（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）

1、旋轉(zhuǎn)的意義。
旋轉(zhuǎn)就是物體繞一個(gè)點(diǎn)向某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度。
2、旋轉(zhuǎn)的三要素。
旋轉(zhuǎn)點(diǎn)：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn)或軸，也叫旋轉(zhuǎn)中心。
旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。
旋轉(zhuǎn)角度：對(duì)應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)連線的夾角的度數(shù)。
3、圖形旋轉(zhuǎn)的特征。
圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化。
4、畫一個(gè)簡單圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)90。后的圖形的方法。
先找出原圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再根據(jù)對(duì)應(yīng)線段長度不變找出關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后按順序連接旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
5、利用平移和旋轉(zhuǎn)可以解決圖形的變化問題。
1、畫一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。后的圖形，要找準(zhǔn)原圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再順次連接所畫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
2、在對(duì)圖形變換進(jìn)行分析時(shí)，不要認(rèn)為一個(gè)圖形只能通過一種變換方式得到，一個(gè)圖形可以通過一種或兩種以上變換方式得到。
【易錯(cuò)一】將圖形①繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)能得到圖形（ ）。
A．④B．③C．②
【分析】
將圖形①繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，將梯形的四個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到四個(gè)點(diǎn)的新位置，再依次連接四個(gè)頂點(diǎn)，即可得出圖形②。
【詳解】
以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，將梯形的四個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到四個(gè)點(diǎn)的新位置，再依次連接四個(gè)頂點(diǎn)，即可得出圖形②。故本題答案選擇C。
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是確定好旋轉(zhuǎn)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)方向、角度，進(jìn)而作出圖形。
【易錯(cuò)二】下圖中，圖1繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ( )到圖2；圖4繞點(diǎn)O( )時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到圖3；圖3繞點(diǎn)O( )時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°到圖1。
【分析】
觀察圖形，鐘表指針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向?yàn)轫槙r(shí)針，相反的方向是逆時(shí)針，找出圖形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)的線段，填空即可。
【詳解】
圖1繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°到圖2；圖4繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到圖3；圖3繞點(diǎn)O順或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°到圖1。
【點(diǎn)睛】
此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，明確旋轉(zhuǎn)方向和角度認(rèn)真解答即可。
【易錯(cuò)三】（1）三角形ABC繞點(diǎn)（ ）（ ）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖②。
（2）畫出三角角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形后，并涂上陰影。
【分析】
（1）觀察圖②可知，三角形ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖②；
（2）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變位置。
【詳解】
（1）三角形ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖②；
（2）作圖如下：
【點(diǎn)睛】
本題考查旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握作旋轉(zhuǎn)后圖形的畫法。
【易錯(cuò)四】下圖中，從圖形A得到圖形B的方法是（ ）。
A．先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10格
B．先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移9格
C．先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格
【分析】
要求圖形A得到圖形B的方法，就要先觀察兩個(gè)圖形之間的差異和聯(lián)系，從而確定是順時(shí)針還是逆時(shí)針；再看他們之間相差多少個(gè)小方格，從而確定平移的方法。
【詳解】
首先觀察圖形A與圖形B，圖形A最小角指向右方，圖形B最小角指向上方，如果把圖形A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，最小角就指向了下方，顯然是不對(duì)的，故需要把圖形A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。這樣圖形A與圖形B之間有8個(gè)小方格，故只要向右平移8＋1＝9（個(gè)）小方格。
【點(diǎn)睛】
本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)與平移的知識(shí)點(diǎn)，在確定旋轉(zhuǎn)的過程中，可能會(huì)遇到困難，需要我們仔細(xì)觀察，反復(fù)試驗(yàn)，得到最終結(jié)果。
【易錯(cuò)五】（1）畫出圖形①繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形②。如果把圖形①繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（ ）次，也能得到圖形②。
（2）畫出圖形①向右平移4格后的圖形③。
【分析】
（1）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。
（2）作平移后的圖形步驟：找點(diǎn)－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫出平行線；定點(diǎn)－由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；連點(diǎn)－連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
【詳解】
（1）如果把圖形①繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°3次，也能得到圖形②。
【點(diǎn)睛】
