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6.4用一次函數(shù)解決問題（1）教學目標【知識與能力】能根據(jù)實際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式．【過程與方法】將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題建立一次函數(shù)，從而解決實際問題．【情感態(tài)度價值觀】通過具體問題的分析，發(fā)展解決問題的能力，增強應(yīng)用意識．教學重難點【教學重點】 根據(jù)實際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)的關(guān)系式【教學難點】 如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，合理地建立一次函數(shù)的模型，并解決實際問題課前準備無教學過程一、復習在前幾節(jié)課里，我們分別學習了一次函數(shù)、一次函數(shù)的圖像、一次函數(shù)圖像的特征，并且了解到一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛，和我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，因此本節(jié)課我們一起來學習一次函數(shù)圖像的應(yīng)用．二、引入1.名聞遐邇的玉龍雪山，位于云南麗江城北15km，由12座山峰組成，主峰海拔5596m．海拔4500m處一條黑白分明的雪線蜿蜒山頭，由于氣候變暖等原因，雪線平均每年約上升10m，假如按此速度推算，經(jīng)過幾年，玉龍雪山的雪線將由現(xiàn)在的4500m退至山頂而消失？????????????? 2.可以有不同的解法解決此題，可以用算術(shù)解法，可以用方程，也可以用函數(shù)的觀點解決．（1）算術(shù)解法：
（年），（2）一次函數(shù)解法：按照上面的假設(shè)，雪線海拔 y（m）是時間x（年）的一次函數(shù)，其函數(shù)表達式為：
，于是，可以用一次函數(shù)的相關(guān)知識，解決上述問題．三、新知分析實際問題中變量與變量之間的關(guān)系，如果這種關(guān)系可以用一次函數(shù)表達式表示，那么就可用一次函數(shù)的相關(guān)知識，解決實際問題．????????????? 四、例題1.問題1 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元．（1）寫出每天的生產(chǎn)成本（包括固定成本和原料成本）與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達式；（2）如果每件產(chǎn)品的出廠價為1200元，那么每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，該工廠才有贏利？ 學生讀題，找清數(shù)量關(guān)系，即該產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本由兩部分構(gòu)成，一部分是固定成本，這是一個與產(chǎn)量無關(guān)的常量；另一部分是原料成本，它隨產(chǎn)量的變化而變化．解：每天的銷售收入
（元）與產(chǎn)量x（件）之間的函數(shù)表達式是：
．當銷售收入
大于生產(chǎn)成本
時，工廠有贏利，即
．解得
． 2.交流在人才招聘會上，某公司承諾：應(yīng)聘者被錄用后第1年的月工資為2000元，在以后的一段時間內(nèi)，每年的月工資比上一年的月工資增加 300元．（1）某人在該公司連續(xù)工作n年，寫出他第n 年的月工資 y與n的函數(shù)表達式．（2）他第5 年的年收入能否超過40000元？ 學生讀題，寫出相應(yīng)的函數(shù)表達式．學生解答第（2）問，并小組交流．解：（1）他第 n 年的月工資 y與n的函數(shù)表達式是：
（2）第5年的月工資為：
（元），所以年收入為：
（元），38400＜40000，所以他第5 年的年收入不能超過40000元． 五、同步練習1. 某市出租車收費標準：不超過3千米計費為 7.0元，3千米后按2.4元/千米計費．（1）當路程表顯7km時，應(yīng)付費多少元？（2）寫出車費 y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)表達式；（3）小亮乘出租車出行，付費19元，計算小亮乘車的路程．要求：在現(xiàn)實生活中，兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系并不完全遵循同一個標準，在這樣的情況下，往往根據(jù)自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數(shù)表達式．????????????? （1）
．（2）寫出車費y（元）與路程x（km）之間的關(guān)系式．解：第一種情況，當x不超過3km時，y＝7.0，第二種情況，當x超過3km時，
．（3）因為小亮的付費19＞7.0元，因此小亮乘車的路程超過了3km．所以小亮的付費方式應(yīng)該屬于第二種情況，所以
，解得x＝8．所以，小亮乘車的路程等于8km． 六、總結(jié)1.通過探討研究，你有哪些收獲，你認為還有哪些困惑？2.本節(jié)課我們從生活中的問題出發(fā)，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立了一次函數(shù)的模型，從而解決實際問題．
這是一份初中數(shù)學蘇科版八年級上冊6.4 用一次函數(shù)解決問題優(yōu)質(zhì)教案設(shè)計，共3頁。教案主要包含了知識與能力，過程與方法，情感態(tài)度價值觀，教學重點，教學難點等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份蘇科版八年級上冊第六章 一次函數(shù)6.4 用一次函數(shù)解決問題教案，共5頁。教案主要包含了情境引入，自主思考，自主探究，達標測評，體驗收獲等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學蘇科版八年級上冊6.4 用一次函數(shù)解決問題教學設(shè)計，共4頁。
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