第八單元數(shù)學(xué)廣角—搭配（二）素養(yǎng)模擬評測（高端模擬）
考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：80分鐘
注意事項(xiàng)：
1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。
2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。
3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。
4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。
一、眾說紛紜選一選。（將正確答案的序號(hào)涂黑）(共5分)
1．(本題1分)書架上有4本不同的書，小明想拿2本，有（ ）種不同的拿法。
A．3B．6C．9D．12
【答案】B
【分析】第一本搭配第二本，第一本搭配第三本，第一本搭配第四本；第二本搭配第三本，第二本搭配第四本；第三本搭配第四本；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：3＋2＋1＝6（種），有6種不同的拿法。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】要注意搭配做到按順序、不重復(fù)、不遺漏。
2．(本題1分)4只動(dòng)物排成一隊(duì)，其中鴨子不能排在最前面，一共有（ ）種排法。
A．24B．18C．12D．6
【答案】B
【分析】當(dāng)大象排第1的時(shí)候，后面的動(dòng)物有6種排法，而小羊和小鹿都可以排第1，因此一共有3個(gè)6種排法，依此計(jì)算并選擇。
【詳解】4－1＝3（只）
3×2＝6（種）
6×3＝18（種）
即4只動(dòng)物排成一隊(duì)，其中鴨子不能排在最前面，一共有18種排法。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配問題的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。
3．(本題1分)奇思有4件不同的上衣和3條不同的褲子，如果搭配起來，一共有（ ）種不同的搭配方法。
A．3B．6C．9D．12
【答案】D
【分析】當(dāng)選擇其中1件上衣時(shí)，褲子有3種不同的搭配方法，而上衣有4件，因此一共有4個(gè)3種不同的搭配方法。
【詳解】3×4＝12（種），即一共有12種不同的搭配方法。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配問題的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。
4．(本題1分)聰聰在演講比賽中獲得了第1名，他和參加比賽的每位選手都握了一次手，一共握了10次，參加比賽的一共有（ ）位選手。
A．8B．9C．10D．11
【答案】D
【分析】聰聰握了10次手，并且和每位選手都握了一次，說明和10個(gè)人握了手；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：和10個(gè)人握了手，也就是另外的參賽選手有10位，加上聰聰自己，10＋1＝11（位），加比賽的一共有11位選手。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】要注意聰聰自己也是參賽選手之一。
5．(本題1分)世界杯足球賽32支球隊(duì)通過抽簽分為8個(gè)小組，每個(gè)小組分別有4支球隊(duì)進(jìn)行比賽，每支球隊(duì)都必須和同小組的其他三支球隊(duì)進(jìn)行且只進(jìn)行一場比賽，每個(gè)小組4支球隊(duì)一共需比賽（ ）場。
A．3B．4C．6D．12
【答案】C
【分析】第1支球隊(duì)與第2支球隊(duì)比賽，第1支球隊(duì)與第3支球隊(duì)比賽，第1支球隊(duì)與第4支球隊(duì)比賽；第2支球隊(duì)與第3支球隊(duì)比賽，第2支球隊(duì)與第4支球隊(duì)比賽；第3支球隊(duì)與第4支球隊(duì)比賽；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：比賽場次為3＋2＋1＝6（場），所以每個(gè)小組4支球隊(duì)一共需比賽6場。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】注意搭配問題做到按順序、不重復(fù)、不遺漏。
二、是非曲直辯一辯。（正確的涂”T“，錯(cuò)誤的涂”F“）(共5分)
