初中數學華東師大版（2024）七年級上冊（2024）2. 多項式教案配套ppt課件-課件下載-教習網

知識點1　多項式及整式的有關概念
1.(2024四川自貢期末)多項式y2+y+1是?(　????)A.二次二項式　???? B.二次三項式　　????C.三次二項式　　????D.三次三項式
解析　多項式y2+y+1是二次三項式,故選B.
2.(2024江蘇蘇州期末)式子?ab,?,?+?,x2+x-3中,多項式有?(　????)A.1個　????B.2個　????C.3個　????D.4個
3.(2024陜西商洛山陽期末)對于多項式x2-5x-6,下列說法正確的是?(　????)A.它是三次三項式B.它的常數項是6C.它的一次項系數是-5D.它的二次項系數是2
解析????A.它是二次三項式,故原說法錯誤;B.它的常數項是-6, 故原說法錯誤;C.它的一次項系數是-5,故原說法正確;D.它的二次項系數是1,故原說法錯誤.故選C.
4.(2024山東濟寧嘉祥期中)多項式1+mn-mn2的次數及最高次項的系數分別是?(　????)A.2,1　???? B.2,-1　????C.3,-1　????D.5,-1
解析　多項式1+mn-mn2的次數是3,最高次項的系數是-1,故選C.
5.(2024廣西賀州八步期中)多項式4x2y-5x3y2+7xy3-1是　　????????次　　　????項式.
解析　多項式4x2y-5x3y2+7xy3-1中有四項,且最高次項的次數為5,所以它是五次四項式.
6.(2024上海崇明期末)多項式?的常數項是　　　????.?
7.(方程思想)(2022山西陽泉平定期中)已知關于x,y的多項式 x4+(m+2)xny-xy2+3,其中n為正整數.(1)當m,n為何值時,它是五次四項式?(2)當m,n為何值時,它是四次三項式?
解析????(1)因為多項式是五次四項式,所以m+2≠0,n+1=5,所以m≠-2,n=4.(2)因為多項式是四次三項式,所以m+2=0,n為任意正整數,所以m=-2,n為任意正整數.
知識點2　升冪排列和降冪排列
8.(2023甘肅天水甘谷康莊路中學期末)將多項式-x2+x3+1-x按 x的升冪排列,正確的是?(　????)A.x3-x2-x+1　????B.-x-x2+x3+1C.1+x3-x2-x　????D.1-x-x2+x3
解析　多項式-x2+x3+1-x按x的升冪排列是1-x-x2+x3.故選D.
9.(2024重慶沙坪壩期末)多項式5x2y3+7-3xy2-x3y按字母x的降冪排列正確的是?(　????)A.-x3y+5x2y3-3xy2+7　????B.5x2y3-3xy2-x3y+7C.7+5x2y3-3xy2-x3y　????D.7-3xy2+5x2y3-x3y
解析　多項式5x2y3+7-3xy2-x3y按字母x的降冪排列:-x3y+5x2y3- 3xy2+7,故選A.
10.(2024吉林長春期末)把多項式3x2-1+4x3-2x按字母x的降冪排列,第三項為　　　????.
解析　把多項式3x2-1+4x3-2x按字母x的降冪排列為4x3+3x2-2x-1,第三項為-2x.
11.(1)(2024北京通州期末)將多項式5x2-4-3x3按x的降冪排列為　　　　????.(2)(2024重慶梁平期末)多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的降冪排列是　　　　　　????.
-x3+5x2y-3xy2+y3
解析????(1)由題意得,-3x3+5x2-4.(2)多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的降冪排列是-x3+5x2y-3xy2+y3.
12.(教材變式·P99例5)(2024吉林長春外國語學校期中)已知多項式y4-x4+3x3y-?xy2-5x2y3.(1)按字母x的降冪排列.(2)按字母y的升冪排列.
13.(2023山東臨沂實驗中學北校區(qū)期末,5,★☆☆)若多項式? x|m|-(m-3)x+7是關于x的三次三項式,則m的值是?(　????)A.3　????B.-3　????C.-4　????D.3或-3
解析　由題意可知|m|=3且m-3≠0,∴m=±3且m≠3,∴m=-3,故選B.
14.(2023吉林松原期末,10,★★☆)單項式-amb的次數與多項式a4+2a3-1的次數相同,則m的值為　　　????.
解析　∵單項式-amb的次數與多項式a4+2a3-1的次數相同,∴m+1=4,∴m=3.故答案為3.
15.(2024湖南衡陽衡南期末,18,★★☆)若多項式x7y2-3xm+2y2+ x3y4是按字母x的降冪排列的,且m為整數,則m的值是　　????　　????.
解析　∵多項式x7y2-3xm+2y2+x3y4是按字母x的降冪排列的,且m 為整數,∴m=4或3或2.故答案為4或3或2.
16.(方程思想)(2024甘肅隴南西和期中,19,★★☆)已知多項式4x2-3xm+1-x的次數為4,n是最高次項的系數,求m-n的值.
解析　由題意得n=-3,m+1=4,所以m=3,所以m-n=3-(-3)=6.
17.(2024陜西渭南韓城期中,21,★★☆)已知關于x,y的多項式 xay2-xy2+x2y-3的次數為4,常數項為b,關于x,y,z的單項式-2x3yz 的次數是c,系數為d,求b(a-c)+d的值.
解析　∵關于x,y的多項式xay2-xy2+x2y-3的次數為4,常數項為 b,∴a+2=4,b=-3,則a=2.∵關于x,y,z的單項式-2x3yz的次數是c, 系數為d,∴c=3+1+1=5,d=-2.∴b(a-c)+d=(-3)×(2-5)+(-2)=7.
18.(方程思想)(2024河南新鄉(xiāng)衛(wèi)輝期中,19,★★☆)已知多項式(m-3)x|m|-2y3+x2y-2xy2是關于x,y的四次三項式.(1)求m的值.(2)當x=?,y=-1時,求此多項式的值.
解析????(1)∵多項式(m-3)x|m|-2y3+x2y-2xy2是關于x,y的四次三項式,∴|m|-2+3=4,m-3≠0,∴m=-3.(2)由(1)得該多項式為-6xy3+x2y-2xy2,當x=?,y=-1時,-6xy3+x2y-2xy2=-6×?×(-1)3+?×(-1)-2×?×(-1)2=9-?-3=?.
19.(抽象能力)(2024陜西安康期中)已知多項式-8x3ym+xy2-3x3 +6y是六次四項式,單項式?πx2y5-n的次數與這個多項式的次數相同.(1)求m,n的值.(2)求多項式各項的系數和.