第五單元面積素養(yǎng)模擬評測(高端模擬)
考試分數(shù):100分;考試時間:80分鐘
注意事項:
1.答題前,填寫好自己的姓名、班級、考號等信息,請寫在答題卡規(guī)定的位置上。
2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案,非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題,請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。
3.所有題目必須在答題卡上作答,在試卷上作答無效。
4.考試結束后將試卷和答題卡一并交回。
一、眾說紛紜選一選。(將正確答案的序號涂黑)(共5分)
1.(本題1分)小亮家客廳的面積是35( );她家電腦顯示屏的面積約是16( )。
A.平方厘米;平方分米B.平方分米;平方米
C.平方米;平方分米 D.平方米;平方厘米
【答案】C
【分析】1平方米大約有一大塊正方形地磚那么大,因此計量小亮家客廳的面積以“平方米”為單位。
1平方分米大約有粉筆盒正面那么大,因此計量電腦顯示屏的面積以“平方分米”為單位。
【詳解】根據(jù)分析可知,小亮家客廳的面積是35平方米;她家電腦顯示屏的面積約是16平方分米。
故答案為:C
【點睛】此題考查的是結合數(shù)據(jù)選擇合適的單位名稱,熟練掌握對面積單位的認識是解答此題的關鍵。
2.(本題1分)如圖所示,三邊長度相等的三角形被分成兩部分,其中圖①和圖②相比,表述正確的是( )。
A.圖①比圖②周長長B.圖①比圖②周長短
C.圖①比圖②面積小D.圖①和圖②周長相等
【答案】B
【分析】根據(jù)直觀可知:①的面積>②的面積;圖①的周長等于一條邊的長度加上曲線的長度,圖②的周長等于兩條邊的長度加上曲線的長度;因為三角形三條邊的長度相等,據(jù)此可知圖①的周長小于圖②的周長。
【詳解】根據(jù)分析可知:
圖①比圖②周長短;
圖①比圖②面積大。
故答案為:B
【點睛】封閉圖形一周的長度叫做周長;物體所占的平面圖形的大小,叫做它們的面積。
3.(本題1分)用面積為1平方厘米的若干個小正方形,拼成如下的圖形,周長最長的是( ),面積最大的是( )。
①②③
A.③①B.①②C.②③
【答案】A
【分析】分別計算各圖形的周長和面積,比較即可完成填空。
【詳解】①中圖形的周長:
(厘米)
面積:(平方厘米)
②中圖形的周長可以看作長為3厘米、寬為2厘米的長方形的周長:
(厘米)
面積:(平方厘米)
③中圖形的周長可以看作長為4厘米、寬為2厘米的長方形的周長:
(厘米)
(平方厘米)
周長最長的是③,面積最大的是①。
故答案為:
【點睛】本題主要考查圖形的拼組,關鍵利用轉化思想計算圖形的周長和面積。
4.(本題1分)圖中每個小方格代表1平方厘米,那么陰影部分的面積是( )平方厘米。
A.18B.19C.20D.21
【答案】A
【分析】數(shù)出圖形中陰影部分整格的個數(shù),再數(shù)出不是整格的個數(shù),不足整格的按半格進行計算。據(jù)此解答。
【詳解】整格的有12個,半格的有12個。
12+12÷2
=12+6
=18(個)
1×18=18(平方厘米)
陰影部分面積是18平方厘米。
故答案為:A
【點睛】本題主要考查了學生用數(shù)格子的方法來求陰影部分面積的能力,注意不足一格的都按半格計算。
5.(本題1分)用邊長2分米的方磚給一個長方形的通道鋪地,沿長邊鋪了20塊,沿寬邊鋪了5塊,這個通道的面積是( )平方分米。
A.100B.200C.400D.320
【答案】C
【分析】先算出一共鋪了多少塊方磚,再乘每塊方磚面積,即可算出這個長方形通道的面積。據(jù)此解答。
【詳解】20×5=100(塊)
2×2=4(平方分米)
4×100=400(平方分米)
這個長方形通道的面積是400平方分米。選項C符合題意。
故答案為:C
【點睛】本題考查了正方形面積公式的靈活應用,關鍵是求出方磚的總塊數(shù)。
二、是非曲直辯一辯。(正確的涂”T“,錯誤的涂”F“)(共5分)
6.(本題1分)一張書桌的桌面約70平方厘米。( )
【答案】×
【分析】根據(jù)生活經驗以及對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認識,可知計量一張書桌的桌面面積應用“平方分米”作單位,是70平方分米,據(jù)此判斷。
