
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)
1、(4分)式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )
A.x<1B.x≥1C.x≤﹣1D.x<﹣1
2、(4分)不等式5x﹣2>3(x+1)的最小整數(shù)解為( )
A.3B.2C.1D.﹣2
3、(4分)成都是一個歷史悠久的文化名城,以下這些圖形都是成都市民熟悉的,其中是中心對稱圖形的是( )
A.B.C.D.
4、(4分)如圖,在中,,是的平分線,于點,平分,則等于( )
A.1.5°B.30°C.25°D.40°
5、(4分)4的平方根是( )
A.4B.2C.-2D.±2
6、(4分)七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造.下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的,則不是小明拼成的那副圖是( )
A.B.C.D.
7、(4分)若分式的值為 0,則 x 的取值為( )
A.x ? 1B.x ? ?1C.x ? ?1D.無法確定
8、(4分)下列幾組由組成的三角形不是直角三角形的是( )
A.B.
C.D.
二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
9、(4分)如圖,正方形的邊長為5,,連結(jié),則線段的長為________.
10、(4分)如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,將邊AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到DE,線段DE交邊BC于點F,連接BE.若∠C+∠E=150°,BE=2,CD=2,則線段BC的長為_____.
11、(4分)分解因式: .
12、(4分)如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC中,點A的坐標(biāo)為(0,2),點C的坐標(biāo)為(5,5),如果要使△ABD與△ABC全等,且點D坐標(biāo)在第四象限,那么點D的坐標(biāo)是__________;
13、(4分)點在函數(shù)的圖象上,則__________
三、解答題(本大題共5個小題,共48分)
14、(12分)由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少,已知原有蓄水量y1(萬m3)與干旱持續(xù)時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示,針對這種干旱情況,從第20天開始向水庫注水,注水量y2(萬m3)與時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其它因素).
(1)求原有蓄水量y1(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時的水庫總蓄水量.
(2)求當(dāng)0≤x≤60時,水庫的總蓄水量y(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍),若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱,直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍.
15、(8分)在一次中學(xué)生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)圖①中的值為______;
(2)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
16、(8分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,4)與(-3,-8).
(1)求這個一次函數(shù)的解析式;
(2)求關(guān)于的不等式的解集.
17、(10分)某商場銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如表所示
該商場計劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.
(1)該商場計劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?
18、(10分)如圖,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一動點,M、N、E分別是PD、PC、CD的中點.
(1)求證:四邊形PMEN是平行四邊形;
(2) 當(dāng)AP為何值時,四邊形PMEN是菱形?并給出證明。
B卷(50分)
一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
19、(4分)已知關(guān)于x的方程2x+m=x﹣3的根是正數(shù),則m的取值范圍是_____.
20、(4分)甲、乙兩個班級各20名男生測試“引體向上”,成績?nèi)缦聢D所示:設(shè)甲、乙兩個班級男生“引體向上”個數(shù)的方差分別為S2甲和S2乙,則S2甲____S2乙.(填“>”,“<”或“=”)
21、(4分)四邊形ABCD為菱形,該菱形的周長為16,面積為8,則∠ABC為_____度.
22、(4分)若分式方程有增根,則a的值為_____.
23、(4分)有一段斜坡,水平距離為120米,高50米,在這段斜坡上每隔6.5米種一棵樹(兩端各種一棵樹),則從上到下共種____棵樹.
二、解答題(本大題共3個小題,共30分)
24、(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,?AOBC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為A(﹣2,0)、C(0,3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)這個反比例函數(shù)的圖象與一個一次函數(shù)的圖象交于點B、D(m,1),根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
25、(10分)已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
26、(12分)某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費方式,
說明:月使用費固定收取,主叫不超過限定時間不再收費,超過部分加收超時費.例如,方式一每月固定交費30元,當(dāng)主叫計時不超過300分鐘不再額外收費,超過300分鐘時,超過部分每分鐘加收0.20元(不足1分鐘按1分鐘計算)
(1)請根據(jù)題意完成如表的填空;
(2)設(shè)某月主叫時間為t(分鐘),方式一、方式二兩種計費方式的費用分別為y1(元),y2(元),分別寫出兩種計費方式中主叫時間t(分鐘)與費用為y1(元),y2(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請計算說明選擇哪種計費方式更省錢.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)
1、B
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件判斷即可.