決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。
一、選擇題
1．北京冬奧會(huì)的吉祥物冰墩墩，設(shè)計(jì)上充滿了未來感、時(shí)代感、速度感。下圖中由冰墩墩甲逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的圖形是（ ）。
A．B．C．
2．物體在平移或旋轉(zhuǎn)時(shí)，不變的是（ ）。
A．形狀B．方向C．位置
3．將下面的圖案繞點(diǎn)“O”按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是（ ）。
A．B．C．D．
4．將下列圖形繞著各自的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后，不能與原來的圖形重合的是（ ）。
A．B．C．D．
5．從12：00到12：20，分針繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）。
A．20°B．30°C．90°D．120°
6．鐘面上，如果分針旋轉(zhuǎn)半圈，那么時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）。
A．15°B．30°C．90°D．180°
7．將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（ ）。
A．B．C．D．
8．如圖所示，圖①（ ）得到圖②。
A．繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移1格。
B．繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移1格。
C．繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2格。
二、填空題
9．如圖中，風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O______時(shí)針旋轉(zhuǎn)______。（填方向和角度）
10．如下圖圖形D可以看作圖形繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)( )°得到的。
11．可以看做是由一個(gè)基本圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針方向連續(xù)經(jīng)過了( )次旋轉(zhuǎn)，且每次旋轉(zhuǎn)( )°得到的。
12．線段的旋轉(zhuǎn)。
如果下圖中的線段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，那么所劃過的平面部分可以看成一個(gè)( )，如果下圖中的線段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°，那么所劃過的平面部分可以看成一個(gè)( )。
13．看圖填空。
(1)圖形B可以看作是圖形A繞點(diǎn)O( )時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)( )°得到的。
(2)圖形D可以看作是圖形A繞點(diǎn)O( )時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)( )°得到的，還可以看作是圖形C繞點(diǎn)O( )時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)( )°得到的。
14．當(dāng)鐘面顯示6時(shí)30分的時(shí)候，淘氣開始做作業(yè)，他做完作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度正好是15°，他做作業(yè)用了( )分鐘。
15．根據(jù)圖中的鐘表，填一填。
(1)指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)( )°到“4”。
(2)指針從“8”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到“( )”。
(3)指針從“10”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到“( )”。
16．淘氣看笑笑在( )50°的方向上，笑笑看淘氣在( )40°的方向上。
三、判斷題
17．鐘面的指針從“12”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到“1”，旋轉(zhuǎn)60°到“3”。( )
18．圖中鐘面上的時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90°。( )
19．下圖的圖形D是由圖形A繞點(diǎn)“O”按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的。( )
20．如圖繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°，不會(huì)和原圖形重合。( )
四、作圖題
21．面出三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
22．按要求操作。
（1）沿直線a畫出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（2）再畫出整個(gè)圖形向右平移6格后的圖形。
（3）畫出圖形②繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
23．
（1）把圖形①向右平移6格得到圖形②。
（2）把圖形②繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形③。
五、解答題
24．
（1）按要求在方格紙上畫圖并回答問題（1）點(diǎn)O的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（2）以直線為對(duì)稱軸，畫出①號(hào)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（3）把②號(hào)圖形向右平移4格。
（4）把③號(hào)圖形繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。
25．（1）用數(shù)對(duì)分別表示三角形三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的位置，A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）。
（2）將三角形向右平移八格，畫出平移后的三角形A'B'C'。
（3）把三角形A'B'C'繞B'點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
26．（1）在方格中用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A、B、C的位置。再順次連接A、B、C。
（2）把三角形繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
27．
（1）圖形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在右圖中標(biāo)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′。
（2）圖形OABC繞點(diǎn)O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）°，得到圖2。
28．
（1）①號(hào)圖形繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到________號(hào)圖形。
（2）①號(hào)圖形繞C點(diǎn)________時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了________°得到了③號(hào)圖形。
（3）畫出③號(hào)圖形繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（4）畫出圖中長方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形。
29．你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖②“還原”為圖①嗎？將“還原”的過程記錄下來。
30．觀察下面圖形，回答問題。
（1）圖形A經(jīng)過如何的變換得到圖形B？
