（考試時間：120分鐘 試卷滿分：120分）
注意事項：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．測試范圍：第十一章~第十二章（人教版）。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．已知三條線段的長分別是3，7，m，若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)m的最大值是（ ）
A．11B．10C．9D．7
2．在△ABC和△DEF中，下列條件不能判斷這兩個三角形全等的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
3．若一個多邊形截去一個角后，變成四邊形，則原來的多邊形的邊數(shù)可能為（ ）
A．4或5B．3或4C．3或4或5D．4或5或6
4．已知直線a∥b，把Rt△ABC如圖所示放置，點(diǎn)B在直線b上，∠ABC＝90°，∠A＝30°，若∠1＝28°，則∠2等于（ ）
A．28°B．32°C．58°D．60°
5．如圖所示，點(diǎn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，要使點(diǎn)到、的距離相等，且，點(diǎn)是（ ）
A．的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)
B．的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)
C．的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)
D．的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)
6．如圖，點(diǎn)F，A，D，C在同一直線上，，且，．已知則的長為（）
A．5B．6C．7D．6．5
7．如圖，小林從P點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為α，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了96米回到點(diǎn)P．則（ ）
A．B．C．D．不存在
8．如圖△ABC中，是中線，，，則的取值范圍是（ ）．
A．B．C．D．
9．如圖所示，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD、BE、CF交于一點(diǎn)G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，則△ABC的面積是（ ）
A．25B．.30C．35D．40
10．如圖，中，，△ABC的角平分線、相交于點(diǎn)P，過P作交的延長線于點(diǎn)F，交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（ ）
A．4B．3C．2D．1
第II卷
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）
11．若一個多邊形的邊數(shù)是這個多邊形從一個頂點(diǎn)發(fā)出的對角線條數(shù)的2倍，則這個多邊形是 邊形．
12．如圖，等于 ．
13．如圖，在△ABC中，是高線，是角平分線，它們相交于點(diǎn)度數(shù)為 ．
14．如圖，四邊形中，平分，于點(diǎn)E，，則的長為 ．
15．如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A＝50°，∠D＝10°，則∠P的度數(shù)為 ．
16．如圖，，垂足為點(diǎn)A，射線，垂足為點(diǎn)B，，．動點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以的速度沿射線運(yùn)動，動點(diǎn)D在射線上，隨著E點(diǎn)運(yùn)動而運(yùn)動，始終保持．若點(diǎn)E的運(yùn)動時間為t秒，則當(dāng) 秒時，與全等．
三、解答題（本題共8小題，共72分．第17-18題每題6分，第19-20題每題8分，第21-22題每題10分，第23-24題每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17．如圖，正方形的四個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，點(diǎn)是格點(diǎn)，且在邊上．僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．
(1)找到格點(diǎn)，并連接，使，且；
(2)連接，過作于點(diǎn)；
18．已知△ABC的三邊a，b，c滿足，，且．
(1)求c的取值范圍；
(2)若△ABC的周長為，求c的值．
19．如圖，在△ABC和中，與相交于點(diǎn)O，，．求證：．
20．如圖，在△ABC中，、分別是△ABC的高，在上取一點(diǎn)，使，在的延長線上取一點(diǎn)，使，連接與．
(1)求證：；
(2)判斷與的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論．
21．圖1是一個平分角的儀器，其中，．
(1)如圖2，將儀器放置在△ABC上，使點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，，分別在邊，上，沿畫一條射線，交于點(diǎn)．是的平分線嗎？請判斷并說明理由．
(2)如圖3，在（1）的條件下，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，△ABC的面積是，求的長和的值．
22．定義：如果一個三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．
(1)若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，，，則_____°；
(2)若△ABC是直角三角形，．
①如圖，若是的角平分線，請你判斷是否為“準(zhǔn)互余三角形”？并說明理由．
②點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，是“準(zhǔn)互余三角形”，若，求的度數(shù)．
23．（1）如圖，把△ABC沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，試探究與的關(guān)系；
（2）如圖2，若，作的平分線，與的外角平分線交于點(diǎn)N，求的度數(shù)；
（3）如圖3，若點(diǎn)落在△ABC內(nèi)部，作，的平分線交于點(diǎn)，此時, 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明過程．
24．【初步探索】
（1） 如圖1， 在四邊形中， ， E， F分別是上的點(diǎn)， 且， 探究圖中之間的數(shù)量關(guān)系． 小明同學(xué)探究此問題的方法是：延長到點(diǎn)G， 使． 連接， 先證明， 再證明， 可得出結(jié)論， 則他的結(jié)論應(yīng)是 ．
【靈活運(yùn)用】
（2）如圖2， 若在四邊形中， 分別是上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
【拓展延伸】
（3）如圖3， 已知在四邊形 中， 若點(diǎn)E在CB的延長線上， 點(diǎn)F在CD的延長線上， 且仍然滿足， 請寫出 與的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．

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