一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得.當點的對應點恰好落在上時，的度數(shù)是( )
A．B．
C．D．
2、（4分）如圖所示，矩形的面積為，它的兩條對角線交于點，以、為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點，同樣以、為鄰邊作平行四邊形，……，依次類推，則平行四邊形的面積為( )
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，已知函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3圖象交于點P，點P的橫坐標為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，在中，，分別為，的中點，若，則的長為
A．3B．4C．5D．6
5、（4分）若一個多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．5B．6C．7D．8
6、（4分）某校舉行課間操比賽，甲、乙兩個班各選出20名學生參加比賽，兩個班參賽學生的平均身高都為1.65m，其方差分別是S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，則參賽學生身高比較整齊的班級是（ ）
A．甲班B．乙班C．同樣整齊D．無法確定
7、（4分）樣本數(shù)據(jù)3、6、a、4、2的平均數(shù)是5，則這個樣本的方差是（ ）
A．8B．5C．D．3
8、（4分）對于函數(shù)下列說法正確的是
A．當時，y隨x的增大而增大B．當時，y隨x的增大而減小
C．當時，y隨x的增大而減小D．當時，
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知邊長為5cm的菱形，一條對角線長為6cm，則另一條對角線的長為________cm．
10、（4分）如圖，矩形的頂點分別在反比例函數(shù)的圖像上，頂點在軸上，則矩形的面積是______．
11、（4分）一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 .
12、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在處，則重疊部分△AFC的面積為___________

13、（4分）計算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到達B地后立即返回，如圖是甲乙兩車離A地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車離A地的距離y甲（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）若它們出發(fā)第5小時時，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離A地的距離y乙（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．
15、（8分）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．
（1）畫線段AC，使它的另一個端點C落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；
（2）以線段AC為對角線，畫凸四邊形ABCD，使四邊形ABCD既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，頂點都在格點上，且邊長是無理數(shù)；
（3）求（2）中四邊形ABCD的周長和面積．
16、（8分）關(guān)于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
17、（10分）解方程：
(1)
(2)
18、（10分）求知中學有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，問學校需要投入多少資金買草皮？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達式是__．
20、（4分）在正方形中，在上，，，是上的動點，則的最小值是_____________.
21、（4分）如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點三點共線，，則陰影部分的面積是__________．
22、（4分）圖中的虛線網(wǎng)格是等邊三角形，它的每一個小三角形都是邊長為1的等邊三角形.
(1)如圖①,連接相鄰兩個小正三角形的頂點A，B，則AB的長為_______
(2)在如圖②所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫一個斜邊長為的直角三角形，且它的頂點都在格點上.
23、（4分）若ab＝﹣2，a+b＝1，則代數(shù)式a2b+ab2的值等于_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）在平面直角坐標系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y＝mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點E在OA邊上．
（1）如圖1，當菱形DEFG的一頂點F在AB邊上．
①若CG＝OD時，求直線DG的函數(shù)表達式；
②求證：OED≌BGF．
（2）如圖2，當菱形DEFG的一頂點F在AB邊右側(cè)，連接BF，設(shè)CG＝a，F(xiàn)BG面積為S．求S與a的函數(shù)關(guān)系式；并判斷S的值能否等于1？請說明理由；
（3）如圖3，連接GE，當GD平分∠CGE時，m的值為 ．（直接寫出答案）．
25、（10分）如圖，等腰直角三角形 AEF 的頂點 E 在等腰直角三角形 ABC 的邊 BC上．AB 的延長線交 EF 于 D 點，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．
(1)求證：
(2)若 E 為 BC 的中點，求的值．
26、（12分）已知，，求下列代數(shù)式的值．
（1）
（2）
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°．
【詳解】
∵∠ACB=80°,
∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△EDC,
∴AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°,
∴∠CAE=∠AEC=50°.
