（滿分120分，時間120分鐘）
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測試范圍：冀教版2024七年級上冊第1章。
5．難度系數(shù)：0.7。
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1~6小題每題3分，7~16小題每題2分.每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）
1．如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)．不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：，，，，
而，
最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項D．
故選：D．
2．等于（ ）
A．B．2024C．D．1
【答案】D
【解析】解：．
故選：D．
3．最大的負整數(shù)和最小的自然數(shù)的和是（ ）
A．1B．2C．D．0
【答案】C
【解析】解：最大的負整數(shù)是，最小的自然數(shù)是0，而．
故選C．
4．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列計算結(jié)果為負數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：由數(shù)軸知，
則是正數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù)，是負數(shù)，
故選：D．
5．下列說法不正確的是（ ）
A．相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0B．最小的正整數(shù)是1
C．倒數(shù)是它本身的數(shù)只有D．絕對值是它本身的數(shù)只有0
【答案】D
【解析】解：A、相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0，故本選項說法正確；
B、最小的正整數(shù)是1，故本選項說法正確；
C、倒數(shù)是它本身的數(shù)只有，故本選項說法正確；
D、絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)，故本選項說法錯誤；
故選：D.
6．張阿姨看中一套套裝，原價1800元，現(xiàn)商場八折酬賓，張阿姨憑貴賓卡在打折的基礎(chǔ)上又享受的優(yōu)惠，買這套套裝實際付了（ ）元．
A．1260B．1300C．1290D．1296
【答案】D
【解析】解：由題意得，（元），
即他買這套服裝實際付元，故選D.
7．在一條可以折疊的數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別是，3，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且，則點C表示的數(shù)是（ ）
A．B．C．D．0
【答案】B
【解析】解：圖1：，圖，
，
點表示的數(shù)是：，
故選：B.
8．已知，則（ ）
A．2B．6C．8D．4
【答案】C
【解析】解：∵，∴，
解得，，
∴，
故選C．
9．某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式：①計時制：元/分；②包月制：50元/月．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費元/分．某用戶估計一個月上網(wǎng)時間為1000分鐘，你認為采用哪種收費方式較為合算（ ）
A．計時制B．包月制C．兩種一樣D．不確定
【答案】C
【解析】解：計時制的費用為元，
包月制的費用為元，
∴兩種收費方式一樣合算，故選：C．
10．下邊是嘉淇對一道題的解題過程，下列說法正確的是（ ）

①
②
③
A．解題運用了乘法交換律B．從①步開始出錯
C．從②步開始出錯D．從③步開始出錯
【答案】C
【解析】解：A、解題運用了乘法分配律不是交換律，故說法錯誤，不符合題意；
B、①步計算正確，故說法錯誤，不符合題意；
C、②步應(yīng)為，所以從②步開始出錯，故說法正確，符合題意；
D、從②步就開始開始出錯，故說法錯誤，不符合題意；
故選：C．
11．設(shè)表示不大于m的最大整數(shù)，如，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解：由題意知，，
，
故選B．
12．若，則中最大的一個數(shù)是（ ）
A． B． C．D．
【答案】A
【解析】解：∵，
∴，，
∴最大的一個數(shù)是；
故選A．
13．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點叫整點，某數(shù)軸單位長度為，若在數(shù)軸上隨意畫一條長為線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)為( )
A．100B．99C．99或100D．100或101
【答案】D
【解析】解：依題意得：
①當(dāng)線段AB起點在整點時覆蓋個數(shù)，
②當(dāng)線段AB起點不在整點，即在兩個整點之間時覆蓋個數(shù)．
故選：D．
14．按圖中的程序進行計算，如果輸入的數(shù)是，那么輸出的數(shù)為（ ）

A．B．50C．D．250
【答案】A
【解析】解：，
，
∴輸出的數(shù)為，
故選：A．
15．已知，，若，則的值為( )
A．B．C．或D．或
【答案】D
【解析】解：∵|，，∴
又∵，則，
∴或，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，．
綜上，的值為或.
