【基本目標(biāo)】
1.掌握有理數(shù)大小的比較方法，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.
2.利用各種方法比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)邏輯思維能力.
3.情感體驗(yàn)：通過(guò)化歸思想意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)與舊知識(shí)建立聯(lián)系，學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成全面分析的習(xí)慣;通過(guò)有趣的教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的探索性與創(chuàng)造性，并獲得成功的體驗(yàn)，并在與同學(xué)的交流中培養(yǎng)協(xié)作精神.
【教學(xué)重點(diǎn)】
運(yùn)用法則，借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.
【教學(xué)難點(diǎn)】
利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.
一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1.我們?cè)鯓永脭?shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢?
2.我們應(yīng)該怎么樣去比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？例如－２與－５哪個(gè)較大呢？用我們前面所學(xué)的知識(shí)來(lái)比較，就是畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)上－２與－５兩個(gè)點(diǎn)，因?yàn)樵跀?shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以－５＜－２．但如果不用畫(huà)數(shù)軸，我們可以知道－２與－５哪個(gè)較大呢？這個(gè)問(wèn)題就是我們這節(jié)課要上的內(nèi)容.
【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)回顧利用數(shù)軸比較有理數(shù)的方法，讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較有一個(gè)判斷，為后面總結(jié)規(guī)律奠定基礎(chǔ).
二、合作探究，探索新知
1.正數(shù)與負(fù)數(shù)、正數(shù)與0的大小關(guān)系是怎樣的？
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生觀察數(shù)軸后歸納總結(jié)，這個(gè)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，一定要讓學(xué)生自己總結(jié)，并且讓學(xué)生觀察它們?cè)跀?shù)軸上的位置，為后面總結(jié)規(guī)律打下基礎(chǔ).
2.在數(shù)軸上表示出-3、-5與-1.3的點(diǎn)，比較它們的大小.
【教學(xué)說(shuō)明】先觀察它們?cè)跀?shù)軸上的位置，再確定它們的大小，將位置和絕對(duì)值聯(lián)系起來(lái).
3.思考：它們的大小與它們的絕對(duì)值的大小有什么關(guān)系？你能總結(jié)出比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法嗎？
4.小結(jié)：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.
【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生先求出它們的絕對(duì)值，再比較它們的絕對(duì)值的大小，總結(jié)規(guī)律.
5.利用法則，怎樣比較 －２與－５的大??？
【教學(xué)說(shuō)明】及時(shí)運(yùn)用規(guī)律，掌握思維方法和思維過(guò)程.
三、示例講解，掌握新知
例1 比較－和－的大?。?br>解：（1）先分別求出它們的絕對(duì)值，并比較其大?。?br>－＝，－＝
(2)根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”，得出結(jié)論：
－＞－
因此得出步驟：
①分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；
②比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小；
③根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”作出正確的判斷．
【教學(xué)說(shuō)明】在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)過(guò)程的規(guī)范性，體現(xiàn)如何使用規(guī)律來(lái)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的方法.
例2 比較下列各對(duì)數(shù)的大小:
（1）－1與－0.01;
（2）－與－;
（3）－｜－2｜與0;
（4） 與;
（5）與－0.618;
（6）與－0.7.
【教學(xué)說(shuō)明】要強(qiáng)調(diào)解題步驟．根據(jù)有理數(shù)大小的比較法則．第（３）題講評(píng)，其余的題目板演．
四、練習(xí)反饋，鞏固提高
1.大于－4的負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.2B.3C.4D.無(wú)數(shù)個(gè)
2.冬季某天我國(guó)三個(gè)城市的最高氣溫分別是-10℃、1℃、-7℃，把它們從高到低排列正確的是（ ）
A.－10℃>－7℃>1℃
B.－7℃>－10℃>1℃
C.1℃>－7℃>－10℃
D.1℃>－10℃>－7℃
3.比較大?。海?_______－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空)
4.寫(xiě)出一個(gè)比－1小的數(shù)_______．
5.在一次游戲結(jié)束時(shí)，5個(gè)隊(duì)的得分如下（答對(duì)得正分，答錯(cuò)得負(fù)分），A隊(duì)：－50分；B 隊(duì)：150分；C隊(duì)：－300分；D隊(duì)：0分 ；E隊(duì)：100分. 請(qǐng)把這些隊(duì)的得分按低分到高分排序.這次游戲的冠軍是哪個(gè)隊(duì)?
【答案】1.B2.C3.＜ 4.-25.B隊(duì)
【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，教師根據(jù)學(xué)生完成情況予以點(diǎn)撥和強(qiáng)調(diào).
五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
1.有理數(shù)比較大小的兩種方法：通過(guò)數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小和認(rèn)識(shí)有理數(shù)比較大小的法則.
2.有理數(shù)比較大小關(guān)鍵是兩個(gè)負(fù)數(shù)怎樣比較大?。海?）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；（2）比較這兩個(gè)絕對(duì)值的大?。唬?）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷．同樣，通過(guò)數(shù)軸比較有理數(shù)大小也是一種重要比較方法．
【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生回顧和總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，對(duì)本節(jié)課內(nèi)容從總體上進(jìn)行把握，從而更進(jìn)一步掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí).
完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).
如何來(lái)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，這對(duì)有些學(xué)生來(lái)講可能比較難，為什么-2>-5？要講清楚這一點(diǎn)，利用數(shù)軸較直觀，從特殊的例子到一般的規(guī)律.
另外在講解例題的時(shí)候，首先得強(qiáng)調(diào)兩個(gè)負(fù)數(shù)的前提下，再比較絕對(duì)值.所以應(yīng)先看是如何的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，正數(shù)之間的比較我們?cè)缫褧?huì)了，我們也知道正數(shù)大于負(fù)數(shù).而有時(shí)候我們也往往需要對(duì)一些數(shù)先進(jìn)行化簡(jiǎn)再比較，這一點(diǎn)在練習(xí)中有很多同學(xué)還是沒(méi)有注意.

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1.5 有理數(shù)的大小比較

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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