故選：C．
考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
因為矩形的對邊和平行四邊形的對邊互相平行，且矩形的對角線和平行四邊形的對角線都互相平分，所以上下兩平行線間的距離相等，平行四邊形的面積等于底×高，所以第一個平行四邊形是矩形的一半，第二個平行四邊形是第一個平行四邊形的一半依次可推下去．
【詳解】
解：根據(jù)題意分析可得：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴O1A=O1C，
∵四邊形ABC1O1是平行四邊形，，
∴O1C1∥AB，
∴BE=BC，
∵S矩形ABCD=AB?BC，S?ABC1O1=AB?BE=AB?BC，
∴面積為原來的，
同理：每個平行四邊形均為上一個面積的，
故平行四邊形ABC5O5的面積為：，
故選：D．
此題綜合考查了矩形及平行四邊形的性質(zhì)，要求學生審清題意，找出面積之間的關(guān)系，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
3、A
【解析】
先把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，則兩個一次函數(shù)的交點P的坐標為（1，2）；那么交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標即為方程組的解．
【詳解】
解：把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，
函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象交于點P（1，2），
即x＝1，y＝2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式．
所以關(guān)于x，y的方程組的解是．
故選：A．
考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．
4、D
【解析】
根據(jù)三角形的中位線定理得出AB=2DE，把DE的值代入即可．
【詳解】
，分別為，的中點，
，
故選：．
本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
試題分析：根據(jù)內(nèi)角和定理180°×（n-2）即可求得．
解：180°×（n-2）=720°，解得n=1．
考點：多邊形的內(nèi)角和定理．
6、B
【解析】
根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定
【詳解】
S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，
∴S甲2＞S乙2，
∴參賽學生身高比較整齊的班級是乙班，
故選：B．
此題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
7、A
【解析】
本題可先求出a的值，再代入方差的公式即可．
【詳解】
∵3、6、a、4、2的平均數(shù)是5，
∴a=10，
∴方差．
故選A．
本題考查的知識點是平均數(shù)和方差的求法，解題關(guān)鍵是熟記計算方差的步驟是：①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．
8、C
【解析】
根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
解：A、當時，y隨x的增大而減小，錯誤；
B、當時，y隨x的增大而增大，錯誤；
C、當時，y隨x的增大而減小，正確；
D、當時，，錯誤；
故選：C．
本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握分段函數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、8
【解析】
根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，得已知對角線的一半是1．根據(jù)勾股定理，得要求的對角線的一半是4，則另一條對角線的長是8.
【詳解】
解：在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，
因為對角線互相垂直平分，
所以∠AOB=90°，AO=1，
在RT△AOB中，BO=，
∴BD=2BO=8.
注意菱形對角線的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分．熟練運用勾股定理．
10、3
【解析】
延長CD與y軸交于E，可得矩形OBCE,所以，矩形的面積=矩形OBCE的面積-矩形OADE的面積.
【詳解】
延長CD與y軸交于E，可得矩形OBCE,
所以，矩形的面積=矩形OBCE的面積-矩形OADE的面積
因為矩形的頂點分別在反比例函數(shù)的圖像上，
所以矩形OBCE的面積=6，矩形OADE的面積=3
所以矩形的面積=6-3=3
故答案為:3
考查反比例函數(shù)k的幾何意義，即過反比例函數(shù)圖象上一點，分別向x軸、y軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積等于|k|．
11、7 1
【解析】
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答．
【詳解】
解：數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，5，7，1，1，所以中位數(shù)是7；
數(shù)據(jù)1出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1．
故填7；1．
【點擊】
本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．
12、
【解析】
因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，設(shè)D′F＝x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x，則AF＝AB?BF．
【詳解】
解：由于折疊可得：AD′=BC，∠D′=∠B，又∠AFD′=∠CFB，
∴△AFD′≌△CFB（AAS），
∴D′F＝BF，
設(shè)D′F＝x，則AF＝6?x，
在Rt△AFD′中，（6?x）2＝x2＋42，
解之得：x＝，
∴AF＝AB?FB＝6?＝，
∴S△AFC＝?AF?BC＝．
故答案為：．
本題考查了勾股定理的正確運用，本題中設(shè)D′F＝x，根據(jù)直角三角形AFD′中運用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．
13、
【解析】
根據(jù)零指數(shù)冪和負指數(shù)冪運算法則進行計算即可得答案．
【詳解】
原式=1+=.
