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1、單位“1”的含義。
一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體，可以用自然數1來表示，通常把它叫作單位“1”。
2、分數的意義。
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫作分數。
3、分數單位的意義。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫作分數單位。
4、分數與除法的關系。
被除數÷除數=（除數不為0），反過來，分數也可以看作兩個整數相除，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數值相當于商。
5、“求一個數是另一個數的幾分之幾”的問題的解題方法。
用一個數除以另一個數。
1、把一些物體看作一個整體時，分母與平均分的份數有關，與物體的數量無關。
2、分母不同的分數，分數單位是不同的；分母相同的分數，分數單位是相同的。
3、分數和除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，二者之間的關系不是“等于”的關系，而只能是“相當于”的關系。
4、求一個數是另一個數的幾分之幾，要弄清誰是比較量，用比較量除以標準量求出二者之間的關系。
【易錯一】五（1）班女生人數是男生人數的，把（ ）看作單位“1”。
A．男生人數B．女生人數C．全班人數
【解題思路】一般將分數“的”字前面的量看作單位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作單位“1”，即把男生人數看作單位“1”，把單位“1”平均分成5份，女生人數占其中的4份，據此解答。
【完整解答】分析可知：
所以，五（1）班女生人數是男生人數的，把男生人數看作單位“1”。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查單位“1”的確定，解題時注意找含有分率的關鍵詞，如：比、相當于、等于、是、占……
【易錯二】分蘋果。
平均分成2份，每份是這些蘋果的。
平均分成4份，3份是這些蘋果的。
平均分成8份，5份是這些蘋果的。
平均分成12份，7份是這些蘋果的。
這四個分數的分數單位分別是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
【解題思路】根據分數的意義，將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份或幾份的數叫分數；分數單位是把單位“1”平均分成若干份取其中的一份的數。據此解答。
【完整解答】將24個蘋果看作單位“1”。將這些蘋果平均分成2份，每份是這些蘋果的，的分數單位是；將這些蘋果平均分成4份，3份是這些蘋果的，的分數單位是；將這些蘋果平均分成8份，5份是這些蘋果的，的分數單位是；將這些蘋果平均分成12份，7份是這些蘋果的，的分數單位是。
【點睛】本題通過圖形考查了學生對于分數意義以及分數單位的理解。
【易錯三】操作與發(fā)現(xiàn)。
（1）從括號中任選一個分數，用“√”表示，同時在下圖中用“圈一圈”的方式把你選的分數表示出來：（、、、）
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)寫下來。
【解題思路】（1）例如：選擇；根據分數的意義，把這些蘋果看作單位“1”，平均分成8份，圈出其中的一份，用分數表示為；
（2）觀察、、、的分子都是1，分母越來越大，但圈出來的份數越來越小，說明分數的分母越大，分數單位就越小。
【完整解答】（1）
（答案不唯一）
（2）答：我發(fā)現(xiàn)：分數的分母越大，分數單位就越小。
（答案不唯一）
【點睛】掌握分數的意義及應用是解題的關鍵。
【易錯四】有5張分別寫著2、3、4、5、6的卡片，其中“6”是幸運號。小紅任意抽走一張，剩下的由小軍抽，小軍抽到“6”的可能性比小紅大還是??？( )
【解題思路】因為6的卡片只有一張，當小紅任意抽走一張時，因為有5張卡片，所以小紅抽到6的可能性就相當于求1是5的幾分之幾，抽走一張后，只剩下4張卡片，那小軍抽到6的可能性就相當于求1是4的幾分之幾，比較分數的大小，即可得解。