【詳解】
解:由題意得,x﹣1≥0,
解得,x≥1,
故選:B.
本題主要考查二次根式有意義的條件,熟悉掌握是關(guān)鍵.
2、A
【解析】
先求出不等式的解集,在取值范圍內(nèi)可以找到最小整數(shù)解.
【詳解】
5x﹣2>3(x+1),
去括號得:5x﹣2>3x+3,
移項、合并同類項得:2x>5
系數(shù)化為1得:x>,
∴不等式5x﹣2>3(x+1)的最小整數(shù)解是3;
故選:A.
本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解.解答此題要先求出不等式的解集,再確定最小整數(shù)解.解不等式要用到不等式的性質(zhì).
3、C
【解析】
根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可.
【詳解】
解:A、B、D中的圖形都不是中心對稱圖形,
C中圖形是中心對稱圖形;
故選:C.
本題考查的是中心對稱圖形的概念,把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,這個圖形就叫做中心對稱圖形.
4、B
【解析】
利用全等直角三角形的判定定理HL證得Rt△ACD≌Rt△AED,則對應(yīng)角∠ADC=∠ADE;然后根據(jù)已知條件“DE平分∠ADB”、平角的定義證得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°;最后由直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)求得∠B=30°.
【詳解】
∵在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分線,DE⊥AB于E,
∴CD=ED.
在Rt△ACD和Rt△AED中,
,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴∠ADC=∠ADE(全等三角形的對應(yīng)角相等).
∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°,DE平分∠ADB,
∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°.
∴∠B+∠EDB=90°,
∴∠B=30°.
故選:B.
此題考查角平分線的性質(zhì).解題關(guān)鍵在于掌握角平分線的性質(zhì):角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
5、D
【解析】
∵,
∴4的平方根是,
故選D.
6、C
【解析】
觀察可得,選項C中的圖形與原圖中的④、⑦圖形不符,故選C.
7、A
【解析】
分式的值為1的條件是:(1)分子=1;(2)分母≠1.兩個條件需同時具備,缺一不可,據(jù)此列等式,可以解答本題.
【詳解】
根據(jù)題意得:,且,解得:x=1,故選A.
本題考查分式的值為零的條件,解題的關(guān)鍵是知道分式的值為1的條件是:(1)分子=1;(2)分母≠1.
8、A
【解析】
分析:根據(jù)勾股定理的逆定理:如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關(guān)系,就是直角三角形,沒有這種關(guān)系,就不是直角三角形.
詳解:A、12+()2=3≠22,不符合勾股定理的逆定理,不是直角三角形,故此選項正確;
B、72+242=252,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此選項錯誤;
C、62+82=102,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此選項錯誤;
D、52+122=132,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此選項錯誤;
故選A.
點睛:本題考查了勾股定理的逆定理,在應(yīng)用勾股定理的逆定理時,應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系,確定最大邊后,再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系,進(jìn)而作出判斷.
二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
9、
【解析】
延長BG交CH于點E,根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE,可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、∠HEG=90°,由勾股定理可得GH的長.
【詳解】
解:如圖,延長BG交CH于點E,
∵正方形的邊長為5,,
∴AG2+BG2=AB2,
∴∠AGB=90°,
在△ABG和△CDH中,
∴△ABG≌△CDH(SSS),
∴∠1=∠5,∠2=∠6,∠AGB=∠CHD=90°,
∴∠1+∠2=90°,∠5+∠6=90°,
又∵∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°,
∴∠1=∠3=∠5,∠2=∠4=∠6,
在△ABG和△BCE中,
∴△ABG≌△BCE(ASA),
∴BE=AG=4,CE=BG=3,∠BEC=∠AGB=90°,
∴GE=BE-BG=4-3=1,
同理可得HE=1,
在RT△GHE中,
故答案為:
本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運用,通過證三角形全等得出△GHE為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.