故選：D．
16．如圖，長方形的邊在數(shù)軸上，為原點，長方形的面積為，邊長為，將長方形沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為，移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積為，則點表示的數(shù)為（ ）．
A．B．C．或D．或
【答案】C
【解析】解：∵長方形的面積為，邊長為，
∴，點對應(yīng)的數(shù)是，
∵移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積為，
∴陰影部分的面積為，，，
如圖，當(dāng)長方形向左平移時，
即，∴，∴表示的數(shù)為，
如圖，當(dāng)長方形向右平移時，
即，∴，∴，
∴，∴表示的數(shù)為，
∴點表示的數(shù)為或，
故選：．
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共3個小題，共10分；17小題2分，18~19小題各4分，每空2分，答案寫在答題卡上）
17．當(dāng)溫度上升時，某種金屬絲伸長，反之，當(dāng)溫度每下降時，金屬絲縮短．把的這種金屬絲加熱到，再使它冷卻降溫到，最后的長度比原長度伸長 ．
【答案】
【解析】解：
，
答：最后的長度比原來伸長了．
故答案為：．
18．如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應(yīng)的數(shù)為，b，3，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對應(yīng)刻度，點C對應(yīng)刻度．
（1）該數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的 ；
（2）數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)b為 ．
【答案】，
【解析】解：（1）∵數(shù)軸上點A和點C表示的數(shù)分別為，3，
∴在數(shù)軸上點A和點C的距離為，
∵在刻度尺上數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，點C對應(yīng)刻度，
∴該數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的，
故答案為：；
（2）∵在刻度尺上點B對應(yīng)刻度，
∴在數(shù)軸上點A和點B的距離為，
∴數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)b為，
故答案為：．
19．點A在數(shù)軸上的位置如圖所示，機器人從點A的位置開始移動．
第1次，機器人向左移動2個單位長度，描述這一變化的算式為：，則此時機器人在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是 ；
第2次，機器人向右移動3個單位長度，第3次，機器人向左移動4個單位長度，第4次，機器人向右移動5個單位長度，…，以此類推，至少移動 次后，機器人在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)的絕對值比6大．
【答案】，12
【解析】解：第1次，機器人向左移動2個單位長度，描述這一變化的算式為：，則此時機器人在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是，
故答案為：，
第1次，機器人向左移動2個單位長度，，
第2次，機器人向右移動3個單位長度，，
第3次，機器人向左移動4個單位長度，，
第4次，機器人向右移動5個單位長度，，
第5次，機器人向左移動6個單位長度，，
第6次，機器人向右移動7個單位長度，，
第7次，機器人向左移動8個單位長度，，
第8次，機器人向右移動9個單位長度，，
第9次，機器人向左移動10個單位長度，，
第10次，機器人向右移動11個單位長度，，
第11次，機器人向左移動12個單位長度，，
第12次，機器人向右移動13個單位長度，，
……
所以至少移動12次后，機器人在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)的絕對值比6大．
故答案為：12．
三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20．（本小題滿分9分）
已知有五個有理數(shù)，分別是：，，，，0．
(1)請把這五個有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來；
(2)按照從小到大的順序用“”把它們連接起來．
【解析】（1）解：，，如圖，
（5分）
（2）由圖可知：．（9分）
21．（本小題滿分9分）
計算：
(1)；
(2)．
【解析】（1）解：
．（4分）
（2）
.（9分）
22．（本小題滿分9分）