（2）圖形C經(jīng)過如何的變換得到圖形B？
（3）圖形C經(jīng)過如何的變換得到圖形A？
31．仔細(xì)觀察分析下圖后，再填一填。
（1）小旗繞點(diǎn)O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）°得到圖1，在右圖中標(biāo)出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′。
（2）小旗繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到（ ），在右圖中標(biāo)出B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′。
（3）小旗繞點(diǎn)O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）°，可以得到圖3。
32．把下面的圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并用數(shù)對(duì)表示旋轉(zhuǎn)后圖形頂點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)點(diǎn)除外）的位置。
參考答案
1．B
【分析】旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀和大小都沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化。
【詳解】逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】掌握旋轉(zhuǎn)的意義及特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。
2．A
【分析】由于旋轉(zhuǎn)是把圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，并沒有改變圖形的形狀、大小；平移是把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，所以平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是：物體或圖形只是位置發(fā)生了變化，形狀和大小沒有發(fā)生變化，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，物體在平移或旋轉(zhuǎn)時(shí)，不變的是形狀。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】掌握平移和旋轉(zhuǎn)的特征是解答題目的關(guān)鍵。
3．B
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可求解。旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等。要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)－旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。
【詳解】由分析可得：將圖案繞點(diǎn)“O”按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。旋轉(zhuǎn)前后圖形的方向發(fā)生改變，大小和形狀不變。
4．C
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。
【詳解】A．旋轉(zhuǎn)任意角度都與原圖形重合，錯(cuò)誤；
B．旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是120°與原圖形重合，錯(cuò)誤；
C．旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是72°與原圖形重合，則旋轉(zhuǎn)120°不能與原圖形重合，正確；
D．旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是60°與原圖形重合，則旋轉(zhuǎn)120°能與原圖形重合，錯(cuò)誤。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】考查圖形的旋轉(zhuǎn)與重合，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵。
5．D
【分析】分針繞一周是60分鐘，也就是把鐘面的圓平均分成60份，一個(gè)圓是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，從12：00到12：20是20分鐘，也就是其中的20份。用乘法計(jì)算即可求出旋轉(zhuǎn)了多少度。
【詳解】360°÷60＝6°
6°×20＝120°
分針繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了120°。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，把圓平均分成60份并求出每份的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。
6．A
【分析】時(shí)針或分針繞鐘面旋轉(zhuǎn)一周是360°，整個(gè)鐘面被平均分成12大格，一個(gè)大格是30°，時(shí)針一小時(shí)旋轉(zhuǎn)一個(gè)大格，分針一小時(shí)繞鐘面旋轉(zhuǎn)一周，如果分針繞鐘面旋轉(zhuǎn)半周，一共是半個(gè)小時(shí)，則分針旋轉(zhuǎn)半個(gè)大格，據(jù)此解答。
【詳解】360°÷12÷2
＝30°÷2
＝15°
所以，鐘面上，如果分針旋轉(zhuǎn)半圈，那么時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】求出鐘面上一個(gè)大格的度數(shù)并理解時(shí)針半個(gè)小時(shí)旋轉(zhuǎn)半個(gè)大格是解答題目的關(guān)鍵。
7．C
【分析】鐘表行走的方向是順時(shí)針，反之是逆時(shí)針，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，就得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【詳解】由分析可知：
將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題是考查作平移后的圖形、旋轉(zhuǎn)一定角度的圖形，圖形平移和旋轉(zhuǎn)只是位置的改變，形狀與大小不變。
8．C
【分析】鐘表行走的方向是順時(shí)針，反之是逆時(shí)針；將圖①繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移兩格就可得到圖②。
【詳解】由分析可知：
圖①繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2格即可得到圖②。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)和平移，明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向是解題的關(guān)鍵。
9． 逆 90°##90度
【分析】以灰色三角形為參照，看其每條邊是如何旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而判斷出整個(gè)風(fēng)車是如何旋轉(zhuǎn)的即可。
【詳解】風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是選取一個(gè)三角形做參照，看其邊是如何旋轉(zhuǎn)的。
10．90
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可到達(dá)圖形D的位置，即圖形D可以看作圖形A繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。
【詳解】如圖：
圖形D可以看作圖形繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。
【點(diǎn)睛】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度。
11． 3 90
【分析】看圖，由一個(gè)基本圖形，旋轉(zhuǎn)之后變成了四個(gè)一模一樣的圖形，所以是經(jīng)過了三次旋轉(zhuǎn)。再觀察發(fā)現(xiàn)，每次的旋轉(zhuǎn)角度是90°。
