6.4　用一次函數(shù)解決問題（1）
　　名聞遐邇的玉龍雪山，位于云南省麗江城北15km，由12座山峰組成，主峰海拔5596m，海拔4500m處遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，一條黑白分明的雪線蜿蜒山頭，雪線以上是銀光閃爍的冰雪世界，雪線以下是草木蔥蔥的原始森林．
　　由于氣候變暖等原因，2002～2007年間，玉龍雪山的雪線平均每年約上升10m，假如按此速度推算，經(jīng)過幾年，玉龍雪山的雪線將由現(xiàn)在的4500m退至山頂而消失？
(5596－4500) ÷10＝109.6（年）．
方法二（函數(shù)的方法）：
按照上面的假設(shè)，雪線海拔 y（m）是時(shí)間x (年)的一次函數(shù),其函數(shù)表達(dá)式為： 　　　　y＝4500＋10x，
當(dāng)雪線退至山頂5596m時(shí)，得
4500＋10x＝5596，
解得　x＝109.6．
【練習(xí)】某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不超過3千米計(jì)費(fèi)為7.0元，3千米后按2.4元/千米計(jì)費(fèi)．
（2）寫出車費(fèi) y (元)與路程 x (千米)之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）小亮乘出租車出行，付費(fèi)19元，計(jì)算小亮乘車的路程.
（1）當(dāng)路程表顯示7km時(shí)，應(yīng)付費(fèi)多少元？
問題1某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運(yùn)轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元．
（1） 寫出每天的生產(chǎn)成本（包括固定成本和原料成本）與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達(dá)式；
y1＝900x＋12000．
　　解：每天的生產(chǎn)成本y1（元）與產(chǎn)量x（件）之間的函數(shù)表達(dá)式是：
(2)寫出每天的銷售收入與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3） 如果每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為1200元，那么每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，該工廠才有贏利？
　　問題1 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運(yùn)轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元．
　　解：每天的銷售收入y2（元）與 產(chǎn)量x （件）之間的函數(shù)表達(dá)式是：
　　當(dāng)銷售收入y2大于生產(chǎn)成本y1時(shí)，工廠有贏利，即
1200x＞900x＋12000.
【交流】在人才招聘會(huì)上，某公司承諾：應(yīng)聘者被錄用后第 1 年的月工資為2 000元，在以后的一段時(shí)間內(nèi)，每年的月工資比上一年的月工資增加300元．
　?。?）某人在該公司連續(xù)工作n年，寫出他第n年的月工資 y與n的函數(shù)表達(dá)式.
　　解：他第 n 年的月工資 y與n的函數(shù)表達(dá)式是： y＝300(n－1)＋2000.
（2） 他第5 年的年收入能否超過40 000元？
解：第 5 年的月工資為：
300×(5－1)＋2000 ＝3200(元)
所以年收入為：3200×12＝38400(元)
　　38400＜40000，所以他第5年的年收入不能超過40000元.
（2014?四川涼山州）我州某校計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株用以綠化校園，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元，通過調(diào)查了解，甲，乙兩種樹苗成活率分別是90%和95%．（1）若購買這種樹苗共用去28000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
（2）要使這批樹苗的總成活率不低于92%，則甲種樹苗最多購買多少株？
（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．
（2014?四川南充）今年我市水果大豐收，A、B兩個(gè)水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)，從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從B基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件，乙銷售點(diǎn)需要水果300件．（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為w元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示w，并寫出x的取值范圍；（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過18300元，且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．
（2014?黑龍江龍東）為滿足居民清潔能源的需求，計(jì)劃為萬寶村400戶居民修建A、B兩種型號(hào)的沼氣池共24個(gè)．政府出資36萬元，其余資金從各戶籌集．兩種沼氣池的型號(hào)、修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、占地面積如下表：
政府土地部門只批給該村沼氣池用地212平方米，設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種沼氣池共需費(fèi)用y萬元．（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式．（2）試問有哪幾種滿足上述要求的修建方案．
（3）要想完成這項(xiàng)工程，每戶居民平均至少應(yīng)籌集多少錢？
某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元．（1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍。設(shè)購進(jìn)A掀電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元。①求y與x的關(guān)系式；②該商店購進(jìn)A型、B型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤最大？
（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)。若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案。
【小結(jié)】　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)到什么新知識(shí)？獲得了什么經(jīng)驗(yàn)？還有什么疑問？

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6.4 用一次函數(shù)解決問題

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