2024-2025學年初中上學期八年級數(shù)學第一次月考卷（華東師大版）（考試版）【測試范圍：第十一章~第十二章】-試卷下載-教習網(wǎng)

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）
考前須知：
1．本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題。
2．測試范圍：第十一章~第十二章（華東師大版）。
第Ⅰ卷
一、單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．（3分）36的平方根是（）
A．6B．±6C．6D．±6
2．（3分）在227，2π3，2，-3，3-8，-16，3.14，0.5757757775……（相鄰兩個5之間7的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的個數(shù)為（）
A．2B．3C．4D．5
3．（3分）下列計算正確的是（）
A．b3?b3＝2b3B．（ab2）3＝a3b6
C．a(chǎn)10÷a2＝a5D．a(chǎn)2+a3＝a5
4．（3分）下列變形是因式分解的是（）
A．x（x+1）＝x2+xB．x2+2x+1＝（x+1）2
C．x2+xy﹣3＝x（x+y）﹣3D．x2+6x+4＝（x+3）2﹣5
5．（3分）已知M?4x2y3＝8x4y6，則整式M＝（）
A．4x2y2B．2x2y2C．4x2y3D．2x2y3
6．（3分）若x2+2（k﹣2）x+1是完全平方式，則k的值為（）
A．﹣1B．3或1C．﹣3D．﹣1或﹣3
7．（3分）計算24046×（﹣0.25）2024的結果為（）
A．﹣22022B．22022C．14D．-14
8．（3分）若直角三角形的兩邊長分別為a，b，且滿足a2-6a+9+|b﹣4|＝0，則該直角三角形的第三邊長為（）
A．5B．7C．4D．5或7
9．（3分）將邊長分別為2和4的長方形如圖剪開，拼成一個與長方形的面積相等的正方形，則該正方形的邊長最接近整數(shù)（）
A．1B．2C．3D．4
10．（3分）設a，b為實數(shù)，多項式（x+a）（2x+b）展開后x的一次項系數(shù)為p，多項式（2x+a）（x+b）展開后x的一次項系數(shù)為q：若p+q＝6，且p，q均為正整數(shù)，則（）
A．a(chǎn)b與ab的最大值相等，ab與ab的最小值也相等
B．a(chǎn)b與ab的最大值相等，ab與ab的最小值不相等
C．a(chǎn)b與ab的最大值不相等，ab與ab的最小值相等
D．a(chǎn)b與ab的最大值不相等，ab與ab的最小值也不相等
第II卷
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）
11．（3分）分解因式：3a3﹣12a＝．
12．（3分）比較大小：5-1 2．（填“＞”、“＜”或“＝”）
13．（3分）已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，那么a、b、c之間滿足的等量關系是．
14．（3分）如圖，現(xiàn)有A，B類兩類正方形卡片和C類長方形卡片各若干張，如果要拼成一個長為（m+2n），寬為（2m+n）的大長方形，那么需要C類卡片張數(shù)為．
15．（3分）若a2﹣3a+1＝0，則a2+1a2的值為．
16．（3分）我國南宋數(shù)學家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．這個三角形給出了（a+b）n（n＝1，2，3，4…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：
請依據(jù)上述規(guī)律，寫出（x-2x）2016展開式中含x2014項的系數(shù)是．
三、解答題（本題共8小題，共72分．第17-18題每題6分，第19-20題每題8分，第21-22題每題10分，第23-24題每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17．（6分）計算：
（1）(-1)2022+327+|1-3|；
（2）（2x2y）3?（5xy2）÷（﹣10x2y4）．
18．（6分）先化簡，再求值：[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷(-12b)，其中a＝1，b＝﹣2．
19．（8分）（1）已知（a+b）2＝25，ab＝10，求a2+b2的值．
（2）已知（a+b）2＝17，（a﹣b）2＝13，求ab的值．
20．（8分）已知2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算術平方根是3，13的小數(shù)部分為c．
（1）分別求出a，b，c的值；
（2）求c2+ac+bc+1的平方根．
21．（10分）如圖，半徑為1個單位長度的圓上有一點A與數(shù)軸上﹣1這個點重合．
（1）若圓從﹣1點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的點A恰好與點B重合，設點B對應的實數(shù)是b，則b＝．（結果保留π）
（2）求-(b-9)+π的算術平方根．（結果保留π）
（3）若圓從數(shù)軸上A點開始滾動，向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動的情況記錄如下：+2，﹣4，+3，﹣2．當圓結束運動時，點A運動的路程共有多少？此時點A所表示的數(shù)是多少？（結果保留π）
22．（10分）從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗證的等式是；（請選擇正確的一個）
A、a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2
B、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C、a2+ab＝a（a+b）
（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x﹣2y的值．
②計算：（1-122）（1-132）（1-142）…（1-1192）（1-1202）．
23．（12分）先閱讀材料，再解答下列問題：
材料：分解因式（x+y）2+2（x+y）+1．
解：令x+y＝A，
則（x+y）2+2（x+y）+1
＝A2+2A+1
＝（A+1）2，
故（x+y）2+2（x+y）+1＝（x+y+1）2．
上述階梯過程用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
（1）分解因式：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2＝；
（2）分解因式：（a+b）（a+b﹣4）+4；
（3）證明：若n為整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．
24．（12分）王老師在講完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多種運用后，要求同學們運用所學知識求代數(shù)式x2+4x+5的最小值．同學們經(jīng)過交流討論，最后總結出如下解答方法：
x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1因為（x+2）2≥0，
所以當x＝﹣2時，（x+2）2的值最小，最小值是0．
所以（x+2）2+1≥1．
所以當（x+2）2＝0時，（x+2）2+1的值最小，最小值是1．
所以x2+4x+5的最小值是1．
依據(jù)上述方法，解決下列問題
（1）當x＝時，x2+6x﹣15有最小值是（2）多項式﹣x2+2x+18有最（填“大”或“小”）值，該值為（3）已知﹣x2+5x+y+20＝0，求y+x的最值
（4）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣2a﹣8b+17＝0，求△ABC的周長．