【完整解答】小紅任意抽走一張，她抽到6的可能性是1÷5＝。
剩下的還有4張，由小軍抽，抽到6的可能性是
1÷（5－1）
＝1÷4
＝
＞
所以小軍抽到“6”的可能性比小紅大。
【點睛】本題考查了簡單事件發(fā)生的可能性的求解，根據求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法，從而解決問題。
【易錯五】五（6）班有50人，其中男生31人，而男生中愛好體育的有20人。
（1）五（6）班愛好體育的男生人數占全部男生人數的幾分之幾？
（2）五（6）班女生人數占全班的幾分之幾？
【解題思路】（1）愛好體育的男生人數占全部男生人數的分率＝愛好體育的男生人數÷全部男生人數，結果用分數表示；
（2）女生人數＝全班人數－男生人數，女生人數占全班人數的分率＝女生人數÷全班人數，結果用分數表示，據此解答。
【完整解答】（1）20÷31＝
答：五（6）班愛好體育的男生人數占全部男生人數的。
（2）（50－31）÷50
＝19÷50
＝
答：五（6）班女生人數占全班的。
【點睛】掌握一個數占另一個數幾分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。
一、選擇題
1．在分數中，單位“1”表示的是（ ）。
A．一個物體B．一個計量單位C．一些物體D．一個物體、一個計量單位或是一些物體
2．一張長方形的紙，對折三次，每小份是這張紙的（ ）。
A．B．C．
3．下面各圖中的陰影部分，不能用來表示的是（ ）。
A．B．C．D．
4．2024年2月的天數占全年總天數的（ ）。
A．B．C．
5．米表示的意義是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
A．4米B．1米C．單位1
6．在春游的時候，張老師把全班40個同學平均分成了5個組，那么每個小組是全班同學的（ ），每個小組有（ ）人。
A．；6B．；8C．；8D．；6
7．100克的水里放進20克的糖，糖占糖水的（ ）。
A．B．C．D．
8．五（1）班有男生22人，女生21人，女生人數占全班總人數的（ ）。
A．B．C．
二、填空題
9．3個人平均分，每人分杯，也就是（ ）杯；2個人平均分，每人分（ ）杯。
10．把1克鹽放入10克水中，鹽的重量占鹽水的。
11．一個分數，它的分子是最小的質數，分母是奇數中最小的合數，這個分數是( )。
12．把3米長的繩子平均截成5段，每段占全長的( )，第4段長( )米。
13．把7米長的繩子平均分成9段，每段長( )米，2段長占全長的( )。
14．的分子和分母同時加上一個數后，得到新分數是，這個數是( )。
15．叔叔買了一輛汽車，每升汽油可供汽車行駛15千米，行駛1千米大約需要( )升汽油。
16．5個是，里有（ ）個，1里面有（ ）個。
三、判斷題
17．的分數單位是，它有7個這樣的分數單位。( )
18．把單位“1”平均分成若干份，表示這樣兩份的數叫做分數單位。( )
19．一袋蘋果分給6個小朋友，每個小朋分得了。( )
20．3米的等于1米的。( )
四、解答題
21．某學校五（1）班的男生人數是27人，女生人數是23人，女生人數是男生人數的幾分之幾？男生人數是總人數的幾分之幾？
22．人造地球衛(wèi)星的運行速度是8千米秒，宇宙飛船的運行速度是11千米秒，人造地球衛(wèi)星的運行速度是宇宙飛船的幾分之幾？
23．笑笑家養(yǎng)白兔12只，灰兔5只。灰兔的數量是白兔的幾分之幾？
24．五（1）班有學生47人，其中男生25人，女生人數占全班人數的幾分之幾？
25．五年級有20個女生，30個男生參加足球比賽，男生人數是女生的幾倍？女生人數是全班的幾分之幾？
26．周末時媽媽買回一籃果凍橙共2千克，淘氣數出果凍橙一共有15個，他準備把這些果凍橙平均分給爺爺、奶奶、爸爸、媽媽和自己。
（1）每人分到多少千克果凍橙？
（2）每人分到多少個果凍橙？
（3）每人分到這籃果凍橙的幾分之幾？
27．現(xiàn)在學生由于過多使用電子產品導致近視的人數不斷增加，五（1）班49名學生參加了體檢，其中有27名學生有不同程度的近視，這個班近視的學生人數占全班人數的幾分之幾？不近視的學生人數占全班人數的幾分之幾？
28．實驗小學有學生840人，五年級占全校學生人數的。五年級有多少人？
