一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）已知，下列不等式中正確是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，在矩形中，，，點是邊上一點，點是矩形內(nèi)一點，，則的最小值是（ ）
A．3B．4C．5D．
3、（4分）下列二次根式中，能與合并的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（ ）
A．y＝B．y＝?C．y=x+4D．y=x2
5、（4分）如圖，在正方形中，，是對角線上的動點，以為邊作正方形，是的中點，連接，則的最小值為（ ）
A．B．C．2D．
6、（4分）如圖，在中，點分別是的中點，則下列四個判斷中不一定正確的是（）
A．四邊形一定是平行四邊形
B．若，則四邊形是矩形
C．若四邊形是菱形，則是等邊三角形
D．若四邊形是正方形，則是等腰直角三角形
7、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O．若∠BAO=55°，則∠AOD等于( )
A．110°B．115°C．120°D．125°
8、（4分）如圖，將△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，則下列結論錯誤的是( )
A．∠BDO＝60°B．∠BOC＝25°C．OC＝4D．BD＝4
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是__________.
10、（4分）如圖，點C為線段AB上一點，且CB＝1，分別以AC、BC為邊，在AB的同一側作等邊△ACD和等邊△CBE，連接DE，AE，∠CDE＝30°，則△ADE的面積為_____．
11、（4分）已知關于的方程的一個解為1，則它的另一個解是__________．
12、（4分）如圖，直線AB的解析式為y=x+4，與y軸交于點A，與x軸交于點B，點P為線段AB上的一個動點，作PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，連接EF，則線段EF的最小值為_____．
13、（4分）某公司有一名經(jīng)理和10名雇員共11名員工，他們的月工資情況(單位：元)如下：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850.上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________，中位數(shù)是________．通過上面得到的結果不難看出：用_________(填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”)更能準確地反映出該公司全體員工的月人均收入水平．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）解不等式組：, 并把解集在數(shù)軸上表示出來.
15、（8分）已知一個三角形的三邊長分別為，求這個三角形的周長（要求結果化簡）．
16、（8分）函數(shù)y＝mx+n與y＝nx的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
17、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于點E，AF⊥CD交CD的延長線于點F.求證：△ABE≌△ADF.
18、（10分）某校為獎勵學習之星，準備在某商店購買A、B兩種文具作為獎品，已知一件A種文具的價格比一件B種文具的價格便宜5元，且用600元買A種文具的件數(shù)是用400元買B種文具的件數(shù)的2倍．
（1）求一件A種文具的價格；
（2）根據(jù)需要，該校準備在該商店購買A、B兩種文具共150件．
①求購買A、B兩種文具所需經(jīng)費W與購買A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關系式；
②若購買A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍，且計劃經(jīng)費不超過2750元，求有幾種購買方案，并找出經(jīng)費最少的方案，及最少需要多少元？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）分式和的最簡公分母是__________．
20、（4分）已知關于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是_____．
21、（4分）菱形ABCD的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形ABCD的面積為_____；周長為______．
22、（4分）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若BC=6，則DE=_______．
23、（4分）方程的根為________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，且BC=2AF。
（1）求證：四邊形ADEF為矩形；
（2）若∠C=30°、AF=2，寫出矩形ADEF的周長。
25、（10分）如圖，一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸交于點B，與正比例函數(shù)y=k1x的圖象相交于點A（4，3），且OA=OB．
（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
26、（12分）已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+y2的值．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案.
【詳解】
A：若，則，故A錯誤；
B：若，則，故B正確；
C：若，則，故C錯誤；
D：若，則，故D錯誤；
故答案選擇B.
本題考查的是不等式的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握不等式的相關性質(zhì).
2、A
【解析】
過點F作FH⊥BC，將的最小值轉化為求EF+FH的最小值，易得答案.
【詳解】
解：過點F作FH⊥BC，
∵，
∴在Rt△FHC中，F(xiàn)H=，
∴的最小值即EF+FH的最小值，
∴當E，F(xiàn)，H三點共線時，EF+FH取最小值，最小值為AB的長度3，
即的最小值為3，
故選A.
本題主要考查了含30°直角三角形的性質(zhì)，通過作輔助線將所求線段進行轉化是解題關鍵.
3、C
【解析】
將各式化為最簡二次根式后即可判斷
【詳解】
(A)原式=2 ,故不能合并,
(B)原式=3,故不能合并,
(C)原式=2,故能合并,
(D)原式= ,故不能合并,
故選C
此題考查二次根式，掌握運算法則是解題關鍵
4、B
【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可．
【詳解】
A、y=是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；
B、y=-是正比例函數(shù)，故本選項正確；
C、y=x+4是一次函數(shù)，故本選項錯誤；
D、y=x2是二次函數(shù)，故本選項錯誤．
故選：B．
考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關鍵．
5、A
【解析】
取AD中點O，連接OE，得到△ODE≌△HDG，得到OE=HG,當OE⊥AC時，OE有最小值，此時△AOE是等腰直角三角形，OE=AE，再根據(jù)正方形及勾股定理求出OE，即可得到GH的長．
【詳解】
取AD中點O，連接OE，得到△ODE≌△HDG，得到OE=HG,當OE⊥AC時，OE有最小值，此時△AOE是等腰直角三角形，OE=AE，
∵AD=AB=4,
∴AO=AB=2
在Rt△AOE中，由勾股定理可得OE2+AE2=AO2=4,即2OE2=4
解得OE=
∴GH的最小值為
故選A．
本題考查了正方形的性質(zhì),根據(jù)題意確定E點的位置是解題關鍵．
6、C
【解析】
利用正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定進行依次推理，可求解．
【詳解】
解：∵點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，
，
∴四邊形ADEF是平行四邊形
故A正確，
若∠B+∠C=90°，則∠A=90°
∴四邊形ADEF是矩形，
故B正確，
若四邊形ADEF是菱形，則AD=AF，
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
故C不一定正確
若四邊形ADEF是正方形，則AD=AF，∠A=90°
∴AB=AC，∠A=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
故D正確
故選：C．
本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定，熟練運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關鍵．
7、A
【解析】
由矩形的對角線互相平分得，OA=OB，再由三角形的外角性質(zhì)得到∠AOD等于∠BAO和∠ABO之和即可求解.
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OB，
∠BAO=∠ABO=55°，
∠AOD=∠BAO+∠ABO =55°+55°=110°.
故答案為：A
本題考查了矩形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)，熟練利用外角的性質(zhì)求角度是解題的關鍵.
8、D
【解析】
由△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD知∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，據(jù)此可判斷C；由△AOC、△BOD是等邊三角形可判斷A選項；由∠AOB=35°，∠AOC=60°可判斷B選項，據(jù)此可得答案．
【詳解】
解：∵△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD，
∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，故C選項正確；
則△AOC、△BOD是等邊三角形，∴∠BDO=60°，故A選項正確；
∵∠AOB=35°，∠AOC=60°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-35°=25°，故B選項正確.
故選D．
本題考查旋轉的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握旋轉的性質(zhì)：①對應點到旋轉中心的距離相等．②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．③旋轉前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質(zhì)．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、-1≤m

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