一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)
1、(4分)下列各因式分解的結(jié)果正確的是( )
A.B.
C.D.
2、(4分)等于( )
A.2B.0C.D.-2019
3、(4分)下列命題是假命題的是( )
A.若 x<y,則 x+2009<y+2009B.單項(xiàng)式的系數(shù)是 4
C.若|x-1|+(y-3) =0,則 x=1,y=3D.平移不改變圖形的形狀和大小
4、(4分)若二次根式有意義,則的取值范圍是( )
A.B.C.D.
5、(4分)某校八年級(3)班體訓(xùn)隊(duì)員的身高(單位:cm)如下:169,165,166,164,169,167,166,169,166,165,獲得這組數(shù)據(jù)方法是( )
A.直接觀察B.查閱文獻(xiàn)資料C.互聯(lián)網(wǎng)查詢D.測量
6、(4分)用配方法解方程x2-8x+9=0時(shí),原方程可變形為( )
A.(x-4)2=9B.(x-4)2=7C.(x-4)2=-9D.(x-4)2=-7
7、(4分)如圖,在ABCD中, 對角線AC、BD相交于點(diǎn)O. E、F是對角線AC上的兩個(gè)不同點(diǎn),當(dāng)E、F兩點(diǎn)滿足下列條件時(shí),四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).
A.AE=CFB.DE=BFC.D.
8、(4分)下面各式計(jì)算正確的是( )
A.(a5)2=a7B.a(chǎn)8÷a2=a6
C.3a3?2a3=6a9D.(a+b)2=a2+b2
二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)
9、(4分)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一個(gè)根為0,則m=_____.
10、(4分)的非負(fù)整數(shù)解為______.
11、(4分)邊長為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置,延長CB與三角板的一條直角邊相交于點(diǎn)E,則四邊形AECF的面積為________.
12、(4分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),如果以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,那么滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.
13、(4分)如圖,在平行四邊形ABCD中,CE⊥AB且E為垂足,如果∠A=125°,則∠BCE=____.
三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)
14、(12分)解方程:
(1);
(2).
15、(8分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,-7)和(2,5),求該一次函數(shù)解析式并求出函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
16、(8分)如圖,已知直線y=x+2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),當(dāng)S△AOC= S△AOB時(shí),求直線OC的解析式。
17、(10分)學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績,對全校500名九年級學(xué)生開展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練.王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試,經(jīng)過一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測得這部分學(xué)生的成績,將兩次測得的成績制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表
訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息回答下列問題
(1)訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表中n= ,并補(bǔ)充完成下表:
(2)若跳遠(yuǎn)成績9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?
18、(10分)某廠為支援災(zāi)區(qū)人民,要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷.在加工了300頂帳篷后,廠家把工作效率提高到原來的1.5倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),求該廠原來每天加工多少頂帳篷?
B卷(50分)
一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)
19、(4分)使根式有意義的x的取值范圍是___.
20、(4分)若是一個(gè)完全平方式,則的值等于_________.
21、(4分)馬拉松賽選手分甲、乙兩組運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了艱苦的訓(xùn)練,他們在相同條件下各10次比賽,成績的平均數(shù)相同,方差分別為0.25,0.21,則成績較為穩(wěn)定的是_________(選填“甲”或“乙)
22、(4分)《九章算術(shù)》中記載:今有戶不知高、廣,竿不知長、短,橫之不出四尺,縱之不出二尺,邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何?這段話翻譯后是:今有門,不知其高、寬,有竿,不知其長、短.橫放,竿比門寬長出4尺;豎放,竿比門高長出2尺;斜放,竿與門對角線恰好相等.問門高、寬、對角線長分別是多少?若設(shè)門對角線長為x尺,則可列方程為_____.
23、(4分)中國象棋在中國有著三千多年的歷史,它難易適中,趣味性強(qiáng),變化豐富細(xì)膩,棋盤棋子文字都體現(xiàn)了中國文化.如圖,如果所在位置的坐標(biāo)為(﹣1,﹣1),所在位置的坐標(biāo)為(2,﹣1),那么,所在位置的坐標(biāo)為__________.
二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)
24、(8分)一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.兩車行駛的時(shí)間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)慢車的速度為 km/h,快車的速度為 km/h;
(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車之間的距離為500km.
25、(10分)先化簡,再求值,從-1、1、2中選擇一個(gè)你喜歡的且使原式有意義的的值代入求值.
26、(12分)某中學(xué)九年級開展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng),九(1)班、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出5名選手的復(fù)賽成績(滿分100分)如圖所示.