【詳解】據(jù)分析可知:
一張書桌的桌面約70平方分米,所以原題說法錯誤。
故答案為:×
【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位,要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小,靈活地選擇。
7.(本題1分)邊長20厘米的正方形的面積是4平方分米。( )
【答案】√
【分析】正方形的面積=邊長×邊長,依此計算出邊長20厘米的正方形的面積,然后根據(jù)“100平方厘米=1平方分米”將單位化成平方分米即可,依此計算并判斷。
【詳解】20×20=400(平方厘米)
400平方厘米=4平方分米
即邊長20厘米的正方形的面積是4平方分米。
故答案為:√
【點睛】熟練掌握正方形的面積的計算,以及面積單位之間的換算,是解答此題的關鍵。
8.(本題1分)邊長是4厘米的正方形,周長和面積相等。( )
【答案】×
【分析】根據(jù)周長和面積的意義,圍成封閉圖形一周的長度叫做圖形的周長,圍成平面的大小叫做圖形的面積,因為周長和面積不是同類量,所以無法進行比較。據(jù)此判斷。
【詳解】因為周長和面積不是同類量,所以無法進行比較。也就是邊長是4厘米的正方形的周長和面積不能比較大小,題干中的結論是錯誤的。
故答案為:×
【點睛】此題考查的目的是理解掌握周長、面積的意義及應用,關鍵是明確:只有同類量,才能比較大小。
9.(本題1分)一個周長是20厘米的正方形,它的面積是25厘米。( )
【答案】√
【分析】根據(jù)正方形的周長=邊長×4,那么邊長=周長÷4,據(jù)此求出邊長,再根據(jù)正方形的面積=邊長×邊長,把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】20÷4=5(厘米)
5×5=25(平方厘米)
所以一個周長是20厘米的正方形,它的面積是25厘米,此說法正確。
故答案為:√
【點睛】此題主要考查正方形的周長公式、面積公式的靈活運用,關鍵是熟記公式。
10.(本題1分)用四個完全相同的正方形拼成不同的圖形,它們的面積和周長都相等。( )
【答案】×
【分析】用四個完全相同的正方形拼成不同的圖形,它們的面積,都等于4個小正方形面積的和;4個小正方形排成一排,拼成一個長方形;拼成兩排,每排有2個小正方形,再拼成一個正方形,分別求出它們的周長再比較即可。
【詳解】用四個完全相同的正方形拼成不同的圖形,無論怎么拼,它們的面積都等于4個小正方形面積的和。
如圖:
它們的周長分別是:
(4+1)×2
=5×2
=10
2×4=8
10>8
所以,用四個完全相同的正方形拼成不同的圖形,它們的面積相等,周長不相等,所以原題說法錯誤。
故答案為:×
【點睛】圖形進行拼組后周長一般會比原來減少,但面積不變。
三、知識空格填一填。(共22分)
11.(本題4分)電話手表表面的面積約9( );瑩瑩的身高是125( );小軍的臥室占地面積約12( );單人床的長是2( )。
【答案】 平方厘米##cm2 厘米##cm 平方米##m2 米##m
【分析】1平方厘米約為拇指甲的大小,因此計量電話手表表面的面積以“平方厘米”為單位。
小學生雙手張開,手掌之間的距離大約是100厘米,根據(jù)對長度單位的認識,以及結合實際數(shù)據(jù)可知,計量瑩瑩的身高以“厘米”為單位。
1平方米大約有一大塊正方形地磚那么大,因此計量臥室的面積以“平方米”為單位。
小學生雙手張開,手掌之間的距離大約是1米,因此根據(jù)實際數(shù)據(jù)可知,計量單人床的長度以“米”為單位。
【詳解】根據(jù)分析,填空如下:
電話手表表面的面積約9平方厘米;瑩瑩的身高是125厘米;小軍的臥室占地面積約12平方米;單人床的長是2米。
【點睛】此題考查的是結合數(shù)據(jù)選擇合適的單位名稱,熟練掌握對長度單位、面積單位的認識是解答此題的關鍵。
12.(本題4分)6平方米=( )平方分米 1800平方厘米=( )平方分米
( )平方分米=300平方厘米 2800平方分米+( )平方分米=50平方米
【答案】 600 18 3 2200
