初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）六年級(jí)上冊(cè)（2024）1.1 有理數(shù)獲獎(jiǎng)教學(xué)ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）六年級(jí)上冊(cè)（2024）1.1 有理數(shù)獲獎(jiǎng)教學(xué)ppt課件，共44頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，情景導(dǎo)入，新知探究，正數(shù)與負(fù)數(shù)，概念歸納，練一練，課本例題，自然數(shù)，有理數(shù)，正整數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；2.能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量．(難點(diǎn))3.掌握有理數(shù)的概念.（重點(diǎn)）4.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),培養(yǎng)分類(lèi)能力.(難點(diǎn)）
為什么要引入負(fù)數(shù)？請(qǐng)看下面動(dòng)畫(huà)視頻！
我們?cè)谛W(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)0、1、2、3……它們可用于計(jì)數(shù).不過(guò)，對(duì)于物體的長(zhǎng)度、面積等量，僅靠自然數(shù)來(lái)描述是不夠的，于是又需要學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù).只有這些數(shù)能不能滿足需要呢?
01/01 星期五 晴轉(zhuǎn)多云 -2℃~5℃
如圖，這一天的最高氣溫是零上5℃，最低氣溫是零下2℃。零上5℃表示比0℃高5℃，零下2℃表示比0℃低2℃。零上溫度和零下溫度是具有相反意義的量。
1.用正數(shù)負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
在地形圖上表示某高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)。
珠穆朗瑪峰最高處高于海平面約8848.86m
吐魯番盆地最低處低于海平面約154.31m
海平面以上高度和海平面以下高度也是具有相反意義的量。
用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.(1)如果零上5度記作＋5℃，那么零下5度記作 ；(2)比海平面高50米的地方，它的高度記作海拔 ；比海平面低30米的地方，它的高度記作海拔 ；(3)如果－5元表示支出5元，那么＋10元表示 ．
在表示溫度時(shí)，為了區(qū)別零上溫度和零下溫度，通常規(guī)定在零上溫度的前面添上符號(hào)“+”（讀作“正”），而在零下溫度的前面添上符號(hào)“-”（讀作“負(fù)”）。
零上5℃，記作+5℃，讀作“正五攝氏度”；零下2℃，記作-2℃，讀作“負(fù)二攝氏度”。
在表示某地的海拔高度時(shí)，通常在高于海平面的高度前面添上符號(hào)“+”，而在低于海平面的高度前面添上符號(hào)“-”。
珠穆朗瑪峰的海拔高度是+8848.86m
吐魯番盆地的艾丁湖底海拔高度是-154.31m
小海媽媽3月份某銀行賬戶收支情況如圖所示，你能說(shuō)出圖中-1000、+242.51、+6 508.45 各表示什么嗎?
收￥6750.96支￥1009.00
一般地，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示一個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)的具有相反意義的量。
3.[情境題生活應(yīng)用]如圖所示是某用戶微信支付情況(單位：元)，3月28日＋150.00表示的意思是(　B　)
在例1中，71、廠12 分別是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)，它們和零都是整數(shù)5號(hào)和號(hào)是正分?jǐn)?shù)，一3和一只是負(fù)分?jǐn)?shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都是分?jǐn)?shù),我們把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù).
能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)(a、b是整數(shù),a≠0)的數(shù)叫作有理數(shù)。
自然數(shù)是整數(shù)的一部分，整數(shù)是有理數(shù)的一部分，它們之間的關(guān)系如圖所示。
1.有理數(shù)的分類(lèi)(1)按有理數(shù)的定義分類(lèi) (2) 按性質(zhì)分類(lèi)
4.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：
正整數(shù)： .負(fù)整數(shù)： .正分?jǐn)?shù)： .負(fù)分?jǐn)?shù)： .正有理數(shù)： .負(fù)有理數(shù)： .
－3、0、＋78、13、－15
1.(1)如果規(guī)定向東為正，那么-50m表示什么？如果規(guī)定向南為正，那么-50m又表示什么？
解：如果規(guī)定向東為正，那么-50m表示向西50m ; 如果規(guī)定向南為正，那么-50m又表示向北50m。
(2)如果-1000元表示支出1000元，那么1200元表示什么？
解：如果-1000元表示支出1000元，那么1200元表示收入1200元。
（1）哪些是有理數(shù)？（2）哪些是整數(shù)？（3）哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
(2) 8、-3、68、0
3.如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)嗎？為什么？
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)1　具有相反意義的量1.相反意義的量必須包含兩層含義：第一是具有相反意義；第二是具有一定的數(shù)量，但不要求數(shù)量一定 ?.
2.下列各組量中，不具有相反意義的是(　B　)
3. 【新考向·數(shù)學(xué)文化2023永州】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章 算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正 負(fù)以名之”.如：糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“＋30”，則 “－30”表示(　A　)
4. 【真實(shí)情境題·科技創(chuàng)新】我國(guó)科技工作者踐行“科技強(qiáng)國(guó)”使命，不斷取得世界級(jí)的科技成果，如由我國(guó)研制的中國(guó)首臺(tái)作業(yè)型全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”，最大下潛深度10 907米，填補(bǔ)了中國(guó)水下萬(wàn)米作業(yè)型無(wú)人潛水器的空白；由我國(guó)自主研發(fā)的極目一號(hào)Ⅲ型浮空艇“大白鯨”，升空高度至海拔9 050米，創(chuàng)造了浮空艇原位大氣科學(xué)觀測(cè)海拔最高的世界記錄.若把海平面以上9 050米記作“＋9 050米”，則海平面以下10 907米記作“ 米”.