根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題:
(1)九(1)班復(fù)賽成績的眾數(shù)是 分,九(2)班復(fù)賽成績的中位數(shù)是 分;
(2)請你求出九(1)班和九(2)班復(fù)賽的平均成績和方差,并說明哪個(gè)班的成績更穩(wěn)定.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)
1、C
【解析】
將多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式即是因式分解,且分解到不能再分解為止,根據(jù)定義依次判斷即可.
【詳解】
=a(a+1)(a-1),故A錯(cuò)誤;
,故B錯(cuò)誤;
,故C正確;
不能分解因式,故D錯(cuò)誤,
故選:C.
此題考查因式分解的定義,熟記定義并掌握因式分解的方法及分解的要求是解題的關(guān)鍵.
2、C
【解析】
根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案.
【詳解】
=1×=,
故選:C.
本題考查0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
3、B
【解析】
非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都是0;平移的性質(zhì):平移前后的兩個(gè)圖形全等.
【詳解】
A. 根據(jù)等式的性質(zhì),故正確;
B. 單項(xiàng)式的系數(shù)是 ,故錯(cuò)誤;
C. 若|x?1|+(y?3) =0,則x=1,y=3,故正確;
D. 平移不改變圖形的形狀和大小,故正確.
故選B.
此題考查命題與定理,解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.
4、C
【解析】
試題分析:由題意得,,解得.故選C.
考點(diǎn):二次根式有意義的條件.
5、D
【解析】
本題考查的是調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法
根據(jù)八某校年級(3)班體訓(xùn)隊(duì)員的身高即可判斷獲得這組數(shù)據(jù)的方法.
由題意得,獲得這組數(shù)據(jù)方法是測量,故選D.
思路拓展:解答本題的關(guān)鍵是掌握好調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.
6、B
【解析】
方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊,兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,利用完全平方公式變形得到結(jié)果,即可做出判斷.
【詳解】
方程x2-8x+9=0,
變形得:x2-8x=-9,
配方得:x2-8x+16=7,即(x-4)2=7,
故選B.
本題考查了解一元二次方程-配方法,熟練掌握配方法的一般步驟以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.
7、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定定理即可作出判斷.
【詳解】
解:A、∵在平行四邊形ABCD中,OA=OC,OB=OD,
若AE=CF,則OE=OF,
∴四邊形DEBF是平行四邊形;
B、若DE=BF,沒有條件能夠說明四邊形DEBF是平行四邊形,則選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∵在平行四邊形ABCD中,OB=OD,AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
若∠ADE=∠CBF,則∠EDB=∠FBO,
∴DE∥BF,
則△DOE和△BOF中,,
∴△DOE≌△BOF,
∴DE=BF,
∴四邊形DEBF是平行四邊形.故選項(xiàng)正確;
D、∵∠AED=∠CFB,
∴∠DEO=∠BFO,
∴DE∥BF,
在△DOE和△BOF中,,
∴△DOE≌△BOF,
∴DE=BF,
∴四邊形DEBF是平行四邊形.故選項(xiàng)正確.
故選B.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理,熟練掌握定理是關(guān)鍵.
8、B
【解析】
根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減;完全平方公式對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法.
【詳解】
A、(a5)2=a10,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、a8÷a2=a6,故本選項(xiàng)正確;
C、3a3?2a3=6a6 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
本題考查了冪的乘方的性質(zhì),同底數(shù)冪的除法的性質(zhì),完全平方公式,熟記各運(yùn)算性質(zhì)與完全平方公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.
二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)
9、1
【解析】
【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程,通過解關(guān)于m的方程求得m的值即可.
【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程mx1+5x+m1﹣1m=0有一個(gè)根為0,
∴m1﹣1m=0且m≠0,
解得,m=1,
故答案是:1.
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax1+bx+c=0(a≠0)的解的定義.解答該題時(shí)需注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件.
10、0,1,2
【解析】
先按照解不等式的方法求出不等式的解集,然后再在其解集中確定符合題意的非負(fù)整數(shù)解即可.
【詳解】
解:移項(xiàng)得:,
合并同類項(xiàng),得,
不等式兩邊同時(shí)除以-7,得,
所以符合條件的非負(fù)整數(shù)解是0,1,2.
本題考查了不等式的解法和非負(fù)整數(shù)解的知識,準(zhǔn)確求解不等式是解決這類問題的關(guān)鍵.
11、5
【解析】
由四邊形ABCD為正方形可以得到∠D=∠B=90°,AD=AB,又∠ABE=∠D=90°,而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,進(jìn)一步得到∠DAF=∠BAE,所以可以證明△AEB≌△AFD,所以S =S,那么它們都加上四邊形ABCF的面積,即可四邊形AECF的面積=正方形的面積,從而求出其面積.
