1.類比兩條線段長短的比較方法，學習角的大小比較、角的加與減、角平分線，體會類比等思維方法.2.理解角平分線和角的和、差、倍、分的意義及數(shù)量關系，能用符號語言進行相關表述，并能解決簡單的問題.3.會進行涉及度、分、秒方面的相關計算.
(打“√”或“×”)(1)角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的.( )(2)若∠A+∠B>∠C，那么∠A一定大于∠C.( )(3)用一副三角板可畫出15°的角.( )(4)平分一個角的射線叫做角的平分線.( )
用刻度尺分別測量出它們的長度來比較.
把其中一條線段移到另一條線段上，使它們的一個端點重合，然后進行比較.
與線段長短的比較類似，可以用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大??；（度量法）
也可以把它們的一條邊疊合在一起，通過觀察另一條邊的位置來比較兩個角的大小.（疊合法）
你能結合下圖，描述比較∠AOB與∠A'O'B'大小的方法和結果嗎?
∠AOB______∠A′O′B′
∠AOB ∠A′O′B′
圖中共有 個角.分別是：
.
① 觀察下圖可知，∠AOB和∠BOC有一條公共邊OB，∠AOC可以看作是由∠AOB和∠BOC拼合組成的，也就是說：∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作： .
∠AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC
② 由圖也可知，∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作：_________________________.類似地，∠AOC－∠AOB=________.
∠AOB= ∠AOC- ∠BOC
用一副三角尺還可以畫出30°，45°，60°，90°，105°，120°，135°，150°，165°的角。
例2.如圖，O是直線AB上一點，∠AOC=53°17′，求∠BOC 的度數(shù).
分析：AB是直線，∠AOB是平角.∠BOC與∠AOC的和是∠AOB.
解：由題意可知， ∠AOB是平角， ∠AOB = ∠AOC+∠BOC.所以∠BOC =∠AOB - ∠AOC =180°-53°17′ =126°43′.
1.在∠A0B的內(nèi)部任取一點C，作射線OC，則一定存在( ) A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC=∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC>∠BOC2.如圖，∠AOF是平角，請你比較∠A0B，∠A0C，∠AOD，∠AOE四個角的大小.
解：觀察圖形即可判斷四個角的大小， 即∠ AOB< ∠ AOC< ∠ AOD< ∠ AOE
例.觀察圖形并回答下列問題：(1)∠AOC是哪兩個角的和？ ∠DOB是哪兩個角的和？(2)∠AOB是哪兩個角的差？
解：(1) ∠AOC是∠AOB與∠BOC的和， ∠DOB是∠COD與∠BOC的和.即∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠COD+∠BOC(2) ∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，或∠AOB是∠AOD與∠ DOB的差，即∠AOB=∠AOC- ∠BOC= ∠AOD- ∠DOB.
1.按圖填空：(1)∠AOB+ ∠BOC= ；(2) ∠BOD- ∠COD= ； (3) ∠AOD=∠AOB+∠BOC+ ； =∠AOB+ ； =∠AOC+ ；(4) ∠BOC= ∠AOD-∠AOB- ； =∠AOC- ； =∠BOD- ；
2.如圖，∠AOB=∠COD，則( )A. ∠1> ∠2 B. ∠1= ∠2 C. ∠1< ∠2 D.∠1與∠2的大小無法比較
1.填空題.(1)如果∠1= ∠2， ∠2= ∠3，則∠1 ∠3；(2)如果∠1> ∠2， ∠2> ∠3，則∠1 ∠3.2.按圖填空(1) ∠AOB+ ∠BOC= ；(2) ∠AOC+ ∠COD= ；(3) ∠BOD- ∠COD= ；(4) ∠AOD- = ∠AOB.3.計算：(1) 48°39′+67°31′； (2) 41°12′-11°27′.解：(1) 116°10′； (2) 29°45′
一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫作這個角的平分線.
類似地，如下圖，還有角的三等分線等.
1.如圖，O是直線AB上一點，OC是∠AOB的平分線，∠COD=32°，則∠BOD的度數(shù)是 .2.如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，∠COD=25°，則∠AOB等于( )A.50° B.75° C.100° D.120°
3.如圖，∠AOB=165°，OD平分∠AOC.(1)若∠AOD=50°，則∠BOC= . (2)若∠BOD=110°，則OC是∠BOD的平分線嗎？說明理由
解：(2)OC是∠BOD的平分線.理由：因為∠AOB=165°，∠BOD=110°，所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=165°-110°=55°，因為OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOD=55°，所以∠BOC=∠BOD-∠COD=110°-55°=55°，所以∠BOC=∠COD，所以OC是∠BOD的平分線.
例3. 把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？
解：360° ÷ 7= 51°+3° ÷ 7
= 51°+180 ′ ÷7
分析：度、分、秒是六十進制的，不能整除時要把剩余的度數(shù)化成分.
1.計算：(1) 56°18′+72°48′； (2) 131°28′-51°32′15″ ；(3) 12°30′20″×2； (4) 12°31′21″÷3.
解：(1) 56°18′+72°48′=128°66′=129°6′； (2) 131°28′-51°32′15″ =130°87′60″- 51°32′15″ =79°55′45″
解：(3) 12°30′20″×2=24°60′40″=25°40″； (4) 12°31′21″÷3 =4°+31′21″ ÷ 3 =4°10′+81″ ÷3 =4°10′27″.
2.如圖，O是直線AB上一點，OD是∠BOC的平分線，∠AOC=46°38′，則∠BOD的度數(shù)為 .3.計算：(1) 48°39′+67°31′-21°17′； (2) 23°53′ × 3-107°43′÷ 5.
解：(1)48°39'+67°31'-21°17′= 116°10′-21°17′= 94°53′
(2) 23°53′ × 3-107°43′÷ 5 =71°39′-21°32′36″=50°6′24″
1. 如圖，把一個蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，這個蛋糕應等分成多少份?
解：360°÷8=45°，即把一個蛋糕等分成8份，每份中的角是45°；360°÷15°=24，即如果要使每份中的角是15°，那么這個蛋糕應等分成24 份.
2.如圖，O是直線AB上一點，OC是∠AOB的平分線，∠COD=31°28′，求∠AOD的度數(shù).
解：(1) 21°17′ × 5 =105°85′=106°25′；
3.計算：(1)21°17′ × 5； (2)180°÷11(精確到分).
(2)180°÷11=16°+4°÷11 =16°22'
1.如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4間的關系是( )A.∠3>∠4 B.∠3=∠4C.∠3

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