故答案為
主要考查了零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算．負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1） ；（2）140千米，y乙=300﹣28x ，（0≤x≤）；（3）或小時
【解析】
(1)由圖知,該函數(shù)關(guān)系在不同的時間里表現(xiàn)出不同的關(guān)系,需分段表達，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程,求函數(shù)關(guān)系式.（2）根據(jù)題意求出乙車速度，列出y乙與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式；（3）聯(lián)立方程分段求出相遇時間．
【詳解】
（1）由圖象可知，甲車由A到B的速度為300÷3=100千米/時，由B到A的速度為千米/時，
則當0≤x≤3時：y甲=100x，
當3≤x≤時：y甲=300﹣80（x﹣3）=﹣80x+540，
∴y甲=，
（2）當x=5時，y甲=﹣80×5+540=140（千米），
則第5小時時，甲距離A140千米，則乙距離B140千米，則乙的速度為140÷5=28千米/時，
則y乙=300﹣28x （0≤x≤），
（3）當0≤x≤3時，
100x=300﹣28x，
解得x=.
當3≤x≤時，
300﹣28x=﹣80x+540，
x=.
∴甲、乙兩車相遇的時間為或小時，
本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答本題．
15、（1）見解析（2）見解析（3）4，15
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理即可作圖；
（2）根據(jù)題意作出菱形即可；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解.
【詳解】
（1）線段AC如圖所示；
（2）四邊形ABCD如圖所示；
（3）由勾股定理得AB=
BD=
所以周長為4
面積為
此題主要考查勾股定理的應用，解題的關(guān)鍵是數(shù)軸菱形的性質(zhì).
16、（1）m＞﹣且m≠﹣；（2）不存在．理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式以及二次項系數(shù)不為0，即可得出關(guān)
于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論；
（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.
【詳解】
（1）∵方程有2個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0，即16m2﹣4×（2m＋1）（2m﹣3）＞0，
解得：m＞，
又2m＋1≠0，
∴m≠，
∴m＞且 m≠；
（2）∵x1＋x2＝、x1x2＝，
∴＝，
由＝﹣1可得＝﹣1，
解得：m＝，
∵，
∴不存在．
本題考查了根的判別式，解題關(guān)鍵是根據(jù)方程解的個數(shù)結(jié)合二次項系數(shù)不為0得出關(guān)于m的一元一次不等式組．
17、（1）原方程無解；（1）x＝6或x＝－1．
【解析】
【分析】（1）先去分母，化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可得答案；
（1）利用因式分解法進行求解即可得.
【詳解】（1）兩邊同乘（x-1），得
1＝x－1－3(x－1)，
解得：x＝1，
檢驗：x＝1時，x－1＝0，
x＝1是原方程的增根，原方程無解；
（1）因式分解，得(x－6)(x＋1)＝0 ，
x－6＝0或x＋1＝0，
x＝6或x＝－1．
【點睛】本題考查了解分式方程以及解一元二次方程，熟練掌握分式方程的解法、注意事項以及一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.