10、2
【解析】
過C作CM⊥DE于M,過E作EN⊥BC于N,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC∥AD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BFE=∠DFC=∠ADE,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BFE=∠DFC=∠ADE=60°,推出∠DCM=∠EBN,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CM=BN,DM=EN,得到FM=BN,設(shè)FM=BN=x,EN=y,則DM=y,CM=x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.
【詳解】
解:過C作CM⊥DE于M,過E作EN⊥BC于N,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴BC∥AD,
∴∠BFE=∠DFC=∠ADE,
∵將邊AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到DE,
∴∠BFE=∠DFC=∠ADE=60°,
∴∠FCM=∠FBN=30°,
∵∠DCF+∠BEF=150°,
∴∠DCM+∠BEN=90°,
∵∠BEN+∠EBN=90°,
∴∠DCM=∠EBN,
∴△DCM∽△EBN,
∴==,
∴CM=BN,DM=EN,
在Rt△CMF中,CM=FM,
∴FM=BN,
設(shè)FM=BN=x,EN=y(tǒng),則DM=y(tǒng),CM=x,
∴CF=2x,EF=y(tǒng),
∵BC=AD=DE,
∴y+x+y=2x+y+x,
∴x=y(tǒng),
∵x2+y2=4,
∴y=,x=,
∴BC=2,
故答案為:2.
【點評】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.
11、.
【解析】
先把式子寫成x2-22,符合平方差公式的特點,再利用平方差公式分解因式.
【詳解】
x2-4=x2-22=(x+2)(x-2).
故答案為.
此題考查的是利用公式法因式分解,因式分解的步驟為:一提公因式;二看公式.
12、(3,-3)
【解析】
根據(jù)全等三角形的性質(zhì),三條對應(yīng)邊均相等,又頂點C與頂點D相對應(yīng),所以點D與C關(guān)于AB對稱,即點D與點C對與AB的相對位置一樣.
【詳解】
解:∵△ABD與△ABC全等,
∴C、D關(guān)于AB對稱,頂點C與頂點D相對應(yīng),即C點和D點到AB的相對位置一樣.
∵由圖可知,AB平行于x軸,
∴D點的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)一樣,即D點的橫坐標(biāo)為3.
又∵點A的坐標(biāo)為(0,2),點C的坐標(biāo)為(3,3),點D在第四象限,
∴C點到AB的距離為2.
∵C、D關(guān)于AB軸對稱,
∴D點到AB的距離也為2,
∴D的縱坐標(biāo)為-3.
故D(3,-3).
13、
【解析】
把點A(m,m+5)代入得到關(guān)于m的一元一次方程,解之即可.
【詳解】
解:把點A(m,m+5)代入得:
m+5=-2m+1
解得:m=.
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵.
三、解答題(本大題共5個小題,共48分)
14、 (1) 800 ;(2)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)兩點的坐標(biāo)求y1(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并把x=20代入計算即可得;
(2)分兩種情況:①當(dāng)0≤x≤20時,y=y1,②當(dāng)200,
∴y隨x的增大而增大,
把y=6代入y=2x?2解得,x=1,
∴當(dāng)x?1時,y?6,
故不等式kx+b?6的解集為x?1.
此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)與一元一次不等式,解題關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)的性質(zhì).
17、 (1) A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為20套,30套; (2) 至多減少1套.
【解析】
(1)設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套,B品牌的教學(xué)設(shè)備y套,根據(jù)題意可得方程組,解方程組即可求得商場計劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備的套數(shù);
(2)設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少a套,則B種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套,由題意得不等式1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,解不等式即可求得答案.
【詳解】
(1)設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套,B品牌的教學(xué)設(shè)備y套,由題意,得
,
解得:.
答:該商場計劃購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備20套,B品牌的教學(xué)設(shè)備30套;
(2)設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少a套,則B種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套,由題意,得
1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,
解得:a≤1.
答:A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少1套.
18、(1)證明見解析;(2)當(dāng)PA=5時,四邊形PMEN為菱形,理由見解析.