6．(本題1分)明明對媽媽說：“今天是5月30日，明天就是六一兒童節(jié)了！”( )
【答案】×
【分析】5月為大月，大月有31天，兒童節(jié)是6月1日。
【詳解】今天是5月30日，明天應(yīng)該是5月31日，而不是6月1日，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查的是對大月、小月的認(rèn)識(shí)，需熟練掌握。
7．(本題1分)玲玲有3條裙子，2件上衣，共有5種搭配方法。( )
【答案】×
【分析】用1件上衣與每條裙子搭配一次，就有3種搭配方法，2件上衣，共有（3×2）種搭配方法。
【詳解】3×2＝6（種）
所以，玲玲有3條裙子，2件上衣，共有6種搭配方法；故原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題主要考查兩兩搭配問題，注意搭配時(shí)不可重復(fù)，也不可遺漏。
8．(本題1分)用0、2、4、6能組成9個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。( )
【答案】√
【分析】當(dāng)十位上的數(shù)是2時(shí)，此時(shí)可以組成3個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，而十位上的數(shù)還可以是4、6，因此一共可以組成（3×3）個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，依此判斷。
【詳解】3×3＝9（個(gè)）
因此用0、2、4、6能組成9個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配問題的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。
9．(本題1分)4個(gè)同學(xué)打乒乓球，每兩人都要打一場，一共要打4場。( )
【答案】×
【分析】由于每個(gè)人都要和另外的3個(gè)人打一場，一共要打：3×4＝12（場）；又因?yàn)閮蓚€(gè)人只打一場，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只打：12÷2＝6（場），據(jù)此解答。
【詳解】（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（場）
所以，4個(gè)同學(xué)打乒乓球，每兩人都要打一場，一共要打6場，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果選手比較多可以用公式：比賽場數(shù)＝n（n－1）÷2解答。
10．(本題1分)有1元、5元、10元三種紙幣各一張，每次取2張，一共可組成3種不同的錢數(shù)。( )
【答案】√
【分析】每次取2張，剩下1張。用列舉法，列舉出所有的可能，即可解決問題。
【詳解】第一種取法，取一張1元和5元，共6元；
第二種取法，取一張1元和10元，共11元；
第三種取法，取一張5元和10元，共15元；
所以，一共可組成3種不同的錢數(shù)。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】用列舉法，一共有多少種取法呢？有多少種剩法就有多少種取法。有三種剩法：第一種剩下1元；第二種剩下5元；第三種剩下10元。
三、知識(shí)空格填一填。(共26分)
11．(本題4分)站成一排，如果小狗站在中間，有( )種不同的站法；如果隨意站，有( )種不同的站法。
【答案】 2 6
【分析】（1）小狗站中間，綿羊在左邊，小猴在右邊，或小猴在左邊，綿羊在右邊，有2種不同的站法；
（2）如果左邊是綿羊，中間是小狗，右邊是小猴，或中間是小猴，右邊是小狗，有2種不同的站法；同理左邊是小狗或小猴也都有2種不同的站法；所以如果隨意站有2×3＝6種不同的站法。
【詳解】根據(jù)分析可知，站成一排，如果小狗站在中間，有2種不同的站法；如果隨意站，有6種不同的站法。
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對搭配知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。
12．(本題2分)學(xué)校食堂某天下午供應(yīng)的葷菜有4種，素菜有6種，張老師選1葷1素，一共有( )種不同的搭配。
【答案】24
【分析】每種葷菜能搭配6種素菜，形成6種1葷1素的搭配，那么4種葷菜能有4×6＝24（種）1葷1素的搭配。
【詳解】4×6＝24（種）
所以，一共有24種不同的搭配。
【點(diǎn)睛】本題考查了搭配問題，考慮能搭配出的種類時(shí)，要做到不重不漏。
13．(本題2分)從樂樂家到學(xué)校一共有( )條路。
【答案】9
【分析】樂樂如果有最上面那條路到超市，然后再去學(xué)校有3條路可以走；樂樂走中間那條路到超市，然后再去學(xué)校有3條路可以走；樂樂走最下面那條路到超市，然后再去學(xué)校有3條路可以走；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：樂樂走3條路的每條路到超市都有3條路可以到學(xué)校，3×3＝9（條），所以從樂樂家到學(xué)校一共有9條路。
【點(diǎn)睛】注意搭配問題做到按順序、不重復(fù)、不遺漏。
14．(本題2分)到早餐店吃早餐，有包子，油條、饅頭三種早點(diǎn)供選擇。最少吃一種，最多吃兩種，有( )種不同的選擇方法。
【答案】6
【分析】分別求出吃一種有幾種選擇方法，吃兩種有幾種選擇方法，然后利用加法原理解答即可。
【詳解】吃一種有：包子、油條、饅頭3種選擇；
吃兩種有：包子＋油條；包子＋饅頭；油條＋饅頭，共有3種選擇；
3＋3＝6（種）
即有6種不同的選擇方法。
【點(diǎn)睛】本題主要考查用列舉法解決實(shí)際問題的能力。
15．(本題2分)媽媽要把十三香、雞精、鹽、白糖四種調(diào)味品倒入下面的調(diào)料盒中，有( )種不同的倒法。
【答案】24
【分析】第1個(gè)格子中放十三香，那么右邊依次可以放雞精、鹽、白糖，或者雞精、白糖、鹽，或者鹽、雞精、白糖，或者鹽、白糖、雞精，或者白糖、雞精、鹽，或者白糖、鹽、雞精，那么十三香放第1格有6種倒法；雞精、鹽、白糖分別放第1格，按順序排列組合也都有6種倒法；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：四種調(diào)味品分別放一次第1格都有6種倒法，4×6＝24（種），所以有24種不同的倒法。
【點(diǎn)睛】注意排列組合的搭配問題做到按順序、不重復(fù)、不遺漏。
16．(本題2分)五分鐘是短暫的，然而五分鐘也可以很精彩。三（1）班的“五分鐘演講活動(dòng)”每天都會(huì)有三名同學(xué)依次進(jìn)行1－2分鐘的演講。這三名同學(xué)一共有( )種不同的出場順序。
【答案】6
【分析】假設(shè)這三名同學(xué)分別是A、B、C，出場順序可以是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，據(jù)此解答。
【詳解】由分析得：
這三名同學(xué)一共有6種不同的出場順序。
【點(diǎn)睛】本題考查搭配問題，可以采用枚舉法解答，按照順序列舉，可防止數(shù)錯(cuò)。
17．(本題2分)四位小朋友在“六一”兒童節(jié)那天打電話互相問候，每兩人通一次電話，一共要通( )次電話。
【答案】6
【分析】由于每個(gè)小朋友都要和另外的其他小朋友打電話互相問候，一共要打：3×4＝12（次）；又因?yàn)閮蓚€(gè)小朋友通電話只有一次，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只有（12÷2）次，據(jù)此解答。
【詳解】3×4＝12（次）
12÷2＝6（次）
即一共要通6次電話。
【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配問題的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。
18．(本題2分)6個(gè)小朋友，每2個(gè)小朋友互通一次電話，一共要通( )次電話。
【答案】15
【分析】由于每位同學(xué)都要和另外的5位同學(xué)通一次電話，則一共要通：5×6＝30（次）；又因?yàn)槊績蓚€(gè)人只通一次電話，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只有（30÷2）次，據(jù)此解答。
【詳解】5×6＝30（次）
30÷2＝15（次），即一共要通15次電話。
【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配問題的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。
19．(本題6分)用三張數(shù)字卡片5、7、0能組成( )個(gè)不同的三位數(shù)，其中最小的是( )，最大的是( )。
【答案】 4 507 750
【分析】利用枚舉法，不重不漏地列舉出所有的情況：570、507、750、705，共4個(gè)，507最小，750最大。
【詳解】用三張數(shù)字卡片5、7、0能組成4個(gè)不同的三位數(shù)，570、507、750、705，其中最小的是507，最大的是750。
【點(diǎn)睛】此題主要使用了枚舉法來解決簡單的排列組合問題，要熟練掌握。