【詳解】可以看做是由一個(gè)基本圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針方向連續(xù)經(jīng)過了3次旋轉(zhuǎn)，且每次旋轉(zhuǎn)90°得到的。
【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度是解題的關(guān)鍵。
12． 半圓 圓
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，線段AO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°或360°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：圖中的線段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，那么所劃過的平面部分可以看成一個(gè)半圓；如果下圖中的線段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°，那么所劃過的平面部分可以看成一個(gè)圓。
【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的認(rèn)識(shí)及畫圓，掌握?qǐng)A的認(rèn)識(shí)及畫圓是解題的關(guān)鍵。
13．(1) 順 90
(2) 逆 90 順 90
【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同的是順時(shí)針，反之就是逆時(shí)針。
【詳解】（1）圖形B可以看作是圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。
（2）圖形D可以看作是圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的，還可以看作是圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。
【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。
14．30
【分析】時(shí)針繞鐘面旋轉(zhuǎn)一周是360°，把360°平均分成12大格，每大格是30°，時(shí)針走一個(gè)大格是1小時(shí)，1小時(shí)＝60分鐘，則時(shí)針60分鐘旋轉(zhuǎn)30°，根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”求出時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，最后利用“時(shí)間＝路程÷速度”求出淘氣做作業(yè)用的時(shí)間，據(jù)此解答。
【詳解】1小時(shí)＝60分鐘
時(shí)針走一大格旋轉(zhuǎn)的度數(shù)：360°÷12＝30°
時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)的度數(shù)：30°÷60＝0.5°
做作業(yè)用的時(shí)間：15°÷0.5°＝30（分鐘）
所以，淘氣做作業(yè)用了30分鐘。
【點(diǎn)睛】把時(shí)針的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為普通的行程問題是解答題目的關(guān)鍵。
15．(1)90
(2)12
(3)4
【分析】鐘面指針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向是順時(shí)針方向；鐘面上有12個(gè)大格，指針轉(zhuǎn)一周是360°，那么指針旋轉(zhuǎn)的一個(gè)大格的角度是360°÷12＝30°。
（1）指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到“4”，經(jīng)過了3個(gè)大格，每個(gè)大格是30°，旋轉(zhuǎn)角度是30°×3＝90°；
（2）指針從“8”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)了120°÷30°＝4個(gè)大格，從“8”順時(shí)針數(shù)4個(gè)大格即是指針指向的數(shù)字；
（3）指針從“10”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)了180°÷30°＝6個(gè)大格，從“10”順時(shí)針數(shù)6個(gè)大格即是指針指向的數(shù)字。
（1）
30°×（4－1）
＝30°×3
＝90°
指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到“4”。
（2）
120°÷30°＝4（個(gè)）
指針從“8”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到“12”。
（3）
180°÷30°＝6（個(gè)）
針從“10”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到“4”。
【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的特征及應(yīng)用，關(guān)鍵是明白指針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)大格的角度是30°。
16． 南偏東 西偏北
【分析】先確定觀察點(diǎn)，根據(jù)方向的規(guī)定“上北、下南，左西、右東”確定淘氣的位置；根據(jù)圖得出淘氣看笑笑在南偏東50°的方向上，笑笑看淘氣在西偏北40°的方向上。
【詳解】淘氣看笑笑在南偏東50°的方向上，笑笑看淘氣在西偏北40°的方向上。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)方向判斷位置，注意先確定觀察點(diǎn)。
17．×
【分析】因?yàn)殓娒嫔厦總€(gè)大格子所對(duì)的角度是360°÷12＝30°，從“12”到“1”是1個(gè)大格子，從“12”到“3”是3個(gè)大格子，所以從“12”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)指向“1”時(shí)，旋轉(zhuǎn)30°×1＝30°，從“12”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)指向“3”時(shí)，旋轉(zhuǎn)30°×3＝90°。
【詳解】30°×1＝30°
30°×3＝90°
鐘面的指針從“12”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到“1”，旋轉(zhuǎn)90°到“3”。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確鐘面上每個(gè)大格子所對(duì)的角度是30°，再根據(jù)格子數(shù)確定旋轉(zhuǎn)的角度即可。
18．√
【分析】鐘面上有12個(gè)大格，時(shí)針轉(zhuǎn)一周是360°，是12小時(shí)，那么時(shí)針一小時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度是360°÷12＝30°。圖中時(shí)針從3時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到6時(shí)，走過了（6－3）小時(shí)，再乘時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度即可。
【詳解】6時(shí)－3時(shí)＝3（小時(shí)）
30°×3＝90°
圖中鐘面上的時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90°。
原題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的特征及應(yīng)用，關(guān)鍵是明白時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是30°。
19．×
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向，進(jìn)行分析即可解答。
【詳解】由分析可得，圖形D是由圖形A繞點(diǎn)“O”按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題主要考查利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形變換的方法，要抓住旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度。
