1. 認識圖像中的數(shù)據(jù)在實際問題中的意義，能讀懂圖像，根據(jù)圖像提取信息并解決有關問題；
2. 通過具體問題的分析，進一步感受“數(shù)形結合”的思想方法.
問題2 甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費y1(元)、y2(元)都是用車里程x (千米)的函數(shù)，它們的圖像如圖所示，觀察圖像，思考并回答下列問題：
y2=k1x+1000
(1)這兩條直線有共同之處嗎？
(2)哪一條直線上升更快一些？“上升更快一些”的實際意義是什么？
(3)圖像的交點所包含的實際意義是什么？
(1)用車里程多少時，甲、乙兩公司的租車費相等？
(2)用車里程多少時，甲公司的租車費比乙公司少？
(3)用車里程多少時，乙公司的租車費比甲公司少？
x＝2000時，y1＝y(tǒng)2
x＜2000時，y1＜y2
x＞2000時，y1＞y2
某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地， 有兩種運輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下：
(1)觀察表格，說出汽車和火車兩種運輸方式的不同特點.
(2)你能用含運輸路程x的代數(shù)式表示汽車運輸總費用y1(元）和火車運輸總費用y2(元)嗎？
運輸總費用=途中綜合費用+裝卸費用
(3)列出函數(shù)表達式后，你是否能比較出兩種運輸方式的優(yōu)劣？
(4)你還能用其他的方法說明嗎？
y1=4.5x+200
y2=2.4x+410
x＝100時，y1＝y(tǒng)2，兩種運輸方式相同；
x＜100時，y1＜y2，選擇汽車運輸；
x＞100時，y1＞y2，選擇火車運輸.
在同一平面直角坐標系中，當自變量取相同的值時，下方的圖像對應函數(shù)的函數(shù)值小，上方的圖像對應函數(shù)的函數(shù)值大，交點處兩個函數(shù)的函數(shù)值相等.
1.甲汽車出租公司按每100 km150元收取租車費；乙汽車出租公司按每100km50元收取租車費，另加管理費800元．試判斷租用哪家公司的汽車費用較少．
解：用車里程為x千米，兩家汽車出租公司收費分別是y1、y2.甲汽車出租公司y1＝1.5x乙汽車出租公司y2＝800＋0.5x畫出函數(shù)圖像.
得圖像交點為(800，1200)，由圖像可知：
當x=800時，y1＝y(tǒng)2當x＜800時，y1＜y2當x＞800時，y1＞y2
用車里程少于800km時，租用甲公司汽車費用低，大于800km時，租用乙公司汽車費用低，等于800km時，兩家相同.
2. A、B兩家旅行社分別推出家庭旅游優(yōu)惠活動，兩家旅行社的票價均為90元/人，但優(yōu)惠辦法不同．A旅行社的優(yōu)惠辦法是：全家有一人購全票，其余的人半價優(yōu)惠；B旅行社的優(yōu)惠辦法是：每人均按三分之二的票價優(yōu)惠．你將選擇哪家旅行社？
解：設家庭人數(shù)為x人，兩家旅游公司收費分別是y1、y2.y1＝45x＋45，y2＝60x.畫出函數(shù)圖像.
得圖像交點為(3，180)，由圖像可知：
當x=3時，y1＝y(tǒng)2當x＞3時，y1＜y2當0＜x＜3時，y1＞y2
家庭人數(shù)為3時，兩旅行社費用相同，均為180元，人數(shù)大于3時，A旅行社費用較低，人數(shù)小于3時，B旅行社費用較低.
例2 根據(jù)圖中的函數(shù)圖像，說出x、y變化過程的實際意義．
x、y的變化過程可以分為三個部分.①當x從0增大到8時, y從0增大到2；②當x從8增大到14時, y的值不變；③當x從14增大到24時, y的值從2減少到0．
觀察圖像，x、y的變化過程可以分為幾部分？
解：設 x表示時間(分鐘)、y表示離出發(fā)地的路程(千米)，則圖的實際意義可以是：小明以250米/分鐘的速度勻速騎自行車8分鐘到達某地；在該地休息了6分鐘；然后以200米/分鐘的速度勻速騎自行車10分鐘返回出發(fā)地.
仿照上面的過程，你能說出x、y變化過程的另一種實際意義嗎？
問題：(1)請仔細觀察并根據(jù)下列函數(shù)圖，結合生活實際，編一個故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對變量x、y滿足圖示的函數(shù)關系式，要求：①指出x和y的含義；②利用圖中數(shù)據(jù)說明這對變量變化過程的實際意義；
解：(1)設x表示時間(單位：min)，y表示距離家的路程(單位：m). 故事：小明騎自行車去公園，從家出發(fā)以300m/min的速度勻速騎了10min到達公園，在公園游玩了30min，然后以200m/min的速度勻速騎車回到家.
問題：(1)請仔細觀察并根據(jù)下列函數(shù)圖，結合生活實際，編一個故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對變量x、y滿足圖示的函數(shù)關系式，要求：(2)結合編寫的故事情節(jié)及函數(shù)圖像，解釋點C的實際意義并求出點C的坐標.
根據(jù)圖像解答下列問題：(1)寫出題中的變量(寫兩個)：_____________________________________
4.8min或13.6min
用一次函數(shù)圖像解決問題
利用一次函數(shù)的圖像解決簡單的實際問題
利用圖像給出的信息解決問題
1. 某彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)之間的關系如圖所示，當所掛物體質量為20 kg時，彈簧的長度為( )A. 20 cm B. 25 cm C. 30 cm D.無法確定
4.如圖所示是某電信公司甲、乙兩種業(yè)務每月通話費用y(元)與通話時間 x (分)之間的函數(shù)關系圖像. 某企業(yè)的周經(jīng)理想從兩種業(yè)務中選擇一種，如果周經(jīng)理每個月的通話時間都在100分鐘以上，那么選擇_____種業(yè)務合算.?
5.一輛汽車由A地開往B地，它距離B地的路程s(km)與行駛時間t(h)的關系如圖所示，如果汽車一直快速行駛，那么可以提前_____h到達B地．
6.小明從家到圖書館看報然后返回，他離家的距離y(km)與離家的時間x(min)之間的對應關系如圖所示，如果小明在圖書館看報30 min，那么他離家50 min時離家的距離為　　　　km.?
7.小轎車從甲地出發(fā)駛往乙地，同時貨車從相距乙地60千米的入口處駛往甲地（兩車均在甲、乙兩地之間的公路上勻速行駛），它們離甲地的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關系如圖所示．(1)甲、乙兩地相距______千米；
(2)求貨車與甲地的距離y（千米）與行駛時間x（時）的函數(shù)表達式；
(3)試說明哪一輛車先到達目的地？
(1)請直接寫出方案一和方案二的函數(shù)表達式，并寫出b的實際意義；
(2)2023年王斌給自己制定了一個健身計劃，每周去俱樂部打球2次(365天)，他選擇哪種方案所需費用更少？說明理由．

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6.4 用一次函數(shù)解決問題

版本： 蘇科版（2024）

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