知識(shí)點(diǎn)2　正數(shù)與負(fù)數(shù)5.大于 的數(shù)叫作正數(shù)；正數(shù)是通過(guò)與 ?比較大小來(lái) 定義的.在正數(shù)前面加上符號(hào)“－”(負(fù)號(hào))的數(shù)叫作 ? .負(fù)數(shù)是相對(duì)于 來(lái)定義的.
6.[2024佛山南海區(qū)期末]下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是(　A　)
7.下列各組數(shù)中都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)的是(　B　)
8.[2024天津和平區(qū)月考]據(jù)史料記載，早在兩千多年前，中 國(guó)就有了正負(fù)數(shù)的概念，關(guān)于負(fù)數(shù)有下列4種說(shuō)法：①在某個(gè)數(shù)的前面加上符號(hào)“－”得到的數(shù)；②不大于0的數(shù)；③除去正數(shù)的其他數(shù)；④在正數(shù)的前面加上符號(hào)“－”得到的數(shù).其中正確的是 (填序號(hào)).
知識(shí)點(diǎn)3　有理數(shù)的概念及其分類(lèi)9. 、 、 統(tǒng)稱為整數(shù)， ? 與 統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)， 與 ?統(tǒng)稱 為有理數(shù).
11.下列關(guān)于0的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　A　)
14.規(guī)定45分鐘為1個(gè)單位時(shí)間，并以每天上午9時(shí)記為0，9時(shí)以前的時(shí)間記為負(fù)數(shù)，9時(shí)以后的時(shí)間記為正數(shù)，例如：8：15記為－1；9：45記為＋1，依此類(lèi)推，則上午7：30應(yīng)記為 ?.
16.某飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料的外包裝上印有“(600±20) mL”字樣.(1)請(qǐng)問(wèn)“±20 mL”是什么含義？
解：(1)“＋20 mL”表示比600 mL多裝20 mL， “－20 mL”表示比600 mL少裝20 mL.
(2)質(zhì)監(jiān)局對(duì)該產(chǎn)品隨機(jī)抽查了5瓶，瓶中飲料的體積分別是603 mL，611 mL，589 mL，573 mL，627 mL，則抽查的產(chǎn)品是否都合格？
解：(2)600＋20＝620(mL)，600－20＝580(mL)，所以合格產(chǎn)品瓶中飲料的體積為580 mL～620 mL，所以隨機(jī)抽查的5瓶產(chǎn)品中573 mL，627 mL兩瓶不合格，其他3瓶是合格的.
(3)如果以瓶中飲料的標(biāo)準(zhǔn)體積為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)記為 “＋”，低于標(biāo)準(zhǔn)記為“－”，那么該種產(chǎn)品瓶中飲 料的體積的浮動(dòng)范圍又可以怎樣表示？
解：(3)該種產(chǎn)品瓶中飲料的體積的浮動(dòng)范圍又可以表 示為－20 mL～＋20 mL .
17. 【新視角·規(guī)律探究題】將一串有理數(shù)按如圖所示的規(guī)律 排列，回答下列問(wèn)題：
(1)A位置的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
解：(1)A位置的數(shù)是正數(shù).
(2)A，B，C，D中哪些位置的數(shù)是負(fù)數(shù)？
解：(2)B和D位置的數(shù)是負(fù)數(shù).
(3)第2 027個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排在對(duì)應(yīng)于A，B，C， D中的哪個(gè)位置？
解：(3)第2 027個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，排在對(duì)應(yīng)于D的位置.點(diǎn)撥：通過(guò)觀察可知，題目中每4個(gè)數(shù)為一組，用2 027除以4，根據(jù)余數(shù)解答.若能整除，則在A的位置；若余數(shù)為1，則在B的位置；若余數(shù)為2，則在C的位置；若余數(shù)為3，則在D的位置.
【思路分析】(1)中重合部分應(yīng)填負(fù)整數(shù)，所以只在負(fù)數(shù)集圈內(nèi)的應(yīng)填其它負(fù)數(shù)，即負(fù)分?jǐn)?shù)，只在整數(shù)集圈內(nèi)的應(yīng)填除負(fù)整數(shù)外的整數(shù)，即0和正整數(shù)；(2)中重合部分應(yīng)填正整數(shù)，所以只在整數(shù)集圈內(nèi)的填0和負(fù)整數(shù)，只在正數(shù)集圈內(nèi)的填正分?jǐn)?shù)．
【方法歸納】填數(shù)時(shí)一定要注意一個(gè)圈內(nèi)不能讓同一個(gè)數(shù)出現(xiàn)兩次，一定要分清重合部分和其余部分所應(yīng)填的數(shù)．
【規(guī)范解答】如圖所示：
2.(1)相反意義的量是指意義相反的兩個(gè)量,相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的．(2)判斷相反意義的量的標(biāo)準(zhǔn):①兩個(gè)同類(lèi)量;②意義相反．(3)具有相反意義的量的正負(fù)性是相對(duì)的,且是可以互換的.
1.正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù).