注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如
需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫
在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測試范圍：第一章三角形+第二章軸對稱。
5．難度系數(shù)：0.68。
第Ⅰ卷
選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）
1.下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】解：A．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
C．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
2.一個(gè)三角形的兩邊長分別為和，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形周長的最大值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】解：設(shè)第三邊為，則，
，
第三邊長為整數(shù)，
第三邊長可能是，，，，．
三角形的周長最大值是，
故選：A．
3.下面四個(gè)圖形中，線段是△ABC的高的圖形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【詳解】解：A．線段是的高，選項(xiàng)不符合題意；
B．線段是的高，選項(xiàng)不符合題意；
C．線段是的高，選項(xiàng)不符合題意；
D．線段是△ABC的高，選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
4.下列四個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．③和④
【答案】A
【詳解】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的圖形是①和②．
故選：A．
5.小華家梳妝臺上的一塊三角形玻璃不小心打成了如圖所示的四塊，需要去玻璃裝飾品店再購買一塊與原來大小和形狀完全相同的玻璃，最省事的辦法是攜帶哪兩塊玻璃去玻璃裝飾品店讓商家再裁出一塊？（ ）
A．（1）和（3）B．（3）和（4）
C．（1）和（4）D．（1）和（2）
【答案】D
【詳解】解：A．帶第（1）和（3）塊去，只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能配一塊與原來大小和形狀完全相同的玻璃；
B．帶第（3）和（4）塊去，只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能配一塊與原來大小和形狀完全相同的玻璃；
C．帶第（1）和（4）塊去，只保留了原三角形的兩個(gè)角，不能配一塊與原來大小和形狀完全相同的玻璃；
D．帶第（1）和（2）塊去，保留了原三角形的兩個(gè)角和夾邊，符合“角邊角”定理，能配一塊與原來大小和形狀完全相同的玻璃；
故選：D．
6.如圖，，，，則的度數(shù)是（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
【答案】D
【詳解】解：∵，，
∴，
∴，
故選：D．
7.如圖，和，關(guān)于直線對稱，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．線段被直線垂直平分
C．D．不是的垂直平分線
【答案】D
【詳解】解：∵△OAB和△OA′B′，關(guān)于直線OP對稱，
∴OA=OA′，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；
線段AA′被直線OP平分，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；
∠A=∠A′，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；
OP是BB′的垂直平分線，故D選項(xiàng)不正確，符合題意；
故選：D．
8. 如圖，將一張正方形紙片先由下向上對折壓平，再由右翻起向左對折壓平，得到小正方形．取的中點(diǎn)M和的中點(diǎn)N,剪掉三角形，得五邊形．則將折疊的五邊形紙片展開鋪平后的圖形是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】解：由題意可知，展開后得到的圖形如圖所示：
故選：D．
9.如圖，三角形紙片，，，，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，折痕為，則的周長為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】解：由折疊的性質(zhì)知，．
∵，，
∴．
∴的周長．
故選：A．
10. 如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊上，過D作交于點(diǎn)E，P為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，若最小，則點(diǎn)P應(yīng)該滿足（ ）

A． B． C．D．
【答案】D
【詳解】解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線的對稱點(diǎn)F，連接交于P，此時(shí)的值最?。?br>
由對稱性可知：，
∵∠CPA=∠FPD，
∴，
∴最小時(shí)，點(diǎn)P應(yīng)該滿足，此時(shí)無法確定與，的大小關(guān)系，的度數(shù)．
故選：D．
第Ⅱ卷
填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）
11. 如圖，兩個(gè)三角形全等，其中某些邊的長度及某些角的度數(shù)已知，則∠2的度數(shù)為 ．
【答案】52°
【詳解】∵如圖，兩個(gè)三角形全等，根據(jù)對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等，
∴∠2的對應(yīng)角是第一個(gè)三角形5這邊所對的角，
∴∠2=
故答案為52°
12. 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖，是一個(gè)任意角，在邊和上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合．過角尺頂點(diǎn)C的射線便是的平分線，這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是 ．（填簡寫）

【答案】
【詳解】解：在和中，
，
∴，
∴，
故答案為：．
13. 如圖，已知，請你添加一個(gè)條件，使得，你添加的條件是 ．（不添加任何字母和輔助線）
【答案】或或.
【詳解】∵ ，，
∴可以添加 ，此時(shí)滿足SAS；
添加條件 ，此時(shí)滿足ASA；
添加條件，此時(shí)滿足AAS，
故答案為或或.
14. 如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，S△ACE=3cm2，則S△ABC= cm2．
【答案】12
【詳解】解：∵CE是△ACD的中線，
∴S△ACD=2S△ACE=6cm2．
∵AD是△ABC的中線，
∴S△ABC=2S△ACD=12cm2．
故答案為：12．
15. 如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則∠1＋∠2＝ ．
【答案】90°/90度
【詳解】解：如圖所示，可得△ACB≌△DFE，
則∠1＝∠FDE，
∵∠2＋∠FDE＝90°，
∴∠1＋∠2＝90°．
故答案為：90°．
16.如圖，已知，為線段上一點(diǎn)，將三角形沿折疊，點(diǎn)落在處，若，則的度數(shù)為 °．
【答案】14
【詳解】解：根據(jù)折疊可得：，
∵，，，
∴，
即，
解得：
故答案為：．
三、解答題（本大題共10小題，滿分86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（6分） 已知線段a、b，求作ΔABC，使得
【詳解】（5分）
∴即為所求作三角形.（1分）
18．（6分） 如圖，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.
求證：BD＝CE.