【解析】
分析:(1)用三角形的中位線定理證明四邊形PMEN的兩組對邊分別平行;(2)由(1)得四邊形PMEN是平行四邊形,只需證PM=PN,即PC=PD,故要證△APD≌△BPC.
詳解:(1)∵M(jìn),E分別為PD,CD的中點,∴ME∥PC,
同理可證:ME∥PD,
∴四邊形PMEN為平行四邊形;
(2)當(dāng)PA=5時,四邊形PMEN為菱形.
理由:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=90°,AD=BC,
∵AP=5,AB=CD=10,∴AP=BP,
在△APD和△BPC中,
AP=BP,∠A=∠B,AD=BC,
∴△APD≌△BPC(SAS),∴PD=PC,
∵M(jìn),N,E分別是PD,PC,CD的中點,
∴EN=PM=PD,PN=EM=PC,∴PM=EM=EN=PN,
∴四邊形PMEN是菱形.
點睛:本題考查了平行四邊形,菱形的判定和矩形的性質(zhì),三角形的中位定理反應(yīng)了兩條線段之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,所以,當(dāng)題中有多個中點時,常??紤]用三角形的中位線來解題.
一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
19、m<﹣1
【解析】
根據(jù)關(guān)于x的方程2x+m=x﹣1的根是正數(shù),可以求得m的取值范圍.
【詳解】
解:由方程2x+m=x﹣1,得x=﹣m﹣1,
∵關(guān)于x的方程2x+m=x﹣1的根是正數(shù),
∴﹣m﹣1>0,
解得,m<﹣1,
故答案為:m<﹣1.
本題考查解一元一次方程和一元一次不等式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,求出m的取值范圍.
20、<
【解析】
分別求出甲、乙兩個班級的成績平均數(shù),然后根據(jù)方差公式求方差作比較即可.
【詳解】
解:甲班20名男生引體向上個數(shù)為5,6,7,8的人數(shù)都是5,
乙班20名男生引體向上個數(shù)為5和8的人數(shù)都是6個,個數(shù)為6和7的人數(shù)都是4個,
∴甲班20名男生引體向上的平均數(shù)=,
乙班20名男生引體向上的平均數(shù)=,
∴,
,
∴,
故答案為:<.
本題考查了方差的計算,熟練掌握方差公式是解題關(guān)鍵.
21、30或150
【解析】
如圖1所示:當(dāng)∠A為鈍角,過A作AE⊥BC,
∵菱形ABCD的周長為l6,∴AB=4,∵面積為8,∴AE=2,∴∠ABE=30°,
∴∠ABC=60°,
當(dāng)∠A為銳角時,如圖2,過D作DE⊥AB,
∵菱形ABCD的周長為l6,∴AD=4,∵面積為8,∴DE=2,
∴∠A=30°,∴∠ABC=150°,故答案為30或150.
22、3
【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有增根求出x的值,代入整式方程計算即可求出a的值.
【詳解】
解:分式方程去分母得:x﹣5(x﹣3)=a,
由分式方程有增根,得到x﹣3=0,即x=3,
把x=3代入整式方程得:a=3,
故答案為:3
此題考查了分式方程的增根,增根確定后可按如下步驟進(jìn)行:①化分式方程為整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.
23、21
【解析】
先利用勾股定理求出斜邊為130米,根據(jù)數(shù)的間距可求出樹的棵數(shù).
【詳解】
∵斜坡的水平距離為120米,高50米,
∴斜坡長為米,
又∵樹的間距為6.5,
∴可種130÷6.5+1=21棵.
此題主要考察勾股定理的的應(yīng)用.
二、解答題(本大題共3個小題,共30分)
24、(1)y=;(2)當(dāng)0<x<2或x>6時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得點B的坐標(biāo)為(2,3),代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k值,從而求得反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)先求得m的值,根據(jù)圖象即可求解.