【詳解】
∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠D=∠ABC=90°,AD=AB,
∴∠ABE=∠D=90°,
∵∠EAF=90°,
∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,
∴∠DAF=∠BAE,
∴△AEB≌△AFD(ASA),
∴S =S ,
∴它們都加上四邊形ABCF的面積,
可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=5.
故答案為:5.
此題考查全等三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.
12、
【解析】
需要分類討論:以AB為該平行四邊形的邊和對角線兩種情況.
【詳解】
解:如圖,①當(dāng)AB為該平行四邊形的邊時(shí),AB=OC,
∵點(diǎn)A(1,1),B(-1,1),O(0,0)
∴點(diǎn)C坐標(biāo)(-2,0)或(2,0)
②當(dāng)AB為該平行四邊形的對角線時(shí),C(0,2).
故答案是:(-2,0)或(2,0)或(0,2).
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì).解答本題關(guān)鍵要注意分兩種情況進(jìn)行求解.
13、1
【解析】
分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知,可求出∠B,再進(jìn)一步利用直角三角形的性質(zhì)求解即可.
詳解:∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∴∠B=180°-125°=55°,
∵CE⊥AB,
∴在Rt△BCE中,∠BCE=90°-∠B=90°-55°=1°.
故答案為1.
點(diǎn)睛:本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),運(yùn)用平行四邊形對邊平行的性質(zhì),得到鄰角互補(bǔ)的結(jié)論,這是運(yùn)用定義求四邊形內(nèi)角度數(shù)的常用方法.
三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)
14、或;
【解析】
移項(xiàng)后,提取公因式,進(jìn)一步求解可得;
方程整理成一般式后利用求根公式計(jì)算可得.
【詳解】
解:,
,
則,
或,
解得:或;
原方程整理成一般式為,
、、,

則.
此題考查了解一元二次方程因式分解法,配方法,以及公式法,熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵.
15、y=3x-1, 函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0,-1).
【解析】
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,把一次函數(shù)圖象上兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到,然后解方程組求出k、b即可得到一次函數(shù)解析式;計(jì)算出一次函數(shù)當(dāng)x=0時(shí)所對應(yīng)的函數(shù)值即可這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
【詳解】
設(shè)該一次函數(shù)解析式為
把點(diǎn)(-2,-7)和(2,5)代入得:

解得
當(dāng)x=0時(shí),y= -1
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1)
此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解析式.
16、(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2);(2)y=-x
【解析】
(1)分別令y=0, x=0, 代入一次函數(shù)式,即可求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)先由OA和OB的長求出△AOB的面積,設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n),△AOC和△AOB等底不同高, 由 S△AOC= S△AOB 列式,求出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)n,把n代入一次函數(shù)式求出m, 從而得出C點(diǎn)坐標(biāo), 設(shè)直線OC的解析式為y=kx ,根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出k, 即可確定直線OC的函數(shù)解析式.
【詳解】
(1)解:∵直線y= x+2,
∴當(dāng)x=0時(shí),y=2,當(dāng)y=0時(shí),x=-4
∵直線y= x+2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2)
(2)解:由(1)知,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),
∴OA=4,OB=2,
∴S△AOB= =4
S△AOC= S△AOB ,
∴S△AOC=2
設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n)
∴ =2,得n=1,
∵點(diǎn)C在線段AB上,
∴1= m+2,得m=-2
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,1)
設(shè)直線OC的解析式為y=kx
-2k=1,得k=- ,
即直線OC的函數(shù)解析式為y=-x
此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及三角形的面積公式.
17、(1)3;7.5;8.3;8;(2)估計(jì)該校九年級學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了125人
【解析】
(1)利用強(qiáng)化訓(xùn)練前后人數(shù)不變計(jì)算n的值;利用中位數(shù)對應(yīng)計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù);利用平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分;利用眾數(shù)的定義確定強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù);
(2)用500分別乘以樣本中訓(xùn)練前后優(yōu)秀的人數(shù)的百分比,然后求差即可;
【詳解】
(1)n=20-1-3-8-5=3;
強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)為=7.5;
強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分為(1×6+3×7+8×8+9×5+10×3)=8.3;
強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)為8,
故答案為3;7.5;8.3;8;
(2)500×(-)=125,
所以估計(jì)該校九年級學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了125人.
本題考查讀條形統(tǒng)計(jì)圖圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.
18、原來每天加工100頂帳篷.
【解析】
試題分析:
設(shè)該廠原來每天加工x頂帳篷,由題中所給數(shù)量關(guān)系可得方程,解此方程并檢驗(yàn)即可求得所求答案.