29．2021年10月16日，神舟十三號載人飛船搭載三名航天員開啟“超長太空之旅”共在軌飛行183天，創(chuàng)造了中國航天員連續(xù)在軌飛行時間的最長紀錄。航天員在軌駐留期間，完成多項空間科學實驗，實驗項目情況如下表：
航天醫(yī)學實驗領域實驗的項目占實驗項目總數的幾分之幾？
30．用11塊相同的長方體磚拼成了如下的一個大長方體，如果小長方體磚的高是1，那么小長方體磚的寬是多少？
參考答案
1．D
【詳解】一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。
一個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。
所以，在分數中，單位“1”表示的是一個物體、一個計量單位或是一些物體。
例如：
把這把香蕉看作單位“1”，每根香蕉是這把香蕉的。
故答案為：D
2．C
【分析】把這張長方形紙對折三次，就是把這張長方形紙平均分成8小份，每小份占這張紙的。
【詳解】每小份是這張紙的。
故答案為：C
【點睛】此題考查分數的認識。把一個整體平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數。
3．D
【分析】分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數；求一個數占另一個數的幾分之幾，用除法計算；據此分析每個選項即可。
【詳解】A．，把圓看作單位“1”，平均分成5份，陰影部分占2份，用分數表示為；
B．，假設正方形的邊長為5，把正方形的面積看作單位“1”，平均分成5份，
陰影部分為三角形，底為4，高為5，
正方形的面積為：5×5＝25
陰影部分的面積為：4×5÷2＝10
10÷25＝
陰影部分占正方形的；
C．，把平行四邊形看作單位“1”，平均分成5份，陰影部分占2份，用分數表示為；
D．，根據分數的意義可知，梯形沒有被平均分，無法用分數表示。
故答案為：D
【點睛】解決此題明確分數的分母表示把單位“1”平均分成的份數，分子表示被涂色的份數。
4．B
【分析】2024年2月有29天，全年有366天。用29天除以366天，求出2024年2月的天數占全年總天數的幾分之幾。
【詳解】29÷366＝
所以，2024年2月的天數占全年總天數的。
故答案為：B
【點睛】本題考查了分數和除法的關系，被除數相當于分子，除數相當于分母。
5．B
【分析】根據分數的意義，米既可以表示把1米看作單位“1”，平均分成7份，取其中的4份；還可以表示把4米看作單位“1”，平均分成7份，取其中的1份；據此解答。
【詳解】米表示的意義是把1米平均分成7份，表示其中的4份。
故答案為：B
【點睛】本題考查分數的意義及應用。
6．C
【分析】根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算，求每個小組是全班同學的幾分之幾，用1除以5，結果寫分數；根據：總人數÷組數＝每組人數，用40除以5即可；據此解答。
【詳解】根據分析，
1÷5＝
40÷5＝8（人）
在春游的時候，張老師把全班40個同學平均分成了5個組，那么每個小組是全班同學的（），每個小組有（8）人；
故答案為：C
【點睛】此題考查了分數與除法的關系，關鍵能夠理解區(qū)分問題所求的內容。
7．A
【分析】求一個數占另一個數的幾分之幾，用除法計算；用糖的重量除以糖水的重量即可；據此解答。
【詳解】20÷（100＋20）
＝20÷120
＝
所以，糖占糖水的；
故答案為：A
【點睛】此題屬于分數除法應用題中的一個基本類型：已知兩個數，求一個數是另一個數的幾分之幾；注意糖水的質量＝糖的質量＋水的質量。
8．B
【分析】用男生人數加上女生人數即可求出全班的總人數，然后用女生人數除以全班人數即可。
【詳解】21÷（22＋21）
＝21÷43
＝
故答案為：B
【點睛】本題考查求一個數占另一個數的幾分之幾，明確用除法是解題的關鍵。
9．；1；
【分析】要求每人分多少杯，則用3÷3即可求出每人有多少杯，如果2人分，則用3÷2即可求出每人有多少杯。
【詳解】3÷3
＝
＝1（杯）
3÷2＝（杯）
3個人平均分，每人分杯，也就是1杯；2個人平均分，每人分杯。
【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。
10．
