【基本目標(biāo)】
1.通過對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的綜合復(fù)習(xí)，從而順利過渡到整式的加減運(yùn)算；
2.在整式的加減中，能靈活結(jié)合各方面運(yùn)算法則，進(jìn)行正確的計(jì)算，提高計(jì)算的靈活性.
【教學(xué)重點(diǎn)】結(jié)合各方面知識(shí)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.
【教學(xué)難點(diǎn)】如何更靈活、更準(zhǔn)確地進(jìn)行整式的加減.
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
做一做：
某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了ｎ名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？
①學(xué)生寫出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②提問：以上答案還能進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎？如何化簡(jiǎn)？我們進(jìn)行了哪幾步運(yùn)算？
③學(xué)生嘗試計(jì)算.
【教學(xué)說明】從實(shí)際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，體會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性.再通過嘗試計(jì)算，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟做必要的準(zhǔn)備.
二、合作探究，探索新知
1.試一試：化簡(jiǎn)下列各式.
（1）(x+y)—(2x－3y);
(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2）.
學(xué)生嘗試計(jì)算，教師提問:以上化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪幾步運(yùn)算?怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算?
2.小結(jié)
（1）整式的化簡(jiǎn)實(shí)質(zhì)上就是整式的加減，去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ).
（2）整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：
①如果有括號(hào)，那么先去括號(hào);②如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng).
【教學(xué)說明】教師在學(xué)生解答后提問，讓學(xué)生通過回顧解答的過程進(jìn)行總結(jié).教師予以補(bǔ)充完善.
三、示例講解，掌握新知
例1求整式x2―7x―2與―2x2+4x―1的差.
解：原式=( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)= x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1.
【教學(xué)說明】本例應(yīng)先列式，列式時(shí)注意先給兩個(gè)多項(xiàng)式都加上括號(hào)，然后進(jìn)行整式的加減.
例2計(jì)算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3).
解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3= xy2―x2y.
【教學(xué)說明】本例讓學(xué)生體會(huì)整式的加減實(shí)質(zhì)是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合.有利于將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)得到更新.
例3化簡(jiǎn)求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3.
解：原式=2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3=―2xyz.
當(dāng)x=1，y=2，z=―3時(shí)，原式=—2×1×2×（—3）=12.
【教學(xué)說明】本例讓學(xué)生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時(shí)，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡(jiǎn)，在代入求值的過程，體會(huì)先化簡(jiǎn)再求值的優(yōu)越性.
四、練習(xí)反饋，鞏固提高
1.填空：
（1）3x與-5x的和是 ，
3x與-5x的差是 .
（2）a-b,b-c,c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和是 .
（3）化簡(jiǎn)：（x+y+z)+(z-y+x)-(x-y-z)= .
2.將代數(shù)式先化簡(jiǎn)，再求值：
2a2-b2+2(b2-a2)-(a2+2b2),其中a=243,b=3.
3.計(jì)算2（x－3x2+1)－3(2x2－x－2).
4.先化簡(jiǎn)，再求值：
5x－［3x－x(2x－3)］,其中x=2.
5.如果某三角形第一條邊長(zhǎng)為（2a－b) cm,第二條邊比第一條邊長(zhǎng)（a+b) cm,第三條邊比第一條邊的2倍少b cm,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
【教學(xué)說明】第1、2、3、4題是對(duì)整式加減運(yùn)算進(jìn)行訓(xùn)練，要注意強(qiáng)調(diào)解題步驟的規(guī)范性，化簡(jiǎn)求值，一般應(yīng)先化簡(jiǎn)，再代入求值，注意格式的規(guī)范性，第5題是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用性的問題，可以提示學(xué)生分步解答.
【答案】1.(1)-2x 8x (2)0
(3)x+y+3z
2.解：2a2-b2+(2b2-2a2)-(a2+2b2)=2a2-b2+2b2-2a2-a2-2b2=-a2-b2,當(dāng)a=243，b=3時(shí)，原式=-2432+（-32）=-59058
3.-12x2+5x+8
4.2x2-x,6
5.解：（2a-b）+［(2a-b)+(a+b)］+［2(2a-b)-b］=9a-4b
五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
1.整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合.
2.整式的加減的一般步驟：
(1)如果有括號(hào)，那么先算括號(hào);(2)如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng).
3.求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)再代入求值，這樣使計(jì)算簡(jiǎn)便.
4.數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具.
【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整式加減的一般步驟和求代數(shù)式的值的過程進(jìn)行回顧，使學(xué)生思維更清晰，強(qiáng)調(diào)解題格式的規(guī)范性，體會(huì)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具.
完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).
通過實(shí)際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性.通過“去括號(hào)、合并同類項(xiàng)”習(xí)題的練習(xí)歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和概括的能力，掌握知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).教學(xué)過程中由學(xué)生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學(xué)生解答.同時(shí)采取由學(xué)生出題，其他同學(xué)搶答等形式，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，提高課堂教學(xué)效益.

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

4. 整式的加減

版本： 華東師大版（2024）

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