20．(本題2分)有12名小學(xué)生坐船，小船限乘2人，大船限乘3人。如果每條船都坐滿，有( )種租船方案。
【答案】3
【分析】12剛好是2和3的倍數(shù)，因此可選擇都坐大船，也可選擇都坐小船，還可以大船和小船結(jié)合租，依此進(jìn)行解答。
【詳解】方案一：12÷2＝6（條），租6條小船；
方案二：12÷3＝4（條），租4條大船；
方案三：3×2＋2×3
＝6＋6
＝12（人）
即租2條大船和3條小船
由此可知，如果每條船都坐滿，有3種租船方案。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確每條船都坐滿，且總?cè)藬?shù)剛好是12人。
四、巧思妙想算一算。(共26分)
21．(本題6分)直接寫得數(shù)。
126÷3＝ 17×40＝ 42－9＝ 780÷3＝
125×8＝ 45×20＝ 960÷8＝ 440÷20＝
240÷30＝ 430×20＝ 4.5＋2.3＝ 600÷20＝
【答案】42；680；33；260；
1000；900；120；22；
8；8600；6.8；30
【詳解】略
22．(本題12分)列豎式計(jì)算。（帶*要驗(yàn)算）
284×3＝ 820×5＝ *297÷3＝
9×103＝ 540÷5＝ *763÷4＝
【答案】852；4100；99
927；108；190……3
【分析】多位數(shù)乘一位數(shù)計(jì)算法則：從右邊起，依次用一位數(shù)去乘多位數(shù)的每一位，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和那一位對齊，滿幾十就向前一位進(jìn)幾。多位數(shù)末尾有0時(shí)，把因數(shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。
除數(shù)是一位數(shù)的除法的筆算法則：從被除數(shù)的高位除起，先看被除數(shù)的最高位；如果最高位比除數(shù)小，就要看前兩位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小，除到被除數(shù)的某一位不夠除時(shí)，應(yīng)商0占位。沒有余數(shù)除法可以利用“被除數(shù)＝除數(shù)×商”進(jìn)行驗(yàn)算。有余數(shù)除法可以利用“被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)”進(jìn)行驗(yàn)算。
【詳解】284×3＝852 820×5＝4100

*297÷3＝99 9×103＝927
驗(yàn)算：
540÷5＝108 *763÷4＝190……3
驗(yàn)算：
23．(本題8分)脫式計(jì)算。
26×2×35 810－120÷5 39×（117÷3） 52×（603－589）
【答案】1820；786；1521；728
【分析】觀察題干算式，能用運(yùn)算規(guī)律：乘法結(jié)合律、乘法交換律進(jìn)行簡算的要簡算。
【詳解】26×2×35
＝26×（2×35）
＝26×70
＝1820
810－120÷5
＝810－24
＝786
39×（117÷3）
＝39÷3×117
＝13×117
＝1521
52×（603－589）
＝52×14
＝728
【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的四則混合運(yùn)算。要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
五、解決問題。(共38分)
24．(本題6分)六（1）班一共有5名三好學(xué)生候選人，分別是小麗，小華，小光，小松和小蘭，如果從中選出兩人當(dāng)選，一共有多少種不同的選法？（用列舉法解決）
【答案】10種；列舉見詳解
【分析】根據(jù)題意按照一定的順序一個(gè)一個(gè)列舉出來，可以這樣選：小麗、小華，小麗、小光，小麗、小松，小麗、小蘭；小華、小光，小華、小松，小華、小蘭；小光、小松，小光、小蘭；小松、小蘭；據(jù)此可得（4＋3＋2＋1）種選法。
【詳解】列舉如下：
小麗、小華，小麗、小光，小麗、小松，小麗、小蘭；
小華、小光，小華、小松，小華、小蘭；
小光、小松，小光、小蘭；
小松、小蘭；
4＋3＋2＋1＝10（種）
答：一共有10種不同的選法。
【點(diǎn)睛】用列舉法解決此類問題時(shí)，注意要按一定的順序進(jìn)行。
25．(本題6分)小亮有2張10元和4張5元的人民幣，如果要買一個(gè)20元的文具盒，有幾種恰好能付給20元的方案？請分別寫出來。
【答案】見詳解
【分析】從2張10元和4張5元中恰好能付給20元，即先從大額的付起，將所有的付法列舉出來，只要總錢數(shù)是20元即可。
【詳解】有三種恰好能付給20元的方案。