20．×
【分析】圖形是正六邊形，內(nèi)角和是（6－2）×180°＝720°，720°÷6＝120°，所以正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°，會(huì)和原圖形重合，據(jù)此判斷。
【詳解】繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°，會(huì)和原圖形重合。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)、圖形旋轉(zhuǎn)的角度以及多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
21．見詳解
【分析】以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將三角形各邊都逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【詳解】如圖：
【點(diǎn)睛】本題考查了作旋轉(zhuǎn)后的圖形，作圖時(shí)要注意：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度。
22．見詳解
【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫出圖形①的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，最后依次連接各點(diǎn)；
（2）找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；確定平移方向（向右）和平移距離（6格）；由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
（3）根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（點(diǎn)B）、旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針）、旋轉(zhuǎn)角度（90°）；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊；按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵邊的對(duì)應(yīng)邊；最后依次連接組成封閉圖形。
【詳解】
【點(diǎn)睛】掌握旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱圖形的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。
23．（1）見詳解；（2）見詳解
【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖形①的各頂點(diǎn)分別向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形②；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形②繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形③。
【詳解】如圖：
【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，注意旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。
24．（1）（16，7）
（2）（3）（4）見詳解
【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。
（2）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形。
（3）作平移后的圖形步驟：找點(diǎn)－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫出平行線；定點(diǎn)－由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；連點(diǎn)－連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
（4）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。
【詳解】（1）點(diǎn)O的位置用數(shù)對(duì)表示是（16，7）。
（2）（3）（4）作圖如下：
【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。
25．（1）（5，6）；（2，4）；C（6，4）；
（2）見詳解；
（3）見詳解
【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可解答。
（2）根據(jù)平移的特征，把三角形ABC的各頂點(diǎn)分別向右平移8格，依次連接即可得到向右平移8格后的三角形A'B'C'。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，把三角形A'B'C'繞B'點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B'的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【詳解】（1）用數(shù)對(duì)分別表示三角形三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的位置，A（5，6）B（2，4），C（6，4）。
（2）畫出平移后的三角形A'B'C'，如下圖；
（3）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，如圖：
【點(diǎn)睛】此題考查了作平移后的圖形方法、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形的方法。數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行。
26．（1）A（3，9）B（2，6）C（6，6）
【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對(duì)寫出點(diǎn)A、B、C的位置，再依次連接A、B、C即可得出答案。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，B點(diǎn)不動(dòng)，將三角形各個(gè)頂點(diǎn)繞著B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，再依次連接即可得出答案。
【詳解】（1）在方格中用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A、B、C的位置。再順次連接A、B、C如下圖所示：
（2）把三角形繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后如下圖所示：
【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)與位置的掌握，以及對(duì)旋轉(zhuǎn)的運(yùn)用。
27．（1）見詳解；
（2）順；180
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為O，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為向左旋轉(zhuǎn)90°，找出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′。
（2）圖2為圖形OABC相對(duì)的圖形，及旋轉(zhuǎn)180°，方向?yàn)轫槙r(shí)針。
【詳解】（1） 點(diǎn)A′在如圖位置：
（2）圖形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到圖2。
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是確定旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，進(jìn)而得出答案。
28．（1）②
（2）逆；90
（3）見詳解
（4）見詳解
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，結(jié)合每次旋轉(zhuǎn)的角度和方向，直接填空和作圖即可。