【分析】1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米。根據(jù)面積單位間的進率,即可進行換算解答。
【詳解】1平方米=100平方分米,6平方米里面有6個1平方米,所以6平方米=600平方分米;
100平方厘米=1平方分米,1800平方厘米里面有18個100平方厘米,所以1800平方厘米=18平方分米;
1平方分米=100平方厘米,300平方厘米里面有3個100平方厘米,所以3平方分米=300平方厘米;
50平方米=5000平方分米,5000平方分米-2800平方分米=2200平方分米,所以2800平方分米+2200平方分米=50平方米。
【點睛】本題主要考查面積單位間的換算,牢記面積單位間的進率是解決此題的關鍵。
13.(本題2分)一個正方形的邊長是10米,它的面積是( )平方米,周長是( )米。
【答案】 100 40
【分析】正方形的面積=邊長×邊長,正方形的周長=邊長×4。根據(jù)正方形的面積和正方形的周長計算公式,即可解答。
【詳解】10×10=100(平方米)
10×4=40(米)
一個正方形的邊長是10米,它的面積是100平方米,周長是40米。
【點睛】本題主要考查正方形的周長公式和面積公式,屬于基礎知識,要熟練掌握。
14.(本題2分)一個長方形,長60cm,寬40cm。它的周長是( )cm;它的面積是( )cm2。
【答案】 200 2400
【分析】長方形的周長=(長+寬)×2,長方形的面積=長×寬,代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】(60+40)×2
=100×2
=200(cm)
60×40=2400(cm2)
它的周長是200cm;它的面積是2400cm2。
【點睛】熟練掌握長方形的周長和面積公式是解決本題的關鍵。
15.(本題2分)從一張長8厘米、寬5厘米的長方形紙上剪下一個面積最大的正方形,這個正方形的面積是( ),剩下的紙的面積是( )。
【答案】 25平方厘米##25cm2 15平方厘米##15cm2
【分析】在長方形中剪下一個面積最大的正方形,正方形的邊長是5厘米,正方形的面積=邊長×邊長;長方形面積=長×寬,剩下的紙的面積=長方形面積-正方形面積;據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析:
①(平方厘米),則這個正方形的面積是25平方厘米;
②(平方厘米),(平方厘米),則剩下的紙的面積是15平方厘米。
【點睛】注意從長方形紙上剪下一個面積最大的正方形,則這個正方形的邊長等于長方形的寬,再根據(jù)正方形的面積公式和長方形的面積解答。
16.(本題2分)用三個邊長為4厘米的正方形拼成一個長方形,長方形的周長是( ),面積是( )。
【答案】 32厘米##32cm 48平方厘米##48
【分析】三個邊長為4厘米的正方形拼成一個長方形,長方形的長為(4×3)厘米,寬為4厘米,根據(jù)長方形的周長=(長+寬)×2,長方形的面積=長×寬,代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】4×3=12(厘米)
(12+4)×2
=16×2
=32(厘米)
12×4=48(平方厘米)
用三個邊長為4厘米的正方形拼成一個長方形,長方形的周長是32厘米,面積是48平方厘米。
【點睛】熟練掌握長方形周長和面積的計算方法是解題的關鍵,注意本題題干沒有單位,作答時要帶單位。
17.(本題1分)有一張長10厘米,寬64厘米的紙,把它對折2次后裁開,每張紙的面積是( )平方厘米。
【答案】160
【分析】根據(jù)題意,先計算出長方形的面積,長方形面積=長×寬,而把它對折2次后裁開,將長方形平均分成4份,要求裁開后的每張紙的面積,用除法計算,據(jù)此解答。
【詳解】
有一張長10厘米,寬64厘米的紙,把它對折2次后裁開,每張紙的面積是(160)平方厘米。
【點睛】本題考查長方形面積。熟知公式是解答本題的關鍵。
18.(本題1分)如圖,一個長方形,長8厘米,寬3厘米。將這個長方形剪成兩個三角形,再拼成一個大三角形。這個大三角形的面積是( )平方厘米。
【答案】24
【分析】大三角形的面積與長方形的面積相等,長方形的長乘寬等于長方形的面積,據(jù)此即可解答。
【詳解】8×3=24(平方厘米)
