2.能利用軸對稱的性質畫已知圖形的軸對稱圖形；
1.能利用軸對稱的性質在網(wǎng)格中畫軸對稱圖形；
觀察下圖，請你思考這些圖案是怎樣形成的？
你想學會制作這種圖案的方法嗎？
思考1：如何補全這個軸對稱圖形？
2. 確定每個關鍵點的對稱點;
3. 順次連接這些對稱點.
去掉網(wǎng)格，如何補全這個軸對稱圖形？
圖形都是由點組成．只要畫出圖形中的一些關鍵點的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形．
如何作一個點關于某條直線的對稱點呢？
思考1：去掉網(wǎng)格，如何補全這個軸對稱圖形？
思考2：點A、B、C都在方格紙的格點上.請你再找一個格點D，使點A、B、C、D組成一個軸對稱圖形.
網(wǎng)格中的對稱軸通常有兩種類型:一種是網(wǎng)格線所在的直線；另一種是網(wǎng)格中的正方形的對角線所在的直線.
思考2：去掉網(wǎng)格線，你能找出點C關于直線AB的對應點么？
成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分．
對稱軸是對稱點連線段的垂直平分線.
操作1 已知點A 和直線l，試畫出點A關于直線l的對稱點A'.
作法：(1)畫AO⊥l，垂足為O .(2)在AO的延長線上截取OA′，使OA′=AO.點A′就是點A關于直線l對稱的點．
操作2 用三角尺畫線段AB關于直線l對稱的線段A'B'.
操作3 用三角尺畫△ABC 關于直線l對稱的△ A'B'C'.
思考3：如何驗證你畫圖的正確性？
畫已知圖形的軸對稱圖形，關鍵在于將圖形的對稱轉化為點的對稱.
畫已知圖形的對稱圖形的“三步法”：
根據(jù)對稱點的位置關系畫出各關鍵點的對稱點
按照已知圖形的形狀連接各對稱點，得到所要求作的圖形
操作4 若四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關于直線l對稱，AC交BD于點P. 怎樣找出點P關于直線l的對稱點P'嗎？
連接A'C'、B'D'，它們的交點即為點P'.
成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分也成軸對稱．
1. 在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的△DEF.
2. 如圖給出了一個圖案的一半，虛線 l 是這個圖案的對稱軸.整個圖案是個什么形狀？請準確地畫出它的另一半.
1. 下列作圖，是作點A關于直線l的對稱點B的是 ( )
A B C D
2. 作已知點關于某直線的對稱點的第一步是 ( )A. 過已知點作一條直線與已知直線相交B. 過已知點作一條直線與已知直線垂直C. 過已知點作一條直線與已知直線平行D. 不確定
3.已知一點與一條直線，作這個點關于這條直線的對稱點的步驟:①過已知點作已知直線的垂線段;②延長所作垂線段;③在延長線上取一點,使得垂足到該點與到已知點的距離相等.下列排序正確的是(　　)A.①②③B.①③②C.②①③D.③①②
4.下面是四位同學作△ABC關于直線MN的軸對稱圖形，其中正確的是( )
A B C D
5. 如圖，有一個英語單詞，四個字母都關于直線l對稱，請你補全字母，并寫出這個單詞所指的物品：_____．
6．畫△ABC關于直線l的對稱圖形，至少要先畫它的________關于直線l的對稱點．
7．作一個圖形關于某直線的對稱圖形時，只要從已知圖形上找出幾個________，然后分別作出它們的________，再按原有方式連接起來即可．
8. 如圖，將長方形紙片ABCD按如圖方式折疊，使得∠A′EB′=80°,其中EF，EG為折痕，則∠AEF＋∠BEG＝________．
9．如圖，網(wǎng)格圖是由邊長為1的42個小正方形拼成的，△ABC的頂點A、B、C均在小正方形的頂點上．(1)作出△ABC關于直線l對稱的△A′B′C′； (2)求△ABC的面積．

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初中數(shù)學蘇科版（2024）八年級上冊電子課本 舊教材

2.2 軸對稱的性質

版本： 蘇科版（2024）

年級： 八年級上冊

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