【分析】把1克鹽放入10克水中，則鹽水共重（1＋10）克，則用鹽的克數除以鹽水總克克數，即得鹽占鹽水的分率。
【詳解】
鹽的重量占鹽水重量的。
【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法。
11．
【分析】最小的質數是2，奇數中最小的合數是9，據此寫出分數即可。
【詳解】由分析可得：一個分數，它的分子是最小的質數，分母是奇數中最小的合數，這個分數是。
【點睛】本題考查了分數的意義及合數，除了1和它本身還有別的因數的數叫合數。
12． ##0.6
【分析】把這根繩子的全長看作單位“1”，求每段占全長的幾分之幾，是把“1”平均分成5段，用1除以5；
求第4段的長度，就是求每段的繩長，是把3米長的繩子平均分成5段，用這根繩子的長度除以5。
【詳解】1÷5＝
3÷5＝（米）
每段占全長的，第4段長米。
【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。
13．
【分析】根據題意，每段長度＝總長÷段數，用7除以9計算出結果即可；全長9段，求2段占9段的幾分之幾，用2除以9，計算出結果寫成分數即可；據此解答。
【詳解】7÷9＝（米）
2÷9＝
把7米長的繩子平均分成9段，每段長米，2段長占全長的。
【點睛】本題考查了分數的意義以及分數與除法的關系，關鍵明確求是平均分具體數量，還是單位“1”。
14．10
【分析】根據分數和除法的對應關系，利用方程求解。＝2÷5，設加上的數為x，則可以得到方程：（2＋x）÷（5＋x）＝，求解方程即可。
【詳解】＝2÷5
解：設加上的數為x。
（2＋x）÷（5＋x）＝
2＋x＝×（5＋x）
2＋x＝×5＋x
2＋x＝4＋x
2＋x－x＝4
2＋x＝4
x＝4－2
x＝2
x＝2÷
x＝10
【點睛】本題主要考查除法和分數的對應關系。
15．
【分析】求行駛1千米大約需要多少升汽油，用汽油的升數除以路程即可。
【詳解】1÷15＝（升）
行駛1千米大約需要升汽油。
【點睛】本題考查分數與除法的關系，注意求汽油的升數，除法算式中汽車的升數作被除數。
16．；7；7；
【分析】根據分數的意義，把單位“1”平均分成6份，每份是，5個表示其中5份，是；把單位“1”平均分成8份，每份是，表示其中7份，即7個；把單位“1”平均分成7份，每份是，1里面有7個。
【詳解】5個是，里有7個；
1里面有7個。（答案不唯一）
【點睛】此題是考查分數的意義，把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數。
17．√
【分析】分母是幾分數單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分數單位，據此分析。
【詳解】的分母是18，分數單位是，分子是7，它有7個這樣的分數單位，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】關鍵是理解分數單位的含義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數單位。
18．×
【詳解】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位，一個分數的分母是幾，分數單位就是幾分之一，如：的分數單位是。
故答案為：×
19．×
【分析】把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示，據此分析。
【詳解】平均分才可以用分數表示，題干中沒說“平均分”，不能用分數表示，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】關鍵是理解分數的意義，注意“平均分”。
20．√
【分析】根據分數的意義，把3米看作單位“1”，平均分成5份，取其中的1份，用分數表示為米；
也可以把1米看作單位“1”，平均分成5份，取其中的3份，用分數表示為米；據此判斷。
【詳解】3米的等于米，1米的也等于米；
所以，3米的等于1米的。
原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查分數的意義及應用，明確3米的與1米的相等，都表示米。
21．；
