滬教版（五四制）（2024）六年級上冊（2024）1.2 有理數(shù)的加法與減法優(yōu)秀教學(xué)ppt課件

這是一份滬教版（五四制）（2024）六年級上冊（2024）1.2 有理數(shù)的加法與減法優(yōu)秀教學(xué)ppt課件，共26頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，情景導(dǎo)入，新知探究，概念歸納，課本例題，課本練習(xí)，基礎(chǔ)練，易錯練，發(fā)散思維練，解如圖①所示等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.(重點(diǎn)）3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.（難點(diǎn)）
在小學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)和正分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算法則.引人負(fù)數(shù)后數(shù)就擴(kuò)充到了有理數(shù)，那么在有理數(shù)范圍內(nèi)如何進(jìn)行加法運(yùn)算呢?
思考——已知一家商店五月份的盈虧情況如下；第一個月上半月盈利3萬元，下半月盈利2萬元;第二個月上半月虧損2萬元，下半月虧損1萬元;第三個月上半月虧損1萬元，下半月盈利3萬元;第四個月上半月盈利2萬元，下半月虧損2萬元;第五個月上半月虧損2萬元，下半月盈利1萬元.問:這家商店以上各月是盈利還是虧損?每個月盈利或虧損各是多少萬元?
我們規(guī)定盈利為“正”，虧損為“負(fù)”，如盈利1萬元記作“1萬元”，虧損1萬元記作“-1萬元”.由此，我們可以把這家商店五個月盈虧情況填入表格(表中單位:萬元).
由表中得到:① 3+2=5，②(-2)+(-1)=-3，③(-1)+3=2,④2+(-2)=0，⑤(-2)+1=-1.從這些算式中，你有什么發(fā)現(xiàn)?
有理數(shù)的加法法則(1)同號兩數(shù)相加，取原來加數(shù)的符號，并把絕對值相加.(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值(3)任何一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).
分析 同號兩數(shù)相加，取原來加數(shù)的符號，并把絕對值相加;一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).
(1)3+(-3); (2)(-16)+5;
分析 異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
解(1)3(-3)=0.
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為 0.
(2)(-16)+5=-(16-5)=-11.
解 設(shè)向東行駛為正，則向西為負(fù);向東行駛15km和20km分別記作15 km 和 20 km，向西行駛 25 km 記作 -25 km.根據(jù)題意，得15+(-25)+20=(-10)+20=10(km)答:卡車最后停在A站東面10km處.
分析 畫出示意圖，可以看到卡車三次的行駛路程分別為從A到B，從B到C，從C到D，所以點(diǎn)D為卡車最后停止的位置，
例3 已知一輛運(yùn)貨卡車從A站出發(fā)，先向東行駛15千米，卸貨之后再向西行駛25千米裝上另一批貨物，然后又向東行駛20千米后停下來，問卡車最后停在何處。
1. 在下列各題的橫線處填上“+”或“-”，使下列式子成立:(1)(_6)+(_6)=0 (2)(_7)+(_6)=-13;(3)(_7)+(_6)=1; (4) (_7)+(_6)=-1;
(2)(-13)+(-9);
3.冬天，樂樂家開著空調(diào)取暖.在某一時刻，室外的溫度是-4℃室內(nèi)的溫度比室外的溫度高 23℃，那么這時室內(nèi)的溫度是多少攝氏度?
解:-4+23=19(攝氏度)答:這時室內(nèi)的溫度是19攝氏度
1.（閔行區(qū)期中）如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么( ____ )A.這兩個加數(shù)都是正數(shù)B.一個加數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為0C.一個加數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值D.以上皆有可能
【解析】解：如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，可能這兩個加數(shù)都是正數(shù)，如1+1=2，可能一個數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為0，如0+2=2，可能一個加數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值，如-1+3=2，故選：D．
2.（松江區(qū)期中）計算：2+(-5)= ____ ．
【解析】解：原式=-(5-2)=-3．故答案為：-3．
4.（2024春?浦東新區(qū)期末）計算：1.4+(-2.6)= ______ ．
【解析】解：1.4+(-2.6)=-1.2．故答案為：-1.2．
計算時因考慮問題不全而漏解8. [新考法·逆向思維法]馬小哈在計算一道有理數(shù)運(yùn)算｜(－3)＋■｜時，一不小心將墨水潑在作業(yè)本上了，其中“■”是被墨水污染看不清的一個數(shù)，他便問同桌，同桌故弄玄虛地說：“該題計算的結(jié)果等于6.”那么被墨水遮住的數(shù)是(　D　)
【解析】因?yàn)椋?－3)＋■｜＝6，所以(－3)＋■＝±6.所以■ ＝－3或9.故選D.