18、學校需要投入9000元資金買草皮．
【解析】
仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長，由BD、CD、BC的長度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成，則容易求解．
【詳解】
連接BD，
在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，
在△CBD中，CD2=132，BC2=122，
而122+52=132，
即BC2+BD2=CD2，
∴∠DBC=90°，
S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=?AD?AB+DB?BC，
=×4×3+×12×5=1．
所以需費用1×250=9000（元），
答：學校需要投入9000元資金買草皮．
本題考查了勾股定理的應用，通過勾股定理由邊與邊的關(guān)系也可證明直角三角形，這樣解題較為簡單．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
試題分析：首先設(shè)點P的坐標為(x，y)，根據(jù)矩形的周長可得：2(x+y)=10，則y=-x+5，即該直線的函數(shù)解析式為y=-x+5.
20、
【解析】
根據(jù)題意畫出圖形，連接AC、AE，由正方形的性質(zhì)可知A、C關(guān)于直線BD對稱，故AE的長即為PE+PC的最小值，再根據(jù)勾股定理求出AE的長即可．
【詳解】
如圖所示：連接AC、AE，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴A、C關(guān)于直線BD對稱，
∴AE的長即為PE+PC的最小值，
∵BE=2，CE=1，
∴BC=AB=2+1=3，
在Rt△ABE中，
∵AE=，
∴PE與PC的和的最小值為．
故答案為：．
本題考查的是軸對稱-最短路線問題及正方形的性質(zhì)，熟知“兩點之間，線段最短”是解決問題的關(guān)鍵．
21、8
【解析】
【分析】證明△AEC≌△FBA，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進行求解即可.
【詳解】∵四邊形ACDF是正方形，
∴AC=FA，∠CAF=90°，
∴∠CAE+∠FAB=90°，
∵∠CEA=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，
∴∠ACE=∠FAB，
又∵∠AEC=∠FBA=90°，
∴△AEC≌△FBA，
∴CE=AB=4，
∴S陰影==8，
故答案為8.
【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關(guān)鍵.
22、 (1)；（2）見解析.
【解析】
（1）利用等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形即可解決問題．
（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可（答案不唯一）．
【詳解】
解:（1）AB=2×1×cs30°=，
故答案為:．
（2）如圖②中，△DEF即為所求．
本題考查作圖——應用與設(shè)計，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
23、﹣1
【解析】
直接將要求值的代數(shù)式提取公因式ab，進而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．
【詳解】
∵ab=-1，a+b=1，
∴a1b+ab1=ab（a+b）
=-1×1
=-1．
故答案為-1．
此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（6）①y＝2x+2；②見解析；（2）S≠6，見解析；（6）
【解析】
（6）①將x＝0代入y＝mx+2得y＝2，故此點D的坐標為（0，2），由CG＝OD＝2可知點G的坐標為（2，6），將點G（2，6）代入y＝mx+2可求得m＝2；
②延長GF交y軸于點M，根據(jù)AAS可證明△OED≌△BGF；
（2）如圖2所示：過點F作FH⊥BC，垂足為H，延長FG交y軸與點N．先證明Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS），從而得到FH＝DO＝2，由三角形的面積公式可知：S＝6﹣a．②當s＝6時，a＝5，在△CGD中由勾股定理可求得DG＝，由菱形的性質(zhì)可知；DG＝DE＝，在Rt△DOE中由勾股定理可求得OE＝＞6，故S≠6；