【分析】求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法，男生人數是27人，女生人數是23人，總人數是（27＋23）人，用女生人數除以男生人數，即可求出女生人數是男生人數的幾分之幾；
用男生人數除以總人數，即可求出男生人數是總人數的幾分之幾。
【詳解】23÷27＝
27÷（23＋27）
＝27÷50
＝
答：女生人數是男生人數的，男生人數是總人數的。
【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數占另一個數的幾分之幾的計算方法。
22．
【分析】人造地球衛(wèi)星、宇宙飛船的速度已知，以宇宙飛船運行速度為單位“1”，用人造地球衛(wèi)星的運行速度除以宇宙飛船的運行速度即可。據此解答。
【詳解】
答：人造地球衛(wèi)星的運行速度是宇宙飛船的。
【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另一個數。
23．
【分析】根據分數的意義及分數與除法的關系，求一個數是另一個數的幾分之幾用除法?；彝玫臄盗渴前淄玫膸追种畮?，白兔只數為單位“1”，據此求解。
【詳解】5÷12＝
答：灰兔的數量是白兔的。
【點睛】本題主要考查分數的意義及分數與除法的關系，關鍵是明確單位“1”的量。
24．
【分析】五三班有學生47人，其中男生25人，則女生有（47－25）人，求女生人數占全班人數的幾分之幾，用女生人數除以全班人數。
【詳解】（47－25）÷47
＝22÷47
＝
答：女生人數占全班人數的。
【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另一個數。
25．1.5倍；
【分析】用男生人數除以女生人數，求出男生是女生的幾倍。用女生人數除以全班人數，求出女生人數是全班人數的幾分之幾。
【詳解】30÷20＝1.5
20÷（30＋20）
＝20÷50
＝
答：男生人數是女生的1.5倍，女生人數是全班的。
【點睛】本題考查了分數和除法的關系，被除數相當于分子，除數相當于分母。
26．（1）0.4千克
（2）3個
（3）
【分析】（1）總質量÷人數＝每人分到的質量，據此列式解答；
（2）總個數÷人數＝每人分到的個數；
（3）將這籃果凍橙看作單位“1”，1÷人數＝每人分到這籃果凍橙的幾分之幾。
【詳解】（1）2÷5＝0.4（千克）
答：每人分到0.4千克果凍橙。
（2）15÷5＝3（個）
答：每人分到3個果凍橙。
（3）1÷5＝
答：每人分到這籃果凍橙的。
【點睛】關鍵是掌握小數除法計算方法，確定單位“1”，求一個數占另一個數的幾分之幾用除法。
27．；
【分析】求一個數占另一數的幾分之幾用除法計算，A占B的幾分之幾的計算方法，A÷B＝，據此解答。
【詳解】27÷49＝
（49－27）÷49
＝22÷49
＝
答：這個班近視的學生人數占全班人數的，不近視的學生人數占全班人數的。
【點睛】掌握一個數占另一個數幾分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。
28．140人
【分析】根據分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數，用全校學生÷總份數，求出一份數，一份數×五年級對應份數＝五年級人數，據此列式解答。
【詳解】840÷6×1＝140（人）
答：五年級有140人。
【點睛】關鍵是理解分數的意義，根據分數的意義進行解答。
29．
【分析】根據分數與除法的關系，用航天醫(yī)學實驗領域實驗的項目的數量除以實驗項目總數，可以計算出航天醫(yī)學實驗領域實驗的項目占實驗項目總數的幾分之幾。
【詳解】26÷（9＋26＋2）
＝26÷37
＝
答：航天醫(yī)學實驗領域實驗的項目占實驗項目總數的。
【點睛】本題解題關鍵是根據分數與除法的關系，列式計算。
30．
【分析】看圖可知，一個小長方體的長等于4個小長方體的高，3個小長方體的寬等于2個小長方體的長。據此解題即可。
【詳解】小長方體的長：4×1＝4
小長方體的寬：4×2÷3＝
答：小長方體磚的寬是。
【點睛】本題考查了長方體的拼接，會識圖，找出小長方體長、寬、高之間的關系是解題的關鍵。種類
人因工程技術實驗
航天醫(yī)學實驗鄰域實驗
空間應用鄰域實驗
項目總數
9
26
2

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