【詳解】∵AB⊥AC，AD⊥AE，
∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°，
∴∠CAE＝∠BAD. （2分）
在△ABD和△ACE中，
∠CAE＝∠BAD.
AB＝AC
∠ABD＝∠ACE，
∴△ABD≌△ACE(ASA). （3分）
∴BD＝CE. （1分）
19．（6分）請?jiān)谙铝腥齻€(gè)2×2的方格中，各畫出一個(gè)三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，所畫三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合且與原三角形三個(gè)頂點(diǎn)只有一個(gè)公共頂點(diǎn)，將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的第三圖不能重復(fù)）
【詳解】如圖所示．
（2分） （2分） （2分）
20．（8分）如圖，直線，交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于，的對稱點(diǎn)分別為，．
（1）若，相交所成的銳角，則________；
（2）若，，求的周長．
【詳解】（1）∵點(diǎn)關(guān)于，的對稱點(diǎn)分別為，，
∴，，
∴；
故答案為：120°；（3分）
（2）∵點(diǎn)關(guān)于，的對稱點(diǎn)分別為，，
∴，（3分）
∵，
∴的周長為．（2分）
21．（8分）小強(qiáng)為了測量一幢高樓的高度，在旗桿與樓之間選定一點(diǎn)．測得在點(diǎn)觀察旗桿頂端的視線與地面的夾角，測得在點(diǎn)觀察樓頂?shù)囊暰€與地面的夾角，量得到樓底的距離與旗桿的高度相等，均為米，量得旗桿與樓之間的距離為米，如圖，小強(qiáng)計(jì)算出了樓高，樓高是多少米．

【詳解】根據(jù)題意，得，（1分）
∵，
∴，（1分）
∵，
∴，（1分）
∵，
∴，（1分）
在△CDP和△PBA中，
∵，
∴△CDP≌△PBA，（3分）
∴（米）．（1分）
22．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，G.試說明：DE＋DF＝BG.
【詳解】證明：連結(jié)AD．（2分）
則△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，
AB?DE+AC?DF=AC?BG，（4分）
∵AB=AC，
∴DE+DF=BG．（2分）
23．（10分）如圖，在△ABC中，，，，，垂足分別為點(diǎn)，，交于點(diǎn)．
(1)求證：≌；
(2)若，，求的長．
【詳解】（1）證明: ∵,
∴，,
∴,（3分）
在和中,
，
∴；（3分）
（2）∵,
∴,（1分）
∵
∴,（1分）
∴,
∴．（2分）
24．（10分）如圖，在等邊△ABC中，E，F(xiàn)分別在邊AC、BC上，滿足AE＝CF，連接BE，AF交于點(diǎn)P．
(1)求證：△ABE≌△CAF；
(2)求∠APB的度數(shù)．
【詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB＝AC，∠BAE＝∠C＝60°，（1分）
在△ABE和△CAF中，（3分）
∴△ABE≌△CAF（SAS）；（1分）
（2）∵△ABE≌△CAF，
∴∠ABE＝∠CAF，（1分）
∴∠ABE+∠BAF＝∠BAF +∠CAF=∠BAC=60°，（2分）
∴在△ABP中，∠APB＝180°－(∠PBA+∠PAB)＝180°－∠BAC＝120°．（2分）
25．（12分）．如圖，在△ABC中，是△ABC的高．

(1)如圖1，是的平分線，若，求的度數(shù)．
(2)如圖2，延長到點(diǎn)F，和的平分線交于點(diǎn)G，求的度數(shù)．
【詳解】（1）解： ∵，
∴，（1分）
∵是的平分線，
∴，（1分）
∵是△ABC的高，
∴，（1分）
∵，
∴，（1分）
∴．（1分）
故的度數(shù)為．
（2）∵和的平分線交于點(diǎn)G，
∴，（1分）
∵∠CAE=90°-∠ACE=90°-180°-∠FCB=∠FCB-∠AEC，
同理可得：∠CAG=∠FCG-∠G， （2分）
∴（2分）
∴（1分）
∵是△ABC的高，
∴
∴．
∴的度數(shù)為．（1分）
26．（12分）如圖1，將長方形筆記本活頁紙片的一角對折，使角的頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕．
（1）若∠ACB＝35°．
① 求∠A′CD的度數(shù)；
② 如圖2，若又將它的另一個(gè)角也斜折過去，并使CD邊與CA′重合，折痕為CE．求∠1和∠BCE的度數(shù)；
（2）在圖2中，若改變∠ACB的大小，則CA′的位置也隨之改變，則∠BCE的大小是否改變？請說明理由．
【詳解】解：（1）①∵∠ACB=35°
∴∠2=∠ACB=35°（1分）
∴∠A′CD=180°－∠2－∠ACB=110° （2分）
②∵∠1=∠DCE=∠A′CD
∴∠1=55°（1分）
又∵∠2=35°
∴∠BCE=∠1+∠2=90° （2分）
（2）∠BCE=90°不會改變 （1分）
證明：∵∠1=∠DCE=∠A′CD
∠2=∠ACB=∠A′CA
∴∠BCE=∠1+∠2
=∠A′CD+∠A′CA
=(∠A′CD+∠A′CA) （3分）
又∵∠A′CD+∠A′CA=180°
∴∠BCE=90°（2分）

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