（6）如圖6所示：連接DF交EG于點M，過點M作MN⊥y軸，垂足為N．由菱形的性質(zhì)可知：DM⊥GM，點M為DF的中點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：MD＝CD＝5，由中點坐標公式可知點M的縱坐標為6，得到ND＝6，根據(jù)勾股定理可求得MN＝，則得到點M的坐標為（，6）然后利用待定系數(shù)法求得DM、GM的解析式，從而可得到點G的坐標，最后將點G的坐標代入y＝mx+2可求得m的值．
【詳解】
解：（6）①∵將x＝0代入y＝mx+2得；y＝2，
∴點D的坐標為（0，2）．
∵CG＝OD＝2，
∴點G的坐標為（2，6）．
將點G（2，6）代入y＝mx+2得：2m+2＝6．
解得：m＝2．
∴直線DG的函數(shù)表達式為y＝2x+2．
②如圖6，延長GF交y軸于點M，
∵DM∥AB，
∴∠GFB＝∠DMG，
∵四邊形DEFG是菱形，
∴GF∥DE，DE＝GF，
∴∠DMG＝∠ODE，
∴∠GFB＝∠ODE，
又∵∠B＝∠DOE＝90°，
∴△OED≌△BGF（AAS）；
（2）如圖2所示：過點F作FH⊥BC，垂足為H，延長FG交y軸與點N．
∵四邊形DEFG為菱形，
∴GF＝DE，GF∥DE．
∴∠GNC＝∠EDO．
∴∠NGC＝∠DEO．
∴∠HGF＝∠DEO．
在Rt△GHF和Rt△EOD中，
，
∴Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS）．
∴FH＝DO＝2．
∴S△GBF＝GB?HF＝×2×（6﹣a）＝6﹣a．
∴S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：S＝6﹣a．
當s＝6時，則6﹣a＝6．
解得：a＝5．
∴點G的坐標為（5，6）．
在△DCG中，由勾股定理可知；DG＝＝．
∵四邊形GDEF是菱形，
∴DE＝DG＝．
在Rt△DOE中，由勾股定理可知OE＝＞6．
∴OE＞OA．
∴點E不在OA上．
∴S≠6．
（6）如圖6所示：連接DF交EG于點M，過點M作MN⊥y軸，垂足為N．
又∵四邊形DEFG為菱形，
∴DM⊥GM，點M為DF的中點．
∵GD平分∠CGE，DM⊥GM，GC⊥OC，
∴MD＝CD＝5．
∵由（2）可知點F的坐標為5，點D的縱坐標為2，
∴點M的縱坐標為6．
∴ND＝6．
在Rt△DNM中，MN＝＝．
∴點M的坐標為（，6）．
設(shè)直線DM的解析式為y＝kx+2．將（，6）代入得：k+2＝6．
解得：k＝．
∴設(shè)直線MG的解析式為y＝﹣x+b．將（，6）代入得：﹣65+b＝6．
解得：b＝68．
∴直線MG的解析式為y＝﹣x+68．
將y＝6代入得：﹣x+68＝6．
解得：x＝．
∴點G的坐標為（，6）．
將（，6）代入y＝mx+2得：m+2＝6．
解得：m＝．
故答案為：．
本題是一次函數(shù)綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
25、（1）見解析；（2）
【解析】
（1）由△AEF、△ABC是等腰直角三角形，易證得△FAD∽△CAE，然后由相似三角形的對應邊成比例，可得 ，又由等腰直角三角形的性質(zhì)，可得AF= AE，即可證得；
（2）首先設(shè)BE=a，由射影定理，可求得DB的長，繼而可求得DA的長，即可求得答案．
【詳解】
(1)證明：∵△AEF、△ABC是等腰直角三角形，
∴∠EAF=∠BAC=45°,∠F=∠C=45°，
∴∠FAD=∠CAE，
∴△FAD∽△CAE，
∴，
∵∠AEF=90°，AE=EF，
∴AF=AE，
∴；
(2)設(shè)BE=a，
∵E為BC的中點，
∴EC=BE=a，AB=BC=2a，
∵∠AEF=∠ABC=90°，
∴BE =AB?DB，
∴DB= ，
∵DA=DB+AB，
∴DA= ，
∴= .
此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，解題關(guān)鍵在于證明△FAD∽△CAE
26、（1）9；（2）80
【解析】
（1）按照多項式乘以多項式的運算法則進行計算后代入即可求得答案；
（2）首先提取公因式xy，然后利用完全平方公式因式分解后代入即可求得答案．
【詳解】
解：（1）原式=xy+2（x-y）-4=5+8-4=9；
（2）原式=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2=5×16=80；
本題考查了多項式乘以多項式及因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是對算式進行變形，難度不大．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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