注意事項(xiàng):
1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2.回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3.回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4.測試范圍:北京版2024七年級上冊第1章。
5.難度系數(shù):0.9。
第Ⅰ卷
一、選擇題:本題共8小題,每小題2分,共16分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.如果a與2互為相反數(shù),那么a等于( )
A.2B.C.D.
【答案】D
【詳解】2的相反數(shù)是,那么a等于.
故選:D.
2.習(xí)近平總書記指出“善于學(xué)習(xí),就是善于進(jìn)步”.“國家中小學(xué)智慧云平臺”上線的某天,全國大約有5450000人在平臺上學(xué)習(xí),將5450000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.B.C.D.
【答案】C
【詳解】解:將5450000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為,
故選:C.
3.下列說法正確的是( )
A.萬精確到十分位B.精確十分位
C.精確十分位D.12950精確到萬位
【答案】C
【詳解】解:A、萬精確到千位,故本選項(xiàng)錯誤;
B、精確到千位,故本選項(xiàng)錯誤;
C、精確到十分位,故本選項(xiàng)正確;
D、12950精確到十位,故本選項(xiàng)錯誤.
故選:C.
4.下列說法正確的是( )
A.0是最小的整數(shù)B.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
C.0的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)仍然都是0D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
【答案】D
【詳解】A、沒有最小的整數(shù),故該選項(xiàng)錯誤,不符合題意;
B、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),故該選項(xiàng)錯誤,不符合題意;
C、0沒有倒數(shù),故該選項(xiàng)錯誤,不符合題意;
D、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),故互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,故該選項(xiàng)正確,符合題意.
故選:D.
5.下列式子中正確的是( )
A.﹣24=﹣16B.﹣24=16C.(﹣2)4=8D.(﹣2)4=﹣16
【答案】A
【詳解】A.﹣24=﹣16,故A正確;
B.﹣24=-16,故B錯誤;
C.(﹣2)4=16,故C錯誤;
D.(﹣2)4=16,故D錯誤.
故選A.
6.設(shè)a是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對值最小的數(shù),c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù),則a-b+c的值為( )
A.0B.-2C.0或3D.0或-2
【答案】D
【詳解】∵a是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對值最小的數(shù),c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù),
∴,
∴或.
故選:D.
7.下面的說法中,正確的個數(shù)是( )
①若a+b=0,則|a|=|b|
②若a<0,則|a|=﹣a
③若|a|=|b|,則a=b
④若a為有理數(shù),則a2=(﹣a)2
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【詳解】解:若a+b=0,則|a|=|b|,正確;
若a<0,則|a|=-a,正確;
若|a|=|b|,則a=±b,錯誤;
④若a為有理數(shù),則a2=(-a)2,正確.
故選C.
8.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,且滿足,則下列各式:①;②;③,其中正確的有( )

A.0個B.1個C.2個D.3個
【答案】B
【詳解】解:∵,,,且,
∴,故①不符合題意;
∵,,,
∴,,
∴,故②不符合題意;
∵,,
∴,
∴,
∴,,
∴,
即,故③符合題意,
故選:B.
第Ⅱ卷
二、填空題:本題共8小題,每小題2分,共16分。
9.比較下列各對數(shù)的大?。ㄌ睢埃尽被颉埃肌被颉?”)
3 ; ; ;
【答案】
【詳解】∵正數(shù)大于負(fù)數(shù),
∴;
∵,,,
∴;
∵,,
∴;
∵,,,
∴.
故答案為:;;;.
10.?dāng)?shù)軸上點(diǎn)、的位置如圖所示,若點(diǎn)向右移動2個單位得到點(diǎn),則線段中點(diǎn)所表示的數(shù)為 .
【答案】2
【詳解】根據(jù)題意知,
由以上數(shù)軸知,線段中點(diǎn)所表示的數(shù)為2.
故答案是:2.
11.如圖的數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)部分被墨跡蓋住,那么被蓋住的點(diǎn)表示整數(shù)的和為 .
【答案】
【詳解】解:根據(jù)題意得:被蓋住的整數(shù)為 ,
∴被蓋住的整數(shù)的和為.
故答案為:.
12.點(diǎn)A 為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A 沿?cái)?shù)軸移動4個單位長度到B時,點(diǎn)B所表示的數(shù)是 .
【答案】-6或2
【詳解】∵點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動點(diǎn),
①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動4個單位長度時,點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-2-4=-6;
②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動4個單位長度時,點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-2+4=2.
故答案為-6或2.
13.已知,則 .
【答案】
【詳解】解:∵,,,
∴,,
解得:,,
∴,
故答案為:.
14.若,,且,則 .
【答案】或
【詳解】解:∵,,
∴,,
∵,
∴,或,,
∴或,
故答案為:或.
15.我們定義一種新運(yùn)算,規(guī)定:圖 表示a-b+c,圖形 表示-x+y-z,則 + 的值為 .
【答案】-3
【詳解】∵ 表示a-b+c,
∴ =2-3+4;
∵ 表示-x+y-z,
∴ =-5+6-7;
則 + =(2-3+4)+(-5+6-7)=3+(-6)=-3,故答案為-3.
16.如果a是不為1的數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù),如:2的差倒數(shù)為;-1的差倒數(shù)是;已知,是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),…,依此類推,則 , .
【答案】
【詳解】解:,
∴數(shù)列以三個數(shù)循環(huán)出現(xiàn),
∵,
∴,
故答案為:.
三、解答題:本題共8小題,共68分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
17.(20分)計(jì)算:
(1);
(2);
(3);
(4).
【詳解】(1)解:原式
…………………………………………5分
(2)解:原式
…………………………………………10分
(3)解:原式
…………………………………………15分
(4)解:原式
……………………………………………………20分
18.(10分)計(jì)算:
(1)(﹣1)2024﹣2÷×3+(﹣2)2 ;
(2).
【詳解】解:(1)原式; ………………………………………………5分
(2)原式. ……………………………………………………10分
19.(5分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里.
,,,0,,10,,.
負(fù)有理數(shù)集合:{_______________…};
正分?jǐn)?shù)集合:{_______________…};
自然數(shù)集合:{_______________…};
整數(shù)集合:{_______________…}.
負(fù)數(shù)集合:{_______________…}
【詳解】解:根據(jù)概念可得:
負(fù)有理數(shù)有:,,; …………………………………………………………1分
正分?jǐn)?shù)有:,,; ……………………………………………………………2分
自然數(shù)有:0,10;……………………………………………………………3分
非正整數(shù)有:0,; ……………………………………………………………4分
負(fù)分?jǐn)?shù)有:,.……………………………………………………………5分
20.(6分)已知有理數(shù),且.
(1)在如圖所示的數(shù)軸上將三個數(shù)表示出來;
(2)化簡:.
【詳解】(1)因?yàn)椋遥?br>所以,
所以在數(shù)軸上將三個數(shù)表示出來如圖:
………………………………………………………3分
(2)由(1)得,
所以
. ……………………………………………………………………6分
21.(6分)(1)把6.5,,0,3,,表示在數(shù)軸上.
(2)請將上面的數(shù)用“

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