試題解析:
設(shè)該廠原來每天加工x頂帳篷,由題意可得:
,
解得,
經(jīng)檢驗(yàn),是所列方程的解,
答:原來每天加工100頂帳篷.
一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)
19、
【解析】
解:根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件,要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,
必須
解得:
故答案為:.
20、
【解析】
根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可求解.
【詳解】
∵是完全平方式,即為,
∴.
故答案為.
此題主要考查完全平方公式,解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn).
21、乙
【解析】
根據(jù)方差的意義判斷即可.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
【詳解】
∵甲乙的方差分別為1.25,1.21
∴成績比較穩(wěn)定的是乙
故答案為:乙
運(yùn)用了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
22、x1=(x﹣4)1+(x﹣1)1
【解析】
根據(jù)題中所給的條件可知,竿斜放就恰好等于門的對角線長,可與門的寬和高構(gòu)成直角三角形,運(yùn)用勾股定理可求出門高、寬、對角線長.
【詳解】
解:根據(jù)題意可列方程為x1=(x﹣4)1+(x﹣1)1,
故答案為:x1=(x﹣4)1+(x﹣1)1.
本題考查勾股定理的運(yùn)用,正確運(yùn)用勾股定理,將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到實(shí)際問題中是解答本題的關(guān)鍵,難度一般.
23、(﹣3,2)
【解析】
由“士”的位置向右平移減1個(gè)單位,在向上平移1個(gè)單位,得
所在位置的坐標(biāo)為 (-3,2),
故答案是:(-3,2).
二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)
24、80 120
【解析】
(1)由圖象可知,兩車同時(shí)出發(fā).等量關(guān)系有兩個(gè):3.6×(慢車的速度+快車的速度)=720,(9-3.6)×慢車的速度=3.6×快車的速度,設(shè)慢車的速度為akm/h,快車的速度為bkm/h,依此列出方程組,求解即可;
(2)點(diǎn)C表示快車到達(dá)乙地,然后求出快車行駛完全程的時(shí)間從而求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo),再求出相遇后兩輛車行駛的路程得到點(diǎn)C的縱坐標(biāo),從而得解;
(3)分相遇前相距500km和相遇后相遇500km兩種情況求解即可.
【詳解】
(1)設(shè)慢車的速度為akm/h,快車的速度為bkm/h,
根據(jù)題意,得 ,解得 ,
故答案為80,120;
(2)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是:快車到達(dá)乙地;
∵快車走完全程所需時(shí)間為720÷120=6(h),
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6,
縱坐標(biāo)為(80+120)×(6﹣3.6)=480,
即點(diǎn)C(6,480);
(3)由題意,可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500km.
即相遇前:(80+120)x=720﹣500,
解得x=1.1,
相遇后:∵點(diǎn)C(6,480),
∴慢車行駛20km兩車之間的距離為500km,
∵慢車行駛20km需要的時(shí)間是=0.25(h),
∴x=6+0.25=6.25(h),
故x=1.1 h或6.25 h,兩車之間的距離為500km.
考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,主要利用了路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系,(3)要分相遇前與相遇后兩種情況討論,這也是本題容易出錯(cuò)的地方.
25、4
【解析】
根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.
【詳解】
原式=
=x+2,
由分式有意義的條件可知:x=2,
∴原式=4,
本題考查分式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.
26、(1)85,80(2)九(1)班的成績比較穩(wěn)定
【解析】
(1)利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別解答即可;
(2)根據(jù)平均數(shù)和方差的公式分別計(jì)算出各自的平均數(shù)和方差,然后利用方差的意義進(jìn)行判斷即可.
【詳解】
解:(1)九(1)班復(fù)賽成績的眾數(shù)是85分;九(2)班復(fù)賽成績的中位數(shù)是80分,
故答案為:85,80;
(2)九(1)班的選手的得分分別為85,75,80,85,100,
所以九(1)班成績的平均數(shù)=(85+75+80+85+100)=85(分),
九(1)班的方差S22= [(85-85)2+(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70(分);
九(2)班的選手的得分分別為70,100,100,75,80,
所以九(2)班成績的平均數(shù)=(70+100+100+75+80)=85(分),
九(2)班的方差S22= [(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160(分)
因?yàn)樵谄骄鶖?shù)一樣的情況下,九(1)班方差小,
所以九(1)班的成績比較穩(wěn)定.
本題考查了方差:方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越??;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.
題號





總分
得分
成績/分?jǐn)?shù)
6分
7分
8分
9分
10分
人數(shù)/人
1
3
8
5
n
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
訓(xùn)練前
7.5
8
訓(xùn)練后
8

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