【點睛】明確大三角形的面積與長方形的面積相等是解答本題的關鍵。
19.(本題2分)如圖每個小格為1平方厘米,拼起來的圖形周長是( )厘米,面積是( )平方厘米。
【答案】 10 4
【分析】每個小格的面積為1平方厘米,所以每個小格的邊長為1厘米,上面圖形的周長與長為3厘米、寬為2厘米的長方形的周長相等,1個小格的面積乘小格的個數(shù)即等于該圖形的面積;據(jù)此即可解答。
【詳解】每個小格的面積為1平方厘米,所以每個小格的邊長為1厘米。
(3+2)×2
=5×2
=10(厘米)
1×4=4(平方厘米)
如圖每個小格為1平方厘米,拼起來的圖形周長是10厘米,面積是4平方厘米。
【點睛】本題主要考查學生對周長和面積的認識,把求組合圖形的周長轉化為求長方形的周長是解答本題的關鍵。
20.(本題2分)從一個邊長是10厘米的正方形紙板上剪去一個長5厘米、寬3厘米的長方形(如圖)。求剩下部分的面積,列綜合算式:( ),最后結果是( )平方厘米。
【答案】 10×10-5×3##10×10-3×5 85
【分析】根據(jù)題意可知,剩下部分的面積=正方形的面積-長方形的面積,長方形的面積=長×寬,正方形的面積=邊長×邊長,依此列式并計算即可。
【詳解】根據(jù)分析可知,求剩下部分的面積,列綜合算式是:10×10-5×3
10×10-5×3
=100-15
=85(平方厘米)
即最后結果是85平方厘米。
【點睛】此題考查的是平面圖形的分割,以及長方形和正方形的面積的計算,應熟練掌握。
四、巧思妙想算一算。(共24分)
21.(本題4分)直接寫出得數(shù)。
32×20= 700×6= 80×90= 50÷5=
100×3= 0÷8= 64×4= 800÷8=
【答案】640;4200;7200;10;
300;0;256;100
【詳解】略
22.(本題12分)用豎式計算。(帶*的要驗算)
*
*
【答案】72;2700;108……1;
4235;38……2;140
【分析】兩位數(shù)乘一位數(shù),用一位數(shù)去乘兩位數(shù)的每一位,與哪一位上的數(shù)相乘,積就寫在哪一位下面;三位數(shù)乘一位數(shù),用一位數(shù)去乘三位數(shù)的每一位,與哪一位上的數(shù)相乘滿幾十,就向前一位進幾,計算每一位得數(shù)時,不要忘記加上進位數(shù);三位數(shù)除以一位數(shù),先用被除數(shù)的百位上的數(shù)去除,如果百位上的數(shù)大于除數(shù),商就在百位,如果小于,商就在十位,每次所得的余數(shù)一定要比除數(shù)小即可;有余數(shù)的除法的驗算方法:用商乘除數(shù)加余數(shù)看是否等于被除數(shù);沒有余數(shù)的除法驗算:商乘除數(shù)看是否等于被除數(shù),據(jù)此解答。
【詳解】 *
驗算:
*
驗算:
23.(本題8分)計算下圖所示圖形的周長及面積。(單位:cm)
【答案】周長92cm;面積368cm2
【分析】根據(jù)圖示,圖形的周長等于大長方形的周長加2個4cm,根據(jù)長方形周長=(長+寬)×2,代入數(shù)據(jù)計算即可解答;
根據(jù)圖示,圖形的面積等于大長方形的面積減去長12cm,寬4cm的小長方形的面積,根據(jù)長方形面積=長×寬,代入數(shù)據(jù)計算即可解答。
【詳解】周長:(16+26)×2+4×2
=42×2+4×2
=84+8
=92(cm)
面積:16×26-12×4
=416-48
=368(cm2)
五、手工作坊。(共6分)
24.(本題6分)請在下面畫出一個面積是18平方厘米的長方形和一個周長是16厘米的正方形(每個小格的面積是1平方厘米)。
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)長方形的面積=長×寬,可知面積為18平方厘米的長方形,可以長6厘米寬3厘米。根據(jù)正方形的邊長=周長÷4,可知周長為16厘米的正方形,邊長是4厘米。
【詳解】由分析可得,畫圖如下:
(長方形的畫法不唯一)
【點睛】本題考查長方形面積公式和正方形周長公式的應用,關鍵是熟記公式。
六、解決問題。(共38分)
25.(本題6分)一幅長方形油畫作品長80厘米,寬25厘米,這幅油畫作品的面積是多少平方厘米?合多少平方分米?