小王上周五在殿市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）
根據(jù)上表回答問題：
(1)星期二收盤時，該股票每股多少元？
(2)本周內(nèi)該股票收盤時的最高價，最低價分別是多少？
(3)已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費，若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？
【解析】（1）解：周一收盤價為：元，
周二收盤價為：元. （2分）
（2）周三收盤價為：元，
周四收盤價為：元，
周五收盤價為：元，
因為，
最高價為28.8元，最低價為26.5元. （6分）
（3）買入股票時，花費元，交易費為元，
賣出股票時，收入元，交易費為元，
綜上所述，收益為：元．（9分）
23．（本小題滿分10分）
我們知道，在數(shù)軸上表示數(shù)a到原點的距離，這也是絕對值的幾何意義．進一步地，數(shù)軸上兩個點A，B分別用a，b表示，那么A，B兩點之間的距離．根據(jù)數(shù)軸和絕對值的知識解答下列問題：
(1)數(shù)軸上4和1之間的距離是______，和3之間的距離是______；
(2)在數(shù)軸上如果表示x的數(shù)和之間的距離是2，求x表示的數(shù)；
(3)如果，，且a，b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點A，點B，則A，B兩點之間最大的距離是多少？最小的距離是多少？
【解析】（1）解：4和1之間的距離是，和3之間的距離是，
故答案為：3，5；（2分）
（2）解：由題意得，或，
故答案為：或；（6分）
（3）解：，，
或1，或2，（8分）
當(dāng)A表示9，B表示時，，
當(dāng)A表示9，B表示2時，，
當(dāng)A表示1，B表示時，，
當(dāng)A表示1，B表示2時，，
，
A，B兩點之間最大的距離是13，最小的距離是1．
故答案為：13，1．（10分）
24．（本小題滿分10分）
閱讀材料，回答問題．
計算：．
解：方法一：原式．
方法二：原式的倒數(shù)為：
故原式．
用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎悖海?br>【解析】解：∵
（2分）
（4分）
（8分）
，
∴原式． （10分）
25．（本小題滿分12分）
已知：，，根據(jù)下列條件求值.
(1)若，求的值；
(2)若，求ab的值；
(3)若，求的值.
【解析】（1）解：∵，，
∴，，
∵，∴，或，，
∴或；（4分）
（2）解：∵，∴，，
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
∴；（8分）
（3）解：∵，∴，或，，
當(dāng)，時，，
當(dāng)，時，，
∴．（12分）
26．（本小題滿分13分）
如圖，已知點A，B，C從左到右依次在數(shù)軸上，所表示的數(shù)分別為x，，200，現(xiàn)將一把最小刻度為的刻度尺放到數(shù)軸上，測得點A與點B的距離為．
(1)若數(shù)軸的1個單位長度為．
①x的值為________；點A與點C的距離為________個單位長度；
②求點A，B，C所表示的數(shù)的和；
(2)若數(shù)軸的1個單位長度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分別對應(yīng)數(shù)軸上的，．
①求x的值；
②若點D在數(shù)軸上，且點A與點C的距離是點A與點D的距離的2倍，求點D所表示的數(shù)；
③若刻度尺的最大刻度為，將數(shù)軸的單位長度變?yōu)樵瓉淼暮?，用刻度尺能測量出數(shù)軸上點B與點C的距離，直接寫出k的最小整數(shù)值．
【解析】（1）解：①∵點A與點B的距離為，
∴；（1分）
點A與點C的距離為單位長度；（2分）
②，
即點A，B，C所表示的數(shù)的和為175；（4分）
（2）①∵刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分別對應(yīng)數(shù)軸上的，，
∴數(shù)軸的1個單位長度為，
∴當(dāng)刻度尺上時，代表數(shù)軸上2個單位長度，
∴B表示，A在B的左邊且相距，
則A在B的左邊且相距10個單位長度，
則；（6分）
∵A表示的數(shù)為，C表示的數(shù)為200，
則A、C相距220個單位長度，即，
∴A、D的距離為，即110個單位長度，
∴D所表示的數(shù)為或；（8分）
B表示的數(shù)為，C表示的數(shù)為200，
則B、C的距離為，
∴，
∵要用刻度尺能測量出數(shù)軸上點B與點C的距離，
∴，即k的最小整數(shù)值為4．（13分）星期
一
二
三
四
五
每股漲跌（元）

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