第一種方案：兩張10元，10＋10＝20（元）；
第二種方案：一張10元，兩張5元，10＋5＋5＝20（元）；
第三種方案：4張5元，4×5＝20（元）。
【點(diǎn)睛】熟悉人民幣的面值，是解答此題的關(guān)鍵。
26．(本題6分)主食和飲品各選一種做早餐。
（1）有幾種搭配方法？
漢堡8元 蛋糕5.5元
（2）如果你有10元錢，你最想買什么主食和飲品做早餐？一共要花多少錢？
牛奶3元 豆?jié){1.5元 酸奶2.5元
【答案】（1）6種
（2）蛋糕和牛奶；8.5元；（答案不唯一）
【分析】（1）當(dāng)選擇漢堡時(shí)，飲品有3種搭配方法，而主食還可以是蛋糕，因此一共有2個(gè)3種搭配方法。
（2）只要主食和飲品的價(jià)錢不超過10元即可，計(jì)算主食和飲品一共要花的錢，用加法計(jì)算。
【詳解】（1）3×2＝6（種）
答：有6種搭配方法。
（2）我想買蛋糕和牛奶
5.5＋3＝8.5（元）
8.5元＜10元
答：我想買蛋糕和牛奶，一共要花8.5元。
【點(diǎn)睛】此題考查的是搭配問題的計(jì)算，以及一位小數(shù)的加法計(jì)算，應(yīng)熟練掌握。
27．(本題6分)小思從下面四種書中任選2種書，各購買1本。
（1）有（ ）種選法。（在圖中用連線的方式表示不同的選法，再填一填。）
（2）小思如果選擇（ ）和（ ）購買（填序號(hào)），她帶30元錢夠嗎？
【答案】（1）6（2）③；④；夠
【分析】（1）不重不漏地連線，再數(shù)出線的條數(shù)，就是選法的數(shù)量；
（2）把兩種書的單價(jià)相加，再與30元比較即可。
【詳解】（1）如圖：
所以有6種選法。
（2）12.6＋17.4＝30（元）
答：小思如果選擇③和④購買，她帶30元錢夠。（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】此題主要使用了連線法來解決簡單的搭配問題，要熟練掌握。
28．(本題7分)近年松陽交通事業(yè)迅速發(fā)展，我們有了自己的鐵路站。王阿姨經(jīng)常坐高鐵去龍游、衢州、金華、義烏談業(yè)務(wù)，直接往來。王阿姨購買的火車票中，始發(fā)站或終點(diǎn)站是松陽的車票有幾種？請你用喜歡的方式表示出來。
【答案】8種；見詳解
【分析】始發(fā)站確定松陽，王阿姨去的目的地有幾個(gè)，就有幾種從松陽出發(fā)的車票；反過來終點(diǎn)站確定松陽，王阿姨從哪些地方返回，就有幾種返回松陽的車票。
【詳解】松陽→龍游
松陽→衢州
松陽→金華
松陽→義烏
龍游→松陽
衢州→松陽
金華→松陽
義烏→松陽
答：王阿姨購買的火車票中，始發(fā)站或終點(diǎn)站是松陽的車票有8種。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，理解“直接往來”。
29．(本題7分)按下面的要求，用0、1、2和3這幾個(gè)數(shù)字寫出沒有重復(fù)數(shù)字的小數(shù)。
（1）小于1而小數(shù)部分是三位的小數(shù)。
（2）大于3而小數(shù)部分是三位的小數(shù)。
【答案】（1）（2）見詳解
【分析】（1）小于1而小數(shù)部分是三位的小數(shù)，整數(shù)部分是0，小數(shù)部分是1、2、3，即可寫出；
（2）大于3而小數(shù)部分是三位的小數(shù)，整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是2、1和0，即可寫出。
【詳解】（1）小于1而小數(shù)部分是三位的小數(shù)：0.123，0.132，0.213，0.231，0.312，0.321。
（2）大于3而小數(shù)部分是三位的小數(shù)：3.201，3.210，3.012，3.021，3.102，3.120。
【點(diǎn)睛】本題考查了排列組合知識(shí)的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是確定整數(shù)部分。

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級(jí)下冊8 數(shù)學(xué)廣角——搭配數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）精品課后作業(yè)題：

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）三年級(jí)下冊電子課本

數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 三年級(jí)下冊

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