距20個單位長度，求 b 的值；
解： (2)因為數(shù) b 對應(yīng)的點與其相反數(shù)對應(yīng)的點相距20個單位長度，且數(shù) b 對應(yīng)的點在原點的左側(cè)，所以 b ＝－10.
(3)在(2)的條件下，若數(shù) a 對應(yīng)的點與數(shù) b 的相反數(shù)對應(yīng)的點相距5個單位長度，求 a 的值.
解： (3)由(2)及題意知－ b ＝10，且 a 在－ b 的左側(cè).因為數(shù) a 對應(yīng)的點與數(shù)－ b 對應(yīng)的點相距5個單位長度，所以 a ＝5.