【答案】2000平方厘米,20平方分米
【分析】根據(jù)長方形的面積=長×寬,求出油畫作品的面積。平方厘米和平方分米之間的進率是100,據(jù)此將油畫作品的面積換算成平方分米。
【詳解】80×25=2000(平方厘米)
2000平方厘米=20平方分米
答:這幅油畫作品的面積是2000平方厘米,合20平方分米。
【點睛】本題考查長方形面積公式的應用以及面積單位的換算,關鍵是熟記公式。
26.(本題6分)有一塊正方形的地磚,周長是240厘米,它的面積是多少平方厘米?合多少平方分米?
【答案】3600平方厘米;36平方分米
【分析】根據(jù)“正方形周長=邊長×4、正方形面積=邊長×邊長”,先求出地磚的邊長,再求出地磚的面積,最后進行單位換算即可。
【詳解】240÷4=60(厘米)
60×60=3600(平方厘米)
3600平方厘米=36平方分米
答:它的面積是3600平方厘米,合36平方分米。
【點睛】熟記正方形周長、面積計算公式,是解答此題的關鍵。
27.(本題6分)一輛灑水車,每分鐘行駛60米,灑水的寬度是8米,灑水車行駛6分鐘,能給多大的地面灑上水?
【答案】2880平方米
【分析】灑水車每分鐘行駛的路程×灑水車行駛的時間=灑水車行駛的總路程,灑水車行駛的總路程相當于灑水地面的長,長方形的面積=長×寬,依此計算。
【詳解】60×6=360(米)
360×8=2880(平方米)
答:灑水車行駛6分鐘,能給2880平方米的地面灑上水。
【點睛】此題考查的是長方形的面積的計算,先計算出長方形的長是解答此題的關鍵。
28.(本題6分)希望小學的舞蹈室長12米,寬6米,如果要將舞蹈室地面鋪上邊長是3分米的正方形木板,一共需要多少塊這樣的木板?
【答案】800塊
【分析】長方形的面積=長×寬,依此計算出舞蹈室的面積,并根據(jù)“1平方米=100平方分米”將單位化成平方分米,正方形的面積=邊長×邊長,依此計算出每塊木板的面積,然后用舞蹈室的面積除以每塊木板的面積即可。
【詳解】12×6=72(平方米)
72平方米=7200平方分米
3×3=9(平方分米)
7200÷9=800(塊)
答:一共需要800塊這樣的木板。
【點睛】熟練掌握長方形的面積的計算,以及面積單位之間的換算,是解答此題的關鍵。
29.(本題6分)學校有一塊長18米,寬15米的長方形空地,中間砌了一個周長是20米的正方形水池,其余地方開墾為菜地,菜地的面積是多少平方米?
【答案】245平方米
【分析】先計算中間水池的邊長:正方形周長÷4=正方形邊長;再計算正方形面積=正方形邊長×正方形邊長,長方形空地面積=長×寬;最后計算菜地面積=長方形空地面積-正方形水池面積;代數(shù)解答。
【詳解】正方形水池邊長:20÷4=5(米)
18×15-5×5
=270-25
=245(平方米)
答:菜地的面積是245平方米。
【點睛】本題主要考查的是長方形面積和正方形面積的應用,要記熟面積求解公式。
30.(本題8分)學校有一個正方形的大花園(如圖),其中正方形太陽花園的邊長是16米,正方形丁香花園的邊長是24米。
(1)太陽花園的周長是多少米?
(2)丁香花園的面積是多少平方米?
(3)整個大花園的面積是多少平方米?
【答案】(1)64米;
(2)576平方米;
(3)1600平方米
【分析】(1)根據(jù)正方形周長公式:“正方形周長=邊長×4”,太陽花園的邊長是16米,代入數(shù)據(jù)計算即可;
(2)根據(jù)正方形面積公式:“正方形面積=邊長×邊長”,丁香花園的邊長是24米,代入數(shù)據(jù)計算即可;
(3)根據(jù)圖示可知,整個大正方形邊長=太陽花園邊長+丁香花園邊長,太陽花園的邊長是16米,丁香花園的邊長是24米,再根據(jù)正方形面積公式計算即可,據(jù)此解答。
【詳解】(1)
答:太陽花園的周長是64米。
(2)
答:丁香花園的面積是576平方米。
(3)
答:整個大花園的面積是1600平方米。
【點睛】此題主要考查正方形面積和周長公式的靈活運用,關鍵是熟記公式。

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小學數(shù)學人教版(2024)三年級下冊電子課本

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版本: 人教版(2024)

年級: 三年級下冊

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