題型1.利用有理數(shù)的加法法則計算
【解】原式＝(－3.6)＋(－2.71)＋(＋1.69)＝(－6.31)＋1.69＝－4.62.
【解】原式＝｜－5.5＋4.25｜＋(－7＋5.5)＝1.25＋(－1.5)＝－0.25.
題型2.利用有理數(shù)加法法則求值
10. (1)已知｜ x ｜＝6，｜ y ｜＝11，求 x ＋ y 的值；
【解】因?yàn)椋?x ｜＝6，所以 x ＝±6.因?yàn)椋?y ｜＝11，所以 y ＝±11.當(dāng) x ＝6， y ＝11時， x ＋ y ＝17；當(dāng) x ＝6， y ＝－11時， x ＋ y ＝－5；當(dāng) x ＝－6， y ＝11時， x ＋ y ＝5；當(dāng) x ＝－6， y ＝－11時， x ＋ y ＝－17.綜上， x ＋ y 的值為17，－5，5或－17.
11.（2023秋?徐匯區(qū)校級月考）在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：a是-[-(-2)]的相反數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a+b+c= ____ ．
【解析】解：由題意得：a=2，b=-1，c=0，∴a+b+c=2+(-1)+0=1，故答案為：1．
題型3.利用有理數(shù)加法法則解實(shí)際應(yīng)用
12. 【情境題·生活應(yīng)用】某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：
(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？
解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋6＝6(km).答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的南邊，距離公司6 km.
(2)若該出租車每千米耗油0.3 L，那么在這過程中共耗油多少升？
解：(2)(5＋2＋｜－4｜＋｜－3｜＋6)×0.3＝20×0.3＝6(L).答：在這個過程中共耗油6 L.
(3)若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3 km收費(fèi)8元，超過3 km的部分按每千米加1.8元收費(fèi)，在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？
解：(3)[8＋(5－3)×1.8]＋8＋[8＋(｜－4｜－3)×1.8] ＋8＋[8＋(6－3)×1.8]＝50.8(元).
答：在這個過程中該駕駛員共收到車費(fèi)50.8元.
13. [情境題·趣味數(shù)學(xué)]還記得小時候經(jīng)常玩的填數(shù)游戲嗎？ 一起用有理數(shù)來試試吧！
(1)請在圖①的各個圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個圓圈內(nèi) 的數(shù)都等于與它相鄰的2個數(shù)的和.
(2)如圖②，在圓圈內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)，使每條線上的3個 數(shù)之和為0.
【解】如圖②所示(答案不唯一).
(3)將圖②中心處的0改為－5，如圖③，在圓圈內(nèi)填上適 當(dāng)?shù)臄?shù)，使每條線上的3個數(shù)之和為－15.
【解】如圖③所示(答案不唯一).
14. [新考法·特殊到一般的思想](1)比較大小：
①｜－2｜＋｜3｜ ｜－2＋3｜；
②｜4｜＋｜3｜ ｜4＋3｜；
④｜－5｜＋｜0｜ ｜－5＋0｜.
(2)通過(1)中的大小比較，猜想并歸納出｜ a ｜＋｜ b ｜與｜ a ＋ b ｜的大小關(guān)系，并說明當(dāng) a ， b 滿足什么關(guān)系時，｜ a ｜＋｜ b ｜＝｜ a ＋ b ｜成立.
【解】｜ a ｜＋｜ b ｜≥｜ a ＋ b ｜.當(dāng) ab ≥0時，｜ a ｜＋｜ b ｜＝｜ a ＋ b ｜成立.
(3)根據(jù)(2)中得出的結(jié)論，當(dāng)｜ x ｜＋2 026＝｜ x ＋2026｜時， x 的取值范圍是 ?.