【詳解】（1）①號(hào)圖形繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到②號(hào)圖形。
（2）①號(hào)圖形繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°得到了③號(hào)圖形。
（3）（4）作圖如下：
【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
29．見詳解
【分析】根據(jù)圖1的面部特征，通過平移、旋轉(zhuǎn)等過程即可解答問題。
【詳解】將左上角的圖形先向右平移2格，再向下平移1格；將右上角的圖形先向左平移1格，再向下平移1格；將左下角的圖形繞中心點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移2格，即可得到圖1。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵抓住圖1的面部特征，及圖2兩耳、嘴等及平移、旋轉(zhuǎn)的特征即可還原。
30．（1）繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
（2）繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
（3）繞點(diǎn)O順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)180°
【分析】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，據(jù)此解答即可。
【詳解】（1）觀察發(fā)現(xiàn)圖形A是繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B
答：圖形A是繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B。
（2）觀察發(fā)現(xiàn)圖形C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B
答：圖形C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B。
（3）觀察發(fā)現(xiàn)圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°都能得到圖形A
答：圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)180°得到圖形A。
【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是觀察圖形旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)。
31．（1）順；90
（2）圖2
（3）逆；90
【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角。決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。
【詳解】（1）小旗繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖1。
（2）小旗繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到圖2。
（3）小旗繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到圖3。
（1）（2）標(biāo)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下：
【點(diǎn)睛】平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置發(fā)生變化而形狀、大小不變。區(qū)別在于，平移時(shí)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，本身方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，本身方向發(fā)生了變化。
32．圖見詳解；E（7，4）；F（9，5）；G（8，7）
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將圖形繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)D位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。數(shù)對(duì)的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），分別找出旋轉(zhuǎn)后圖形各頂點(diǎn)在方格中對(duì)應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對(duì)表示出來。
【詳解】如圖：
旋轉(zhuǎn)后圖形頂點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示：E（7，4），F(xiàn)（9，5），G（8，7）。
【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)D形的旋轉(zhuǎn)以及數(shù)對(duì)的表示方法是解答題目的關(guān)鍵。

相關(guān)試卷

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義第12講 通分（練習(xí)）：

這是一份人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義第12講 通分（練習(xí)），共21頁。試卷主要包含了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊情況，用公倍數(shù)，分?jǐn)?shù)大小比較的方法，通分的意義，通分的方法等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義第11講 約分（練習(xí)）：

這是一份人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義第11講 約分（練習(xí)），共23頁。試卷主要包含了公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，互質(zhì)數(shù)的意義，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法，用公因數(shù)，約分的意義，最簡分?jǐn)?shù)的意義?，約分的方法等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義第8講 分?jǐn)?shù)的意義（練習(xí)）：

這是一份人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義第8講 分?jǐn)?shù)的意義（練習(xí)），共20頁。試卷主要包含了單位“1”的含義，分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義第4講 質(zhì)數(shù)與合數(shù)（練習(xí)）

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義第4講 質(zhì)數(shù)與合數(shù)（練習(xí)）
人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義第2講 因數(shù)與倍數(shù)（練習(xí)）

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義第2講 因數(shù)與倍數(shù)（練習(xí)）
人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義第1講 觀察物體（三）（練習(xí)）

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義第1講 觀察物體（三）（練習(xí)）
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)5 圖形的運(yùn)動(dòng)（三）優(yōu)秀測試題

小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)5 圖形的運(yùn)動(dòng)（三）優(yōu)秀測試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部