【詳解】
(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=BC,OA∥BC,
而A(﹣2,0)、C(0,3),
∴B(2,3);
設(shè)所求反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=(k≠0),
把B(2,3)代入得k=2×3=6,
∴反比例函數(shù)解析式為y=;
(2)把D(m,1)代入y=得m=6,則D(6,1),
∴當(dāng)0<x<2或x>6時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
本題主要考查了反比例函數(shù)點的坐標(biāo)與反比例函數(shù)解析式的關(guān)系及平行四邊形的性質(zhì),關(guān)鍵是熟練掌握凡是反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的點都能滿足解析式.解決第(2)問時,利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
25、(1)證明見解析(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,四邊形AGBD是矩形;證明見解析;
【解析】
(1)在證明全等時常根據(jù)已知條件,分析還缺什么條件,然后用(SAS,ASA,SSS)來證明全等;
(2)先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE,再通過角之間的關(guān)系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°,所以判定四邊形AGBD是矩形.
【詳解】
解:證明:∵四邊形是平行四邊形,
∴,,.
∵點、分別是、的中點,
∴,.
∴.
在和中,
,
∴.
解:當(dāng)四邊形是菱形時,四邊形是矩形.
證明:∵四邊形是平行四邊形,
∴.
∵,
∴四邊形是平行四邊形.
∵四邊形是菱形,
∴.
∵,
∴.
∴,.
∵,
∴.
∴.
即.
∴四邊形是矩形.
本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和矩形的判定及全等三角形的判定.平行四邊形基本性質(zhì):①平行四邊形兩組對邊分別平行;②平行四邊形的兩組對邊分別相等;③平行四邊形的兩組對角分別相等;④平行四邊形的對角線互相平分.三角形全等的判定條件:SSS,SAS,AAS,ASA.
26、(1)70;100;(2)詳見解析;(3)當(dāng)0≤t≤400時方式一省錢;當(dāng)400<t≤1400時,方式二省錢,當(dāng)t>1400時,方式一省錢,當(dāng)為400分鐘、1400分鐘時,兩種方式費用相同.
【解析】
(1)根據(jù)題意得出表中數(shù)據(jù)即可;
(2)根據(jù)分段計費的費用就可以得出各個時段各種不同的付費方法就可以得出結(jié)論;
(3)分別求出幾種情況下時x的取值范圍,根據(jù)x的取值范圍即可選擇計費方式.
【詳解】
解:(1)由題意可得:月主叫時間500分鐘時,方式一收費為70元;月主叫時間800分鐘時,方式二收費為100元,
故答案為:70;100;
(2)由題意可得:y1(元)的函數(shù)關(guān)系式為:
;
y2(元)的函數(shù)關(guān)系式為:
;
(3)①當(dāng)0≤t≤300時方式一更省錢;
②當(dāng)300<t≤600時,若兩種方式費用相同,則當(dāng)0.2t﹣30=50,
解得:t=400,
即當(dāng)t=400,兩種方式費用相同,
當(dāng)300<t≤400時方式一省錢,
當(dāng)400<t≤600時,方式二省錢;
③當(dāng)t>600時,若兩種方式費用相同,則當(dāng)0.2t﹣30=0.25t﹣100,
解得:t=1400,
即當(dāng)t=1400,兩種方式費用相同,當(dāng)600<t≤1400時方式二省錢,
當(dāng)t>1400時,方式一省錢;
綜上所述,當(dāng)0≤t≤400時方式一省錢;當(dāng)400<t≤1400時,方式二省錢,當(dāng)t>1400時,方式一省錢,當(dāng)為400分鐘、1400分鐘時,兩種方式費用相同.
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,難度中等.得到兩種計費方式的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵,注意在列式時應(yīng)保證單位的統(tǒng)一.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
A
B
進(jìn)價(萬元/套)
1.5
1.2
售價(萬元/套)
1.65
1.4
月使用費/元
主叫限定時間/分鐘
主叫超時費(元/分鐘)
方式一
30
600
0.20
方式二
50
600
0.25
月主叫時間500分鐘
月主叫時間800分鐘
方式一收費/元
130
方式二收費/元
50
這是一份2024-2025學(xué)年重慶市南川中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】,共28頁。試卷主要包含了選擇題,三象限D(zhuǎn).第二,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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